七年級上冊數(shù)學(xué)第三章代數(shù)式全章導(dǎo)學(xué)案附答案

1、3.1 字母表示數(shù)【課前預(yù)習(xí)】1、填空：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙 張嘴， 只眼睛 條腿， 聲撲通跳下水；4只青蛙 張嘴， 只眼睛 條腿， 聲撲通跳下水；只青蛙 張嘴， 只眼睛 條腿， 聲撲通跳下水2、填空：若表2是從表1中截取的一部分，則 .12342468369124812161018表1 表2【課堂重點】1、觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的那么這一組數(shù)的第k個數(shù)是2、下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形（菱形圖案）組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第個圖案中由 個基礎(chǔ)圖形組成（第2題）(1

2、)(2)(3)3、與同伴交流在第2題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，說說各自的計算與思考方法4、完成教材“數(shù)學(xué)實驗室”中的問題，然后思考以下問題：（1）第1個圖形中有1個小正方形，第2個圖形中有4個小正方形，第3個圖形中有9個小正方形，第個圖形中有 個小正方形；（2）根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)的計算方法，可得以下的一組等式：第1個圖形 ；第2個圖形 ；第3個圖形 ；第4個圖形 ；那么，由第19個圖形可得等式，由第個圖形可得等式；（3）計算：5、完成教材“試一試”、“練一練”【課后鞏固】1、選擇：觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（ ）第1個第2個第3個abcd2、下列圖案是窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所

3、貼的剪紙，則第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為 （1）（2）（3）3、王婧同學(xué)用火柴棒擺成如下的三個“中”字形圖案，依此規(guī)律，第n個“中”字形圖案需 根火柴棒3.2 代數(shù)式【課前預(yù)習(xí)】1、用字母表示的數(shù)參與運算時，運算結(jié)果一般就含有了字母例如：“與3的和”表示為試用含所給字母的式子表示：（1）比小1的數(shù)，表示為 ；（2）的2倍與的和，表示為 ；（3）、的平方差，表示為 注：“平方差”中，被減數(shù)與減數(shù)都是平方的形式2、用字母表示的數(shù)參與乘法、除法運算時，對“積”與“商”的表示方式有如下規(guī)范要求：數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用“”表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運算通常寫成分?jǐn)?shù)的形

4、式按此規(guī)范填空：（1）、三數(shù)之積，表示為 ；（2）與的積的2倍，表示為 ；（3）除以5的商，表示為 ；（4）、的平均數(shù)，表示為【課堂重點】1、將下列各式按照列代數(shù)式的規(guī)范要求重新書寫：（1），應(yīng)寫成 ；（2），應(yīng)寫成 ； （3），應(yīng)寫成；（4），應(yīng)寫成2、學(xué)習(xí)教材例題，完成兩個“議一議”3、填空：單項式系 數(shù)次 數(shù)4、列出表示下列單項式之和的多項式：（1）、的和，表示為 ，它的次數(shù)為 ；（2）、的和，表示為 ，它的次數(shù)為 ；（3）、的和，表示為 ，它的次數(shù)為 ；（4）、的和，表示為 ，它的次數(shù)為 5、完成教材“練一練”6、通過今天的學(xué)習(xí)，你知道什么樣的式子是代數(shù)式了嗎？ 在書寫代數(shù)式時有哪些要

5、求？對于單項式、多項式與整式的關(guān)系你清楚了嗎？整式里允許有分母嗎？如果允許，那么分母中允許含有、等字母嗎？【課后鞏固】1、填空：（1）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；（2）多項式的次數(shù)是 2、列代數(shù)式：（1）箱蘋果重千克，每箱重千克；（2）甲身高厘米，乙比甲高6厘米，則乙的身高為_厘米；（3）全校學(xué)生總數(shù)是，其中女生占40%，則女生人數(shù)是_；（4）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是，十位上的數(shù)字是，這個兩位數(shù)為_，如果把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，所得的新兩位數(shù)是_；（5）某市原有森林面積為公頃，實施天然林保護(hù)工程后的兩年里，森林面積平均每年增長10%，森林總面積達(dá)到_公頃；（6）甲、乙兩人在400

6、m長的操場環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲的速度是米/秒，乙的速度是米/秒，且若兩人同時同地反向出發(fā)，那么秒后第一次相遇；若兩人同時同地同向出發(fā)，那么秒后兩人第一次相遇3.3 代數(shù)式的值（1）【課前預(yù)習(xí)】1、觀察下列算式：；與它們的運算結(jié)構(gòu)相同的代數(shù)式是（ ）abc d2、當(dāng)?shù)闹禐闀r，代數(shù)式所對應(yīng)的算式為（ ）a bc d【課堂重點】1、鄰桌四個同學(xué)做一個傳數(shù)游戲，第一個同學(xué)任意報一個數(shù)給第二個同學(xué)，第二個同學(xué)把這個數(shù)加1傳給第三個同學(xué)，第三個同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學(xué)，第四個同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報出答案思考并討論：（1）如果第一個同學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)是5，第四個同學(xué)報出的答案是35，這個答

7、案對嗎？（2）鄰桌四人另外換其它的數(shù)互相做傳數(shù)游戲，討論結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)規(guī)律：設(shè)第一個同學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)是，則傳數(shù)程序如下： 剛才的傳數(shù)游戲，實際上就是用某個數(shù)去代替代數(shù)式中的字母，并按照其中的運算關(guān)系計算得出結(jié)果2、擺放餐桌和椅子問題：餐桌橫放：（1）2張桌子拼在一起可坐 人，3張桌子拼在一起可坐 人，n張桌子拼在一起可坐 人；（2）15張餐桌這樣排，共可坐 人餐桌豎放：（1）2張桌子拼在一起可坐 人，3張桌子拼在一起可坐 人，n張桌子拼在一起可坐 人；（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人；（3）在（2）中，

8、若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人3、學(xué)習(xí)教材例題，完成“議一議”、“練一練”4、通過今天的學(xué)習(xí)，你知道如何求代數(shù)式的值了嗎？在“代入”這一步應(yīng)注意什么？【課后鞏固】1、當(dāng)時，代數(shù)式的值為（ ）a b c d2、當(dāng)時，下列代數(shù)式中值最大的是（ ）a b c d3、當(dāng)，時，求下列代數(shù)式的值：（1）； （2）； （3）3.3 代數(shù)式的值（2）【課前預(yù)習(xí)】1、列代數(shù)式：（1）與的和的平方，表示為 ；（2）與的平方和，表示為 2、當(dāng)時，計算：（1） ； （2） ； （3） ； （4）【課堂重點】1、看懂表示算法的程序框圖：（1）圖形符號的功能介紹：是輸入、輸出框，表示最初輸入的數(shù)值和最終輸

9、出的數(shù)值；是處理框（執(zhí)行框），表示流入此框的數(shù)值要進(jìn)行某種運算，并將運算結(jié)果的數(shù)值流出；是判斷框，判斷流入此框的數(shù)值是否符合某個條件，符合時從標(biāo)注“是”或“y”的出口處流出，不符合時則從標(biāo)注“否”或“n”的出口處流出；是流程線，用來連接程序框，表示數(shù)值的流動方向（2）算法示例（如圖）：如果初始輸入的數(shù)值為2，流入處理框“2”后流出的數(shù)值為4，4流入處理框“+5”后流出的數(shù)值為9，9流入判斷框“10”，因不符合“大于10”的條件而從標(biāo)注“否”的出口處流出（數(shù)值為9），9再次流入處理框“+5”，流出的14再次流入判斷框“10”，因符合“大于10”的條件而從標(biāo)注“是”的出口處流出（數(shù)值為14），那么

10、最終輸出的數(shù)值為14，運算結(jié)束如果初始輸入的數(shù)值為3，那么那么最終輸出的數(shù)值為11（3）按上圖所示的程序計算并填寫下表：輸入100.54輸出2、學(xué)習(xí)教材“教育儲蓄問題”，完成“做一做”、“練一練”注：做“練一練”的第1題時，請先嘗試設(shè)計出計算代數(shù)式與的值的計算程序：【課后鞏固】1、如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序框圖，如果輸入的值為，那么輸出的值是 2、按下邊圖示的程序計算，若開始輸入的的值為6，則最后輸出的結(jié)果是是多少？ 3.4 合并同類項（1）【課前預(yù)習(xí)】1、直接寫出下列各式計算的結(jié)果：（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） 2、使用簡便方法計算：（1）； （2）3、填空：小明上

11、星期買了1.5千克的蘋果，這星期又買了2.5千克的蘋果，單價都是元/千克，那么他這兩星期買蘋果一共花了 元【課堂重點】1、 使用如圖1所示的兩種積木，搭出如圖2所示的兩座“橋”（1）表示圖2中“橋（1）”的體積的代數(shù)式為 ，表示圖2中“橋（2）”的體積的代數(shù)式為 ；（2）你能用幾種方法表示這兩座“橋”的體積之和？與同伴交流，并說說各自的理由2、討論教材“議一議”3、判斷下列各組中的兩項是不是同類項，并說明理由：（1）與； （2）與； （3）與；（4）與； （5）與； （6）與4、完成教材“做一做”5、學(xué)習(xí)教材例1，完成“練一練”6、本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會？【課后鞏

12、固】1、填空：在多項式中，和_是同類項，5和_是同類項2、直接寫出下列各式計算的結(jié)果：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_3、選擇：下列各式的計算，正確的是（ ）a bc d4、合并同類項：（1）； （2）3.4 合并同類項（2）【課前預(yù)習(xí)】1、直接寫出下列各式計算的結(jié)果：（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） 2、合并同類項：（1）； （2）【課堂重點】1、學(xué)習(xí)教材例22、補(bǔ)充例題：合并多項式中的同類項3、完成教材“練一練”第1題4、以小組為單位，任意給出的一個整數(shù)值，試求下列代數(shù)式的值：（1）求出代數(shù)式的值后請再告訴老師你們組所取的的值，看老師需要多長時間能算出該

13、代數(shù)式的值（2）你知道老師是怎么算的嗎？ 5、完成教材“做一做”與“練一練”第2題6、本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會？【課后鞏固】、合并同類項：（1）； （2）；（3）； （4） 、求下列代數(shù)式的值：（1），其中，；（2），其中3.5 去括號（1）【課前預(yù)習(xí)】1、計算：（1）； （2）2、計算：3、去掉多項式中的括號： 【課堂重點】1、根據(jù)加法結(jié)合律，有，由此可知，在“和”中，加在幾個加數(shù)外面的括號可以去掉，各個加數(shù)不變多項式是其各項之“和”，因此可運用加法結(jié)合律去掉其中前面帶有（或省略）“”號的括號，各項均不改變例如： ；（1）嘗試去掉下列多項式中的括號：； （2）將去

14、括號后的結(jié)果與原式進(jìn)行比較，有什么變化？你能概括一下如何去掉多項式中前面帶有（或省略）“”號的括號嗎？嘗試一步直接去括號2、根據(jù)減法法則，有，對而言，其系數(shù)為，可改寫成，因而可仿此將多項式中前面帶有“”號的括號轉(zhuǎn)化為前面帶有（或省略）“”號的括號，并運用乘法分配律來去掉括號例如：；（1）嘗試去掉下列多項式中的括號：； （2）將去括號后的結(jié)果與原式進(jìn)行比較，有什么變化？你能概括一下如何去掉多項式中前面帶有“”號的括號嗎？嘗試一步直接去括號3、學(xué)習(xí)教材例1，完成“練一練”將例1補(bǔ)充兩小題，試一試：（3）； （4）4、本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會？【課后鞏固】1、去括號（直接

15、寫結(jié)果）：（1） ；（2） ；（3） 2、先去括號，再合并同類項： （1）； （2）3.5 去括號（2）【課前預(yù)習(xí)】1、下列各式中，去括號正確的是 （填序號）；2、連一連（把問題與相對應(yīng)的綜合算式用線連起來）：李師傅和王師傅加工1200個零件，李師傅每小時加工80個，王師傅每小時加工120個【課堂重點】1、小明比小麗大1歲，老師的歲數(shù)比小明歲數(shù)的2倍大8，設(shè)小明的歲數(shù)為（1）你能用算式表示出小明與小麗的歲數(shù)之和嗎？這個式子可以化簡嗎？（2）老師的歲數(shù)比小明與小麗的歲數(shù)之和大多少？你能列出算式嗎？這個式子可以化簡嗎？（3）請你說說在整式的加減運算中，列算式時要注意些什么？怎樣進(jìn)行整式的加減運算？

16、2、學(xué)習(xí)教材例2、例3，完成“練一練”3、兩堆易拉罐分別按照如圖（1）、（2）所示的方式擺放：（1）從上往下看，第（1）堆第1層有1個易拉罐，第2層有 個易拉罐，第層有 個易拉罐；（2）從上往下看，第（2）堆第1層有3個易拉罐，第2層有 個易拉罐，第層有 個易拉罐；（3）從上往下看，第層兩堆共有多少個易拉罐？（4）從上往下看，第（2）堆第層比第（1）堆第層多多少個易拉罐？【課后鞏固】1、計算：（1）求與的和；（2）求與的差2、先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中小結(jié)與思考（1）【課前預(yù)習(xí)】1、代數(shù)式中， 叫單項式，單獨 或 也是單項式，單項式中的 叫做它的系數(shù)，單項式中 叫做它的次數(shù)；

17、叫多項式，多項式中， 叫做多項式的一個項， 叫做這個多項式的次數(shù)；單項式和多項式統(tǒng)稱 2、多項式中， 并且 的項是同類項，可依據(jù) 進(jìn)行合并；若多項式中含有括號，則可依據(jù) 來去掉括號3、進(jìn)行整式的加減運算時，如果有括號先 ，再 4、根據(jù)問題的需要，用 代替 ，按照 計算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值求代數(shù)式的值時，若代數(shù)式可化簡（比如含有可合并的同類項），則應(yīng)先 ，再代入求值【課堂重點】1、（1）單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）a， b， c， d，（2）多項式是_、_、_三項的和，它們的系數(shù)分別是_、_、_，這個多項式的次數(shù)為_ _2、（1）下列各組中的兩項，是同類項的是（ ）a b c d（2）若與是同類項，則_ _，_ _（3）請任意寫出的兩個同類項： ， （4）下列各