(完整版)函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的說課稿

1、 函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的說課稿各位老師大家好！今天我要為大家說課的課題是：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)首先我對本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：一、教材分析:教材的背景、地位及作用函數(shù)極值是高中數(shù)學(xué)人教 a 版選修 2-2 第一章第三節(jié)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的第二節(jié)（第一節(jié)是利用導(dǎo)數(shù)知識判斷函數(shù)的單調(diào)性），在此之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)，學(xué)生們已經(jīng)了解了導(dǎo)數(shù)的一些用途，思想中已有了一點(diǎn)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決實(shí)際問題的意識，本節(jié)課將繼續(xù)加強(qiáng)這方面的意識和能力的培養(yǎng)利用導(dǎo)數(shù)知識求可導(dǎo)函數(shù)的極值。其后還有利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值問題、曲線的切線問題，利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立、方程根的討論、函數(shù)圖像交點(diǎn)等問題，因此本節(jié)課還要起到承上啟下的作用

2、。從高考角度分析，以中高檔題為主，所以導(dǎo)數(shù)是非常重要的知識點(diǎn)。這為我們學(xué)習(xí)這一節(jié)起著鋪墊作用。二、學(xué)情分析在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識準(zhǔn)備。不過鑒于我校學(xué)生的水平普遍偏低，理解和應(yīng)用知識的能力稍顯不足，所以在教學(xué)中，有必要從基礎(chǔ)入手，指導(dǎo)學(xué)生先做到對解題方法和步驟的機(jī)械模仿，在此基礎(chǔ)上，努力提升認(rèn)識水平，力爭讓盡可能多的學(xué)生達(dá)到知識的融會貫通。 新課程理念的顯著特征和核心任務(wù)就是從根本上轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。因此要讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和合作探究的過程中，真正成為知識的發(fā)現(xiàn)者和知識的應(yīng)用者。三、目標(biāo)定位根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及新課標(biāo)對本節(jié)課的教學(xué)要求，考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，

3、我制定以下教學(xué)目標(biāo)：（一）知識技能：1.掌握函數(shù)極值的定義，會從幾何圖形直觀理解函數(shù)的極值與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，提升思維水平；2.掌握利用導(dǎo)數(shù)求可導(dǎo)函數(shù)的極值的一般方法及步驟；3.了解可導(dǎo)函數(shù)極值點(diǎn) 與=0 的邏輯關(guān)系；f (x )x004.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決實(shí)際問題的能力.（二）過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察學(xué)習(xí)能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：分析 探究歸納得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的培養(yǎng)學(xué)生層層深入、一絲不茍研究事物的科學(xué)精神；體會數(shù)學(xué)中的局部與整體的辨證關(guān)系.（四）教學(xué)重、難點(diǎn)本著新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念和考試大綱的要求，針對教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

4、：教學(xué)重點(diǎn)：掌握求可導(dǎo)函數(shù)的極值的一般方法.教學(xué)難點(diǎn)：1、 為函數(shù)極值點(diǎn)與=0 的邏輯關(guān)系f (x )x002、將知識和方法內(nèi)化為技能。四、教法、學(xué)法分析（一）教法分析根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，為了提高教學(xué)效率，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境下獲得直觀的感受，使數(shù)學(xué)的課堂富有趣味性，采用師生互動探究式教學(xué)，遵循“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”的原則，結(jié)合高中學(xué)生的求知 心理和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué)。由于學(xué)生對極限和導(dǎo)數(shù)的知識學(xué)習(xí)還十分的有限（大學(xué)里還將繼續(xù)學(xué)習(xí)），因此教學(xué)中更重視的是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的探索過程，而略輕嚴(yán)格的理論證明，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用都必須得到充分發(fā)揮.利用多媒體輔助教學(xué).電腦演示動畫圖

5、形，直觀形象，便于學(xué)生觀察.幻燈片打出重要結(jié)論，清楚明了，節(jié)約時間，提高課堂效率.（二）學(xué)法分析1. 采用體驗(yàn)學(xué)習(xí)及問題探究的學(xué)習(xí)方式，通過學(xué)生親歷教師預(yù)設(shè)的各種問題情境，引導(dǎo)學(xué)生開展創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動，不但使學(xué)生主動掌握知識，而且要培養(yǎng)的獨(dú)立探究能力和態(tài)度。2.初步樹立起數(shù)形結(jié)合的意識，并從此出發(fā)，通過教師創(chuàng)設(shè)的問題情境，再通過實(shí)例的確認(rèn)與體驗(yàn)。經(jīng)觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、探究、歸納和動手嘗試相結(jié)合的方式來獲取知識，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。五、教學(xué)過程分析本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用舉例 1（四）反饋練習(xí)（五）應(yīng)用舉例 2（六）歸納小結(jié)（七）布置作業(yè)，七個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。（一）

6、復(fù)習(xí)引入y1、 復(fù)習(xí)：利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的步驟是什么？2、 引入：右圖為函數(shù)的圖象,從圖象y = 2x - 6x + 732我們可以看得出什么結(jié)論？x0 函數(shù)在 x=0 的函數(shù)值比它附2近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都大，我們說 f(0)是函數(shù)的一個極大值；函數(shù)在 x=2 的函數(shù)值比它附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都小，我們說 f(2)是函數(shù)的一個極小值。處理方法：通過提問展示，完成兩個問題。設(shè)計(jì)意圖：通過回顧知識造成學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，推動問題進(jìn)一步探究。通過具體函數(shù)圖像引出函數(shù)極值定義，提出用本節(jié)課主要內(nèi)容，點(diǎn)明本節(jié)課的課題 。培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。（二）新

7、課探究由引入自然的給出函數(shù)極值的定義:一般地,設(shè)函數(shù)在點(diǎn) 附近有定義，xf (x)0如果對 附近的所有的點(diǎn)，都有,我們就說是函數(shù)是函數(shù)xf (x)f (x )0f (x )00的一個極大值，記作 y =極大值；f (x)f (x )0如果對 附近的所有的點(diǎn)，都有，我們就說xf (x)f (x )0f (x )00的一個極小值，記作 y =極小值.極大值與極小值統(tǒng)稱極值.f (x)f (x )0利用函數(shù)極值定義并結(jié)合函數(shù)圖像分析探究以下幾個問題:1、函數(shù)極值考察的是整體性質(zhì)還是局部性質(zhì)？2、函數(shù)會不會有多個極小或極大值點(diǎn)？3、極小值一定比極大值小嗎？ 4、若5、=0，那么f(x)的極值點(diǎn)嗎？f

8、(x )0x 一定是函數(shù)0f(x)的極值點(diǎn)的充要條件是什么？x 是函數(shù)06、函數(shù)極值點(diǎn)會在區(qū)間端點(diǎn)處嗎?yf (x )4f (x )1o axxxx x b1234a處理方法：引導(dǎo)學(xué)生分析探究，開展小組合作討論，解決問題后分組展示。設(shè)計(jì)意圖:通過對問題的探究，進(jìn)一步理解極值定義及其與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。數(shù)型結(jié)合突出直觀性降低理論性，并由上圖引導(dǎo)學(xué)生尋找函數(shù)極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系.這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的完整性. 并且可以總結(jié) 出尋找和判斷可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)的方法：(1) 如果在 附近的左側(cè)0，右側(cè)0,那么,0,那么,是極是極f (x )f (x )f (x )x0000大值；(左正右負(fù)為極大)(2) 如果

9、在 附近的左側(cè)0,右側(cè)f (x )f (x )f (x )x0000小值.(右正左負(fù)為極小)（三）應(yīng)用舉例 11例：求的極值.y = x3 - 4x + 43x x x=0 解得 =2, =-2.當(dāng) 變化時,解:=x -4,由f (x)f (x)212、的 變 化 情 如 下 表 :f (x)f (x)x(2,+）+,-2）+f (x)28343-x28x4當(dāng) =-2 時,y = ；當(dāng) =2 時,y = .-極大值 3極小值3處理方法：引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生回答教師提出的相關(guān)問題，解決問題后，教師講解與板書解題過程,關(guān)鍵在于強(qiáng)調(diào)解題格式的規(guī)范化和步驟的完整性。設(shè)計(jì)意圖:這是本節(jié)課的重點(diǎn)，例題 1

10、的目的是得出求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟： (1)確定定義域并求導(dǎo)數(shù)；f (x)f (x)(2)求方程=0 的根；f (x)(3)檢查在方程的根左右的值的符號.如果左正右負(fù),那么在f (x)f (x)這個根處取極大值；如果左負(fù)右正,那么（四）反饋練習(xí)在這個根處取極小值.f (x)1、求出引例函數(shù)的極值，并給出答案2、p 練習(xí)（）、（4）可仿例題 1 做并給出答案24其中（2）為二次函數(shù)，也可由二次函數(shù)圖像看出其極值處理方法：分組訓(xùn)練，完成練習(xí)設(shè)計(jì)意圖 利用練習(xí)，來加深學(xué)生對方法的理解。鞏固學(xué)生對極值：與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的理解，體現(xiàn)了 “數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，這也是解題的關(guān)鍵 再次強(qiáng)調(diào)：要想知道 是極大值點(diǎn)還

11、是極小值點(diǎn)就必須判x0斷左右側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號。f (x )0（五）應(yīng)用舉例 2例題 2：已知函數(shù)（x r），其中a,b rf (x) = x + ax + 2x + b432若函數(shù)僅在處有極值，求 的取值范圍；f (x)x = 0a解：，顯然不是方程的根 =f (x) x(4x 3ax 4)+x 0=+ =4x 3ax 4 022為 使僅 在處 有 極 值 ， 必 須成 立 ， 即 有f (x)x = 04x + 3ax + 4 02d = 9a - 64 0288解些不等式，得這時， f (0) = b是唯一極值- a 338 8因此滿足條件的 的取值范圍是a- , 3 3 處理方法：由學(xué)生分組

12、研討后，演板與練習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：1、這是一道已知在某處取極值求參數(shù)的問題，目的是強(qiáng)調(diào)要想知道x0是否為極值點(diǎn)就必須判斷點(diǎn)）左右側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號（突出本節(jié)課的重f (x )02、通過小組討論完成探究，教師恰當(dāng)輔導(dǎo)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探知欲（六）歸納小結(jié)1 個定義：極值的定義2 個關(guān)鍵：a 可導(dǎo)函數(shù)在機(jī)制點(diǎn)處函數(shù)值為 0b 極值點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)必異號3 個步驟a確定 定義域并求f (x)f (x)b求=0 的根；f (x)c 列表格檢查在方程的根左右的值的符號，左正右負(fù)極大值，f (x)左負(fù)有正極小值。（七）布置作業(yè)習(xí)題 1.3 .第5題x x x x=a +b +c (a0) 在 = 1 處取得極值,且3 2選作：已知f (x)x=-1.(1)求 a,b,c 的值;(2)判斷 = 1 時函數(shù)取極大值還是極小f (1) 值,并說明理由.設(shè)計(jì)意圖：課余學(xué)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，借助作業(yè)思考題，達(dá)到熟練掌握本節(jié)課知識的目的，同時為后續(xù)復(fù)習(xí)作好鋪墊。六、板書設(shè)計(jì)1y=3432值7作業(yè) p 習(xí)題 1.3x ra,b rf (x)x = 0a設(shè)計(jì)意圖：板書設(shè)計(jì)力求簡潔明確，脈絡(luò)清晰，便于學(xué)生整理思維，形成知識體系，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。七、教學(xué)反思1. 逐層鋪墊，降低難度如何把理論性很強(qiáng)的內(nèi)容深入淺出地讓學(xué)生理解是這節(jié)課的著力點(diǎn)，因此設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，從學(xué)