浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中測(cè)試卷》附答案

1、2021年浙教版七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題(本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分)1.下列運(yùn)算正確的是( )a. b. c. d. 2.隨著電子制造技術(shù)不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007(毫米)，數(shù)據(jù)0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 3.如圖，下列所給的條件能使的是( )a. b. c. d. 4.將梯形面積公式變形成已知s，a，b，求h形式，則( )a. b. c. d. 5.下列代數(shù)式變形正確的是( )a. b. c. d. 6.若關(guān)于x的方程有增根，則a的值為( )a. -

2、4b. 2c. 0d. 47.甲、乙兩位同學(xué)做中國(guó)結(jié)，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲每小時(shí)做中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么可列方程為( )a b. c. d. 8.多項(xiàng)式可以因式分解成，則的值是( )a. 2b. -2c. 5d. -59.已知a是任何實(shí)數(shù)，若m(2a3)(3a1)，n2a(a)1，則m、n的大小關(guān)系是()a. mnb. mnc. mnd m，n的大小由a的取值范圍10.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論中，正確的有( )1=3；如果2=30則有acde；如果2=30，則有bcad；如果2=30，必有4=c a. b. c

3、. d. 二、 填空題(本大題共6題，每小題4分，共計(jì)24分)11.使分式 有意義的x的范圍是 _12.已知長(zhǎng)方形的面積為，其中長(zhǎng)為，則寬為_13.如圖所示，把長(zhǎng)方形abcd沿ef折疊，若148，則aef等于_14.若方程組的解x、y互為相反數(shù)，則a= 15.若代數(shù)式可以化簡(jiǎn)為,則_.16.若、均為非負(fù)整數(shù)，且，則_三、解答題(本大題共7題，共計(jì)66分17.請(qǐng)回答下列各題(1)計(jì)算：(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18.解方程或方程組：(1) (2) 19.先化簡(jiǎn)，然后a在1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值20.如圖，已知， 垂足分別為、且，猜想：與有怎樣的關(guān)系?說(shuō)明理由21.如圖，(1)

4、 若，平分，求的度數(shù)(2) 若平分，平分，試說(shuō)明理由22.某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板(長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等)加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙箱(加工時(shí)接縫材料不計(jì))(1)該工廠原計(jì)劃用若干天加工紙箱200個(gè)，后來(lái)由于對(duì)方急需要貨，實(shí)際加工時(shí)每天加工速度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣提前2天超額完成了任務(wù)，且總共比原計(jì)劃多加工40個(gè)，問(wèn)原計(jì)劃每天加工紙箱多少個(gè)?(2)若該廠購(gòu)進(jìn)正方形紙板1000張，長(zhǎng)方形紙板2000張問(wèn)豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完23.某校舉辦“迎亞運(yùn)”學(xué)生書畫展覽，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形展廳中劃出3個(gè)形狀

5、、大小完全一樣的小長(zhǎng)方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品(1)如圖1，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為45米和30米，求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；(2)如圖2，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和直接寫出1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比；若作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的，試求的值， 答案與解析一、選擇題(本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分)1.下列運(yùn)算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，冪的乘方以及積的乘方，同底數(shù)的冪的乘法與除法法則即可作出判斷【詳解】解：不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ，故選項(xiàng)正確；c.，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d.，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)睛】

6、本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題2.隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007(毫米)，數(shù)據(jù)0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(a10的n次冪的形式)，其中1|a|10，n表示整數(shù)即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪本題0.000 000 71時(shí)，n為負(fù)數(shù)【詳解】0.000 000 7=710-7故選c【點(diǎn)睛】此題考查的是電子原件的面積，可以用科學(xué)記數(shù)法表示，

7、一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3.如圖，下列所給的條件能使的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】?jī)蓷l直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】a、當(dāng)1=2時(shí)，不能得到abcd，故不符合題意； b、當(dāng)1=3時(shí)，不能得到abcd，故不符合題意； c、當(dāng)2=3時(shí)，依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，能得到abcd，故符合題意； d、當(dāng)2+3=180時(shí)，不能得到abcd，故不符合題意；故答案為：c【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行是解題的關(guān)

8、鍵4.將梯形面積公式變形成已知s，a，b，求h的形式，則( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形即可.【詳解】解：將等式的兩邊同時(shí)除以，得故選b.【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)將等式變形是解決此題的關(guān)鍵.5.下列代數(shù)式變形正確的是( )a. b. c d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法分解因式、分式的運(yùn)算逐項(xiàng)判斷即可【詳解】a、，此項(xiàng)錯(cuò)誤b、，此項(xiàng)錯(cuò)誤c、，此項(xiàng)正確d、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法分解因式、分式的運(yùn)算，掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6.若關(guān)于x的方程有增根，則a的值為( )a. -4b. 2c.

9、0d. 4【答案】d【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根讓最簡(jiǎn)公分母x-4=0，得到x=4再將x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【詳解】解：由分式方程的最簡(jiǎn)公分母是x-4，關(guān)于x的方程有增根，x-4=0，分式方程的增根是x=4關(guān)于x的方程去分母得x=2(x-4)+a,代入x=4得a=4故選d【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值7.甲、乙兩位同學(xué)做中國(guó)結(jié)，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲每小時(shí)做中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)如果設(shè)甲

10、每小時(shí)做x個(gè)，那么可列方程為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做(x+6)個(gè)，根據(jù)甲做 30 個(gè)所用時(shí)間與乙做 45 個(gè)所用時(shí)間相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做 x 個(gè)，乙每小時(shí)做(x+6)個(gè)， 根據(jù)甲做 30 個(gè)所用時(shí)間與乙做 45 個(gè)所用時(shí)間相等可得=.故選a【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，正確找出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8.多項(xiàng)式可以因式分解成，則的值是( )a. 2b. -2c. 5d. -5【答案】c【解析】【分析】首先提取公因式(x+2)，即可將原多項(xiàng)式因式分解，繼而求得m與n的值，則可求得答案【詳解】(x+2)(

11、2x-1)-2(x+2)=(x+2)(2x-1-2)=(x+2)(2x-3)，m=2，n=-3m-n=2-(-3)=5；故答案為：c【點(diǎn)睛】此題考查了提取公因式法分解因式的知識(shí)注意找到公因式(x+2)是關(guān)鍵9.已知a是任何實(shí)數(shù)，若m(2a3)(3a1)，n2a(a)1，則m、n的大小關(guān)系是()a. mnb. mnc. mnd. m，n的大小由a的取值范圍【答案】a【解析】【分析】將m,n代入到m-n中，去括號(hào)合并得到結(jié)果為(a1)20，即可解答【詳解】m(2a3)(3a1)，n2a(a)1，mn(2a3)(3a1)2a(a)+1，6a211a+32a2+3a+14a28a+44(a1)2(a1

12、)20，mn0，則mn故選a【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是在于把m,n代入到m-n中計(jì)算化簡(jiǎn)得到完全平方式為非負(fù)數(shù)，從而得到結(jié)論.10.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論中，正確的有( )1=3；如果2=30則有acde；如果2=30，則有bcad；如果2=30，必有4=c a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等判斷；根據(jù)平行線的判定定理判斷；根據(jù)平行線的判定定理判斷；根據(jù)的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷【詳解】解：1290，3290，13，正確；230，160，又e60，1e，acde，正確；230，123150，又c45，bc與ad不平行，錯(cuò)誤；230

13、acde，4c，正確故選b【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵二、 填空題(本大題共6題，每小題4分，共計(jì)24分)11.使分式 有意義的x的范圍是 _【答案】x1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可求解.【詳解】分母不為零，即x-10，x1.故答案是：x1.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，(1)分式無(wú)意義分母為零；(2)分式有意義分母不為零；(3)分式值為零分子為零且分母不為零12.已知長(zhǎng)方形的面積為，其中長(zhǎng)為，則寬為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出寬的代數(shù)式，再化簡(jiǎn)即可【詳解】根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的寬為故答案為：【點(diǎn)睛

14、】本題考查了用代數(shù)式表示實(shí)際量、分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算是解題關(guān)鍵13.如圖所示，把長(zhǎng)方形abcd沿ef折疊，若148，則aef等于_【答案】114【解析】【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)求出2和3，根據(jù)平行線性質(zhì)求出aef+2=180，代入求出即可【詳解】根據(jù)折疊性質(zhì)得出2=3=(180-1)=(180-48)=66，四邊形abcd是矩形，adbc，aef+2=180，aef=114，故答案為114【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出2的度數(shù)和得出aef+2=18014.若方程組的解x、y互為相反數(shù)，則a= 【答案】8【解析】【詳解】解：x、y互為相反數(shù)，x=-y解方程組

15、把分別代入、可得解得a=8，考點(diǎn)：二元一次方程組的解15.若代數(shù)式可以化簡(jiǎn)為,則_.【答案】-4【解析】【分析】直接利用完全平方公式將原式展開，進(jìn)而得出關(guān)于m，n的等式，進(jìn)而得出答案【詳解】(x+1)2+m(x+1)+n=x2+2x+1+mx+m+n，=x2+(2+m)x+m+n+1，由代數(shù)式(x+1)2+m(x+1)+n可以化簡(jiǎn)為x2+2x-3，解得：，故m+n=-4故答案為-4【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確得出關(guān)于m，n的等式是解題關(guān)鍵16.若、均為非負(fù)整數(shù)，且，則_【答案】3或4或5或6【解析】【分析】先把2x+14y化為2x+1+2y，128化為27，得出x+1+2y=7

16、，即x+2y=6因?yàn)閤，y均為非負(fù)整數(shù)，求出x，y，即可求出x+y【詳解】2x+14y=128，2x+1+2y=128，x+1+2y=7，x+2y=6，x，y均為非負(fù)整數(shù)，x=6，y=0； x=4，y=1； x=2，y=2； x=0，y=3；x+y=3，4，5，6故答案為：3或4或5或6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是化為相同底數(shù)的冪求解三、解答題(本大題共7題，共計(jì)66分17.請(qǐng)回答下列各題(1)計(jì)算：(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】(1) x-2；(2) ，-3【解析】【分析】(1)原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值；(2)原

17、式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】(1)原式=2x2+3x-2x-3-2x2+1=x-2；(2)原式=-9x2-6x-1+9x2-1=-6x-2，當(dāng)時(shí)，原式=-1-2=-3【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18.解方程或方程組：(1) (2) 【答案】(1) ； (2)【解析】【分析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】(1)，由得：x=-5y+3，把代入得：-10y+6-3y=-7，解得：y

18、=1，把y=1代入得：x=-2，則方程組的解為；(2)去分母得：3-x=4x-8，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19.先化簡(jiǎn)，然后a在1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值【答案】5【解析】解：原式=取a=2，原式先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的a的值(使分式的分母和除式不為0)代入進(jìn)行計(jì)算即可20.如圖，已知， 垂足分別為、且，猜想：與有怎樣的關(guān)系?說(shuō)明理由【答案】理由見解析【解析】【分析】由題意可知adfg，然后，結(jié)合已知條件即可推出2=3，推出deac，即可推出結(jié)論詳解】理由如下：【點(diǎn)

19、睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)、垂直的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用平行線的判定定理和性質(zhì)定理21.如圖，(1) 若，平分，求的度數(shù)(2) 若平分，平分，試說(shuō)明的理由【答案】(1)；(2)理由見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出c+dac=180，代入求出dac=140，根據(jù)角平分線定義求出即可；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出dab=abc，根據(jù)角平分線定義得，求出eab=abf，根據(jù)平行線的判定得出即可【詳解】(1)平分，；(2)理由是：，平分，平分，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定和角平分線定義，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵22.某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示

20、的長(zhǎng)方形和正方形紙板(長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等)加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙箱(加工時(shí)接縫材料不計(jì))(1)該工廠原計(jì)劃用若干天加工紙箱200個(gè)，后來(lái)由于對(duì)方急需要貨，實(shí)際加工時(shí)每天加工速度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣提前2天超額完成了任務(wù)，且總共比原計(jì)劃多加工40個(gè)，問(wèn)原計(jì)劃每天加工紙箱多少個(gè)?(2)若該廠購(gòu)進(jìn)正方形紙板1000張，長(zhǎng)方形紙板2000張問(wèn)豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完【答案】(1)原計(jì)劃每天加工20個(gè)；(2)加工豎式紙盒200個(gè)，橫式紙盒400個(gè)恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完【解析】【分析】(1)設(shè)原計(jì)劃每天加工x個(gè)，則現(xiàn)在每天加工1.5x個(gè)，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在加工240個(gè)比原計(jì)劃加工200個(gè)少用2天，據(jù)此列方程求解；(2)設(shè)加工豎式紙盒m個(gè)，橫式紙盒n個(gè)，根據(jù)正方形紙板有1000張，長(zhǎng)方形紙板有2000張列方程組求解【詳解】(1)設(shè)原計(jì)劃每天加工個(gè)，則現(xiàn)在每天加工個(gè)，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是