《2011年高考遼寧卷文科數(shù)學(xué)試題及答案word版》

1、歡迎登陸/app/my/docin/mybook豆丁網(wǎng)偉辰文檔給力下載2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷）數(shù) 學(xué)(供文科考生使用)第卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）已知集合a=x，b=x，則ab= （a） x （b）x （c）x （d）x （2）i為虛數(shù)單位， （a）0 （b）2i （c）-2i （d）4i（3）已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a（2a-b）=0，則k（a）-12 （b）-6 （c）6 （d）12（4）已知命題p：nn，2n1000，則p為（a）nn，2n

2、1000 （b）nn，2n1000 （c）nn，2n1000 （d）nn，2n1000（5）若等比數(shù)列an滿(mǎn)足anan+1=16n，則公比為（a）2 （b）4 （c）8 （d）16（6）若函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，則a=（a） （b） （c） （d）1（7）已知f是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，a，b是該拋物線上的兩點(diǎn)，則線段ab的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（a） （b）1 （c） （d）（8）一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是（a）4 （b） （c）2 （d）（9）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是(a) 8 (b)

3、 5 (c) 3 (d) 2（10）已知球的直徑sc=4，。a.,b是該球球面上的兩點(diǎn)，ab=2，asc=bsc=45，則棱錐s-abc的體積為（a） (b)(c) (d)(11)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閞，f（-1）=2，對(duì)任意，f（x）2，則f(x)2x+4的解集為（a）(-1,1) (b)(-1，+ (c)(-,-1) (d)(-,+)(12)已知函數(shù)f（x）=atan()，y=f(x)的部分圖像如圖，則=（a）2+ (b)(c) (d)第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二填空題：本大題共4小題，

4、每小題5分。（13）已知圓c經(jīng)過(guò)a（5.1），b（1.3）兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則c的方程為_(kāi)。（14）調(diào)查了某地若干戶(hù)家庭的年收入x（單位：萬(wàn)元）和年飲食支出y（單位：萬(wàn)元），調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：=0.254x+0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加_萬(wàn)元。（15）sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，s2=s6，a4=1，則a5=_。（16）已知函數(shù)f（x）=ex-2x+a有另低昂，則a的取值范圍是_。三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（17）（本小題滿(mǎn)分12分）abc的三個(gè)內(nèi)角a，

5、b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinasinb+bcos2a=a。（i）求；（ii）若c2=b2+a2，求b。（18）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四邊形abcd為正方形，qa平面abcd，pdqa，qa=ab=pd。（i）證明：pq平面dcq；（ii）求棱錐q-abcd的體積與棱錐p-dcq的體積的比值。19.（本小題滿(mǎn)分12分）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱(chēng)為品種家和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)。選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙。（i）假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率；（ii）試驗(yàn)時(shí)每大塊

6、地分成8小塊，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xa的樣本方差，其中為樣本平均數(shù)。（20）（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過(guò)p（1,0），且在p點(diǎn)處的切斜線率為2.（i）求a，b的值；（ii）證明：f(x)2x-2。（i）設(shè)，求與的比值；（ii）當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得boan，并說(shuō)明理由(21)(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，已知橢圓c1的中心在圓點(diǎn)o，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)m、n在

7、x軸上，橢圓c1的短軸為mn，且c1，c2的離心率都為e，直線lmn，l與c1交于兩點(diǎn)，與c1交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為a、b、c、d.（i）設(shè)e=，求|bc|與|ad|的比值；（ii）當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得bo/an,并說(shuō)明理由.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。做答是用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑。（22）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，a，b，c，d四點(diǎn)在同一圓上，ad的延長(zhǎng)線與bc的延長(zhǎng)線交于e點(diǎn)，且ec=ed。（i）證明：cd/ab；（ii）延長(zhǎng)cd到f，延長(zhǎng)dc到g，使得ef=eg，證明：a，b，g，f四點(diǎn)共圓。（23）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為曲線c2的參數(shù)方程為在以o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：=a與c1，c2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)a=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)a=時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合。（i）分別說(shuō)明c1，c2是什么曲線，并求出a與b的值；(ii)設(shè)當(dāng)a=時(shí)，l與c1，c2的交點(diǎn)分別為a1，b1,當(dāng)a=-時(shí)，l與c1，c