高中數(shù)學數(shù)列測試題附答案與解析

1、 南大附中數(shù)列綜合測試（2015年)1an是首項a11，公差為d3的等差數(shù)列，如果an2 005，則序號n等于( )2在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項a13，前三項和為21，則a3a4a5( )3如果a1，a2，a8為各項都大于零的等差數(shù)列，公差d0，則( ) aa1a8a4a5ba1a8a4a5ca1a8a4a5da1a8a4a54已知方程(x22xm)(x22xn)0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則mn等于( )5等比數(shù)列an中，a29，a5243，則an的前4項和為( ).6若數(shù)列an是等差數(shù)列，首項a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，則使前n項和sn

2、0成立的最大自然數(shù)n是( )7已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列, 則a2( )8設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，則( )9已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值是( )10在等差數(shù)列an中，an0，an1an10(n2)，若s2n138，則n( )二、填空題11設(shè)f(x)，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值為 .12已知等比數(shù)列an中，(1)若a3a4a58，則a2a3a4a5a6 (2)若a1a2324，a3a436，則a5a6 (3)若s42，s86，則a17a1

3、8a19a20 .13在和之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個數(shù)的乘積為 14在等差數(shù)列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，則此數(shù)列前13項之和為 .15在等差數(shù)列an中，a53，a62，則a4a5a10 .16設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點若用f(n)表示這n條直線交點的個數(shù)，則f(4) ；當n4時，f(n) 三、解答題17(1)已知數(shù)列an的前n項和sn3n22n，求證數(shù)列an成等差數(shù)列.(2)已知，成等差數(shù)列，求證，也成等差數(shù)列.18設(shè)an是公比為 q 的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列(1)求q的值；(2)設(shè)bn是以2為首項，q為公差的等差數(shù)列，其前n項和為sn，當n2時，比較sn與bn的大小，并說明理由19數(shù)列an的前n項和記為sn，已知a11，an1sn(n1，2，3)求證：數(shù)列是等比數(shù)列20已知數(shù)列an是首項為a且公比不等于1的等比數(shù)列，sn為其