三角形的三邊關(guān)系(新

1、三角形的三邊關(guān)系教學設(shè)計晉中市太谷實驗小學 張榮莉【教學目標】 1.通過探究活動，使學生理解并掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。 2.能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。 3.積極參與探究活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，提高學生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。 【教學重點】掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。 【教學難點】探究三角形的三邊關(guān)系?！窘虒W準備】課件、學具袋?！窘虒W過程】一、激趣引入，感悟新知。1、猜謎語。師：學習新課之前，老師想先讓大家猜個謎語，【點課件】請聽好： “形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三桿首尾連

2、，學問不簡單”。（打一平面圖形）。生猜。師：看來咱們班孩子果然很聰明，一下子就猜出來。師：好，那么，關(guān)于三角形，你都知道些什么？學生可能回答：生1：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。生2：三角形具有穩(wěn)定性。生3：三角形是由三條線段圍成的圖形。2、師：看來同學們對三角形的知識掌握的還真不少，我們知道三角形是由三條線段圍成的圖形，那么你們會用小棒圍三角形嗎？二、動手游戲，提出問題師:請同學們拿出你的1號學具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)三根小棒能圍成一個三角形嗎？學生先猜。師：光猜可不行，咱們得動手來圍一圍，因為實踐是檢驗真理的唯一標準。學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。教師請

3、能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。（實物投影）師小結(jié)：所以，隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形?？磥硌?，咱們考慮問題的時候要全面、周到。師：那么,請大家好好想一想：能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?引導學生明白:跟三角形的邊的長短有關(guān)系。師：那今天我們就一起來探究三角形的三邊之間存在怎樣的關(guān)系。板書課題：三角形的三邊關(guān)系（讓學生收拾好一號學具袋）三、實踐操作，探究學習1動手操作?！军c課件】電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長3厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形？教師說明操作要求：（1）從2號學具袋中拿出操作材料（兩根小棒、作業(yè)

4、紙和實踐操作表格）；（2）在作業(yè)紙上有不同的線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個三角形（至少要和三條不同的線段圍一圍）；（3）將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中，能圍成的用表示，不能圍成的用表示。請14組的同學重點研究第三邊長度是1、2、3、4厘米，第二大組的同學重點研究第三邊長度是5、6、7厘米的，第三大組的同學重點研究第三邊長度是8、9、10厘米的。好，開始你們的研究。學生活動，教師巡視指導。2匯報交流。師：相信大家一定有不少的收獲，一起來聽聽。我們按順序來：先請研究第三邊長度是14厘米的小組進行匯報。匯報完后師提問：其他小組有補充或不同意見嗎？請不同的學生匯報，教師【點課件】第一邊長度

5、（cm）第二邊長度（cm）第三邊長度（cm）能否圍成算式633.集體探究。第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。（1）教師:同學們通過動手實踐,發(fā)現(xiàn)厘米的小棒不能圍,確定嗎？咱們再來驗證一下?！军c課件】課件演示：當三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候，圍不成三角形。師：為什么圍不成？你會用一個數(shù)學關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導學生得出：1+36，所以圍不成。（2）教師：下面我們再來驗證一下2厘米?！军c課件】師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會用一個數(shù)學關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導學生得出：2+36。后面請個別同學口答依次類推得出：6+36 7+36 8+36 9+36 第三個層次：引發(fā)矛盾，突破難點。師：我們

6、一起來看表格，看來確實是當兩邊之和小于或等于第三邊時圍不成三角形，當兩邊之和大于第三邊時是可以圍成三角形的。大家同意嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)第9個的結(jié)論有沖突。怎么回事？現(xiàn)在該怎么辦？引導全班學生重新動手拼。師：你們的結(jié)論是能還是不能？生匯報。師引導學生明確：看來，只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應該怎么說？得每組邊兩兩組合和第三邊比較才行，也就是得：引導學生得出“任意”兩字。第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關(guān)系。師：下面我們利用這個結(jié)論再來驗證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系？每個同學選一個你喜歡的在小組內(nèi)交流。【點課件】第一邊長度（cm）第二邊長度（cm）第三邊

7、長度（cm）能否圍成算式 1+36 2+36 3+64 4+635+36 3+65 5+636+36 3+66 6+637+36 3+67 7+638+36 3+68 8+639+36 3+6=9 9+63 師：現(xiàn)在我們就可以非常確定的得出一個結(jié)論就是：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（板書結(jié)論）一起來看一下課件演示。師：誰能快速地說出10不能圍成的原因？生自由匯報。三、深化認知，聯(lián)系實際，拓展應用師：從剛才我們一起的探索，我們知道了，三角形“兩邊的和大于第三邊”，想挑戰(zhàn)嗎？【點課件】 生自由匯報。師提問：同學們剛才的判斷速度可真快！你們是把三組算式都進行一番比較的嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷，就可以代表三組了。2、小明上學去走哪條路最近？你能用今天所學的知識解釋一下原因嗎？3、一根長3cm的小棒和一根長5cm的小棒，再配上一根幾厘米的小棒就