畢業(yè)設(shè)計（論文）基于元胞自動機的城市交通仿真系統(tǒng)設(shè)計

1、畢業(yè)論文設(shè)計（論文）題目 基于元胞自動機的城市交通仿真系統(tǒng)設(shè)計 學(xué)院名稱 交通運輸工程學(xué)院 專 業(yè) （班 級） 交通運輸（11級2班） 姓 名 （學(xué) 號） 指 導(dǎo) 教 師 系（教研室）負(fù)責(zé)人 2015 年 6 月 6 日目 錄中文摘要1英文摘要21引言41.1 研究背景和意義41.2 交通仿真軟件的研究概況71.3 元胞自動機82道路交通流中的元胞自動機模型112.1 道路交通流理論研究的意義112.2 nasch模型112.3 bml模型142.4 nasch和bml的耦合模型173交通流參數(shù)183.1 交通流量q183.2 平均速度184模型的建立和仿真結(jié)果分析194.1程序編寫的基本思路

2、和流程圖194.2 路段建模194.3交叉口建模204.4程序流程圖224.5元胞自動機模型參數(shù)224.6車輛速度與交通流參數(shù)之間的關(guān)系24結(jié)論33致謝34參考文獻(xiàn)34基于元胞自動機的城市交通仿真系統(tǒng)設(shè)計摘要:交通運輸是一個國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，對經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用，擁有發(fā)達(dá)的交通運輸系統(tǒng)可以幫助人們減少在運輸過程中的時間浪費，能夠加快資源的運送效率，能夠保障出行的舒適，快捷。國家或者城市的發(fā)展越來越重視交通運輸?shù)陌l(fā)展。雖然世界各國對交通運輸系統(tǒng)的投入都非常大，但收效并不明顯，單純的通過增加道路不能從根本上解決交通擁堵,交通事故問題。所以我們需要通過元胞自動機對城市路網(wǎng)進(jìn)行建模與仿

3、真，進(jìn)一步了解路網(wǎng)的特點，進(jìn)而從根本上解決各種交通問題。本文通過建立一個小型的城市路網(wǎng)，通過元胞自動機的模擬仿真，分析了在路網(wǎng)中不同車流密度和不同信號燈周期的情況下，路網(wǎng)中的車輛速度會有怎樣的變化。最后發(fā)現(xiàn)，城市交通系統(tǒng)是可以通過改變信號燈控制策略和控制車輛密度來控制的。城市路網(wǎng)的規(guī)劃者可以通過仿真模擬測試出合適的信號燈周期和車輛密度，對城市交通系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制，保障人們的出行效率，加快城市發(fā)展。關(guān)鍵詞：元胞自動機，信號燈周期，車輛平均速度,車輛密度abstract: transport is foundation for country economic development. well

4、-developed transport system can reduce wasting time during transport, and accelerate the delivery of resource efficiency, protect travelers to feel comfortable and fast. countries or cities pay more and more attention to the development of transport .although most countries pay much more on transpor

5、t systems, the effect is not obvious. we cannot solve traffic problems fundamentally by increasing the roads. so we need to simulate the urban road network model by cellular automata, and learn more about the road network, then solve the traffic problem fundamentally. we should set up a small urban

6、road network, through simulation of cellular automata; analyze the average speed of the vehicle under the different traffic densities and different cycle of lights. finally we found that urban transport system can be controlled by changing the signal controlling strategy and the vehicle density. the

7、 planners of urban road network can get the correct data of the cycle of lights and the vehicle density. then they can control the urban traffic systems effectively, ensure the travel efficiency of people,accelerate the development of cities.keywords: cellular automate, cycle lights, average speed o

8、f vehicle, vehicle density1 引 言1.1 研究背景和意義交通運輸與人們?nèi)粘Ｉ钆c社會快速發(fā)展有著密切的關(guān)系。擁有良好的交通運輸系統(tǒng)對人們生活水平的提高、社會的快速發(fā)展以及國家經(jīng)濟(jì)的提升都有巨大的幫助。然而，我國目前大部分城市都存在交通擁堵問題，究其直接原因大致可以歸納為以下兩點：一方面，當(dāng)今的交通設(shè)施不足以滿足人們隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展所增加的出行次數(shù)；另一方面則是交通基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)置不合理，導(dǎo)致利用率低，造成交通擁堵。國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對于國家的發(fā)展至關(guān)重要，但是國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需要各個方面共同努力。交通運輸系統(tǒng)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中具有不可忽視的作用。由

9、于近些年國家城市化的快速發(fā)展，導(dǎo)致了城市中人口和車輛的迅速上升，導(dǎo)致了城市道路設(shè)施無法滿足日益增長的汽車數(shù)量，引發(fā)了許多例如交通堵塞，交通事故，資源浪費以及環(huán)境等問題。這些問題嚴(yán)重影響了城市、國家的發(fā)展與建設(shè)。例如北京，60年代北京汽車數(shù)量只有2000多輛，而到了1997年，北京市汽車數(shù)量已經(jīng)超過100萬輛，再過了十年，汽車總量超過300萬輛，直到現(xiàn)在，北京市汽車數(shù)量仍然在快速增長中。由于車輛迅速增加，導(dǎo)致北京市主干道的高峰時段的平均速度低于12km/h，嚴(yán)重影響了城市交通運輸體系，對城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生了嚴(yán)重的阻礙作用。據(jù)估計，由于交通阻塞所導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失，北京市每年損失超過60億元，因此解決交

10、通問題已成為發(fā)展經(jīng)濟(jì)的首要前提。實際上不僅僅在我國，世界上大部分國家都存在著各種各樣的交通問題，即便是發(fā)達(dá)國家也存在。許多的國家通過投入大量資源試圖緩解交通壓力，但結(jié)果不盡如人意，經(jīng)過大量的研究實驗發(fā)現(xiàn)，想要從根本上解決道路交通問題，不能單一地通過增加道路來實現(xiàn)。而是必須通過交通的立體化和現(xiàn)代化，借助于高新技術(shù)來改造現(xiàn)有的道路運輸系統(tǒng)及其管理體系，對交通進(jìn)行科學(xué)的管理，才能大幅度的提高交通通行能力，改善交通問題。但是交通問題并不容易解決，但解決了一個問題的時候，還會出現(xiàn)其他問題。單純的增加道路雖然能夠暫時緩解交通壓力，但有可能會對整個路網(wǎng)帶來其他的不可預(yù)知的影響。所以，想要從根本上解決交通問題

11、，不僅要依靠現(xiàn)有的交通資源，還需要合理的理論指導(dǎo)。總的來看，路上的車輛或者行人都具有像液體一樣的流動性，可以通過流體力學(xué)這樣的學(xué)科加以研究，所以將路上的行人車輛稱為交通流。我們需要通過對交通流進(jìn)行深入的研究才能提升道路的運行效率，從根本上解決交通擁堵問題。近些年來，國內(nèi)外都在仔細(xì)研究交通流理論對實際交通的具體意義。交通流是一門通過像流體力學(xué)、非線性數(shù)學(xué)和交通工程學(xué)等學(xué)科描述的一門新興學(xué)科。它可以通過建立交通流模型來對現(xiàn)實交通進(jìn)行仿真，用來模擬現(xiàn)實交通的一些特性，進(jìn)而幫助城市對交通路網(wǎng)進(jìn)行更好的規(guī)劃，對交通設(shè)施進(jìn)行更加有效的布置，對交通控制系統(tǒng)的選擇有更好的幫助。因此我們需要對交通流理論進(jìn)行深入

12、的研究。過去的半個世紀(jì)中，出現(xiàn)了大量的交通流理論，但這些交通流理論中把單路中的交通流設(shè)定為一種固定的、沒有變化的性質(zhì)，而現(xiàn)實中的交通流是多種多樣的。所以雖然交通流理論在流體力學(xué)方面具有他特定的優(yōu)勢，但卻在微觀層次的交通分析時存在明顯的缺陷。并且，在研究交通現(xiàn)象的時候，大部分都要采用經(jīng)驗方法和數(shù)學(xué)方法，但由于交通系統(tǒng)非常復(fù)雜，系統(tǒng)收到多個因素的作用與干擾，所以通過經(jīng)驗方法和數(shù)學(xué)方法很難準(zhǔn)確的描述交通系統(tǒng)。近些年來，交通工程學(xué)中出現(xiàn)了很多新技術(shù)，對交通分析的工具要求更高，所以出現(xiàn)了通過計算機來模擬復(fù)雜的交通現(xiàn)象，這種方法已經(jīng)普遍應(yīng)用在了關(guān)于交通工程的多個領(lǐng)域。如今，全世界已經(jīng)存在大約一百多個交通流

13、仿真模型，并且有大概幾十種的仿真軟件用于商業(yè)，在這方面，我國嚴(yán)重落后于發(fā)達(dá)國家，需要向發(fā)達(dá)國家學(xué)習(xí)，并且要研究出適合自己的交通理論。我國是一個面積廣闊的國家，而且具有特殊的交通特點所以不能僅僅通過學(xué)習(xí)發(fā)達(dá)國家的交通仿真模型，必須要針對自己國家的城市交通特點來研究交通流模型，提高交通管理水平，從根本上解決我國交通問題，更加快速的發(fā)展經(jīng)濟(jì)。元胞自動機是由著名的計算機科學(xué)家約翰馮諾依曼所發(fā)現(xiàn)，1940年他創(chuàng)造了一個由二維網(wǎng)格組成的模型，是一個能夠自我復(fù)制的元胞自動機模型，該模型是由數(shù)千個元胞構(gòu)成，可惜的是當(dāng)時的計算機水平比較低，約翰馮諾依曼所提出的元胞自動機的想法在當(dāng)時并沒有受到人們的重視。在之后，

14、數(shù)學(xué)家坎威于1970年提出了生命游戲機，之后就成為了著名的元胞自動機模型。20世紀(jì)80年代，克萊默首先通過元胞自動機對交通領(lǐng)域進(jìn)行研究，開創(chuàng)了通過元胞自動機研究交通流的先河。與此同時，美國天才物理學(xué)家沃爾夫正在深入研究元胞自動機，他對元胞自動機進(jìn)行了分類整理，并且在21世紀(jì)初發(fā)表了他的著作一種新科學(xué)。沃爾夫?qū)τ谠詣訖C的深入研究為以后的元胞自動機的發(fā)展與應(yīng)用做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)，他所提出的184號元胞自動機就是現(xiàn)在元胞自動機交通流模型的雛形。在19世紀(jì)90年代，德國的兩名研究人員nagel和schreckenberg通過研究184號模型，發(fā)現(xiàn)了著名的ns模型，這是一個一維的平面模型，也是在這

15、一年，美國科學(xué)家賓漢姆等人同樣發(fā)現(xiàn)了另一種元胞自動機模型，是一種二維的模型，就是后來的bml模型，這些發(fā)現(xiàn)對于元胞自動機應(yīng)用于交通領(lǐng)域起到了巨大作用。 在此之后，通過人們的不斷研究，元胞自動機的應(yīng)用也越來越多，并且他的模擬精確度也越來越高。1993年，m.takayasu和h.takayasu決定在ns模型中引入慢啟動，這樣既可以仿真出亞穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象和相分離現(xiàn)象，還能模擬出回滯現(xiàn)象。皮特森等人提出了一種在多車道條件下的換道模型，chowdhury和schadsch- neider等人將ns模型和bml模型結(jié)合到一起，用來仿真城市的交叉路口。nagatani 通過研究一條橫穿路網(wǎng)的道路形成的交通擁堵

16、，發(fā)現(xiàn)并提出了平衡場理論，用于解決交叉口之間的沖突。在短短的幾十年內(nèi)，元胞自動機模型飛速發(fā)展，應(yīng)用領(lǐng)域越來越多，人們對它的研究也越來越深，通過元胞自動機能夠模擬的交通問題也越來越逼真，元胞自動機模型幾乎可以模擬所有的交通結(jié)構(gòu)，相信元胞自動機能夠為解決城市交通問題提供很大幫助。流體動力學(xué)、沙堆、驅(qū)動擴(kuò)散系統(tǒng)和化學(xué)反應(yīng)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用到了元胞自動機模型中的物理系統(tǒng)，幫助多個學(xué)科有了長足的發(fā)展。而且在有些系統(tǒng)中，元胞自動機提供的信息并不多，但是卻能夠收獲很多很重要的定量信息，這對于系統(tǒng)的改進(jìn)與發(fā)展可能會起到至關(guān)重要的作用。對于有些特定的問題，例如流體動力學(xué)的多孔介質(zhì)模擬，元胞自動機相對于其他的方法有著

17、明顯的優(yōu)勢。我國從上世紀(jì)90年代開始，通過元胞自動機研究解決城市交通問題的方法，隨著時間的推移，取得了很多成果，在一些方面甚至接近世界頂尖水平，對以后中國的城市道路建設(shè)與設(shè)計有很重要的作用。吳先宇等人給出了一種單車道雙概率元胞自動機模型，發(fā)現(xiàn)在取得合適的概率值組合的條件下，該模型模擬的密度-流量曲線比其他元胞自動機模型的模擬結(jié)果更加接近于實際數(shù)據(jù)曲線。雷麗等人根據(jù)實測數(shù)據(jù)通過將 nasch 模型的減速規(guī)則放在隨機規(guī)則之后，新建立了一種更加接近于實測數(shù)據(jù)的交通模型，并且模擬出了亞穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象。彭麟提出了一種城市主干道雙車道多速元胞自動機交通流模型，呂曉陽等人通過自己提出的二維元胞自動機模型的演化方程

18、和速度表達(dá)式，模擬了由轉(zhuǎn)向概率引起的交通阻塞對交通流的影響。董力耘、戴世強提出的描述行人交通的二維元胞自動機交通流模型，能夠研究方形網(wǎng)格上的行人運動。近些年，我國很多城市雖然在大規(guī)模的建設(shè)交通基礎(chǔ)設(shè)施，緩解了交通壓力，但并沒有本質(zhì)上解決交通擁堵的問題，交通擁堵仍然時不時的發(fā)生，很多交通基礎(chǔ)設(shè)施的利用率很低，很多投資很大的交通設(shè)施并沒有得到有效利用，沒能有效改善交通狀況。我國部分城市雖然從國外引進(jìn)了相關(guān)的交通管理控制系統(tǒng)，但是由于國內(nèi)國外的交通流特性有很大差異，所以這些控制系統(tǒng)在國內(nèi)的城市中并不十分有效，所以需要專門對國內(nèi)交通流進(jìn)行研究，研究出對國內(nèi)城市行之有效的交通流策略。研究城市交通流理論是

19、為了能夠建立一個能夠?qū)φ麄€城市路網(wǎng)進(jìn)行模擬的模型，通過模型來探究城市交通的規(guī)律與特點，解釋城市發(fā)生交通擁堵的原因。我們可以通過這個模型來研究城市路網(wǎng)的建設(shè)與規(guī)劃。在不同的研究方法下，可以將交通流模型分為4種：微觀車輛跟馳模型、元胞自動機模型、宏觀連續(xù)模型和中觀氣體動理論模型。元胞自動機之所以應(yīng)用廣泛，有其特殊的優(yōu)勢，元胞自動機很適合通過計算機應(yīng)用，并且能非常準(zhǔn)確的模擬顯示環(huán)境。作為城市交通中非常重要的一部分，交叉口是車輛匯集和轉(zhuǎn)向的所在地。然而交叉口也非常容易發(fā)生交通擁堵和交通事故，造成城市交通流的擁堵和阻塞，甚至導(dǎo)致城市交通癱瘓。所以交叉口對城市交通的重要性不言而喻，能夠解決交叉口的問題就解

20、決了城市交通的關(guān)鍵問題，元胞自動機模型能夠?qū)徊婵谛盘枱暨M(jìn)行協(xié)調(diào)控制，對解決交叉口問題有很大的幫助。1.2 交通仿真軟件的研究概況最早的交通仿真由于當(dāng)時的計算機技術(shù)不發(fā)達(dá)，并且是以圍觀模型作為基礎(chǔ)研究，所以在探索過程中，在交通仿真軟件的開發(fā)上面發(fā)展的并不順利。之后人們開始開發(fā)以宏觀模型為基礎(chǔ)的仿真軟件，取得了明顯的效果。在上世紀(jì)60年代，英國的科學(xué)家robertson d.l提出了transyt模型，這是一個經(jīng)典的直到現(xiàn)在還被廣泛應(yīng)用的能夠確定交通信號最優(yōu)值得交通仿真軟件。在此基礎(chǔ)上，又開發(fā)出來了另一種叫做scoot的交通控制系統(tǒng)的軟件，經(jīng)過在許多國家的模擬測試，取得了非常棒的效果。除此之外，

21、還有一下軟件例如sigop、span、maxband、dasser等都非常的有效?，F(xiàn)如今，游客先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)與計算機技術(shù)，人們又開始了對微觀領(lǐng)域的研究，人們對于交通系統(tǒng)也有了更加清楚地認(rèn)識，隨之而來的是各種各樣的軟件，例如 synchro/simtraffic、integration、tsis/corsim、integration、getram/aimsun 等眾多的交通仿真軟件。但是交通仿真中利用元胞自動機的時間還是比較短，所以這些軟件應(yīng)用的并不是元胞自動機模型。在此之后應(yīng)用元胞自動機的交通仿真模型的軟件包也是寥寥無幾。在這些軟件包中最成功的還是要數(shù)美國los alamos實驗室開發(fā)的tra

22、nsim軟件，這個軟件的系統(tǒng)是在ns及其衍生模型的基礎(chǔ)上編寫的。它能夠準(zhǔn)確的模擬出路網(wǎng)中各個行人或者車輛的各種狀態(tài)，這對于日后路網(wǎng)的規(guī)劃，交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，交通控制等方面都有很大的幫助。我國從20世紀(jì)80年代開始通過計算機技術(shù)對城市交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，1984年，北京工業(yè)大學(xué)通過仿真穿過交叉口的一組車輛的行駛狀況，得到了頭車的行駛狀態(tài)運動方程式和跟馳模型的方程；僅僅不到一年之后，他們又對信號燈交叉口進(jìn)行了仿真研究。之后的90年代初，同濟(jì)大學(xué)通過他們創(chuàng)建的t型交叉口的仿真模型，對城市路網(wǎng)的通行能力和車輛的延誤進(jìn)行了研究。在這段時間內(nèi)，還有其他高校也有對交通仿真軟件的研究和開發(fā)，但這些軟件都存在各

23、種各樣的問題，導(dǎo)致并不能直接使用到城市的交通系統(tǒng)中。我國還并沒有研究出適合我國國情的交通仿真系統(tǒng)軟件，更沒有合適的基于元胞自動機的交通流模型軟件系統(tǒng)。1.3 元胞自動機1.3.1 元胞自動機的定義元胞自動機（cellular automata或cellelar automaton，簡稱ca）實質(zhì)上是定義在一個由具有離散、有限狀態(tài)的元胞組成的元胞空間上，按照一定的局部規(guī)則，在離散的時間維度上演化的動力學(xué)系統(tǒng)。元胞自動機與其他模型相比有特殊之處，他并沒有被數(shù)學(xué)函數(shù)所嚴(yán)格要求，而是通過改變不同的規(guī)則來一點一點的變化。1.3.2 元胞自動機的組成元胞自動機最基本的組成單位包括元胞、元胞空間、鄰居及規(guī)則

24、四個部分，另外還應(yīng)包括元胞的狀態(tài)。簡單講，元胞自動機可以視為由一個元胞空間和定義于該空間的變換函數(shù)所組成。元胞又可稱為細(xì)胞、單元或基元，元胞是組成元胞自動機的最基本的一部分，元胞分布在各個維度的晶格點上。在元胞空間不同的時候，元胞的形狀是會改變的，在不同的時刻，相同元胞的狀態(tài)是不一樣的。元胞空間，元胞空間就是元胞在空間網(wǎng)格點上邊的集合。雖然它可以在任意維度上存在，但限于技術(shù)手段，目前的研究大多集中在一維和二維de元胞自動機，至于三維及以上維度的元胞自動機，研究的相對較少。鄰居，按定義，元胞自動機的變化原理是局部變化，當(dāng)他需要特定的元胞的狀態(tài)時，只需要了解那個元胞附近的元胞的狀態(tài)，這些在附近的元

25、胞就是該元胞的鄰居。理論上，鄰居的大小并沒有要求，但是要注意所有的元胞的鄰居大小必須是相同的。但在實際的過程中，只有互相接觸到的元胞才被看做是鄰居。因為當(dāng)鄰居數(shù)量過多時，元胞自動機的變化實在是太復(fù)雜了。圖1.1 元胞自動機的構(gòu)成示意圖1.3.3元胞自動機的特征從元胞自動機的構(gòu)成及其規(guī)則上分析，一般的元胞自動機應(yīng)具備以下特征：同質(zhì)性、齊性：每個元胞變化都服從統(tǒng)一規(guī)則，這就是同質(zhì)性的反映；齊性是指元胞的分布方式相同，大小形狀相同，空間分布規(guī)則整齊。時間離散：系統(tǒng)演化根據(jù)等間隔時間進(jìn)行，時間變量只能取等步長的時刻點，形似整數(shù)形式，并且當(dāng)前時刻的狀態(tài)只對下一時刻的狀態(tài)有影響。空間離散：按照元胞自動機演

26、化規(guī)則，元胞離散的分布在元胞空間上。狀態(tài)離散有限：元胞自動機的狀態(tài)參量只能取有限個離散值。與其他連續(xù)狀態(tài)的動力學(xué)系統(tǒng)不同，他不需離散化就能能直接轉(zhuǎn)化為符號序列，便于編程。同步計算：又可稱為并行性，將元胞自動機的構(gòu)型變化可以看成是對數(shù)據(jù)或信息的計算與處理，那么元胞自動機就是同步處理的，很適合并行計算。時間空域性：每個元胞下一時刻的狀態(tài)由其鄰居（半徑r）在該時刻的狀態(tài)決定，這也就是所謂的時空局限性。維數(shù)高：在動力學(xué)系統(tǒng)中將變量的個數(shù)叫做維數(shù)。而任意完整的元胞自動機的元胞空間定義在一維、二維或者多維空間的無限集上，那么每個元胞的狀態(tài)即使一個變量，所以說元胞自動機是一個無窮維動力系統(tǒng)。1.3.4元胞自

27、動機的分類（1）二維元胞自動機二維元胞自動機是指元胞分布在二維歐幾里得平面上規(guī)則劃分的網(wǎng)格點上，通常為元胞空間三角形、正方形或六邊形。圖1.2 二維元胞自動機的空間劃分（2）高維元胞自動機定義在三維或三維以上的元胞空間上的元胞自動機稱為高維元胞自動機。圖1. 3 三維元胞自動機模型2 道路交通流中的元胞自動機模型2.1 道路交通流理論研究的意義現(xiàn)如今社會快速發(fā)展，交通問題作為緊密關(guān)系著人們生活和社會經(jīng)濟(jì)的因素，越來越受到人們的重視。全世界各個國家都希望能建立一個暢通、快捷和完善的交通運輸網(wǎng)。隨著人們對交通問題越來越關(guān)注，交通系統(tǒng)是否發(fā)達(dá)標(biāo)志著一個國家是否真正的發(fā)達(dá)。交通流動力學(xué)是一門集多門學(xué)科

28、于一體的學(xué)科，它對于交通問題的解決具有非常重要的作用，很多研究人員希望通過他找到解決城市交通擁堵的辦法。交通流動力學(xué)能夠準(zhǔn)確的建立城市交通網(wǎng)絡(luò)模型，通過模擬仿真，從而找到發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，幫助人們快速了解城市交通系統(tǒng)。除此之外，交通流理論能夠幫助人們更加深入地了解交通系統(tǒng)特性，從而能夠?qū)Τ鞘新肪W(wǎng)有更加深刻的了解。另外，交通流理論的研究對于其他領(lǐng)域也有著巨大的幫助。研究交通流理論對于解決城市交通問題，減少環(huán)境污染，減少經(jīng)濟(jì)損失，提高出行效率有巨大的幫助，因此我們需要繼續(xù)研究交通流理論，幫助我們解決城市交通問題，促進(jìn)城市發(fā)展。2.2 nasch模型2.2.1 nasch模型規(guī)則及演化過程1992

29、年，nagel和schreckenberg對184號模型進(jìn)行推廣，提出了著名的nasch模型。該模型中時間、空間以及速度都被整數(shù)離散化。道路被劃分成離散的格子（即元胞），每個元胞或者是空的，或者被一輛車占據(jù)，每輛車的速度可以取，為最大速度。時間從的過程中，規(guī)則如下：步驟一：加速，；對應(yīng)于現(xiàn)實中司機期望以最大速度行駛的特性。步驟二：減速，；駕駛員為了避免和前車發(fā)生碰撞而采取減速的方法。步驟三：隨機慢化，以概率p，；由各種不確定因素（如路面狀況不好、駕駛員的心態(tài)等）造成的車輛減速。步驟四：位置更新，；車輛按照調(diào)整后的速度向前行駛。其中、分別表示n車的位置和速度，表示n車和前車n+1之間空的元胞數(shù)，

30、表示車輛長度。. 圖2.1 nasch模型中的演化過程示意圖圖2.2 ns模型模擬得到的車輛運動時空圖2.2.2 nasch的速度效應(yīng)模型絕大多數(shù)元胞自動機模型都將前車模擬為一個靜止的點，來模擬車輛在t t+ 1時間步中的運動。然而在現(xiàn)實中，這些被模擬為靜止點的車輛是運動的，這樣就導(dǎo)致模擬中的速度小于實際的車輛速度，在交通流量中也是如此。為了解決這個難題，李小白等人提出了一個模型，這個模型能夠考慮到前車的速度，相對于 nasch 模型，其將減速步改為vnmin(vn+1，dn+vn+1)，其中vn+1是 n+ 1車在 t t+ 1時間步的虛擬速度，它由 nasch 模型在 t t+ 1時間步的

31、并行更新規(guī)則，并考慮可能的隨機延遲效應(yīng)，使其變?yōu)橐阎獣r刻t上的顯式表示，形式為vn+1=minvmax-1,vn+1,max(0,dn+1-1)，該變量代表了前車在考慮了所有情況后所能得到的最小可能速度。該式既考慮了前車的速度，又確保了在模型的更新過程中車輛的安全行車。如果vn+1=0，那么 ve 模型就變成了 nasch 模型。2.2.2 nasch模型的意義ns模型是科學(xué)家們通過研究184號模型，在它的基礎(chǔ)上，又增加課隨機慢化同時增大車輛行駛的最大速度（這里的最大速度大于1），這樣下來得到的ns模型更加真實有效，雖然ns模型非常的簡單，很多城市內(nèi)的交通流特點都不能模擬出來，但是ns模型能夠

32、模擬出城市路網(wǎng)中的堵塞現(xiàn)象，這對于人們具有很高的研究價值。2.2.3 模型的邊界條件元胞自動機模型通常采用周期性邊界條件和開口邊界條件兩種，兩種條件完全不同，下面分別進(jìn)行介紹。1. 周期性邊界條件：每一時步完成后，系統(tǒng)采集道路上頭車的位置xlead，如果xlead lroad，那么此車從道路的另一端口進(jìn)入系統(tǒng)，而成為道路上的尾車，且更新車輛位置和速度，即xlast=xleadlroad，vlast=vlead.。這里，xlead，xlast，vlead，vlast 分別表示系統(tǒng)中頭車和尾車的位置與速度，lroad表示所研究的道路的長度。2. 開口邊界條件：系統(tǒng)含有 l 個格點 i (1 i l

33、)，在系統(tǒng)外， i = 0(左邊界)處 t 時步以概率 (稱產(chǎn)生概率)產(chǎn)生一速度為vmax 的車輛，這輛車即刻按元胞自動機更新規(guī)則運動，如果在t時步該車不能前移(即v0(t+1)=0),則消除這輛車；在 i = l+ 1(右邊界)處，以概率(1)出現(xiàn)一輛阻塞車或障礙物，從而使系統(tǒng)最右端格點上的車輛減速，即系統(tǒng)右端vmax個格點上的車輛以概率(稱消失概率)離開系統(tǒng)?？梢姡?= = 1即為全開放邊界條件，而，1)個元胞。這種情況下就可以用ns模型中的加速、減速、隨機慢化、位置更新的規(guī)則來設(shè)計，與此同時還要考慮同一條道路上的車輛之間的影響。20世紀(jì)末，chowdhury和schadschneider

34、等人將nasch模型和bml模型結(jié)合起來提出了遵循下面規(guī)則的chsch模型：步驟一：加速，。步驟二：由于前車阻擋或信號燈造成的減速。分為兩種情況：如果第n輛車前面的信號燈為紅燈，那么有。如果第n輛車前面的信號燈為綠燈，那么我們假設(shè)為綠燈轉(zhuǎn)變?yōu)榧t燈前的持續(xù)時間，存在兩種情況：當(dāng)時，。在這種情況下，第n輛車的阻礙作用來源于前車而不是信號燈。當(dāng)時，如果，那么；否則，該規(guī)則描述了下一時刻的車速取決于在信號燈由綠變紅前車輛能否穿過交叉路口這一現(xiàn)實情況。隨機慢化，以概率，。車輛位置更新。對于東向行駛車輛，對于北向行駛車輛，建立耦合模型一方面是為了捕捉nasch模型和bml模型展現(xiàn)出來的基本特征，另一方面是

35、要盡量保持模型的簡單易行。2.4.2 模型的意義在初始時刻，將和隨機分布在東西方向和南北方向的道路上。按照上述的規(guī)則對車輛的速度和位置進(jìn)行更新，經(jīng)過一個預(yù)熱時間后，初始不穩(wěn)定態(tài)會消亡，在每個時間步計算東向和北向行駛車輛的平均速度。模擬發(fā)現(xiàn)，在車輛密度處發(fā)生了自由流相至完全堵塞相的相變。在耦合模型中，系統(tǒng)自組織形成堵塞的內(nèi)在隨機性與ns模型是相似的，而完全擁堵的現(xiàn)象與完全擁堵的構(gòu)型與bml模型非常相似。這也就是建立耦合模型的原因：一方面捕捉到ns模型和bml模型展現(xiàn)出來的一些基本特征，另一方面又簡單易行。3 交通流參數(shù)3.1 交通流量q流量q為單位時間內(nèi)通過道路上某一點的車輛數(shù)。在實際應(yīng)用中,因

36、為用途不同而釆用的時間單位也不同。交通理論研究中常用的是交通流率。實踐中經(jīng)常使用的道路通行能力是指該道路所能承受的最大交通流量。單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù)目，如下式所示： （3.1） 式中，t為觀測時間，n為觀測時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù)目。3.2 平均速度根據(jù)物理學(xué)的定義，速度具有如下的表達(dá)形式： (3.2)式中，和為先后兩個測量時間，和分別為車輛在和時刻的位置。在實際應(yīng)用中，一般采用的是車輛的平均速度，而不是瞬時速度。目前，比較常用的計算平均速度的方法有兩種：算數(shù)平均和調(diào)和平均。3.2.1 算數(shù)平均平均車輛速度按下式進(jìn)行計算，即： (3.3) 式中，為第i輛車的速度，而車流密度則根據(jù)流量密

37、度關(guān)系式求出：。然而，使用該方法存在著一個缺陷：用這種計算方法計算出的擁擠交通下的車流密度往往過低。這是因為算數(shù)平均得到的是時間的平均速度，而中定義的則是空間平均速度，在這種算法下，兩種平均速度被混淆在一起。3.2.2調(diào)和平均平均車輛速度按下式進(jìn)行計算，即： (3.4) 車流密度同樣根據(jù)流量密度關(guān)系式求出：。調(diào)和平均算法算出的密度可達(dá)到的范圍比用算數(shù)平均算法算出的密度高的多，但使用調(diào)和平均算法也會遇到問題，它對小速度時的測量誤差太敏感。4 模型的建立和仿真結(jié)果分析4.1程序編寫的基本思路和流程圖4.1.1程序編寫的基本思路 step 1：根據(jù)需要設(shè)置路網(wǎng)大小，即n*n（主要是把網(wǎng)絡(luò)大小的輸入做

38、成可任意輸入，只需隨時讀取文檔即可）。 step 2：設(shè)置初始車輛數(shù)以及車輛位置、車輛速度，根據(jù)車輛位置在元胞中畫出車輛（初始化時要保證車輛位置在元胞范圍內(nèi)，不得超出元胞）。 step 3：根據(jù)上面提到的模型規(guī)則，將車輛位置，車輛速度進(jìn)行更新，從而使得整個網(wǎng)絡(luò)中的車輛都能動起來。 step 4：根據(jù)需要設(shè)置檢測點，檢測系統(tǒng)平均速度，平均周期，平均密度等參數(shù)，從而將所需數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出。4.2 路段建模本文的城市路網(wǎng)為雙向4車道。本系統(tǒng)將車道離散化，劃分為一系列元胞（cell），每個元胞的狀態(tài)代表了車道上每個位置的狀態(tài)。一個元胞中，要么有車，要么沒有車。如圖所示，下圖中的元胞表示為方形，而曲形則代表

39、車輛?？梢愿鶕?jù)車道上元胞的狀態(tài)得出車道上的車輛的狀態(tài)，如車輛數(shù)目、車輛密度等信息。圖4.1車道上元胞的劃分在實際的路網(wǎng)中的車輛跟在前車后邊時，不會跟的太緊，會留一定的距離以防緊急事件的發(fā)生時可以有足夠的反應(yīng)時間。在這篇文章中，我們將每個元胞的大小設(shè)定為7.5米，元胞中最多只能有一輛車，這樣相鄰車輛的距離足夠大，可以保證在發(fā)生緊急事件時能夠反映過來，避免事故的發(fā)生。 4.3交叉口建模城市路網(wǎng)建模的重點在于交叉口的建模，因為交通流的堵塞和沖突大多發(fā)生在交叉口處。圖4.2 雙向四車道交叉口圖如圖所示，與交叉口相連的四條道路都包含兩個方向，駛?cè)虢徊婵诜较蚝婉偝鼋徊婵诜较?，因此本文將道路按方向劃分為兩?/p>

40、分，分別稱為入車道和出車道，每條道路的入車道和出車道各有 2 條車道，車輛按照隨機駛出原則隨機行駛。為了使城市路網(wǎng)建模能夠更好地模擬現(xiàn)實的交通狀況，我們將從外邊去往交叉口的車輛整體規(guī)劃，然后控制將交叉口處的各個路段進(jìn)行標(biāo)識，使得不同目的地的車輛按照既定的路線行駛。在對路線進(jìn)行劃分之后，每條線路中都存在很多元胞，我們可以通過觀察元胞來得出車輛的運行狀況。這樣一來將車輛通過交叉口的過程進(jìn)行簡化，進(jìn)而得出交叉口內(nèi)車輛的運行狀況，從而分析道路狀況。4.4程序流程圖4.5元胞自動機模型參數(shù)路網(wǎng)規(guī)模：5*5元胞長度：7.5m模擬時間步長：1s采用元胞自動機模型進(jìn)行仿真得到效果圖如下圖4.3路網(wǎng)仿真效果圖（

41、整體）圖4.4路網(wǎng)仿真效果圖（局部）4.6車輛速度與交通流參數(shù)之間的關(guān)系4.6.1城市車輛密度與車輛速度之間的關(guān)系模型仿真預(yù)熱時間20000步，記錄數(shù)據(jù)時間20000步，統(tǒng)計當(dāng)t=80時，車流密度的變化與系統(tǒng)平均速度之間的關(guān)系。表4.1 t=80時,平均速度與車流密度之間的數(shù)據(jù)關(guān)系密度平均速度0.031.52170.051.43970.061.39180.081.21040.10.98970.130.76320.150.66260.180.4940.20.44050.220.3820.250.3315 將這些數(shù)據(jù)輸入到origin中，得到密度與平均速度之間的關(guān)系圖。 我們發(fā)現(xiàn)，在通過將得到的數(shù)

42、據(jù)制作成關(guān)系圖之后，得出的關(guān)系圖與李明文章中的速度密度關(guān)系圖極為相似。圖4.5速度與密度之間的關(guān)系圖圖4.6李明文章中的速度密度關(guān)系圖 從上述圖形中我們可以看出，隨著路網(wǎng)中車流密度的增加，車流的平均速度在持續(xù)降低。說明路網(wǎng)中的車流密度對于車輛的速度存在一個反向關(guān)系，我們需要在仿真中找到一個最佳的點或者區(qū)間，能夠使車輛的形式效率達(dá)到最大化，最有效的利用道路，并且能夠保證道路的暢通。上面的仿真的兩個變量：密度與速度，他們之間的乘積近似的視為車輛行走的里程數(shù)。在對比了上組數(shù)據(jù)之后，我們發(fā)現(xiàn)，在密度為0.13和0.15時，他們的乘積是比較大的，我們可以看作是當(dāng)城市路網(wǎng)的交通流密度在0.130.15之間

43、時（信號燈周期t=80時），城市路網(wǎng)的利用率最高，車輛行駛的距離最遠(yuǎn)。當(dāng)然我們還有很多沒有考慮進(jìn)來的變量，比如信號燈周期t的變化。4.6.2 信號燈周期與車輛速度的關(guān)系表4.2 信號燈與車輛速度之間的關(guān)系信號燈周期車輛速度t=201.1624t=401.2273t=601.2295t=801.2073t=1001.1763t=1201.1135t=1400.9957t=1600.984 在這個表格中，我們發(fā)現(xiàn)，并不是信號燈周期時間越長（或越短）車輛的速度就越快，在這組數(shù)據(jù)中，t=60時所對應(yīng)的車輛速度最大，說明在只考慮信號燈周期變化的情況下，t存在一個數(shù)值，可以使得車輛在這個路網(wǎng)中能夠比在t取

44、其他值時行駛的速度更快。下圖表示t與速度之間的關(guān)系圖：圖4.7時車輛速度與信號燈周期之間的關(guān)系在圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，圖中的曲線先上升后下降，存在一個最高點。表示存在一個t值使得車輛的速度最快。但是，在李明文章中，他提到在密度小的時候，平均速度隨著t的增大而減小，當(dāng)信號燈周期ttf=34.5時，當(dāng)?shù)刈钚〉钠骄俣瘸霈F(xiàn)在tntf（n=1，2.)時，當(dāng)ttf時，當(dāng)?shù)刈畲蟮钠骄俣瘸霈F(xiàn)在ttf/n（n=2，3.)時。然而，在我的模型仿真中，得出的數(shù)據(jù)并不與李明的數(shù)據(jù)相符，可能是由于仿真模擬的次數(shù)比較少，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，對于這種模擬，數(shù)據(jù)越多準(zhǔn)確率越高，所以應(yīng)當(dāng)多跑數(shù)據(jù)，提高準(zhǔn)確率，得出的結(jié)論才有意義。當(dāng)

45、密度小于最小密度c10.063時，處于自由移動狀態(tài)，平均流量幾乎隨著密度增長而線性增加。下面通過一組數(shù)據(jù)證實李明文章中關(guān)于密度與速度之間關(guān)系的結(jié)論。表4.3 時,各個區(qū)域路段的車輛平均數(shù)行列路段車輛平均數(shù)000.204914125010.295387625020.292054030.19453125100.294376110.43020925120.42143425130.2694705200.29433175210.421834875220.406977875230.245271300.198843875310.279161625320.26224175330.12446275圖4.8 =0

46、.05時，各個路段車輛數(shù)的等高線圖將上述表格中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為等高線圖，圖中中心區(qū)域趨近于圓形，外環(huán)的形狀更趨向于方形，整體來看就是由中間的圓形一點一點轉(zhuǎn)化為周邊的方形。上述表格中，我們可以看到，在城市路網(wǎng)邊緣區(qū)域車輛密度明顯少于路網(wǎng)中心區(qū)域的車輛密度。這個圖表示的是在該密度下，路網(wǎng)中的車輛的行駛狀態(tài)。中心區(qū)域的車輛密度較大，導(dǎo)致速度偏慢，周邊區(qū)域車輛速度較快，整體來看，整個路網(wǎng)的車輛運行狀況良好，并沒有出現(xiàn)擁堵的狀況。表4.4 時，城市路網(wǎng)各個區(qū)域的車輛平均數(shù)行列路段車輛平均數(shù)000.81928011.35596021.4478030.77834101.47329114.19731123.246

47、39131.13628201.30243213.85818222.90247231.00947300.78785311.28663321.09329330.45914當(dāng)時，對比上一個表格，我們發(fā)現(xiàn)，在中心區(qū)域的車輛數(shù)明顯增多，對城市交通道路有比較大的壓力，容易導(dǎo)致交通擁堵的發(fā)生。圖4.9 時，各路段車輛數(shù)的等高線圖 在上圖中，我們看到中間區(qū)域的車輛密度超過4.2，已經(jīng)開始有擁堵的感覺，中心區(qū)域的車輛并不能快速的行駛，導(dǎo)致整個路網(wǎng)的平均速度有一些低。但路網(wǎng)邊緣位置的車輛速度還是非?？?，是自由運行狀態(tài)。李明的文章中表示，當(dāng)系統(tǒng)密度c1c2時，系統(tǒng)處于飽和狀態(tài)。說明城市路網(wǎng)已經(jīng)基本飽和，車輛密度繼續(xù)

48、增加的話在中心區(qū)域可能會出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象。所以這種交通狀態(tài)就是我們所希望得到的路網(wǎng)狀態(tài)，能夠最大限度的發(fā)揮城市交通運輸?shù)淖饔?。?.5 =0.15時，城市路網(wǎng)各個區(qū)域的車輛平均數(shù)行列路段車輛平均數(shù)000.881171625012.665282125023.331171125030.854624375103.3338035115.485392125.543518132.164478375201.66072425214.976540375224.87084875231.403708375300.820755375312.35896825321.207236125330.481660375圖4.10

49、 =0.15時，城市路網(wǎng)各個區(qū)域的車輛數(shù)的等高線圖上表中，城市中心處的道路上車輛平均數(shù)超過5.5，因為在城市路網(wǎng)建模中，在模擬過程中，發(fā)現(xiàn)車輛在中心區(qū)域聚集，發(fā)生擁堵狀況。依照ns模型的規(guī)則中的減速狀態(tài)，路上的車輛大部分處于停止或減速狀態(tài)，因此，當(dāng)=0.15時，在路網(wǎng)的中心區(qū)域，城市交通流處于嚴(yán)重阻塞狀態(tài)。 圖中清楚的表示了最中心區(qū)域的車輛數(shù)超過5.5，而在邊緣區(qū)域車輛的密度與前面幾張圖中的車輛密度差距并不大，依然能自由行駛，但在中心區(qū)域處，隨著車輛越來越多，擁堵情況愈發(fā)嚴(yán)重。表4.6 =0.25時各個路段車輛平均數(shù)行列路段車輛平均數(shù)003.240193625014.1408955024.12

50、0572625032.862434375104.12716825116.104004375127.343231625134.600205625205.423946625216.352249125226.959801375233.681650375302.291653314.00040375324.7868575330.662698875在分析上表數(shù)據(jù)時，我們發(fā)現(xiàn)在中心區(qū)域車輛的密集度非常高，部分區(qū)域路段內(nèi)的平均車輛數(shù)超過7，達(dá)到了完全堵塞的狀態(tài)。在這種情況下，城市路網(wǎng)幾乎已經(jīng)完全癱瘓。圖4.11 =0.25時各個路段車輛平均數(shù) 當(dāng)時，我們發(fā)現(xiàn)最擁堵的路段車輛平均數(shù)超過7，這幾乎意味著那條路已經(jīng)

51、嚴(yán)重堵塞，基本所有車輛都處于停止?fàn)顟B(tài)。結(jié) 論 本文旨在介紹元胞自動機對城市交通路網(wǎng)的仿真模擬，并且利用ns模型和bml模型的耦合模型進(jìn)行仿真。我們希望元胞自動機可以更加真實地對城市路網(wǎng)進(jìn)行仿真，在對幾個變量如信號燈周期、城市交通密度進(jìn)行分析的時候，我們希望能夠通過這些仿真模擬對交通規(guī)劃、建設(shè)提供有幫助的信息，能夠使得城市路網(wǎng)的運行效率更高，使得人們?nèi)粘Ｉ畈皇芙煌〒矶碌挠绊?，使得社會?jīng)濟(jì)更加快速發(fā)展。 通過元胞自動機對于城市路網(wǎng)的簡單仿真，我能發(fā)現(xiàn)城市中的車輛密度與交叉口信號燈周期對于城市交通的巨大作用。在未來的城市規(guī)劃與建設(shè)中，一定要將這兩個因素考慮進(jìn)去，要使城市路網(wǎng)更加的完善，能夠有更大的交通運輸能力，在對信號燈周期的設(shè)定中