工程力學(xué)課后部分習(xí)題集講解

1、第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)P20-P23 習(xí)題:1- 1、已知：Fi=2000N , F2=150N , F3=200N , F4=100N，各力的方向如圖1-1所示。試求各力在x、y軸上的投影。解題提示：計(jì)算方法： Fx= + F COS aFy = + F sin a注意：力的投影為代數(shù)量；式中：Fx、Fy的“”的選取由力F的指向來(lái)確定；a為力F與x軸所夾的銳角。圖1-11-2、鉚接薄鋼板在孔A、B、C、D處受四個(gè)力作用，孔間尺寸如圖1-2所F4=220N，求此匯交力系的合力9- _ 16示。已知：F1=50N , F2=100N , F3=150N ,解題提示:計(jì)算方法。一、解析法FRx= F 1

2、x+ F2x+ Fnx=刀 FxFRy= F 1y+F2y+Fny=刀 FyFr = V FRx2+ FRy2tan a - I FRy/ Frx I圖1-2二、幾何法按力多邊形法則作力多邊形，從圖中量得Fr的大小和方向。1-4、求圖1-4所示各種情況下力F對(duì)點(diǎn)0的力矩旳解題提示:圖1-4解題提示：計(jì)算方法。 按力矩的定義計(jì)算Mo (F) = + Fd 按合力矩定理計(jì)算 M o ( F)= Mo( Fx) +M o( F y)1-5、求圖1-5所示兩種情a)b)況下G與F對(duì)轉(zhuǎn)心A之矩。此題按合力矩定理計(jì)算各 力矩較方便、簡(jiǎn)捷。以圖1-5a為例：力F、G至A點(diǎn)的距離不易確定，如按力矩的定義計(jì)算力

3、矩圖1-5既繁瑣，又容易出錯(cuò)。若將力F、G分別沿矩形兩邊長(zhǎng)方向分解，則各分力的力 臂不需計(jì)算、一目了然，只需計(jì)算各分力的大小，即可按合力矩定理計(jì)算出各力 的力矩。Ma (F) = -Feos a b- Fsin a aMa (G) = -Geos a a/2 - Gsin a b/21-6、如圖1-6所示，矩形鋼板的邊長(zhǎng)為a=4m，b=2m，作用力偶M ( F，F(xiàn)) 當(dāng)F=F =200N時(shí)，才能使鋼板轉(zhuǎn)動(dòng)。試考慮選擇加力的位置與方向才能使所 費(fèi)力為最小而達(dá)到使鋼板轉(zhuǎn)一角度的目的，并求出此最小力的值。解題提示：丄h力偶矩是力偶作用的唯一度量。只要 保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可 以改變力偶

4、中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)度， 而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。此題可通過(guò)改變力的方向、增大力偶圖1-6臂的長(zhǎng)度，求得使鋼板轉(zhuǎn)動(dòng)所費(fèi)力的最小值。1-7、試畫(huà)出圖1-7所示受柔性約束物體的受力圖a)b)圖1-7解題提示：柔性體只能給物體產(chǎn)生拉力。其約束反力的方向應(yīng)沿柔索的中心線而背離物體。表示符號(hào)：子母“ Ft。圖1-7a、b解題如下:4)a)b)1-8、試畫(huà)出圖1-8所示各受光滑面約束物體的受力圖圖1-8解題提示:光滑接觸面約束：其約束反力的萬(wàn)向應(yīng)沿接觸面、接觸點(diǎn)的公法線且指向物體。法向反力表示符號(hào)：字母“Fn。b)4r1-9、試畫(huà)出圖仁9所示各受較鏈約束物體的受力圖d)777777e)圖1-9解題提

5、示：固定鉸鏈、中間鉸鏈一一限制物體向任意方向的移動(dòng)，其約束反力通常用通 過(guò)鉸鏈中心的兩個(gè)相互垂直的正交分力 FNx、FNy來(lái)表示。活動(dòng)鉸鏈一一僅限制物體在與支座接觸處向著支承面或離開(kāi)支承面的移動(dòng)， 其約束反力Fn通過(guò)鉸鏈中心，且垂直于支承面，指向待定。真 X藍(lán)h)1-9、試畫(huà)出圖19所示所指定的分離體的受力圖。圖1-9解題提示:固定端約束 限制物體既不能移動(dòng)也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，使物體保持靜止的約束形 式。一般情況下，約束反力可簡(jiǎn)化為兩個(gè)正交的約束反力和一個(gè)約束反力偶。二力構(gòu)件兩端用鉸鏈連接，且在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件習(xí)題:1-1Fix= -1732N，F(xiàn)iy= -1000N ；一章靜力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)

6、題參考答案F2y= -150N ；fjF3y=141.4N ；F4x= -50N ， F4y=86.6N1-2Fr= 90.6N， e = -46.791-4a)Mo(F)=FL b) Mo (F) =0c)Mo (F)=FL sin 0 d)Mo ( F) = - Fae)Mo(F)=Facos a - FLsin af)Mo (F)=Fsin aV L2+b21-5a)Ma(F)=-Fcos a b- Fsin aaMa (G):=-G cos a a/ 2 -Gsin a b/2b)Ma(Fi)=F1 (r- acos a -bsina )Ma(F2)=-F2 (葉 acos a +bs

7、in a )1-6 Fmin =89.44N第二章平面力系P51-P58習(xí)題：2- 1、如圖2-1所示，一平面任意力系每方格邊長(zhǎng)為 a, Fi = F2=F, F3=F4= =V2 F。試求力系向0點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果解題提示：主矢的大小及方向的計(jì)算方法：FRx = EFx FRy = EFy大?。篎r = V （刀 Fx） 2+ （刀 Fy） 2方向：tan a = I 刀 Fy / 刀 Fx Ia為主矢fr與x軸所夾的銳角 主矩的計(jì)算方法：Mo=XMo （F）。圖2-12-4、試計(jì)算圖2-4所示支架中A、C處的約束反力。已 知G,不計(jì)桿的自重力。解題提示：畫(huà)AB桿分離體受力圖、列平衡方程求解。圖2

8、-42-7、如圖2-7所示，總重力G=160kN的水塔, 固定在支架A、B、C、D上。A為固定鉸鏈支座， B為活動(dòng)鉸鏈支座，水箱右側(cè)受風(fēng)壓為 q=16kN/m。 為保證水塔平衡，試求 A、B間的最小距離。解題提示：取整體為研究對(duì)象、畫(huà)其分離體受力圖、圖2-72-8、如圖2-8所示，已知q、a，且F=qa、M=qa2。求圖示各梁的支座反(0h)f)列平衡方程求解。圖2-8解題提示：一、平面任意力系的平衡方程基本形式： 刀Fx=o,刀Fy=o ,刀Mo (F) =0二力矩式：刀Fx=0 (或EFy=0),刀Ma (F) =0 ,刀 Mb ( F) =0三力矩式：刀Ma (F) =0 ,刀 Mb (

9、 F) =0,刀 Me (F) =0二、平面平行力系的平衡方程基本形式：刀Fy=0刀Mo (F) =0二力矩式：刀Ma (F) =0,刀 Mb ( F) =0三、求支座反力的方法步驟1、選取研究對(duì)象，畫(huà)其分離體受力圖。2、選擇直角坐標(biāo)軸系，列平衡方程并求解。以2-2圖c)為例 選AB梁為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖c) 選直角坐標(biāo)系如圖示，列平衡方程 y并求解。FaxJx刀 Fx=0Fax =0(1)FAyFb刀Fy=0 FAy - F+ Fb - q (2a) = 0 (2)圖 c)刀 Ma (F) =0 Fb (2a) - F (3a) - q (2a) a+M=0(3)解方程組得：Fax =0，

10、FAy =qa， Fb =2qa2-10、如圖2-10所示，汽車(chē)起重機(jī)的車(chē)重力 WQ=26kN，臂重力G=4.5kN，起重機(jī)旋轉(zhuǎn)及固定部分的重力 W=31kN。設(shè)伸臂在起重機(jī)對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)，試求在圖示位置起重機(jī)不致翻倒的最大起重載荷 Gp。解題提示：這是一個(gè)比較典型的平面平行力系 問(wèn)題的實(shí)例。平面平行力系只有兩個(gè)獨(dú) 立的平衡方程，而此題取汽車(chē)起重機(jī)整 體為研究對(duì)象，由受力分析可知卻有三 個(gè)未知力：A、B兩處的法向反力及Gp。 故需考慮汽車(chē)起重機(jī)起吊時(shí)即將翻倒的 臨界平衡狀態(tài)，此時(shí)A點(diǎn)的反力為零， 從而列平衡方程可求得最大起重載荷 Gp。解：取汽車(chē)起重機(jī)整體為研究對(duì)象， 考慮其起吊時(shí)即將翻倒的臨界平

11、衡狀態(tài)， 畫(huà)受力圖，此時(shí)Fa=O。列平衡方程習(xí)Ma ( F) =02Wq-2.5G-5.5Gp=0Gp=7.41kNFaFb2-11、如圖2-11所示，重力為G的球夾在墻和均質(zhì)桿圖 2-10之間。AB桿的重力為Gq=4G/3，長(zhǎng)為I, AD=2l/3。已知G、a =30，求繩子BC和鉸鏈A的約束反力 解題提示物系平衡問(wèn)題的解題步驟：明確選取的研究對(duì)象及其數(shù)目 畫(huà)出各個(gè)研究對(duì)象的受力圖。 選取直角坐標(biāo)軸，列平衡方程并求解。解：分別取球、AB桿為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖2-11圖（a）、（b）列平衡方程并求解。由圖（a）EFy=0 FNDsin a -G =0Fnd =2G由圖(b)刀Fx=0Fax+F

12、ndcos a - Ft= 0Fy=0FAy- Fndsin a - Gq= 0(a) G刀 Mo (F) =0Ft lcos a - Fnd2|/3 - Gq s in a 1/2=0 (4)Gq解得:FaxFax=0.192G , FAy=2.33G,Ft=1.92GFAy( b)2-14、圖2-14所示為火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)。發(fā)動(dòng)機(jī)固定在臺(tái)上，測(cè)力計(jì) M指 示繩子的拉力為Ft，工作臺(tái)和發(fā)動(dòng)機(jī)的重力為 G，火箭推力為F。已知Ftg、G 以及尺寸h、H、a和b，試求推力F和BD桿所受的力。解題提示方法一：分別取AC桿、工作臺(tái)和發(fā)動(dòng)機(jī)一體為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖，列平衡方程求解。方法二：分別取結(jié)構(gòu)整

13、體、工作臺(tái)和發(fā)動(dòng)機(jī)一體為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖，列平衡方程求解。圖 2-142-15、組合梁及其受力情況如圖2-15所示。若已知F、M、q、a,梁的自 重力忽略不計(jì)，試求A、B、C、D各處的約束反力。圖 2-15b)3)解題提示：物系平衡問(wèn)題的分析方法有兩種：逐步拆開(kāi)法先整體后部分拆開(kāi)之法;解題時(shí)具體采用哪一種方法，要從物系中具有局部可解條件的研究對(duì)象選取而解2-15圖b） 分別選取CD桿、ABC桿為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖、。（或分別選取CD桿、整體為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖、。）qfFCF qF Ax lFax MCID卜BcjA| B CoFcFdFAyFbFAyFbFdCD桿ABC桿組合梁整體列

14、平衡方程并求解。圖：EMd (F) =0-Fc a + qa*a/2=0(1)EMd (F) =0Fd a - qa*a/2=0(2)圖：EFx=0Fax= 0(3)EFy=0FAy+ F B - F -Fc = 0(4)EMa (F) =0Fb a Fa - Fc 2a - M= 0(5)FAx=0FB=F+qa+ M/aFc=Fd= qa/2F Ay=M/a - qa/22-18、圖2-18所示構(gòu)架中，DF桿的中點(diǎn)有一銷(xiāo)釘E套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)已知Fp、a，試求B、C兩支座的約束反力。解題提示解題順序應(yīng)為：整體研究對(duì)象一DF桿一AC桿（或AB桿）。解題過(guò)程：1、選整體為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖（a

15、） o列平衡方程:EMb (F) =0FCy 2a-F p 2a = 0(1)EMc (F) =0-FBy = 0(2)EFx=0FBx + FCx = 0(3)FCy = F P， FBy = 0；2、選DF桿為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖（b）o列平衡方程:EMd (F) =0Fne sin45o 2a-Fp 2a = 0yiJt圖 2-18Fne=2 V 2 Fp3、選AC桿為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖（c）。列平衡方程：EMa （ F） =0，-Fnev2 a + F Cx 2a + F Cy 2a = 0（5）Fcx= FpFbx =- FpFp(b)(a)0:25m圖 2-192-19、圖2-10所

16、示為一焊接工作架 簡(jiǎn)圖。由于油壓筒AB伸縮，可使工作臺(tái) DE繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。已知工作臺(tái)和工件的重 力GQ=1kN，油壓筒AB可近似看作均質(zhì) 桿，其重力G=0.1kN。在圖示位置時(shí)，工 作臺(tái)DE成水平，點(diǎn)0、A在同一鉛垂線 上。試求固定鉸鏈A、0的約束反力。解題提示分別取結(jié)構(gòu)整體、AB桿（或DE桿） 為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖，列平衡方程求解。2-20、在圖2-20所示平面構(gòu)架中，已知F、a。試求A、B兩支座的約束反解題提示方法一：分別取AC桿、BC桿為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖，列平衡方程求解。方法二：分別取BC桿、構(gòu)架整體為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖，列平衡方程求解。圖 2-202-22、用節(jié)點(diǎn)法試求圖 2-1

17、4所示桁架中各桿的內(nèi)力。已知G=10kN，a =45 。圖 2-22解題提示:平面靜定桁架內(nèi)力的計(jì)算方法1、 節(jié)點(diǎn)法 逐個(gè)取節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，列平衡方程求出桿件全部?jī)?nèi)力的方 法。其步驟如下： 一般先求出桁架的支座反力。 從具有連接兩個(gè)桿件且有主動(dòng)力作用的節(jié)點(diǎn)（或只有兩個(gè)未知反力的節(jié) 點(diǎn)）開(kāi)始，逐個(gè)取其它節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，用解析法求出桿的內(nèi)力的大小和方向。注意事項(xiàng)：畫(huà)各節(jié)點(diǎn)受力圖時(shí)，各桿的內(nèi)力均以拉力方向圖示；2、截面法一一用一截面假想地把桁架切開(kāi)，取其中任一部分為研究對(duì)象， 列平衡方程求出被截桿件內(nèi)力的方法。其步驟如下： 先求出桁架的支座反力。 通過(guò)所求內(nèi)力的桿件，用一截面把桁架切成兩部分，取半邊

18、桁架為研究對(duì) 象，用解析法求出桿的內(nèi)力的大小和方向。注意事項(xiàng)： 只截桿件，不截節(jié)點(diǎn)；所取截面必須將桁架切成兩半，不能有桿件相連。 每取一次截面，截開(kāi)的桿件數(shù)不應(yīng)超過(guò)三根。 被截桿件的內(nèi)力圖示采用設(shè)正法。圖2-14節(jié)點(diǎn)選取順序：C - B - D2-28、設(shè)一抽屜尺寸如圖2-28所示。若拉力F偏離其中心線，稍一偏轉(zhuǎn),往往被卡住而拉不動(dòng)。設(shè)x為偏離抽屜中心線的距離，fs為抽屜偏轉(zhuǎn)后，A、B二角與兩側(cè)面 間的靜摩擦因數(shù)。假定抽屜底的摩擦力不計(jì)， 試求抽屜不致被卡住時(shí)a、b、fs和x的關(guān)系。解題分析：顯然，在此考慮的是抽屜即將被卡住的臨界 平衡狀態(tài)；抽屜在A、B兩點(diǎn)有約束反力作用。 解析法解題：約束處

19、需畫(huà)出法向反力和切向反力。 幾何法解題：約束處需畫(huà)出全反力。方法一：解析法選取抽屜為研究對(duì)象，畫(huà)其臨界平衡狀態(tài)下的受力圖（a）列平衡方程并求解。Fna Fnb = 0刀 Fy = 0FfA + FfB - F = 0FfB b+ Fnb a F (b/2 + x ) = 0FfA = ? sFna FfB = ? sFnb聯(lián)立解得：x=a2? s ；(1) FfBI+(2) jfFnbiI i(3) FnaiFfAF(a)抽屜不被卡住的條件:F FfA + FfB ，亦即 x a 2? s。由上列式計(jì)算可知：FfA = ? sFNA = FfB故A、B兩點(diǎn)的摩擦力同時(shí)達(dá)到臨界值。選取抽屜為研究

20、對(duì)象，畫(huà)其臨界平衡狀態(tài)b下的受力圖：因抽屜僅受三個(gè)力Fra、Frb、F作用而平衡，故此二力作用線必匯交于一點(diǎn)Coi iC不難看出，A、B兩點(diǎn)的摩擦力應(yīng)相等（若不1r# i /i!=ii(相等，即使力F不偏心抽屜也會(huì)被卡住）；所以x ki1ikFra、Frb必同時(shí)達(dá)到臨界值，且與作用面的法 *1i iaFrb向的夾角為摩擦角。如圖（b）所示。J/AD方法二：幾何法幾何關(guān)系:xtan = (a + CE )(1)Fratan = CE / (b(2)(b)聯(lián)立解得:x=a 2? s抽屜不被卡住的條件:亦即 x a 2? s2-29、磚夾寬28cm，爪AHB和BCED在B點(diǎn)鉸連，尺寸如圖2-29所示

21、。被提起磚的重力為 W，提舉力F作用在磚夾中心線上。摩擦因數(shù)fs=0.5，問(wèn)尺寸b應(yīng)多大才能保證磚不滑掉?解題提示解析法考慮有摩擦?xí)r物系的平衡問(wèn)題的方法步驟與不考慮摩擦?xí)r的方法步驟大致相同；畫(huà)各 研究對(duì)象時(shí)，一般考慮其臨界平衡狀態(tài)，即靜摩 擦力達(dá)到最大值。分別取磚塊、爪AHB為研究對(duì)象，畫(huà)其臨 界平衡狀態(tài)下的受力圖（a）、（b）FfAFfDFnaFndFbx(a)f fA(b)列平衡方程并求解。由圖(a)刀Fx :=0Fna - Fnd = 0(1 )刀Fy=0FfA + FfD W = 0(2)FfA =刀Md(f ) = 0W X 14- FfA X 28= 0(3)FnaW(4)FfA=

22、 fsF NA FFd=fsF NDW/2=W/2fs由圖（b）=04F+10 FfA - Fna b=0(5)b=9cm即b 9cm時(shí)，能保證磚不滑掉（此題亦可用幾何法求解。）第二章 平面力系習(xí)題參考答案習(xí)題：2-1 Fr = V 2 F, Mo=2Fa2-4(a) Fax=2G , FAy= -G, Fb=2V2 G (拉)(b) Fax=-2G , FAy= -G , Fb=2 V2 G(壓)2-7 l=25.2m2-8(a) Fax=0 ,FAy= qa/3, FB=2qa/3(b) Fax=0 , FAy=-qa, FB=2qa(c) Fax=0 , FAy= qa,FB=2qa(d

23、) Fax=0, FAy=11 qa/6, Fb=13qa/6(e) Fax=0 ,FAy=2qa , Ma=-3.5 qa2 (f)Fax=0 , FAy=3qa, MA=3qa2(h) Fax=0 , FAy=qa, Fb=0(g) FA=2qa, FBx=-2qa, FBy=qa2-10 Gp=7.41kN2-11 Fax=0.192G, FAy=2.33G, Ft= 1.92 G2-14 F= FTh/H , Fbd =G/2 + FTha/2bH2-15(a) Fa=-F/2 (J), Fb=F (f) , Fc=F/2 (f) , Fd=F/2 (f)(b) Fa=- (qa/2

24、+ M/a) (J) , Fb= qa + F + M/a (f),Fc= qa /2 (f), Fd= qa/2 (f)2-18 Fcx=Fp , Fey = Fp , Fbx =-Fp , FBy = 02-19 Fox=-0.45kN , Foy= 0.6kN , FAx=0.45kN , FAy=0.5kN2-20Fax=-4 F/3 , FAy= F/2 , Fbx=F/3 , FBy=F/22-22 Fi=14.14kN , F2=-10kN , F3=10kN , F4=-10kN , F5=14.14kN , F6=-20kN2-28抽屜不被卡住的條件：x a/? s 。2-2

25、9 bw 9cm時(shí)，能保證磚不滑掉。第三章空間力系P71-P74 習(xí)題:F3=2kN。試計(jì)算各力在三坐標(biāo)中的投影。3- 1、如圖3-1所示，已知在邊長(zhǎng)為 a的正六面體上有Fi=6kN，F(xiàn)2=4kN，首先要弄清各力在空間的方位，再根據(jù)力的投解題提示:影計(jì)算規(guī)則計(jì)算各力在三坐標(biāo)軸上的投影量。本題中F1為軸向力，僅在z軸上有投影；F2為 平面力，在z軸上無(wú)投影；F3為空間力，在三坐標(biāo)軸 上都有投影，故應(yīng)按一次投影法或二次投影法的計(jì)算 方法進(jìn)行具體計(jì)算。圖3-13-2、如圖3-2所示，重物的重力G=1kN，由桿AO、BO、CO所支承。桿重不計(jì)，兩端鉸接,a =30 ， 3=45 ，試求三支桿的內(nèi)力解題

26、提示空間匯交力系平衡問(wèn)題解題步驟:選取研究對(duì)象，畫(huà)受力圖;選取空間直角坐標(biāo)軸， 列平衡方程并求解。EFx =0 EFy =0 EFz =0本題中的三支桿均為 二力桿件，故選節(jié)點(diǎn)0 為研究對(duì)象，受力圖及空 間直角坐標(biāo)軸的選擇如圖示。(a)圖 3-23-5、如圖3-5所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上A處有一力F=1kN作用，F(xiàn)在垂直平面內(nèi), 且與過(guò)A點(diǎn)的切線成夾角 a =60 ，0A與y軸方向的夾角3=45 ， h= r =1m 試計(jì)算 Fx、Fy、Fz、M X (F)、M y (F)、M z (F)之值。解題提示：題中力F應(yīng)理解為空間力。解：Fx =Fcos a cos 3 =1000cos60 cos45Fy

27、 =-Fcos a sin 3 = -1000cos60 sin45Fz =-Fsin a = -1000 sin60 = -866NM x (F) = M x ( Fy) + M x (Fz)=-Fyh + Fz rcos 3 =354 X 1 866 X 1 X cos45 =258N.mM y ( F ) = M y ( Fx) + M y ( Fz)=Fxh- Fz rsin B =354 X 1+866 X 1 X sin45=966N.m圖3-5M z （F） = M z （ Fxy） = -Feos a X r=-1000 cos60 X 1=-500N.m3-6、如圖3-6所示

28、，已知作用于手柄之力F=100N , AB=10cm , BC=40cm , CD=20cm ,a =30 。試求力F對(duì)y之矩。解題提示注意力F在空間的方位，此題中力F為空間力，M y (F)值的計(jì)算同上題。圖3-6第三章 平面力系習(xí)題參考答案3-1 F1x=0，F(xiàn)1 y=0，F(xiàn)1z=6kN ； F2x=-2.828kN ，F(xiàn)2y=2.828kN，F(xiàn)2z=0 ； F3x=1.15kN，F(xiàn)3y=-1.414kN，F(xiàn)3z=1.414kN3-2 解題同上3-5 Fx=354N，F(xiàn)y=-354N，F(xiàn)z= -866N ；Mx（ F）= -258N.m，My（ F）= 966N.m，Mz（ F）= -50

29、0N.m，3-6 My（ F）= -10N.m第八章 拉伸（壓縮）、剪切與擠壓的強(qiáng)度計(jì)算P187-P192 習(xí)題:8-1、拉壓桿如圖8-1所示，作出各桿的軸力圖albl4k N26kN圖8-1解題提示:根據(jù)截面法求出各桿不同軸力段上的軸力值，而后再作出軸力圖如下8- 2、一根鋼質(zhì)圓桿長(zhǎng)3m，直徑為25cm，E=200GPa，兩端收到100KN的作用。試計(jì)算鋼桿的應(yīng)力和應(yīng)變解題提示:由應(yīng)力公式二=F/A，可得應(yīng)力；再由虎克定律-=E可得；8-3、圓形截面桿如圖8-3所示。已知E=200GPa，受到軸向拉力F=150kN。如果中間部分直徑為30cm，試計(jì)算中間部分的應(yīng)力；。如桿的總伸長(zhǎng)為0.2mm

30、 , 試求中間部分的桿長(zhǎng)。圖8-3解題提示：求中間部分桿長(zhǎng)可先令其為L(zhǎng),再由l= li+ 12及虎克定律列方程可求得L o8-4、廠房立柱如圖 8-4所示。它受到屋頂作用的載荷Fi=120kN，吊車(chē)作用的載荷 F2=100kN , E=18GPa , 1i=3m ,12=7m，橫截面的面積Ai=400cm2錯(cuò)誤！鏈接無(wú)效。 A2=400cm2。試畫(huà)其軸力圖，并求：1）各段橫截面上的應(yīng)力；2）絕對(duì)變形厶I o解題提示：分段求出應(yīng)力和應(yīng)變，再由l= l1+ I2求得厶L。圖8-48-6、如圖8-6所示零件受力F=40kN，其尺寸如圖所示。試求最大應(yīng)力20圖8-6FN = F = 40kN.最大正應(yīng)

31、力為Fn 40x IO36 二嚴(yán)三 De “MF 71 43MP且Ai 20X(50-22)40X1(50-2)X2x15MPa47.62MPa故罠大正應(yīng)力為7L43MPa,8-8、如圖8-8所示，在圓截面桿上銑去一槽。已知 F=10kN , d=45mm，槽寬為 d /4。試求桿橫截面上的最大正應(yīng)力及其所在位置。解題提示：最大正應(yīng)力的所在位置就是圖示A-A截面，在應(yīng)力公式求解即可。圖8-88-10、一板狀試件如圖8-10所示，在其表面貼上縱向和橫 向的電阻應(yīng)變片來(lái)測(cè)量試件的應(yīng)變。已知b=4mm， h=30mm，當(dāng)施加3kN的拉力時(shí)測(cè)得試件的縱向線應(yīng)變創(chuàng)=120 X106。橫向線應(yīng)變S2= -

32、38 X106。求試件材料的彈性模量 E和泊松比卩解題提示:泊松比可由橫向和縱向應(yīng)變比值得到；彈性模量則可由虎克定律求得。圖 8-108-13、蒸汽機(jī)汽缸如圖8-13所示，已知D=350mm，聯(lián)接汽缸和汽缸蓋的螺栓直徑d=20mm，如蒸汽機(jī)壓力p=1MPa，螺栓材料的許用應(yīng)力門(mén)=40MPa，試求所需螺栓的個(gè)數(shù)。44FFWTT3：一 P 一b)三 M 三川卄三圖 12-7解軸栓軸力Ft為F/nFnA1X35O20x40-7.66解題提示：由拉壓強(qiáng)度條件解決截面設(shè)計(jì)問(wèn)題做取螺栓個(gè)數(shù)8-14、某懸臂吊車(chē)如圖8-14所示，最大起重載荷G=20kN , AB桿為Q235圓鋼，許用應(yīng)力；=120MPa。試

33、設(shè)計(jì)AB桿的直徑。圖 8-148-17、三角架結(jié)構(gòu)如圖8-17所示，AB桿為鋼桿，其橫截面面積 Ai=600mm2,許用應(yīng)力|G=140MPa ; BC桿為木桿， 其橫截面面積 A2=3 xi04mm2，許用應(yīng)力；：M=3.5MPa，試求許用載荷F。解題提示：由B點(diǎn)受力可得F、Fba、Fbc之間的關(guān)系，在由Fn 5 可得Fba Fbc。8-20、如圖8-20所示為兩端固定的桿件，求兩端的支反力。圖8-20 解：該問(wèn)題為靜不定問(wèn)題。FN1 = FaFn2 二 Fa - FAAF2F*-aaFN3 = Fa - 3F計(jì)=0故厶h .銅2 韶3 = 0TF 5f38-23、圖8-23所示切料裝置用刀

34、刃把切料模中12mm的棒料的抗剪強(qiáng)度圖 8-23b=320MPa，試計(jì)算切斷力F解題提示：切斷的條件：8-24、圖8-24所示螺栓受拉力F作用，已知材料的 許用切應(yīng)力和許用拉應(yīng)力二之間的關(guān)系為 =0.6；寸。試求螺栓直徑d與螺栓頭高度h的合理比例。解題提示：由拉伸強(qiáng)度條件：1 2Ed2；4由剪切強(qiáng)度條件：F2蟲(chóng)恵dh匚合理比例應(yīng)F1=F28- 25、壓力機(jī)最大許可載荷F=600kN。為防止過(guò)載而采用環(huán)式保險(xiǎn)器（圖8-25），過(guò)載時(shí)保險(xiǎn)器先被剪斷。已知D=50mm，材料的抗剪強(qiáng)度b=200MPa，試確定保險(xiǎn)器的尺寸:。解題提示圖 8-24圖 8-25由剪斷條件:.=匸.b可得AF D b第八章

35、拉伸（壓縮）、剪切與擠壓的強(qiáng)度計(jì)算參考答案題:8-2二=203.82MPa=1 X10-38-3L=153.9MM8-4：.1 =-3MPa2 =-5.33MPa8-6 71.43 MPa8-89.23 MPa8-10E=208.33GPa1=0.328-138個(gè)8-1425mm8-1784kN8-204 F/3-5 F/38-2336.2MPa8-242.48-2519.1mm= |=-2.574mm第九章圓軸的扭轉(zhuǎn)P203-P205 習(xí)題：9- 1、作出圖9-1所示各軸的扭矩圖圖9-1解題提示:根據(jù)截面法求出各軸段上的扭矩值，而后再作出扭矩圖如下3kNfnS IkNjn-irrnTTi3.

36、5kN - m9-2、某傳動(dòng)軸（圖9-2）轉(zhuǎn)速n=400r/min，主動(dòng)輪2的輸入功率為60kW，從動(dòng)輪1、3、4和5的輸入功率分別為18kW,12kW,22kW,8kW。試畫(huà)出該軸的扭 矩圖a/2圖9-2解題提示:根據(jù)外力偶矩的公式先求出各輪所承受扭矩值，再由截面法求出各軸段上的扭矩值，而后作出扭矩圖如下4WN-m9-3、階梯軸AB如圖9-3所示。AC段di=40mm，BC段直徑為d2=70mm，B輪輸入功率PB=35kW，A 輪的輸 出功率 PA=15kW，軸 勻速 轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=200r/min，G=80GPa， =60MPa，軸的冃=2m。試校核軸的強(qiáng)度和剛度。解題提示：根據(jù)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和

37、剛度條件，帶公式計(jì)算圖 14-39-4、實(shí)心軸和空心軸通過(guò)牙嵌離合器連在一起如圖9-4所示。已知軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min，傳遞的功率P=7.5kW，試選擇實(shí)心軸的直徑di和內(nèi)外直徑比為1/2 的空心軸外徑D2。J. 圖9-4解題提示:d -16M n根據(jù)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和剛度條件，確定軸的截面尺寸公式:16Mn (1 -:-9- 7、船用推進(jìn)軸如圖9-7所示，一端是實(shí)心的，其直徑 d1=28cm ;另一端是空?qǐng)D9-7心軸，其內(nèi)徑 d=14.8cm ， 外徑D=29.6cm。若=50MPa，試求此軸允許傳遞的外力偶矩。解題提示:根據(jù)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件進(jìn)行計(jì)算軸所能承受的最大扭矩，即為外力偶矩9-10、齒輪

38、變速箱第U軸如圖 9-10所示。軸所傳遞的功率P=5.5kW，轉(zhuǎn)速n=260r/min， =40MPa，試按強(qiáng)度條件初步設(shè)計(jì)軸的直徑圖 9-10解題提示:根據(jù)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和剛度條件，確定軸的截面尺寸公式:16M n9-13、如圖9-13所示橋式起重機(jī)，若傳動(dòng)軸傳遞的力偶矩 M=1.08kN m ,材料的 .=40MPa，G=80GPa，護(hù)0.5 m，試設(shè)計(jì)軸的直徑。解題提示:由軸的強(qiáng)度和剛度條件設(shè)計(jì)截面尺寸的公式計(jì)算，結(jié)果選大的直徑。圖9-13第九章 圓軸的扭轉(zhuǎn)習(xí)題參考答案習(xí)題：9-3強(qiáng)度和剛度滿足條件9-4 d 苑6mm， D 為8mm9-7 約 216 kN m9-10 33mm9-13 63

39、mm第十五章直梁的彎曲P230-P234習(xí)題：10-2、作出圖10-2所示各梁的剪力圖和彎矩圖，q、F、a、I已知qb)ir十Im亠Im圖 10-2亡帀ill卄什耳 tcJTiIId)r-2ifcN護(hù)303/0幣T Y SIm解題提示由Fq和M圖特征表易畫(huà)出以上各梁的內(nèi)力圖:IF1 圖 10-310- 3、已知懸臂梁如圖10-3所示的剪力 圖，試作出此梁的載荷圖和彎矩圖（梁上 無(wú)集中力偶作用）。解題提示由FQ圖特征將梁分成三段，前兩段的端部受集中力作圖，最后一段受均布 載荷作用，圖為40kN20kN6DkhlCD10-4、已知梁的彎矩圖如圖10-4所示，試作梁的載荷圖和剪力圖D7FIFi00Ff圖 10-4解題提示 由M圖特征將各梁分段，并分析各段的載荷特點(diǎn)，得:a)b)c)10- 5、試判斷圖10-5中的FQ、M圖是否有錯(cuò)，并改正錯(cuò)誤a)b)圖 10-5解題提示分析圖（a）錯(cuò)誤1 : C處，F(xiàn)Q圖應(yīng)無(wú)變化；而題圖中卻有突變值。錯(cuò)誤 2: C處，M圖應(yīng)有突變值；而題圖中卻無(wú)變化。錯(cuò)誤3