2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂同步精練檢測(cè)9

1、1. 如下圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東20燈塔B在觀察站C的南偏東40貝卩燈塔A與燈塔B的距離為.北A20“/ L/ C4(r7B2. 如下圖，一艘船自西向東勻速航行，上午10時(shí)到達(dá)一座燈塔P的南偏西75方向上距塔68 n mile的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔 的東南方向的N處，則這艘船航行的速度為 .北東了卵嘰MN3. 在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)谙嗑?10 n mile的A, B兩個(gè)小島上的活動(dòng)結(jié)束后，有人提出到隔海相望的未知的 C島上體驗(yàn)生 活，為合理安排時(shí)間，他們需了解 C島與B島或A島的距離.為此 他們測(cè)得從A島望C島和B島成60

2、的視角，從B島望C島和A島 成75的視角，那么B島和C島之間的距離是 n mile.4. 甲、乙兩樓相距60 m,從乙樓底望甲樓頂仰角為45從甲 樓頂望乙樓頂俯角為30。，則甲、乙兩樓的高度分別為m, m.5. 某航空公司經(jīng)營(yíng)A, B, C, D這四個(gè)城市之間的客運(yùn)業(yè)務(wù).它的部分機(jī)票價(jià)格如下：A B為2 000元；A C為1 600元；A D為 2 500元；BC為1 200元；C D為900元.若這家公司規(guī)定的機(jī) 票價(jià)格與往返城市間的直線距離成正比，則B D的機(jī)票價(jià)格為.（注：計(jì)算時(shí)視A, B, C, D四個(gè)城市位于同一平面內(nèi)）6. 在200 m高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別是3

3、0 60則塔高為.7. 如圖，一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15 此時(shí)貨輪與燈塔S相距20 n mile，隨后貨輪按北偏西30的方向航行 30 min后，又測(cè)得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為北1/An/ 15東8. 如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得/ BCD= a / BDC = ft CD = s,并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為B,貝S塔高AB =.D9. 如圖，某觀測(cè)站C在目標(biāo)A的南偏西25方向，從A出發(fā)有 一條南偏東35走向的公路，在C處測(cè)得與C相距31 km的公路上B 處有一人正沿此公路向A走去，走了 20 km后到達(dá)D處，

4、此時(shí)測(cè)得C, D的距離為21 km,則此人在D處距A還有多遠(yuǎn)？B參考答案1. 3a km 點(diǎn)撥：解法一：由題意知，/ ACB= 120由余弦定理，得 AB2 = a2 + a2 2a2cos 120 =3a2,二 AB= 3a(km).解法二:vZ ACB= 120 CA= CB= a, A= B= 30. a AB= 2AC cos A= . 3a(km).2. n mile/h 點(diǎn)撥：由題意知 PM = 68 n mile,Z MPN =120 Z N = 45由正弦定理知PM MN sin 45 sin 120，3 - -MN = 68X 三x 2=34 6(n mile).速度為 3Z

5、46 = (n mile/h).3. 5 6點(diǎn)撥：在厶ABC中，由題意知Z CAB= 60 Z ABC= 75 Z ACB= 45由正弦定理得AB = BC sin 45 =sin 60， BC= 5 . 6(n mile).4. 60 20(3 3)5. 1 500元 點(diǎn)撥：v A C 為 1 600元，A D 為 2 500元，C D 為900元.又v城市間距離與機(jī)票價(jià)格成正比， AD = AC + CD. C在AD上，A, B, C, D的位置關(guān)系如圖所示.BAC D設(shè)B D為x元，在厶ABC,A ABD中運(yùn)用余弦定理即可求出.cosA =2 2 2AC AB- BC2AB AC2 2

6、2AB AD - BD2AB AD4解得 x= 1 500.6.400點(diǎn)撥：如圖，設(shè)塔咼AB=x m,30B200 m200tan 60200- xtan 30解得x4003 .7. 20( 6- 2)n mile/h 點(diǎn)撥：在厶SMN 中，/ SMN 1530 =45 / SNM= 60 + 45= 105/ MSN= 180 (45 + 105)= 30 MS= 20.由正弦定理得MN _ SM sin 30 =sin 105，120X sin 30 20X 2廠 廠MN= sin105= 10宀-問(wèn).v =字=20( 6 2)(n mile/h).8-囂a+于點(diǎn)撥：在BCD中, z CB

7、Dn由正弦定理得BC _ CDsin/ BDC = sinZ CBD，所以BC =CDsinZ BDCsinZ CBDs sin Bsin( a+ B在 Rt ABC 中，AB= BCtan/ACB= sg9.解：由題設(shè)知Z CAD = 60在厶CBD中，應(yīng)用余弦定理有cos B =BC2 + BD2 CD2 312 + 202 2122BC BD = 2X 31X 202331,二 sin B =12 ；331在厶ABC中，應(yīng)用正弦定理有AC =“12 ：331 乂BC sin B =31sinZ CAB _324,再由余弦定理得 BC2 = AC2 + AB2 2AC AB cosZ CAB, 即卩 AB2 24AB 385 = 0, AB= 35 或 AB= 11(舍去). AD = AB BD = 15(km).故此人在 D處距A還有15 km.沁園春雪 北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象,欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無(wú)數(shù)英雄競(jìng)折腰。惜秦皇