Surfer8.0軟件的基本操作技能(教程)

1、目錄一實驗?zāi)康暮鸵?二硬件與軟件環(huán)境2三實驗內(nèi)容33.1反距離加權(quán)插值法(invme distmeeto a power)33.2克里金插值法(kriging)113.3最小曲率法(minimum curvature)143.4改進(jìn)謝別德法(modified sheparfs method)163.5自然鄰點插值法(natural neighbor)183.6最近鄰點插值法(nearest neighbor)193.7多項式回歸法(polynomial regression )213.8 徑向基函數(shù)插值法(radial basis function)233.9 線性插值三角網(wǎng)法(triang

2、ulation with lin-ear interpolation)263.10 移動平均法(moving average)273.11 數(shù)據(jù)度量法(data metries)283.12 局部多項式法(local polynomia1)30四結(jié)束語31一實驗?zāi)康暮鸵?. 目的： 掌握surfer軟件的基本操作技巧,如網(wǎng)格化、修改地圖各種屬性、導(dǎo)出圖件等。 了解suffer自帶的各種網(wǎng)格化方法的背景及原理。 使用不同的網(wǎng)格化方法，并對結(jié)果做對比分析。 2. 要求： 熟悉surfer軟件的菜單，掌握surfer軟件的基本操作技巧。 根據(jù)數(shù)據(jù)文件（作業(yè)二.dat），對surfer軟件的各種網(wǎng)格

3、化插值方法進(jìn)行比較，并提交報告。 愛護(hù)實驗室設(shè)備，獨立完成實驗報告。二硬件與軟件環(huán)境1. 硬件華碩筆記本 k40in2. 軟件平臺操作系統(tǒng)：windows xp軟件：suffer 8.0 中文版三實驗內(nèi)容3.1反距離加權(quán)插值法(invme distmeeto a power)3.1.1方法原理背景反距離加權(quán)插值法又被稱為謝別德法(shepard) 方法。它的基本原理是設(shè)平面上分布一系列離散點, 己知其位置坐標(biāo)(x i, y i) 和屬性值z i ( i= 1, 2, n) , p (x , y ) 為任一格網(wǎng)點, 根據(jù)周圍離散點的屬性值, 通過距離加權(quán)插值求p 點屬性值。距離加權(quán)插值法綜合了泰

4、森多邊形的鄰近點法和多元回歸法的漸變方法的長處, 它假設(shè)p 點的屬性值是在局部鄰域內(nèi)中所有數(shù)據(jù)點的距離加權(quán)平均值, 可以進(jìn)行確切的或者圓滑的方式插值。周圍點與p 點因分布位置的差異, 對p (z ) 影響不同, 我們把這種影響稱為權(quán)函數(shù)w i (x , y ) , 方次參數(shù)控制著權(quán)系數(shù)如何隨著離開一個格網(wǎng)結(jié)點距離的增加而下降。對于一個較大的方次, 較近的數(shù)據(jù)點被給定一個較高的權(quán)重份額; 對于一個較小的方次, 權(quán)重比較均勻地分配給各數(shù)據(jù)點。計算一個格網(wǎng)結(jié)點時, 給予一個特定數(shù)據(jù)點的權(quán)值, 與指定方次的結(jié)點到觀測點的距離倒數(shù)成比例。當(dāng)計算一個格網(wǎng)結(jié)點時,配給的權(quán)重是一個分?jǐn)?shù), 所有權(quán)重的總和等于1

5、. 0。當(dāng)一個觀測點與一個格網(wǎng)結(jié)點重合時, 該觀測點被給予一個實際為1. 0 的權(quán)重, 所有其它觀測點被給予一個幾乎為0. 0 的權(quán)重2, 3 。換言之, 該結(jié)點被賦給與觀測點一致的值, 這就是一個準(zhǔn)確插值。權(quán)函數(shù)主要與距離有關(guān), 有時也與方向有關(guān), 若在p 點周圍四個方向上均勻取點, 那么可不考慮方向因素, 這時:式中, 表示由離散點(x i, y i) 至p (x , y ) 點的距離。p (z ) 為要求的待插點的值。權(quán)函數(shù), u 值一般取為2。反距離加權(quán)插值法是gis 軟件根據(jù)點數(shù)生成規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)文件的最常見的方法, 計算值易受數(shù)據(jù)點集群的影響, 計算結(jié)果常出現(xiàn)一種孤立點數(shù)據(jù)明顯高于周

6、圍數(shù)據(jù)點的“鴨蛋”分布模式, 可在插值過程中通過動態(tài)修改搜索準(zhǔn)則進(jìn)行一定程度的改進(jìn)。3.1.2實驗步驟（各種網(wǎng)格化方法的具體步驟大致相同，僅以此為例）1.查看數(shù)據(jù) 拿到數(shù)據(jù)后，在畫圖之前，需要對數(shù)據(jù)有個初步了解，以便順利做下面工作。1) 點擊“文件”-“打開”，彈出下面對話框，選擇實驗數(shù)據(jù)：2) 打開后看到，a,b列是測點系統(tǒng)編號，c,d列是測點縱、橫坐標(biāo)，e列是實測結(jié)果值，因此做等值線圖需用的數(shù)據(jù)是d,c,e列。 2.網(wǎng)格化數(shù)據(jù)1) 點擊“網(wǎng)格”-“數(shù)據(jù)”，選中數(shù)據(jù)彈出網(wǎng)格化數(shù)據(jù)對話框如下。2) 數(shù)據(jù)列對應(yīng)方式為，x-d ,y-c ,z-e 。3) 網(wǎng)格化方法共有12種（suffer 8）,

7、其中前9種中除了多項式回歸法是一個趨勢面分析作圖法外，其他8種都是節(jié)點插值方法！他們的具體插值原理見報告后面附！分別使用這些網(wǎng)格化方法作圖并比較！ 3.建立等值線圖點擊“地圖”-“等值線圖”-“新建等值線圖”，打開網(wǎng)格即得到等值線圖 4.修改地圖屬性雙擊等值線圖，彈出屬性框，做如下操作：i. 改變等級1) 根據(jù)數(shù)據(jù)范圍特點選擇合適的 最大值、最小值和間距。2) 為方便對比，盡量將各種類似的網(wǎng)格化方法得到的圖設(shè)置的屬性參數(shù)相同。如在加權(quán)反距離法中即可以使用默認(rèn)的最大（300）、最小值（-300），間距設(shè)為10！ii. 添加等值線填充1) 先在常規(guī)選項卡中在“填充等值線”和“顏色比例”前畫勾，如下

8、圖示。2)在“等級” “填充”項中，前景色下設(shè)置顏色譜。根據(jù)老師提供的參考圖，顏色譜設(shè)置如下圖。為了便于對比，在所有網(wǎng)格化方法中均按如下顏色譜設(shè)置，即填充方式：300為紅。為方便可以將顏色譜保存（如下圖），或者將整個屬性設(shè)置參數(shù)保存，但注意在載入后如果數(shù)據(jù)最大，最小值都不一樣就不能直接使用，還需按上訴修改。iii. 編輯等值線標(biāo)注1) 在標(biāo)注選項中可以按需要設(shè)置標(biāo)注的開始等級和跳過級數(shù)，以及標(biāo)注的字體和格式。2) 在此，將跳過設(shè)為2，而開始的級別是情況定,如下圖!3) 另外還可以雙擊個等級后的標(biāo)注是否來增減標(biāo)注或通過右擊地圖，選擇“編輯等值線標(biāo)注”來手動添加、移動和刪除標(biāo)注。 5.導(dǎo)出等值線圖

9、、編寫報告“文件”-“導(dǎo)出”將結(jié)果以圖片形式保存。3.1.3實驗結(jié)果及對比分析 等級設(shè)置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開始1，結(jié)束1，跳過均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。 分析：根據(jù)周圍離散點的屬性值, 通過距離加權(quán)插值求p 點屬性值。計算值易受數(shù)據(jù)點集群的影響, 計算結(jié)果常出現(xiàn)一種孤立點數(shù)據(jù)明顯高于周圍數(shù)據(jù)點的“鴨蛋”分布模式, 可在插值過程中通過動態(tài)修改搜索準(zhǔn)則進(jìn)行一定程度的改進(jìn)。 對比：此方法對反應(yīng)實際的大范圍情況較可靠，能反應(yīng)出大部分異常，在實際應(yīng)用中較廣泛，實驗結(jié)果如下圖。3.2克里金插值法(kriging)3.2.1方法原理及背景克里金(k

10、riging) 插值法又稱空間自協(xié)方差最佳插值法, 它是以法國d. g. krige 的名字命名的一種最優(yōu)內(nèi)插法。克里金法廣泛地應(yīng)用于地下水模擬、土壤制圖等領(lǐng)域, 是一種很有用的地質(zhì)統(tǒng)計格網(wǎng)化方法。它首先考慮的是空間屬性在空間位置上的變異分布, 確定對一個待插點值有影響的距離范圍, 然后用此范圍內(nèi)的采樣點來估計待插點的屬性值。該方法在數(shù)學(xué)上可對所研究的對象提供一種最佳線性無偏估計(某點處的確定值) 的方法。它是考慮了信息樣品的形狀、大小及與待估計塊段相互間的空間位置等幾何特征以及品位的空間結(jié)構(gòu)之后, 為達(dá)到線性、無偏和最小估計方差的估計, 而對每一個樣品賦與一定的系數(shù), 最后進(jìn)行加權(quán)平均來估計

11、塊段品位的方法。但它仍是一種光滑的內(nèi)插方法。在數(shù)據(jù)點多時, 其內(nèi)插的結(jié)果可信度較高?？死锝鸱愋头殖Ｒ?guī)克里金插值(常規(guī)克里金模型克里金點模型) 和塊克里金插值。常規(guī)克里金插值其內(nèi)插值與原始樣本的容量有關(guān), 當(dāng)樣本數(shù)量較少的情況下, 采用簡單的常規(guī)克里金模型內(nèi)插的結(jié)果圖會出現(xiàn)明顯的凹凸現(xiàn)象; 塊克里金插值是通過修改克里金方程以估計子塊b 內(nèi)的平均值來克服克里金點模型的缺點, 對估算給定面積實驗小區(qū)的平均值或?qū)o定格網(wǎng)大小的規(guī)則格網(wǎng)進(jìn)行插值比較適用。塊克里金插值估算的方差結(jié)果常小于常規(guī)克里金插值, 所以, 生成的平滑插值表面不會發(fā)生常規(guī)克里金模型的凹凸現(xiàn)象。按照空間場是否存在漂移(drift) 可

12、將克里金插值分為普通克里金和泛克里金, 其中普通克里金(o rdinary kriging 簡稱ok 法) 常稱作局部最優(yōu)線性無偏估計, 所謂線性是指估計值是樣本值的線性組合, 即加權(quán)線性平均, 無偏是指理論上估計值的平均值等于實際樣本值的平均值, 即估計的平均誤差為0,最優(yōu)是指估計的誤差方差最小。3.2.2 實驗步驟 具體步驟同方法一 屬性設(shè)置同 2.1反距離加權(quán)法，即： 等級設(shè)置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開始1，結(jié)束1，跳過均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.2.3 結(jié)果及分析分析： 它首先考慮的是空間屬性在空間位置上的變異分布, 確定對一個待

13、插點值有影響的距離范圍, 然后用此范圍內(nèi)的采樣點來估計待插點的屬性值。該方法在數(shù)學(xué)上可對所研究的對象提供一種最佳線性無偏估計(某點處的確定值) 的方法。它是考慮了信息樣品的形狀、大小及與待估計塊段相互間的空間位置等幾何特征以及品位的空間結(jié)構(gòu)之后, 為達(dá)到線性、無偏和最小估計方差的估計, 而對每一個樣品賦與一定的系數(shù), 最后進(jìn)行加權(quán)平均來估計塊段品位的方法。對比：克里金方法是目前應(yīng)用最廣泛的插值方法之一，在數(shù)據(jù)點多時, 其內(nèi)插的結(jié)果可信度較高。并且對異常表現(xiàn)效果突出！3.3最小曲率法(minimum curvature)3.3.1方法原理及背景最小曲率法廣泛應(yīng)用于地球科學(xué)。用最小曲率法生成的插值

14、面類似于一個通過各個數(shù)據(jù)值、具有最小彎曲量的長條形薄薄的彈性片。最小曲率法試圖在盡可能嚴(yán)格地尊重數(shù)據(jù)的同時,生成盡可能圓滑的曲面。最小曲率法不是一個精確的插值法, 也就是說在插值的過程中不可能總是完全尊重數(shù)據(jù)。使用最小曲率法時要涉及到兩個參數(shù): 最大偏差參數(shù)(m aximum residuals) 和最大循環(huán)次數(shù)(m aximum iteration parameter ) 參數(shù)來控制最小曲率的收斂標(biāo)準(zhǔn), 而且最小曲率法要求至少有四個點。最小曲率法試圖在盡可能嚴(yán)格地尊重數(shù)據(jù)的同時，生成盡可能圓滑的曲面。最小曲率法主要考慮曲面的光滑性，因此插值的成果容易失真，往往超出了最大值和最小值的范疇，由此

15、繪出的等值線與實際相差較大。實際應(yīng)用中此法只能作為平滑估值，繪出的降水量等值線主要用于定性研究降水的空間分布及走向。3.3.2 實驗步驟 具體步驟同方法一 屬性設(shè)置同 2.1反距離加權(quán)法 等級設(shè)置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開始1，結(jié)束1，跳過均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.3.3結(jié)果及分析分析：最小曲率法試圖在盡可能嚴(yán)格地尊重數(shù)據(jù)的同時,生成盡可能圓滑的曲面。最小曲率法不是一個精確的插值法, 也就是說在插值的過程中不可能總是完全尊重數(shù)據(jù)。對比：最小曲率法主要考慮曲面的光滑性，由此繪出的等值線與實際相差較大。實際應(yīng)用中此法只能作為平滑估值。圖形如

16、下：3.4改進(jìn)謝別德法(modified sheparfs method)3.4.1方法原理及背景改進(jìn)謝別德法(modified q uadratic shepard) 是由f ranke 及n ielson 提出, 它仍是一個與距離成反比的加權(quán)方法。在使用反距離加權(quán)插值法時, 當(dāng)增加、刪除或改變一個點時, 需要重新計算權(quán)函數(shù)w i (x , y ) , 為了克服反距離加權(quán)插值法的這一缺陷, 改進(jìn)謝別德法同樣使用距離倒數(shù)加權(quán)的最小二乘方的方法, 但有以下兩個方面的改進(jìn):(1) 通過修改反距離加權(quán)插值法的權(quán)函數(shù), 使其只能在局部范圍內(nèi)起作用,以改變反距離加權(quán)插值法的全局插值性質(zhì), 即它利用了局部

17、最小二乘方法來消除或減少所生成等值線的“鴨蛋”外觀。(2) 同時用節(jié)點函數(shù)q i (x , y ) 來代替離散點(x i, y i) 的屬性值z i, q i (x , y ) 是一個插值于(x i, y i) 點的二次多項式, 即。而且q i (x , y ) 在點(x i, y i) 附近與函數(shù)屬性值z (x , y ) 具有局部近似的性質(zhì)。因此, 如果認(rèn)為距離(x i, y i) 較遠(yuǎn)的點對q i (x , y ) 影響不大, 則可以認(rèn)為在(x i, y i) 點附近, q i (x , y ) 就可以近似地表示函數(shù)屬性值z (x , y ) 了。改進(jìn)謝別德法可以是一個準(zhǔn)確或圓滑插值器。

18、在用改進(jìn)謝別德法作為格網(wǎng)化方法時要涉及到圓滑參數(shù)的設(shè)置。圓滑參數(shù)是使改進(jìn)謝別德法能夠象一個圓滑插值器那樣工作, 增加圓滑參數(shù)的值可增強(qiáng)圓滑的效果。3.4.2 實驗步驟 具體步驟同方法一 等級設(shè)置：最小-4500，最大10000，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開始，結(jié)束，跳過均為13.4.3 結(jié)果及分析分析：它仍是一個與距離成反比的加權(quán)方法，它使權(quán)函數(shù)只能在局部范圍內(nèi)起作用,以改變反距離加權(quán)插值法的全局插值性質(zhì), 即它利用了局部最小二乘方法來消除或減少所生成等值線的“鴨蛋”外觀。對比：改進(jìn)謝別德法可以是一個準(zhǔn)確或圓滑插值器。由結(jié)果可見，它表現(xiàn)出多個黑跎，與實際有出入。3.5自然鄰點

19、插值法(natural neighbor)3.5.1方法原理及背景自然鄰點插值法(n aturaln eighbor)廣泛應(yīng)用于一些研究領(lǐng)域中。其基本原理是對于一組泰森(th iessen) 多邊形, 當(dāng)在數(shù)據(jù)集中加入一個新的數(shù)據(jù)點(目標(biāo)) 時, 就會修改這些泰森多邊形, 而使用鄰點的權(quán)重平均值將決定待插點的權(quán)重, 待插點的權(quán)重和目標(biāo)泰森多邊形成比例。實際上, 在這些多邊形中, 有一些多邊形的尺寸將縮小, 并且沒有一個多邊形的大小會增加。同時, 自然鄰點插值法在數(shù)據(jù)點凸起的位置并不外推等值線(如泰森多邊形的輪廓線)。3.5.2 實驗步驟 具體步驟同方法一 屬性設(shè)置同 2.1反距離加權(quán)法 等級設(shè)

20、置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開始1，結(jié)束1，跳過均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.5.3 結(jié)果及分析對比：自然鄰點插值法使用的插值優(yōu)化方法在異常不是特比尖銳是，效果很好，表現(xiàn)清晰。3.6最近鄰點插值法(nearest neighbor)3.6.1方法原理及背景最近鄰點插值法又稱泰森多邊形方法,最初用于從離散分布?xì)庀笳镜慕涤炅繑?shù)據(jù)中計算平均降雨量, 現(xiàn)在gis 和地理分析中經(jīng)常采用泰森多邊形進(jìn)行快速的賦值。實際上, 最近鄰點插值的一個隱含的假設(shè)條件是任一網(wǎng)格點p (x , y ) 的屬性值都使用距它最近的位置點的屬性值, 用每一個網(wǎng)格節(jié)點的最鄰點值

21、作為待的節(jié)點值。當(dāng)數(shù)據(jù)已經(jīng)是均勻間隔分布, 要先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為surfer 的網(wǎng)格文件, 可以應(yīng)用最近鄰點插值法; 或者在一個文件中, 數(shù)據(jù)緊密完整, 只有少數(shù)點沒有取值, 可用最近鄰點插值法來填充無值的數(shù)據(jù)點。有時需要排除網(wǎng)格文件中的無值數(shù)據(jù)的區(qū)域, 在搜索橢圓(search ellip se) 設(shè)置一個值, 對無數(shù)據(jù)區(qū)域賦予該網(wǎng)格文件里的空白值。設(shè)置的搜索半徑的大小要小于該網(wǎng)格文件數(shù)據(jù)值之間的距離, 所有的無數(shù)據(jù)網(wǎng)格節(jié)點都被賦予空白值。在使用最近鄰點插值網(wǎng)格化法, 將一個規(guī)則間隔的x y z 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一個網(wǎng)格文件時, 可設(shè)置網(wǎng)格間隔和x y z 數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)點之間的間距相等。最近鄰點插值網(wǎng)格

22、化法沒有選項, 它是均質(zhì)且無變化的, 對均勻間隔的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值很有用, 同時, 它對填充無值數(shù)據(jù)的區(qū)域很有效。3.6.2 實驗步驟 等級設(shè)置：最小-300，最大350，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開始1，結(jié)束1，跳過均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.6.3 結(jié)果及分析對比：最近鄰點插值網(wǎng)格化法沒有選項, 它是均質(zhì)且無變化的, 對均勻間隔的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值很有用, 同時, 它對填充無值數(shù)據(jù)的區(qū)域很有效。結(jié)果圖如下：3.7多項式回歸法(polynomial regression )3.7.1 方法原理及背景多項式回歸是用來確定數(shù)據(jù)的大規(guī)模的趨勢和圖案。它實際上不是插值器, 因為它并不

23、預(yù)測未知的z 值, 它只是根據(jù)空間的采樣數(shù)據(jù), 擬合一個數(shù)學(xué)曲面, 用該數(shù)學(xué)曲面來反映空間分布的變化情況, 它實際上是一個趨勢面分析作圖程序。趨勢面分析是對地質(zhì)特征的空間分布進(jìn)行研究和分析的一種方法, 它是用某種形式的函數(shù)所代表的曲面來逼近該地質(zhì)特征的空間分布。這個函數(shù)從總體上反映了采樣數(shù)據(jù)的區(qū)域性變化趨勢, 稱為趨勢面部分; 采樣數(shù)據(jù)的實測值與這個函數(shù)對應(yīng)值之差, 稱為偏差部分, 它反映了局部性的變化。這就是說, 把采樣數(shù)據(jù)的實測值分解成兩部分, 趨勢面部分和偏差部分, 趨勢面部分用一個函數(shù)表示, 它反映采樣數(shù)據(jù)的總體變化, 可以認(rèn)為是由大范圍的系統(tǒng)性因素引起的; 偏差部分反映了局部性的變化

24、特點, 可以認(rèn)為由局部因素和隨機(jī)因素引起的。使用多項式回歸法進(jìn)行趨勢面分析要考慮兩個方面的問題: 一是趨勢面函數(shù)(數(shù)學(xué)表達(dá)式) 的確定; 二是擬合精度的確定。通常用的趨勢面函數(shù)主要是多項式趨勢面, 因為多項式能夠逼近任意連續(xù)函數(shù), 因此, 用多項式作趨勢面能較好地反映連續(xù)變化的分布趨勢, 這在地質(zhì)科學(xué)中常用到。一般說多項式次數(shù)越高, 則趨勢面與實測數(shù)據(jù)偏差越小, 但是, 并不能說它就與實際情況最符合, 這還要在實踐中檢驗, 次數(shù)較高的趨勢面只在采樣點附近效果較好, 在外推和內(nèi)插的效果方面不好, 因而在實際應(yīng)用的效果并不理想。在實際應(yīng)用中, 對起伏變化比較緩和的簡單采樣數(shù)據(jù)配合次數(shù)較低的趨勢面,

25、 就可以反映出區(qū)域背景; 而變化復(fù)雜且起伏較多的采樣數(shù)據(jù)要配合次數(shù)較低高的趨勢面。使用多元回歸法時要涉及到曲面定義和指定x y 的最高次數(shù)設(shè)置, 在曲面定義中選擇所需的多項式類型, 可選用的曲面類型: 簡單平面(simp le p lanar surface)、雙線性鞍(b i- linear saddle)、二次曲面(q uadratic surface )、三次曲面( cubic surface ) 和用戶自定義多項式(user defined polynom ial )。參數(shù)設(shè)置是指定多項式方程中x 、y 組元的最高次數(shù)。3.7.2 實驗步驟 具體步驟同方法一 等級設(shè)置：最小-70，最大

26、130，間距為10。 填充方式： -100為青，0為白， 100為黃。 標(biāo)注：開始1，結(jié)束1，跳過均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.7.3 結(jié)果及分析分析：這個函數(shù)從總體上反映了采樣數(shù)據(jù)的區(qū)域性變化趨勢, 稱為趨勢面部分，是用來確定數(shù)據(jù)的大規(guī)模的趨勢和圖案。對起伏變化比較緩和的簡單采樣數(shù)據(jù)配合次數(shù)較低的趨勢面, 就可以反映出區(qū)域背景; 而變化復(fù)雜且起伏較多的采樣數(shù)據(jù)要配合次數(shù)較低高的趨勢面。3.8 徑向基函數(shù)插值法(radial basis function)3.8.1 方法原理及背景所謂徑向基函數(shù), 其基函數(shù)是由單個變量的函數(shù)構(gòu)成的。一個點(x , y ) 的這種基函數(shù)的形式往往是hi (

27、x , y ) = h (d i) , 這里的d i 表示由點(x , y ) 到第i 個數(shù)據(jù)點的距離。徑向基函數(shù)插值法是多個數(shù)據(jù)插值方法的組合。根據(jù)生成一個圓滑曲面適應(yīng)數(shù)據(jù)的能力, 許多人認(rèn)為其中的復(fù)二次函數(shù)是最好的方法。所有徑向基函數(shù)插值法都是準(zhǔn)確的插值器, 它們都能盡量適應(yīng)你的數(shù)據(jù)。若要生成一個更圓滑的曲面, 對所有這些方法都可以引入一個圓滑系數(shù)。函數(shù)類型: 最基本的函數(shù)類似于克里金中的方差圖。當(dāng)對于一個網(wǎng)格點插值時, 這些函數(shù)為數(shù)據(jù)點規(guī)定了一套最佳權(quán)重?；瘮?shù)類型有: 倒轉(zhuǎn)復(fù)二次函數(shù)復(fù)對數(shù)(multilog) : 復(fù)二次函數(shù)(multiquadratic) : 自然三次樣條函數(shù)(nat

28、ural cubic sp line) :薄板樣條法函數(shù)(thin p late sp line) 式中h 為表示由點(x , y ) 到第i 個數(shù)據(jù)點的距離; r 參數(shù)是用戶指定的平滑因子。其中的復(fù)二次函數(shù)(m ultiquadric) 方法是由r. l. hardy 在1971 年提出來的。它是最早提出并且應(yīng)用得最為成功的一種徑向基函數(shù)插值法?，F(xiàn)在復(fù)二次函數(shù)(m ultiquadric) 方法在水文測量、大地測量、地質(zhì)及采礦、地球物理等領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用, 效果良好。在數(shù)據(jù)點數(shù)量不太大的情況下(例如, 幾百個數(shù)據(jù)點) , 計算也不太復(fù)雜。薄板樣條法是由r. l. harder 及r. n

29、. desmarais 在1972 年提出來的, 后來得到了j. duchon 及j. m einguet 等人進(jìn)一步發(fā)展。從力學(xué)的觀點看, 這一方法的實質(zhì)是使插值函數(shù)所代表的彈性薄板受限于插值點, 并且具有最小的彎曲能量。3.8.2 實驗步驟 具體步驟同方法一 等級設(shè)置：最小-550，最大450，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開始2，結(jié)束1，跳過均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.8.3 結(jié)果及分析分析：徑向基函數(shù)插值法是多個數(shù)據(jù)插值方法的組合。根據(jù)生成一個圓滑曲面適應(yīng)數(shù)據(jù)的能力。復(fù)二次函數(shù)(multiquadratic) : 被認(rèn)為是最好的方法。對比：同克里金法，他也能較好反

30、應(yīng)實際異常。3.9 線性插值三角網(wǎng)法(triangulation with lin-ear interpolation)3.9.1 方法原理及背景線性插值三角網(wǎng)法使用最佳的delaunay 三角形, 連接數(shù)據(jù)點間的連線形成三角形。原始數(shù)據(jù)點的連結(jié)方法是這樣: 所有三角形的邊都不能與另外的三角形相交, 其結(jié)果構(gòu)成了一張由三角形拼接起來的覆蓋網(wǎng)格范圍的網(wǎng)。每一個三角形定義了一個覆蓋該三角形內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點的面。三角形的傾斜和標(biāo)高由定義這個三角形的三個原始數(shù)據(jù)點確定。給定三角形內(nèi)的全部節(jié)點都要受到該三角形的表面的限制。因為各個三角形都是用原始數(shù)據(jù)點來定義的, 這樣就把三角形和你的數(shù)據(jù)緊密聯(lián)系起來。它將在網(wǎng)格范圍內(nèi)均勻分配數(shù)據(jù), 地圖上稀疏的區(qū)域?qū)纬山厝徊煌娜敲妗?.9.2 實驗步驟具體步驟同方法一屬性設(shè)置同 2.1反距離加權(quán)法 等級設(shè)置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開始1，結(jié)束1，跳過均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.9.3 結(jié)果及分析分析對比：線性插值三角網(wǎng)法也能大致反應(yīng)數(shù)據(jù)趨勢，但其等值線光滑度較差，且各值間距