第1章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 數(shù)字電路 第四版 課件

1、 第 一 章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 第 二 章 邏輯門電路 第 三 章 組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì) 第 四 章 常用組合邏輯功能器件 第 五 章 觸發(fā)器 第 六 章 時(shí)序邏輯電路的分析與設(shè)計(jì) 第 七 章 常用時(shí)序邏輯功能器件 第 八 章 半導(dǎo)體存儲器和可編程邏輯器件 第 九 章 脈沖波形的產(chǎn)生與變換 第 十 章 數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換器 目 錄 緒緒 論論 數(shù)字電路數(shù)字電路 進(jìn)入數(shù)字化世界的基礎(chǔ)知識進(jìn)入數(shù)字化世界的基礎(chǔ)知識 計(jì)算機(jī)硬件系列課第一門計(jì)算機(jī)硬件系列課第一門 計(jì)算機(jī)組成的物理實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)組成的物理實(shí)現(xiàn) 數(shù)字集成電路數(shù)字集成電路 研究數(shù)值的邏輯加工和運(yùn)算的電路研究數(shù)值的邏輯加工和運(yùn)算的電路 與數(shù)字邏輯類似

2、的課程 數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù) 數(shù)字邏輯（脈沖數(shù)字電路）數(shù)字邏輯（脈沖數(shù)字電路） 數(shù)字技術(shù)與系統(tǒng)數(shù)字技術(shù)與系統(tǒng) 教學(xué)參考書：教學(xué)參考書： 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)簡明教程數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)簡明教程(第二版）余孟嘗主編、高教出版社，第二版）余孟嘗主編、高教出版社， 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(第四版）閻石主編、高教出版社第四版）閻石主編、高教出版社 脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路王毓根、高教出版社、王毓根、高教出版社、1999版版 數(shù)字電路數(shù)字電路龔之春龔之春 電子科技大學(xué)出版社電子科技大學(xué)出版社 、1999版版 數(shù)字技術(shù)與系統(tǒng)數(shù)字技術(shù)與系統(tǒng) 現(xiàn)實(shí)世界中兩大系統(tǒng)：現(xiàn)實(shí)世界中兩大系統(tǒng)： 模擬系統(tǒng)與數(shù)字

3、系統(tǒng)模擬系統(tǒng)與數(shù)字系統(tǒng) 電子數(shù)字計(jì)算機(jī)是最典型的數(shù)字系統(tǒng)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)是最典型的數(shù)字系統(tǒng) 模擬量經(jīng)采樣、量化可轉(zhuǎn)換為數(shù)字量在數(shù)字系模擬量經(jīng)采樣、量化可轉(zhuǎn)換為數(shù)字量在數(shù)字系 統(tǒng)中進(jìn)行處理統(tǒng)中進(jìn)行處理 數(shù)字系統(tǒng)的特點(diǎn)：便于加工、處理、傳輸、存數(shù)字系統(tǒng)的特點(diǎn)：便于加工、處理、傳輸、存 儲等，可靠，抗干擾能力強(qiáng)。儲等，可靠，抗干擾能力強(qiáng)。 學(xué)習(xí)數(shù)字邏輯電路的設(shè)計(jì)、分析和實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)字邏輯電路的設(shè)計(jì)、分析和實(shí)現(xiàn) 通過學(xué)習(xí)在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中用到的典型邏通過學(xué)習(xí)在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中用到的典型邏 輯電路的設(shè)計(jì)分析，達(dá)到：輯電路的設(shè)計(jì)分析，達(dá)到： 1、掌握在邏輯設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)和分析的基、掌握在邏輯設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)和分析的基 本方法本

4、方法 2、掌握在邏輯設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)注意的問題、掌握在邏輯設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)注意的問題 3、掌握在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中常用、掌握在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中常用ic器件的器件的 性能及設(shè)計(jì)方法性能及設(shè)計(jì)方法 如何學(xué)好這門課如何學(xué)好這門課 1、掌握本課程的特點(diǎn)：預(yù)習(xí)、實(shí)踐、掌握本課程的特點(diǎn)：預(yù)習(xí)、實(shí)踐 2、掌握分析、設(shè)計(jì)方法：思維過程、掌握分析、設(shè)計(jì)方法：思維過程 3、作業(yè)獨(dú)立完成：質(zhì)比量重要、作業(yè)獨(dú)立完成：質(zhì)比量重要 4、課程學(xué)習(xí)效果評價(jià)：期末、課程學(xué)習(xí)效果評價(jià)：期末60%、期中、期中 20%、平時(shí)、平時(shí)20% 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求： 掌握二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼及補(bǔ)碼的表示方法；掌握二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼及補(bǔ)碼的表示方法； 掌握

5、常用的數(shù)制二進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制的相掌握常用的數(shù)制二進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制的相 互轉(zhuǎn)換；互轉(zhuǎn)換； 掌握常用的編碼；掌握常用的編碼； 掌握邏輯代數(shù)的基本定律與規(guī)則掌握邏輯代數(shù)的基本定律與規(guī)則; 掌握邏輯函數(shù)的表示方法及各種表示方法之間的掌握邏輯函數(shù)的表示方法及各種表示方法之間的 相互轉(zhuǎn)換；相互轉(zhuǎn)換； 掌握代數(shù)法和卡諾圖法化簡邏輯函數(shù)。掌握代數(shù)法和卡諾圖法化簡邏輯函數(shù)。 重點(diǎn)：重點(diǎn)： 難點(diǎn)難點(diǎn): 常用的數(shù)制與編碼常用的數(shù)制與編碼 常用的編碼常用的編碼 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 作業(yè): 邏輯命題的描述邏輯命題的描述 p26 1.3.1 模擬信號：模擬信號： t u 1.1 1.1 模擬信號與數(shù)字信

6、號模擬信號與數(shù)字信號 電子電路的信號主要有兩類：模擬信號、數(shù)字信號。電子電路的信號主要有兩類：模擬信號、數(shù)字信號。 模擬信號：時(shí)間上連續(xù)函數(shù)，處理模擬信號的電路成為模擬模擬信號：時(shí)間上連續(xù)函數(shù)，處理模擬信號的電路成為模擬 電路。正弦信號既是典型的模擬信號，如圖電路。正弦信號既是典型的模擬信號，如圖1所示。所示。 中國工頻信號：中國工頻信號：50hz 美國工頻信號：美國工頻信號：60hz 調(diào)幅波的射頻信號范圍調(diào)幅波的射頻信號范圍530hz1600khz 調(diào)頻波的射頻信號范圍調(diào)頻波的射頻信號范圍108mhz880mhz 甚高頻甚高頻(vhf)和超高頻和超高頻(uhf)視頻信號在視頻信號在6ghz(

7、g為為109)以上以上. 數(shù)字信號：數(shù)字信號： t u 數(shù)字信號：時(shí)間上和幅值上都是離散的數(shù)字信號：時(shí)間上和幅值上都是離散的,常用數(shù)字常用數(shù)字0和和1來表示來表示 數(shù)字電路：處理數(shù)字信號的電路，脈沖信號既是典型的數(shù)字?jǐn)?shù)字電路：處理數(shù)字信號的電路，脈沖信號既是典型的數(shù)字 信號，如圖信號，如圖2所示所示 占空比占空比q: q(%)=(tw/t)100%數(shù)字電路數(shù)字電路 1.2 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)字電路可分為兩類數(shù)字電路可分為兩類: 組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路 數(shù)字電路的發(fā)展數(shù)字電路的發(fā)展: 電子管電子管半導(dǎo)體分立器件半導(dǎo)體分立器件集成電路集成電路 數(shù)字集成電路可分為數(shù)字

8、集成電路可分為: 小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模、超大規(guī)小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模、超大規(guī) 模和甚大規(guī)模等五類模和甚大規(guī)模等五類 p10 表表1.2.1列出了五類數(shù)字集成電路的分類依據(jù)列出了五類數(shù)字集成電路的分類依據(jù) 工作信號是不連續(xù)的數(shù)字信號，所以電路中的半導(dǎo)體工作信號是不連續(xù)的數(shù)字信號，所以電路中的半導(dǎo)體 器件工作在開關(guān)狀態(tài)，即穩(wěn)定時(shí)器件處于高電平或低器件工作在開關(guān)狀態(tài)，即穩(wěn)定時(shí)器件處于高電平或低 電平，中間電壓只是其過度狀態(tài)。電平，中間電壓只是其過度狀態(tài)。 數(shù)字電路既是開關(guān)電路又是邏輯電路數(shù)字電路既是開關(guān)電路又是邏輯電路,主要研究電路輸主要研究電路輸 入和輸出間的邏輯關(guān)系。分析工具和方法與模擬電路入

9、和輸出間的邏輯關(guān)系。分析工具和方法與模擬電路 完全不同，具有獨(dú)立的基礎(chǔ)理論。完全不同，具有獨(dú)立的基礎(chǔ)理論。 邏輯代數(shù)是分析邏輯電路的數(shù)學(xué)工具邏輯代數(shù)是分析邏輯電路的數(shù)學(xué)工具 。 數(shù)字電路的特點(diǎn)數(shù)字電路的特點(diǎn) 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的 邏輯實(shí)現(xiàn)邏輯實(shí)現(xiàn) 計(jì)算機(jī)組成的計(jì)算機(jī)組成的 物理實(shí)現(xiàn)物理實(shí)現(xiàn) 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的 軟硬件功能分配軟硬件功能分配 “數(shù)字電路數(shù)字電路”在硬件系列課程中的位在硬件系列課程中的位 置置 數(shù)字電路領(lǐng)域的前沿問題數(shù)字電路領(lǐng)域的前沿問題 多值邏輯多值邏輯 模糊邏輯模糊邏輯 計(jì)算機(jī)輔助邏輯設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)輔助邏輯設(shè)計(jì) 集成電路設(shè)計(jì)自動(dòng)化集成電路設(shè)計(jì)自動(dòng)化 可編程邏輯設(shè)計(jì)可編程邏

10、輯設(shè)計(jì) 數(shù)字系統(tǒng)與模擬系統(tǒng)的混合設(shè)計(jì)數(shù)字系統(tǒng)與模擬系統(tǒng)的混合設(shè)計(jì) 邏輯電路的故障診斷，等等邏輯電路的故障診斷，等等 1.3 1.3 數(shù)數(shù) 制制 在數(shù)字系統(tǒng)中采用二進(jìn)制。因?yàn)槎M(jìn)制數(shù)的基數(shù)為在數(shù)字系統(tǒng)中采用二進(jìn)制。因?yàn)槎M(jìn)制數(shù)的基數(shù)為2 2，只有，只有 0 0和和1 1兩個(gè)數(shù)碼，其不僅運(yùn)算簡單，電路實(shí)現(xiàn)也容易，還可以利兩個(gè)數(shù)碼，其不僅運(yùn)算簡單，電路實(shí)現(xiàn)也容易，還可以利 用邏輯代數(shù)；但表示同一數(shù)值的數(shù)比十進(jìn)制需更多的位數(shù)，因用邏輯代數(shù)；但表示同一數(shù)值的數(shù)比十進(jìn)制需更多的位數(shù)，因 此數(shù)字系統(tǒng)中又常用八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)。十、二、八、十六此數(shù)字系統(tǒng)中又常用八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)。十、二、八、十六 進(jìn)制數(shù)的后

11、綴分別為進(jìn)制數(shù)的后綴分別為d d、b b、o o、h h。對十進(jìn)制數(shù)?？墒÷韵聵?biāo)或。對十進(jìn)制數(shù)?？墒÷韵聵?biāo)或 后綴。后綴。 各種進(jìn)位制數(shù)的按權(quán)展開式：各種進(jìn)位制數(shù)的按權(quán)展開式： ( (n)n)r r = (k = (kn n-1 -1 k kn n-2 -2k k1 1 k k0 0 .k .k-1 -1k k-m-m) )r r = k= kn n-1 -1 r rn n-1 -1+k +kn n-2 -2r rn-2 n-2+ +k +k1 1r r1 1+k+k0 0r r0 0+k+k-1 -1r r-1 -1+ +k +k-m -mr r-m -m r r為相應(yīng)進(jìn)制數(shù)的基數(shù)，用不同基

12、數(shù)代入即得相應(yīng)進(jìn)制的為相應(yīng)進(jìn)制數(shù)的基數(shù)，用不同基數(shù)代入即得相應(yīng)進(jìn)制的 表達(dá)式表達(dá)式 1n mi i ir rkn 二進(jìn)制特二進(jìn)制特 點(diǎn)點(diǎn) 二進(jìn)制是以二進(jìn)制是以2 2為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制，它僅采用為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制，它僅采用2 2個(gè)數(shù)碼個(gè)數(shù)碼0 0和和1 1，并且，并且 “逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”，即，即1+1=101+1=10； 不同數(shù)位上的權(quán)值不同，其相應(yīng)的權(quán)為不同數(shù)位上的權(quán)值不同，其相應(yīng)的權(quán)為2 2i i； 任意一個(gè)二進(jìn)位制數(shù)均可寫成按權(quán)展開式任意一個(gè)二進(jìn)位制數(shù)均可寫成按權(quán)展開式 例：（例：（11101.1111101.11）2=2=1 12 24 4 + 1+ 12 23 3 + 1 + 12 22

13、 2+ 0+ 02 21 1 + 1 + 12 20 0+ + 1 12 2-1 -1+ 1 + 12 2-2 -2 十進(jìn)制數(shù)規(guī)律：十進(jìn)制數(shù)規(guī)律： 1.1. 有一個(gè)確定的基數(shù)有一個(gè)確定的基數(shù)1010，且逢，且逢1010進(jìn)一；進(jìn)一； 2.2. 有有1010個(gè)有序的數(shù)字符號有個(gè)有序的數(shù)字符號有0-90-9和一個(gè)小數(shù)點(diǎn)和一個(gè)小數(shù)點(diǎn), ,數(shù)碼數(shù)碼k ki i從從0 09 9； 3.3. 每一個(gè)數(shù)位均有固定的含意稱權(quán)每一個(gè)數(shù)位均有固定的含意稱權(quán)1010i i，不同數(shù)位其權(quán)，不同數(shù)位其權(quán)1010i i不同；不同； 4.4. 任意一個(gè)十進(jìn)位制數(shù)均可寫成按權(quán)展開式：任意一個(gè)十進(jìn)位制數(shù)均可寫成按權(quán)展開式： (n

14、)(n)10 10 = (k = (kn-1 n-1 k kn-2 n-2k k1 1 k k0 0 .k .k-1 -1k k-m-m) )1010 = k= kn-1 n-1 10 10n-1 n-1+k +kn-2 n-210 10n-2 n-2+ +k +k1 110101 1+k+k0 010100 0+k+k-1 -110 10-1 -1+ +k +k-m -m10 10-m -m 例：（例：（580.5）10 = 510102 2 + 8 + 810101 1 + 0 + 010100 0 + 5 + 51010-1 -1 十六進(jìn)制特點(diǎn)十六進(jìn)制特點(diǎn) 十六進(jìn)制是以十六進(jìn)制是以161

15、6為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制，它采用為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制，它采用0 09 9、a a、b b、c c、 d d、e e、f 16f 16個(gè)數(shù)碼，并且個(gè)數(shù)碼，并且“逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一”，即，即f+1=10f+1=10； 不同數(shù)位上的權(quán)值不同，其相應(yīng)的權(quán)為不同數(shù)位上的權(quán)值不同，其相應(yīng)的權(quán)為1616i i； 任意一個(gè)十六進(jìn)位制數(shù)均可寫成按權(quán)展開式任意一個(gè)十六進(jìn)位制數(shù)均可寫成按權(quán)展開式 例：例：(f8c.b)(f8c.b)16 16 = = f f 16162 2+8+816161 1+c+c16160 0+b+b1616-1 -1 例：（例：（875.6875.6）8 8= =8 88 82 2+ 7+ 78

16、81 1 + 5 + 58 80 0+ 6+ 68 8-1 -1 八進(jìn)制是以八進(jìn)制是以8 8為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制，它僅采用為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制，它僅采用8 8個(gè)數(shù)碼個(gè)數(shù)碼0 07 7， 并且并且“逢八進(jìn)一逢八進(jìn)一”，即，即7+1=107+1=10； 任意一個(gè)八進(jìn)位制數(shù)均可寫成按權(quán)展開式任意一個(gè)八進(jìn)位制數(shù)均可寫成按權(quán)展開式 不同數(shù)位上的權(quán)值不同，其相應(yīng)的權(quán)為不同數(shù)位上的權(quán)值不同，其相應(yīng)的權(quán)為8 8i i； 八進(jìn)制特點(diǎn)八進(jìn)制特點(diǎn) 表 幾種常用數(shù)制對照表幾種常用數(shù)制對照表 十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)十六進(jìn) 制制 十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)十六進(jìn) 制制 0 0 1 1 2 2

17、3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 00000000 00010001 00100010 00110011 01000100 01010101 01100110 01110111 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 1515 10001000 10011001 10101010 10111011 11001100 11011101 11101110 11111111 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616

18、 1717 8 8 9 9 a a b b c c d d e e f f 由表可看出：一位八進(jìn)制數(shù)可用三位二進(jìn)制表示，而一位十六進(jìn)制數(shù)可用四位二由表可看出：一位八進(jìn)制數(shù)可用三位二進(jìn)制表示，而一位十六進(jìn)制數(shù)可用四位二 進(jìn)制數(shù)表示。進(jìn)制數(shù)表示。 數(shù)制間的轉(zhuǎn)換數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 同一個(gè)數(shù)可采用不同的計(jì)數(shù)體制來表示，各種數(shù)制表示的數(shù)一定可以相互轉(zhuǎn)換 數(shù)制轉(zhuǎn)換就是一個(gè)數(shù)從一種進(jìn)位制表示形式轉(zhuǎn)換成等值的另一種進(jìn)位制表示形 式，其實(shí)質(zhì)為權(quán)值轉(zhuǎn)換。 相互轉(zhuǎn)換的原則：轉(zhuǎn)換前后兩個(gè)有理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分必定分別相等。 一、十進(jìn)制與非十進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換一、十進(jìn)制與非十進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 對整數(shù)和小數(shù)轉(zhuǎn)換方法不同，因此必須

19、分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再將對整數(shù)和小數(shù)轉(zhuǎn)換方法不同，因此必須分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再將 兩部分轉(zhuǎn)換結(jié)果合并得完整的目標(biāo)數(shù)制形式。兩部分轉(zhuǎn)換結(jié)果合并得完整的目標(biāo)數(shù)制形式。 1 1、十進(jìn)制至二進(jìn)制轉(zhuǎn)換、十進(jìn)制至二進(jìn)制轉(zhuǎn)換 整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換 除基取余法：除基取余法：用目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（r=2）去除十進(jìn)制數(shù)，第一次相除所得余數(shù) 為目的數(shù)的最低位k0，將所得商再除以該基數(shù)，所得的余數(shù)為目的數(shù)的次低位k1， 反復(fù)執(zhí)行上述過程，直到商為“0”，所得余數(shù)為目的數(shù)的最高位kn-1。 例例1： （8181）10 10 = = （?)?)2 2 故有（故有（81）10 = =（10100011010001）2 小

20、數(shù)部分的轉(zhuǎn)換小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換 乘基取整法乘基取整法：用該小數(shù)乘以目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（ 用該小數(shù)乘以目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（r=2r=2），第一次相乘結(jié)果的整數(shù)），第一次相乘結(jié)果的整數(shù) 部分為目的數(shù)的最高位部分為目的數(shù)的最高位k-1k-1，將其小數(shù)部分再乘基數(shù)所得的結(jié)果的整數(shù)則為目的數(shù)的，將其小數(shù)部分再乘基數(shù)所得的結(jié)果的整數(shù)則為目的數(shù)的 次高位次高位k-2k-2，反復(fù)執(zhí)行上述過程，反復(fù)執(zhí)行上述過程，直到小數(shù)部分為 直到小數(shù)部分為“0”0”，或滿足，或滿足 要求的精度為止（即根據(jù)設(shè)備字長限制，取有限位的要求的精度為止（即根據(jù)設(shè)備字長限制，取有限位的 近似值）。近似值）。 例例2： （0.650.65）10 10

21、 =( ? ) =( ? )2 2 要求精度為小數(shù)五位。要求精度為小數(shù)五位。 故有故有 (0.65)(0.65)10 10 = = (0.10100)(0.10100)2 2 由此綜合兩例結(jié)果得由此綜合兩例結(jié)果得 (81.65) (81.65)10 10 = (1010001.10100) = (1010001.10100)2 2 同理同理 可采用同樣的方法將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)成八進(jìn)制、十六進(jìn)制可采用同樣的方法將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)成八進(jìn)制、十六進(jìn)制 數(shù)，但由于八進(jìn)制和十六進(jìn)制的基數(shù)較大，做乘除法不是很數(shù)，但由于八進(jìn)制和十六進(jìn)制的基數(shù)較大，做乘除法不是很 方便，因此需要將十進(jìn)制轉(zhuǎn)成八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，通常方便

22、，因此需要將十進(jìn)制轉(zhuǎn)成八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，通常 是將其先轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，然后在將二進(jìn)制轉(zhuǎn)成八進(jìn)制、十六進(jìn)是將其先轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，然后在將二進(jìn)制轉(zhuǎn)成八進(jìn)制、十六進(jìn) 制數(shù)。制數(shù)。 2 2、二、八、十六進(jìn)制至十進(jìn)制轉(zhuǎn)換、二、八、十六進(jìn)制至十進(jìn)制轉(zhuǎn)換 轉(zhuǎn)換方法：將相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)按權(quán)展成多項(xiàng)式，按十進(jìn)制求和。轉(zhuǎn)換方法：將相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)按權(quán)展成多項(xiàng)式，按十進(jìn)制求和。 例例3 3：(1101.1)(1101.1)2 2 = = 1 1 2 23 3+1+12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0+1+12 2-1 -1 =8+4+1+0.5=13.5 =8+4+1+0.5=13.5 ( (f8c.b)f8

23、c.b)16 16 = = f f 16162 2+8+816161 1+c+c16160 0+b+b1616-1 -1=3980.6875 =3980.6875 二、非十進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換二、非十進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 1.1. 由于八進(jìn)制的基數(shù)由于八進(jìn)制的基數(shù)r = 8 =2r = 8 =23 3，必須用三位二進(jìn)制數(shù)來構(gòu)成，必須用三位二進(jìn)制數(shù)來構(gòu)成 二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 一位八進(jìn)制數(shù)碼，因此采用分組對應(yīng)轉(zhuǎn)換法。一位八進(jìn)制數(shù)碼，因此采用分組對應(yīng)轉(zhuǎn)換法。 轉(zhuǎn)換方法：將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)時(shí)，首先從小數(shù)點(diǎn)轉(zhuǎn)換方法：將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)時(shí)，首先從小數(shù)點(diǎn) 開始，將二進(jìn)制數(shù)的

24、整數(shù)和小數(shù)部分每三位分為一組，不開始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每三位分為一組，不 足三位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加足三位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”0” 補(bǔ)足，然后每組用等值的八進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)。補(bǔ)足，然后每組用等值的八進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)。 例例4 4： 11010111.0100111 11010111.0100111 b = ? o b = ? o 1.1.得得 11010111.0100111 11010111.0100111 b = b = （327.234327.234）o o 2.2.反之，則可將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成反之，則可將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成

25、二進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制數(shù)。 2.二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 轉(zhuǎn)換方法：與上述相仿，由于十六進(jìn)制基數(shù)轉(zhuǎn)換方法：與上述相仿，由于十六進(jìn)制基數(shù)r=16=2r=16=24 4，故必須，故必須 用四位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成一位十六進(jìn)制數(shù)碼，同樣采用分組用四位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成一位十六進(jìn)制數(shù)碼，同樣采用分組 對應(yīng)轉(zhuǎn)換法，所不同的是此時(shí)每四位為一組，不足四位對應(yīng)轉(zhuǎn)換法，所不同的是此時(shí)每四位為一組，不足四位 同樣用同樣用“0”0”補(bǔ)足。補(bǔ)足。 例例5 5： 111011.10101 111011.10101 b = ? hb = ? h 故有故有111011.10101 111011.10101 b

26、= 3b.a8 hb = 3b.a8 h 機(jī)器數(shù)：機(jī)器中數(shù)的表示形式，數(shù)的符號（機(jī)器數(shù)：機(jī)器中數(shù)的表示形式，數(shù)的符號（+/-+/-）也數(shù)碼化）也數(shù)碼化 的數(shù)，即用的數(shù)，即用“0”0”表示表示“+”+”，用，用“1”1”表示表示“-”-”。 機(jī)器數(shù)有機(jī)器數(shù)有 字長限制，符號位通常是數(shù)的最高位。而尾數(shù)部分可采用不字長限制，符號位通常是數(shù)的最高位。而尾數(shù)部分可采用不 同的表示方法同的表示方法-原碼原碼 反碼反碼 補(bǔ)碼補(bǔ)碼 基本概念：基本概念： 真值（原值）：由數(shù)符（真值（原值）：由數(shù)符（+/-+/-）和尾數(shù)（數(shù)值）和尾數(shù)（數(shù)值 的絕對值）兩部分構(gòu)成。表示的是數(shù)的真實(shí)值的大小。的絕對值）兩部分構(gòu)成。表

27、示的是數(shù)的真實(shí)值的大小。 若有兩個(gè)帶符號數(shù)，若有兩個(gè)帶符號數(shù)，x x1 1 = +1101101 = +1101101（真值），（真值），x x2 2 = - = - 11011011101101（真值），它們的字長為一字節(jié)（即（真值），它們的字長為一字節(jié)（即8 8位二進(jìn)制數(shù)），位二進(jìn)制數(shù)）， 則在機(jī)器中表示如下：則在機(jī)器中表示如下： 編碼編碼 原碼原碼 xx原 原 原碼表示法又稱符號數(shù)值表示法，原碼表示法又稱符號數(shù)值表示法，“0”0”表示正號；用表示正號；用“1”1”表示負(fù)號，表示負(fù)號， 而尾數(shù)部分與真值相同。如而尾數(shù)部分與真值相同。如 x x1 1 = +4 = +0000100 b x

28、= +4 = +0000100 b x1 1 原 原 = = 0 0 0000100 0000100 符號位符號位 尾數(shù)尾數(shù) x x2 2 = -4 = -0000100 b x = -4 = -0000100 b x2 2 原 原 = = 1 1 0000100 0000100 符號位符號位 尾數(shù)尾數(shù) 反碼反碼 xx反 反 原碼的缺點(diǎn)：進(jìn)行運(yùn)算時(shí)必須根據(jù)兩數(shù)的符號及數(shù)值大小來決定運(yùn)算結(jié)果原碼的缺點(diǎn)：進(jìn)行運(yùn)算時(shí)必須根據(jù)兩數(shù)的符號及數(shù)值大小來決定運(yùn)算結(jié)果 的符號，這就增加了機(jī)器的復(fù)雜性和運(yùn)算時(shí)間。簡化加減運(yùn)算引入反碼和的符號，這就增加了機(jī)器的復(fù)雜性和運(yùn)算時(shí)間。簡化加減運(yùn)算引入反碼和 補(bǔ)碼兩種表示

29、方法。正數(shù)的反碼與原碼相同，補(bǔ)碼兩種表示方法。正數(shù)的反碼與原碼相同， xx反 反 = = xx原 原。負(fù)數(shù)的反碼： 。負(fù)數(shù)的反碼： 符號位不變，尾數(shù)部分按位取反。如：符號位不變，尾數(shù)部分按位取反。如： x x1 1 = +4 x = +4 x1 1 反 反 = = xx原 原 = = 0 000001000000100 x x2 2 = -4 x = -4 x2 2 反 反 = = 1 111110111111011 補(bǔ)碼補(bǔ)碼 xx補(bǔ) 補(bǔ) 正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同， xx補(bǔ) 補(bǔ) = = xx原 原 = = xx反 反 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：符號位不變，其尾數(shù)為真值數(shù)值部分按位取反，負(fù)數(shù)

30、的補(bǔ)碼：符號位不變，其尾數(shù)為真值數(shù)值部分按位取反， 且在最低位加且在最低位加1 1， xx補(bǔ) 補(bǔ) = = xx反 反 + + 1 1。 。 如如 x x1 1 = +4 x = +4 x1 1 補(bǔ) 補(bǔ) = = x x1 1 反 反 = = x x1 1 原 原 = 00000100 = 00000100 x x2 2 = -4 x = -4 x2 2 補(bǔ) 補(bǔ) = = x x2 2 反 反+ 1 = 11111011 + 1 = 11111100 + 1 = 11111011 + 1 = 11111100 注意：注意： 原碼、反碼、補(bǔ)碼具有一定的表示數(shù)值范圍原碼、反碼、補(bǔ)碼具有一定的表示數(shù)值范圍

31、 如如n = 8n = 8，原碼表示范圍，原碼表示范圍01111111011111111111111111111111，它表示的數(shù)值范圍為，它表示的數(shù)值范圍為+127+127- - 127127。反碼表示范圍。反碼表示范圍01111111011111111000000010000000，即表示的數(shù)值范圍為，即表示的數(shù)值范圍為+127+127-127-127。 補(bǔ)碼表示范圍補(bǔ)碼表示范圍01111111011111111000000010000000，即表示的數(shù)值范圍為，即表示的數(shù)值范圍為+127+127-128-128。 基本概念：基本概念： 為了表示文字符號信息而采用的一定位數(shù)的二進(jìn)制碼稱為代

32、碼為了表示文字符號信息而采用的一定位數(shù)的二進(jìn)制碼稱為代碼 建立這種代碼與十進(jìn)制數(shù)、字母、符號的一一對應(yīng)關(guān)系稱為編碼建立這種代碼與十進(jìn)制數(shù)、字母、符號的一一對應(yīng)關(guān)系稱為編碼 二進(jìn)制碼每位的值稱為權(quán)或位權(quán)二進(jìn)制碼每位的值稱為權(quán)或位權(quán) 用四位二進(jìn)制代碼對十進(jìn)制數(shù)的各個(gè)數(shù)碼進(jìn)行編碼稱為二用四位二進(jìn)制代碼對十進(jìn)制數(shù)的各個(gè)數(shù)碼進(jìn)行編碼稱為二- -十進(jìn)制十進(jìn)制bcdbcd編碼編碼 ( (binerybinery coded decimal codes coded decimal codes）簡稱）簡稱bcdbcd碼。碼。 自然二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼 自然二進(jìn)制碼是按自然數(shù)順序排列的二進(jìn)制碼，表自然二進(jìn)制碼是按

33、自然數(shù)順序排列的二進(jìn)制碼，表1-51-5給出了四位自然二進(jìn)制給出了四位自然二進(jìn)制 碼，各位的權(quán)值依次為碼，各位的權(quán)值依次為2 23 3、2 22 2、2 21 1、2 20 0，其表示的十進(jìn)制數(shù)從，其表示的十進(jìn)制數(shù)從0 01515。 格雷碼格雷碼 任意兩組相鄰碼之間只有一位不同的無權(quán)碼。注：首尾兩個(gè)數(shù)碼即最小數(shù)任意兩組相鄰碼之間只有一位不同的無權(quán)碼。注：首尾兩個(gè)數(shù)碼即最小數(shù) 00000000和最大數(shù)和最大數(shù)10001000之間也符合此特點(diǎn)，故它可稱為循環(huán)碼；之間也符合此特點(diǎn)，故它可稱為循環(huán)碼； 用四位二進(jìn)制數(shù)表示用四位二進(jìn)制數(shù)表示09十個(gè)數(shù)碼，即十個(gè)數(shù)碼，即 為為bcd碼碼 。四位二進(jìn)制數(shù)最多

34、可以有。四位二進(jìn)制數(shù)最多可以有16種種 不同組合，不同的組合便形成了一種編碼。不同組合，不同的組合便形成了一種編碼。 主要有主要有： 數(shù)字電路中編碼的方式很多，數(shù)字電路中編碼的方式很多， bcd-binary-coded-decimal 1.4 bcd碼碼 在在bcd碼中，十進(jìn)制數(shù)碼中，十進(jìn)制數(shù) (n)d 與二進(jìn)制編與二進(jìn)制編 碼碼 (k3k2k1k0)b 的關(guān)系可以表示為：的關(guān)系可以表示為： 0000 0001 0010 0011 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1101 1110 1111 0101 1100 0100 0 1 2 3 6 7 8 9 10 11

35、 13 14 15 5 12 4 0 1 2 3 5 7 8 9 6 4 0 1 2 3 5 6 7 8 9 4 0 3 4 5 6 7 8 2 9 1 0 1 2 3 6 7 8 5 4 9 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)自然碼自然碼 8421碼碼 2421碼碼 5421碼碼 余三碼余三碼 （1）“與與”邏輯邏輯 a、b、c條件都具備時(shí)，事件條件都具備時(shí)，事件f才發(fā)生才發(fā)生 ef abc & a b c f 邏輯符號邏輯符號 ： 1.5 基本邏輯關(guān)系基本邏輯關(guān)系 f=abc 邏輯式邏輯式 邏輯乘法邏輯乘法 邏輯與邏輯與 afbc 0000 1000 0100 1100 0010 1010 0110 111

36、1 真值表真值表 （2）“或或”邏輯邏輯 a、b、c只有一個(gè)條件具備時(shí)，事件只有一個(gè)條件具備時(shí)，事件f就發(fā)生。就發(fā)生。 1 a b c f 邏輯符號邏輯符號 a e f b c f=a+b+c 邏輯式邏輯式 邏輯加法邏輯加法 邏輯或邏輯或 afbc 0000 1001 0101 1101 0011 1011 0111 1111 真值表真值表 （3）“非非”邏輯邏輯 a條件具備時(shí)條件具備時(shí) ，事件，事件f不發(fā)生；不發(fā)生；a不具備不具備 時(shí)，事件時(shí)，事件f發(fā)生。發(fā)生。 邏輯符號邏輯符號 a e f r a f 邏輯式邏輯式 邏輯非邏輯非 邏輯反邏輯反 真值表真值表 af af 01 10 （4）幾種）幾種邏輯邏輯 cbaf 與非：與非：條件條件 a、