一、斜面問(wèn)題

1、一、斜面問(wèn)題 在每年各地的高考卷中幾乎都有關(guān)于斜面模型的試題如2009年高考全國(guó)理綜卷I第 25題、北京理綜卷第 18題、天津理綜卷第1題、上海物理卷第 22題等，2008年高考全國(guó) 理綜卷I第14題、全國(guó)理綜卷n第 16題、北京理綜卷第 20題、江蘇物理卷第 7題和第15 題等.在前面的復(fù)習(xí)中，我們對(duì)這一模型的例舉和訓(xùn)練也比較多，遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，以下結(jié) 論可以幫助大家更好、更快地理清解題思路和選擇解題方法. 1自由釋放的滑塊能在斜面上(如圖9-1甲所示)勻速下滑時(shí)，m與M之間的動(dòng)摩擦 因數(shù)尸gtan 0. 圖9 1甲 2自由釋放的滑塊在斜面上 (如圖9 1甲所示): (1) 靜止或勻速下滑時(shí)

2、，斜面M對(duì)水平地面的靜摩擦力為零； (2) 加速下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的靜摩擦力水平向右； (3) 減速下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的靜摩擦力水平向左. 3自由釋放的滑塊在斜面上 (如圖9 1乙所示)勻速下滑時(shí)，M對(duì)水平地面的靜摩擦力 為零，這一過(guò)程中再在 m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M對(duì)水平地面的靜摩擦 力依然為零(見(jiàn)一輪書(shū)中的方法概述). (1) 向下的加速度a = gsin 0時(shí)，懸繩穩(wěn)定時(shí)將垂直于斜面； (2) 向下的加速度agsin 0時(shí)，懸繩穩(wěn)定時(shí)將偏離垂直方向向上； (3) 向下的加速度av gsin 0時(shí)，懸繩將偏離垂直方向向下. 5在傾角為0的斜面上以速度 V0平拋一小

3、球(如圖9 3 所示): 2v0ta n 0 (1)落到斜面上的時(shí)間t = -g 0 y 落到斜面上時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角 關(guān)； a恒定，且tan a= 2tan 0,與初速度無(wú) 2 (v0sin 0) 2gcos 0 (3)經(jīng)過(guò)tc= V0aLj小球距斜面最遠(yuǎn)，最大距離 g 6.如圖9 4所示，當(dāng)整體有向右的加速度 a = gtan 0時(shí)，m能在斜面上保持相對(duì)靜止. m 圖9 4 7在如圖95所示的物理模型中，當(dāng)回路的總電阻恒定、導(dǎo)軌光滑時(shí), ab棒所能達(dá) 到的穩(wěn)定速度Vm = mgBRSe &如圖96所示，當(dāng)各接觸面均光滑時(shí)，在小球從斜面頂端滑下的過(guò)程中，斜面后退 的位移S=歆L

4、. 1有一些問(wèn)題你可能不會(huì)求解，但是你仍有可能對(duì)這些問(wèn)題的解是否合理進(jìn)行分 例如從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢(shì)，解在一些特殊條件下的結(jié) 例 析和判斷. 果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性. 舉例如下：如圖97甲所示，質(zhì)量為 M、傾角為e的滑塊A放于水平地面上把質(zhì)量 為m的滑塊B放在A的斜面上.忽略一切摩擦，有人求得B相對(duì)地面的加速度 a= M十m2 M + msin e gsin e,式中g(shù)為重力加速度. 圖9 7甲 對(duì)于上述解，某同學(xué)首先分析了等號(hào)右側(cè)的量的單位, 條件對(duì)該解做了如下四項(xiàng)分析和判斷， 是錯(cuò)誤的， A .當(dāng) B .當(dāng) C.

5、當(dāng) e= 0。時(shí)，該解給出 e= 90 時(shí)， M? m 時(shí)， 該解給出 該解給出 D .當(dāng) m? M 時(shí), 該解給出 a= 0,這符合常識(shí)，說(shuō)明該解可能是對(duì)的 a = g,這符合實(shí)驗(yàn)結(jié)論，說(shuō)明該解可能是對(duì)的 agsin e,這符合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的 a宀，這符合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的 sin e 沒(méi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.他進(jìn)一步利用特殊 所得結(jié)論都是“解可能是對(duì)的”.但是，其中有一項(xiàng) 請(qǐng)你指出該項(xiàng)2008年高考北京理綜卷() 【解析】當(dāng)A固定時(shí)，很容易得出 a= gsin e；當(dāng)A置于光滑的水平面時(shí)，B加速下滑 的同時(shí)A向左加速運(yùn)動(dòng)，B不會(huì)沿斜面方向下滑，難以求出運(yùn)動(dòng)的加速度. 圖9

6、7乙 設(shè)滑塊A的底邊長(zhǎng)為L(zhǎng),當(dāng)B滑下時(shí)A向左移動(dòng)的距離為 x,由動(dòng)量守恒定律得: 解得： mL x= M + m x L Mt = m t 當(dāng)m? M時(shí)，xL,即B水平方向的位移趨于零，B趨于自由落體運(yùn)動(dòng)且加速度a g . 選項(xiàng)D中，當(dāng)m? M時(shí)，a 亠、g顯然不可能. sin B 答案D 【點(diǎn)評(píng)】本例中，若m、M、/ L有具體數(shù)值，可假設(shè)B下滑至底端時(shí)速度 vi的水平、 豎直分量分別為 Vix、viy,則有： viy h （M + m）h vix l x ML 121212. qmvix + qmviy + Mv2 = mgh mvix= Mv2 解方程組即可得 vix、viy、vi以及vi

7、的方向和m下滑過(guò)程中相對(duì)地面的加速度. 例2在傾角為B的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方 向一個(gè)垂直于斜面向上，一個(gè)垂直于斜面向下（如圖9 8甲所示）,它們的寬度均為L(zhǎng). 一個(gè) 質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框以速度 v進(jìn)入上部磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速運(yùn)動(dòng). （1）當(dāng)ab邊剛越過(guò)邊界ff 時(shí)，線框的加速度為多大，方向如何？ （2）當(dāng)ab邊到達(dá)gg與ff 的正中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則線框從開(kāi)始進(jìn) 入上部磁場(chǎng)到ab邊到達(dá)gg與ff的正中間位置的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？ （線框的ab邊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與磁場(chǎng)邊界平行，不計(jì)摩擦阻力 ） 【解析】（1）當(dāng)線框的ab

8、邊從高處剛進(jìn)入上部磁場(chǎng) （如圖9 8乙中的位置所示）時(shí), 線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則有： mgsi n = BIiL 此時(shí)ii=BRv R 當(dāng)線框的ab邊剛好越過(guò)邊界ff（如圖9 8乙中的位置 所示）時(shí)，由于線框從位置 到位置始終做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)將 ab邊與cd邊切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)同向疊加， 回路中電流的大小等于 2Ii .故線框的加速度大小為： c -Ji n 圖9 8乙 4BliL mgs in 0 a= =3gsin 0,方向沿斜面向上. 而當(dāng)線框的ab邊到達(dá)gg 與ff的正中間位置(如圖9 8乙中的位置 所示)時(shí)， 線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明mgs in 0= 4BI2L 1 故 l2 = ；Il 4 BLv1 由ll= 可知，此時(shí)v =-v R4 3 從位置到位置，線框的重力勢(shì)能減少了 qmgLsin 0 動(dòng)能減少了 2mv2 如(4)2= 3fmv2 由于線框減少的機(jī)械能全部經(jīng)電能轉(zhuǎn)化為