11-19年高考物理真題分專題匯編之專題041.帶電物體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、 第 41 節(jié) 帶電物體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).1.2012 年理綜新課標(biāo)卷18.如圖，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過(guò)電容器，則在此過(guò)程中，該粒子a.所受重力與電場(chǎng)力平衡b.電勢(shì)能逐漸增加c.動(dòng)能逐漸增加d.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案bd解析要使粒子在電場(chǎng)中直線運(yùn)動(dòng)，必須使合力與運(yùn)動(dòng)方向在一直線上，由題意可受力分析可知，受重力豎直向下，電場(chǎng)力垂直極板向上，合力水平向左，故 a 錯(cuò)。因電場(chǎng)力做負(fù)功，故電勢(shì)能增加。b 正確。合力做負(fù)功，故動(dòng)能減少。c 錯(cuò)。因合力為定值且與運(yùn)動(dòng)方向在一直線上，故d 正確。2.2013 年新課標(biāo) i 卷16.

2、一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔d(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))。小孔正上方 處的 p 點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開(kāi)始下落，2d經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回。若將下極板向上平移 ，則從 p 點(diǎn)3開(kāi)始下落的相同粒子a.打到下極板上b.在下極板處返回d2d處返回c.在距上極板 處返回d.在距上極板25【答案】d【解析】帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力和電場(chǎng)力做功；設(shè)電容器兩極板間電壓為u，粒子下落的全程d3uq = mgd2d，當(dāng)下極板向上移 后，設(shè)粒子能下落mg(d + ) -uq = 0-0由動(dòng)能定理有：，得23du2mg(

3、h + ) -qh = 0 - 0，解得h = d到距離上極板 h 處，由動(dòng)能定理有：，d 選項(xiàng)對(duì)。225d33.2011 年理綜四川卷21質(zhì)量為m 的帶正電小球由空中 a 點(diǎn)無(wú)初速度自由下落，在t 秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò) t 秒小球又回到 a 點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力且小球從未落地。則a整個(gè)過(guò)程中小球電勢(shì)能變化了3mg t222b整個(gè)過(guò)程中小球動(dòng)量增量的大小為2mgt c從加電場(chǎng)開(kāi)始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能變化了mg t2 223d從 a 點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能變化了mg t2 2答案：b d11解析：整個(gè)過(guò)程中小球的位移為 0， gt + gt t - at = 0 ，

4、得 a3g，根據(jù)牛頓第二定律電場(chǎng)222212力是重力的 4 倍為 4mg，根據(jù)動(dòng)量定理pmgt3mgt2mgt，b 正確；電勢(shì)能變化量為 4mg gt21mg t2mg2t2,a 錯(cuò)誤；小球減速到最低點(diǎn)和最初加速時(shí)的動(dòng)能變化量大小相等為22 2 ，c 錯(cuò)誤；從11 12mg ( gt + gt ) = mg ta 點(diǎn)到最低點(diǎn)重力勢(shì)能變化了，d 正確。答案為 b d。222 223 234.2014 年理綜天津卷4如圖所示，平行金屬板 a、b 水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場(chǎng)力共作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線所示，那么（a若微粒帶正電荷，則 a 板一定帶正電荷b微

5、粒從 m 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 n 點(diǎn)電勢(shì)能一定增加c微粒從 m 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 n 點(diǎn)動(dòng)能一定增加d微粒從 m 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 n 點(diǎn)機(jī)械能一定增加【答案】c）abvmn【解析】如題圖，帶電粒子所受電場(chǎng)力為豎直方向，又因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)軌跡向下偏轉(zhuǎn)，所以粒子所受合外力方向向下。重力方向豎直向下，故電場(chǎng)力方向可能向下，也可能向上但是小于重力。若微粒帶正電，則電場(chǎng)方向可能向上也可能向下，a 板帶正電和負(fù)電均有可能，a 錯(cuò)。若微粒所受電場(chǎng)力向下，從 m 點(diǎn)到 n 點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，b 錯(cuò)。若所受電場(chǎng)力向上，從m 點(diǎn)到 n 點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，微粒的機(jī)械能減少，d 錯(cuò)。微粒所受合力向下，從 m 點(diǎn)到 n 點(diǎn)合力做正

6、功，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能一定增加，c 正確。5.2015 年江蘇卷 7. 一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左。不計(jì)空氣阻力，則小球（ bc ）(a)做直線運(yùn)動(dòng)v0(b)做曲線運(yùn)動(dòng)e(c)速率先減小后增大(d)速率先增大后減小解析：由題意知，小球受重力、電場(chǎng)力作用，合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角，故小球做曲線運(yùn)動(dòng)（豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向先向右勻減速運(yùn)動(dòng)到零再向左勻加速運(yùn)動(dòng)），所以a 錯(cuò)誤；b 正確；在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中合外力先做負(fù)功后做正功，所以c 正確；d 錯(cuò)誤。 6.2015 年理綜山東卷 20如圖甲，兩水平金屬板間距為 d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙

7、所示。t=0 時(shí)刻，質(zhì)量為 m 的帶電微粒以初速度為 v 沿中線射入兩板間，0t/3 時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出，微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸，重力加速度的大小為g，關(guān)于微粒在 0t 時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是e2e0（ bc ）v0de02va.末速度大小為t0ot2ttb.末速度沿水平方向圖乙33圖甲1c.重力勢(shì)能減少了2mgdd.克服電場(chǎng)力做功為 mgd【答案】bctt 2t-e q = mg【解析】因 0- 內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，故；在時(shí)間內(nèi)，粒子只受重力作用，做類平33 302tgt2t拋運(yùn)動(dòng)，在t =時(shí)刻的豎直速度為v =y1，水平速度為 v ；在-t時(shí)間內(nèi)，粒

8、子滿足33032e q - mg = ma,解得 a=g，方向向上，則在t=t 時(shí)刻，粒子的豎直速度減小到零，水平速度為v ，00d 1de = mg = mgd選項(xiàng) a 錯(cuò)誤，b 正確；微粒的重力勢(shì)能減小了，選項(xiàng) c 正確；從射入到射mgd，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤；故選 bc.2 2p11mgd -w =0電出，由動(dòng)能定理可知，可知克服電場(chǎng)力做功為227. 2017 年浙江選考卷 8.如圖所示，在豎立放置間距為 d 的平行板電容器中，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為 e 的勻強(qiáng)電場(chǎng)。有一質(zhì)量為m，電荷量為+q 的點(diǎn)電荷從兩極板正中間處?kù)o止釋放，重力加速度為g。則點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板的過(guò)程qemdmeqeqmga.加速度

9、大小為a+ gb.所需的時(shí)間為t =ddc.下降的高度為 y =【答案】bd.電場(chǎng)力所做的功為 w = eqd2【解析】點(diǎn)電荷往電場(chǎng)中的受力分析如圖所示，點(diǎn)電荷所受的合外力為f = (eq) + (mg ) ，所22f以由牛頓第二定律得，點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板的過(guò)程中，加速度大小為a，a 錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷在水=md 1qemdmeq平方向的加速度為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 = a t ，所以，故 b 正確，點(diǎn)電荷在豎直=t =212 21 12mgd12方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以下降的高度 =gt2 =，故 c 錯(cuò)誤；由做功公式 =,故eqdyw2eqd 錯(cuò)誤。8.【2019 年 4 月浙江物理選考】用長(zhǎng)為

10、1.4m 的輕質(zhì)柔軟絕緣細(xì)線，拴一質(zhì)量為 1.010kg、電荷2量為 2.010 c 的小球，細(xì)線的上端固定于 o 點(diǎn)?，F(xiàn)加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)細(xì)線與鉛垂-8線成 370，如圖所示?，F(xiàn)向左拉小球使細(xì)線水平且拉直，靜止釋放，則（sin370=0.6）a. 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為 3.7510 n/c7b. 平衡時(shí)細(xì)線的拉力為 0.17nc. 經(jīng)過(guò) 0.5s，小球的速度大小為 6.25m/sd. 小球第一次通過(guò) o 點(diǎn)正下方時(shí)，速度大小為 7m/s【答案】c【解析】【 詳 解 】 ab 小 球 在 平 衡 位 置 時(shí) ， 由 受 力 分 析 可 知 ： qe=mgtan370 ， 解 得，細(xì)線

11、的拉力：t=，選項(xiàng) ab 錯(cuò)誤；c小球向左被拉到細(xì)線水平且拉直的位置，釋放后將沿著電場(chǎng)力和重力的合力方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，其方向與豎直方向成 370 角，加速度大小為，則經(jīng)過(guò) 0.5s，小球的速度大小為 v=at=6.25m/s，選項(xiàng) c 正確；d小球從水平位置到最低點(diǎn)的過(guò)程中，若無(wú)能量損失，則由動(dòng)能定理：，帶入數(shù)據(jù)解得 v=7m/s；因小球從水平位置先沿直線運(yùn)動(dòng)，然后當(dāng)細(xì)繩被拉直后做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)，在繩子被拉直的瞬間有能量的損失，可知到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度小于7m/s，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤。9 .【2019 年物理天津卷】如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為m 的帶電小球，以初速度u2從 m 點(diǎn)豎

12、直向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)n 點(diǎn)時(shí)，速度大小為 u ，方向與電場(chǎng)方向相反，則小球從m 運(yùn)動(dòng)到n 的過(guò)程（） 1a. 動(dòng)能增加 mu2b. 機(jī)械能增加2mu2223c. 重力勢(shì)能增加 mu 2d. 電勢(shì)能增加2mu2【答案】b【解析】112= mv2=【詳解】由動(dòng)能的表達(dá)式e2 可知帶電小球在 m 點(diǎn)的動(dòng)能為emv2 ，在 n 點(diǎn)的動(dòng)能kkm13( )= m 2v = 2mvde = mv為 e2 ，所以動(dòng)能的增量為2 ，故 a 錯(cuò)誤；帶電小球在電場(chǎng)中做類22knk平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向受重力做勻減速運(yùn)動(dòng)，水平方向受電場(chǎng)力做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有qev = v = gt,v = 2v = at = tmv

13、=t ，水平方向的位移，可得qe= 2 mg，豎直方向的位移h2yx2vx = t = vt3= 2h-=，因此有x，對(duì)小球?qū)憚?dòng)能定理有 qex mgh emv2 ，聯(lián)立上式可解得22k1qex = 2mv ，mgh2=2mv ，因此電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增加，故機(jī)械能增加2mv2 ，電勢(shì)能減少212mv ，故 b 正確 d 錯(cuò)誤，重力做負(fù)功重力勢(shì)能增加量為 mv ，故 c 錯(cuò)誤。22210.【2019 年物理全國(guó)卷 3】空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，o、p 是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從 o 點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為 的小球 、 。 不帶電， 的電荷量為 （ 0）。ma b abq

14、qt從 點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為 ，到達(dá) 點(diǎn)所用時(shí)間為 ； 從 點(diǎn)到達(dá) 點(diǎn)所用時(shí)間為 。重力aovpt bop02加速度為 g，求（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（2） 運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。bp3mg【答案】（1） e=；（ ） e =2m(v + g t )2202 2qk【解析】【詳解】（1）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 ，小球 運(yùn)動(dòng)的加速度為 。根據(jù)牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題eba 給條件，有mg+qe=ma1t1a( ) = gt 222 22解得3mge =q（2）設(shè)b 從 o 點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度為 v ，到達(dá)p 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 e ，o、p 兩點(diǎn)的高度差為 h，根據(jù)動(dòng)能1k定理有1e - mv = mgh + q

15、eh212k且有t= v tv1201h = gt22聯(lián)立式得e =2m(v + g t ) 202 2k11.2013年四川卷10在如圖所示的豎直平面內(nèi)，物體 a 和帶正電的物體 b 用跨過(guò)定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角 =37 的光滑斜面上的 m 點(diǎn)和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對(duì)應(yīng)平面平行。勁度系數(shù)k=5n/m的輕彈簧一端固定在 o 點(diǎn)，一端用另一輕繩穿e過(guò)固定的光滑小環(huán) d 與 a 相連，彈簧處于原長(zhǎng)，odb輕繩恰好拉直，dm 垂直于斜面。水平面處于場(chǎng)強(qiáng) e=5104n/c、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知 a、b 的質(zhì)量分別為 m =0.1kg 和 m =0.2kg，amabnb 所

16、帶電荷量 q=+4l0 c。設(shè)兩物體均視為質(zhì)-6點(diǎn)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，b 電量不變。取 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求 b 所受靜摩擦力的大??；現(xiàn)對(duì) a 施加沿斜面向下的拉力 f，使a 以加速度 a=0. 6m/s2 開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。a 從 m 到 n的過(guò)程中，b 的電勢(shì)能增加了 e =0.06j。已 知 dn 沿豎直方向，b 與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.4。p求 a 到達(dá) n 點(diǎn)時(shí)拉力 f 的瞬時(shí)功率。f = -0.4np = 0.528w【答案】0 f【解析】（1）f 作用之前，ab 處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)b 所受的靜摩擦

17、力大小為，ab 間的繩子的張0t力為 ，有0t =m g sin對(duì) a：對(duì) b：q0at = qe + f00f = -0.4n0聯(lián)立兩式，代入數(shù)據(jù)得方向向左（2）物體 a 從 m 點(diǎn)到 n 點(diǎn)的過(guò)程中，ab 兩物體的位移均為 s，ab 間繩子的張力為 t，有qes = dept - m g - qe = m ambb設(shè) a 在 n 點(diǎn)時(shí)速度為 v，受彈簧拉力為 f ，彈簧的伸長(zhǎng)量為x，有彈v2 = 2asf =kx彈f+m g sinq - f sinq -t = m aa彈as(1- cosq)sinq由幾何關(guān)系知dx =設(shè)拉力 f 的瞬時(shí)功率為 p,有 p=fv聯(lián)立解得：p=0.528w

18、12. 2014 年理綜新課標(biāo)卷3225如圖所示，o，a，b 為同一豎直平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，ob 沿豎直方向，boa60，ob oa，將一質(zhì)量為 m 的小球以一定的初動(dòng)能自 o 點(diǎn)水平向右拋出，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好通過(guò)a 點(diǎn)，使此小球帶電，電荷量為 q(q0)，同時(shí)加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與oabo所在平面平行現(xiàn)從 o 點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿某一方向拋出此帶電小球，a該小球通過(guò)了 a 點(diǎn)，到達(dá)a 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的 3 倍；若該小球從o點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿另一方向拋出，恰好通過(guò)b 點(diǎn)，且到達(dá)b 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的 6 倍，重力加速度大小為 g.求b(1)無(wú)電場(chǎng)時(shí)，小球到達(dá) a 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與初動(dòng)能的比值

19、；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向e733mg6q=e =（2)【答案】（1） kaek0 3【解析】設(shè)小球的初速度為 v ，初動(dòng)能 e ，從 o 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 a 點(diǎn)的時(shí)間為 t，令 oad，則 ob d，20k0根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有dsin 60v t012dcos 60 gt212又有 e mv2k0038由式得 e mgdk0設(shè)小球到達(dá) a 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 e ，則ka12e e mgdkak0ee73由式得 ka .k0d3(2)加電場(chǎng)后，小球從o點(diǎn)到a點(diǎn)和b點(diǎn)，高度分別降低了 和 d ，設(shè)電勢(shì)能分別減小e 和e ，22papb由能量守恒及式得1223k0e 3e e mgd epak0k032

20、e 6e e mgdepbk0k0k0在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任一直線，電勢(shì)的降落是均勻的，設(shè)直線ob 上的 m 點(diǎn)與 a 點(diǎn)等電勢(shì)，m 與 o點(diǎn)的距離為 x，如圖，則有x epapb32eoda解得 xd，ma 為等勢(shì)線，電場(chǎng)必與其垂線 oc 方向平行，設(shè)電場(chǎng)方向與豎直向下的方向的夾角為 ，由幾何關(guān)系可得 30即電場(chǎng)方向與豎直向下的方向的夾角為 30.cmbe設(shè)場(chǎng)強(qiáng)的大小為 e，有 qedcos 30epa由式得 e 3mg.6q13.2015年理綜四川卷 10(18 分)如圖所示，粗糙、絕緣的直軌道 ob 固定在水平桌面上，b 端與桌面邊緣對(duì)齊，a 是軌道上一點(diǎn)，過(guò) a 點(diǎn)并垂直于軌道的豎直面右側(cè)

21、有大小e1.5106n/c，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。帶負(fù)電的小物體 p 電荷量是 2.0106c，質(zhì)量 m0.25kg，與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù) 0.4，p 從 o 點(diǎn)由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.55s 到達(dá) a 點(diǎn)，到達(dá)b 點(diǎn)時(shí)速度是 5m/s，到達(dá)空間 d 點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角為 ，且 tan1.2。p 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到水平向右的某外力 f 作用，f 大小與 p 的速率 v 的關(guān)系如表所示。pfeobad p 視為質(zhì)點(diǎn)，電荷量保持不變，忽略空氣阻力，取g10 m/s ，求：2v（m s ） 0 v 2-1f/n263小物體 p 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速率為 2m/s 所用的時(shí)間；小物體 p 從

22、 a 運(yùn)動(dòng)至 d 的過(guò)程，電場(chǎng)力做的功。答案：（1）t 0. 5s；（2）w9.25j。1解析：（1）小物體 p 的速率 v 從 0 至 2m/s 時(shí)，受水平外力 f 2n，設(shè)其做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為1a ，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 速度為 v ，則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：v a t111111根據(jù)牛頓第二定律有：f mgma11聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得：t =0.5s1即小物體 p 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速率為 2m/s 所用的時(shí)間為 t 0.5s1（2）當(dāng)物體 p 在速率 v25m/s 時(shí)，所受水平外力 f 6n，設(shè)先以加速度 a 再加速 t 0.05s 至222a 點(diǎn)，速度為 v ，根據(jù)牛頓第二定律有：f fma

23、222根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：v v a t212 2由式聯(lián)立解得：v 3m/s2物體 p 從 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至 b 點(diǎn)的過(guò)程中，由題意可知，所受 水平外力仍然為 f 6n 不變，設(shè)位移為2x ，加速度為 a ，根據(jù)牛頓第二定律有：f fqema 1323根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：2a x vv2223 1b由式聯(lián)立解得：x 1m1根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)物體 p 到達(dá) b 點(diǎn)時(shí)，水平外力為 f qe3n，因此，離開(kāi)桌面在水平方向3上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)至d 點(diǎn)時(shí)，其水平向右運(yùn)動(dòng)位移為 x ，時(shí)間為 t ，則在水平方向上有：x v t232b 3gtv根據(jù)幾何

24、關(guān)系有：cot3225由式聯(lián)立解得：x m212所以小物體 p 從 a 運(yùn)動(dòng)至 d 電場(chǎng)力做的功為：wqe（x x ）12由式聯(lián)立解得：w9.25j.14.2016年上海卷 32.（14 分）如圖（a），長(zhǎng)度 l=0.8m 的光滑桿左端固定一帶正電的點(diǎn)電荷 a，其電荷量xbaxo1.810 cq=7 ；一質(zhì)量 m=0.02kg，-圖（a）p 帶電量為 q 的小球 b 套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場(chǎng)中，以桿左端為原點(diǎn)，沿桿向右為 x 軸正方向建立坐標(biāo)系。點(diǎn)電荷 a 對(duì)小球 b 的作用力隨 b 位置 x 的變化關(guān)系如圖（b）中曲線 i 所示，小球 b 所受水平方向的合力隨 b 位置

25、x 的變化關(guān)系如圖（b）中曲線 ii 所示，其中曲線ii 在k = 9 10 n m /c0.16 x 0.20 和 x0.40 范圍可近似看作直線。求：（靜電力常量）922（1）小球 b 所帶電量 q;（2）非均勻外電場(chǎng)在 x=0.3m 處沿細(xì)桿方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 e；（3）在合電場(chǎng)中，x=0.4m 與 x=0.6m 之間的電勢(shì)差 u。（4）已知小球在 x=0.2m 處獲得 v=0.4m/s 的初速度時(shí)，最遠(yuǎn)可以運(yùn)動(dòng)到 x=0.4m。若小球在 x=0.16m處受到方向向右，大小為0.04n 的恒力作用后，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，為使小球能離開(kāi)細(xì)桿，恒力作用的最小距離 s 是多少？110 c310 n

26、 / c4【答案】（1）（2）（3）800v （4）0.065mqq-6【解析】（1）由圖可知，當(dāng) x=0.3m 時(shí)， f = k= 0.018nx21f x2q = 110 c-6因此1kq（2）設(shè)在 x=0.3m 處點(diǎn)電荷與小球間作用力為 f ，f =f +qe合22f - f- 0.012 - 0.018110-6因此 e =n/c = -310 n/c-4合2q電場(chǎng)在 x=0.3m 處沿細(xì)稈方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3104n/c（3）根據(jù)圖像可知在 x=0.4m 與 x=0.6m 之間合力做功大小，方向水平向左。w = 0.004 0.2 = 8 10 j-4合由 qu=w合w可得u =

27、合= 800vq（4）由圖可知小球從 x=0.16m 到 x=0.2m 處0.03 0.04電場(chǎng)力做功w = 6 10 j-421小球從到x = 0.2m x = 0.4m處1mv -1.610w -j-3電場(chǎng)力做功=2 =22 由圖可知小球從到x = 0.4m x = 0.8m處-1.610w = 0.0040.4=j-3電場(chǎng)力做功由動(dòng)能定理3w w w f s=0+外123w +w +ws -=0.065m3解得=12f外15.2017年新課標(biāo)卷 25.（20 分）如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為h，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。自該區(qū)域上方的a 點(diǎn)將質(zhì)量為 m、電荷量分a別為

28、q 和q（q0）的帶電小球 m、n 先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出。小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，并從該區(qū)域左h 右的下邊界離開(kāi)。已知n 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下；m 在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為n 剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能的1.5倍。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為 g。求（1）m 與 n 在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比；（2）a 點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度；（3）該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。13mghe =（3）【答案】（1）3:1 （2）2q【解析】（1）設(shè)帶電小球 m、n 拋出初速度均為 v ，則它們進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的水平速度仍為 v ；m、n00在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 相等，電場(chǎng)力作用

29、下產(chǎn)生的加速度沿水平方向，大小均為a，在電場(chǎng)中沿水平方向的位移分別為 s 和 s ；由運(yùn)動(dòng)公式可得：12v -at=001s = v t + at22101s = v t- at2220s 1=聯(lián)立解得：1s 32（2）設(shè) a 點(diǎn)距離電場(chǎng)上邊沿的高度為 h，小球下落 h 時(shí)在豎直方向的分速度為 v ，則yv2 = 2gh1h = v t + gt22yvvs因?yàn)?m 在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則=01hy 1h = h3由可得vqemgqem（3）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為 e，小球 m 進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，則 =， a =0vy設(shè) m、n 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能分別為 e 、e ，由動(dòng)能定理k1k21e = m(v + v ) + mgh + qes202y2k111e = m(v + v ) + mgh - qes202y2k 22由已知條件：e =1.5 ek1k2mge =聯(lián)立解得：16.2017 年新課標(biāo) i 卷 25（20 分）2q真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大