平移的性質(zhì) 考點(diǎn)訓(xùn)練（含答案解析

1、【考點(diǎn)訓(xùn)練】平移的性質(zhì)1一、選擇題（共6小題）1（2012義烏市）如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A6B8C10D12(第1題) (第2題) (第3題)2（2013貴陽(yáng)）如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若1=50，則2的度數(shù)是（）A40B50C90D1303中國(guó)2010年上海世博會(huì)吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”下面哪一個(gè)可由圖通過(guò)平移得（）ABCD4（2011西寧）如圖，DEF經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到ABC（）A把DEF向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B把DEF向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C把DEF向右平移4

2、個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D把DEF向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 (第4題) (第5題) (第6題)5（2010潼南縣）如圖，ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到DEF（）A把ABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B把ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C把ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D把ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位6（2009江蘇）如圖，在55方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3

3、格，再向右平移2格二、填空題（共3小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）7（2013宜賓）如圖，將面積為5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為_(kāi) (第7題) (第8題)8（2012莆田）如圖，ABC是由ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，則AC=_cm9（2011株洲）按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過(guò)平移方式就能進(jìn)行平面鑲嵌（即平面密鋪）的有_（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）三、解答題（共2小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）10（2012房山區(qū)一模）閱讀下面材料：如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，且AB=CD，請(qǐng)你利用

4、所學(xué)知識(shí)把線段AB、CD轉(zhuǎn)移到同一三角形中小強(qiáng)同學(xué)利用平移知識(shí)解決了此問(wèn)題，具體做法：如圖2，延長(zhǎng)OD至點(diǎn)E，使DE=CO，延長(zhǎng)OA至點(diǎn)F，使AF=OB，連接EF，則OEF為所求的三角形請(qǐng)你仔細(xì)體會(huì)小強(qiáng)的做法，探究并解答下列問(wèn)題：如圖3，長(zhǎng)為2的三條線段AA，BB，CC交于一點(diǎn)O，并且BOA=COB=AOC=60；（1）請(qǐng)你把三條線段AA，BB，CC轉(zhuǎn)移到同一三角形中（簡(jiǎn)要敘述畫(huà)法）（2）連接AB、BC、CA，如圖4，設(shè)ABO、BCO、CAO的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2+S3_（填“”或“”或“=”）11（2007日照）如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F

5、分別與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F（E，F(xiàn)不與頂點(diǎn)重合），設(shè)AB=a，AD=b，BE=x（）求證：AF=EC；（）用剪刀將紙片沿直線EF剪開(kāi)后，再將紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方的梯形記作EEBC（1）求出直線EE分別經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D時(shí)，所對(duì)應(yīng)的x：b的值；（2）在直線EE經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下，連接BE，直線BE與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請(qǐng)給予證明；你若認(rèn)為不平行，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時(shí)，它們垂直？參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題）1（2012義烏市）如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC

6、沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A6B8C10D12考點(diǎn)：平移的性質(zhì)分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案解答：解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故選；C點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等得到CF=AD，DF=AC

7、是解題的關(guān)鍵2（2013貴陽(yáng)）如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若1=50，則2的度數(shù)是（）A40B50C90D130考點(diǎn)：平移的性質(zhì)分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出l1l2，進(jìn)而得出2的度數(shù)解答：解：將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，l1l2，1=50，2的度數(shù)是50故選；B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出l1l2是解題關(guān)鍵3中國(guó)2010年上海世博會(huì)吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”下面哪一個(gè)可由圖通過(guò)平移得（）ABCD考點(diǎn)：平移的性質(zhì)分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化解答：解：A、B、C吉祥物“海寶”的形

8、狀都發(fā)生了變化，因此不是平移，只有D符合要求，是平移故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個(gè)“變”，位置改變4（2011西寧）如圖，DEF經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到ABC（）A把DEF向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B把DEF向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C把DEF向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D把DEF向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位考點(diǎn)：平移的性質(zhì)專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)網(wǎng)格圖形的特點(diǎn)，結(jié)合圖形找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移變換規(guī)律，然后即可選擇答案解答：解：根據(jù)圖形，DEF向左平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，即可得到AB

9、C故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移變換的性質(zhì)以及網(wǎng)格圖形，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵5（2010潼南縣）如圖，ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到DEF（）A把ABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B把ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C把ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D把ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位考點(diǎn)：平移的性質(zhì)專題：壓軸題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可知，圖中DE與AB是對(duì)應(yīng)線段，DE是AB向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的解答：解：由題意可知把ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到DEF故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平移的性質(zhì)，觀察圖象，分析對(duì)應(yīng)線段作答6（200

10、9江蘇）如圖，在55方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格考點(diǎn)：平移的性質(zhì)專題：網(wǎng)格型分析：根據(jù)圖形，對(duì)比圖與圖中位置關(guān)系，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案解答：解：觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格故選D點(diǎn)評(píng)：本題是一道簡(jiǎn)單考題，考查的是圖形平移的方法二、填空題（共3小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）7（2013宜賓）如圖，將面積為5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊

11、BC長(zhǎng)的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為15考點(diǎn)：平移的性質(zhì)分析：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，則SABC=BCh=5，平移的距離是BC的長(zhǎng)的2倍，AD=2BC，CE=BC，四邊形ACED的面積=（AD+CE）h=（2BC+BC）h=3BCh=35=15故答案為：15點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，三角形的面積，主要用了對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移的距離的性質(zhì)8（2012莆田）如圖，ABC是由ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，則AC=1cm考點(diǎn)：平移的性質(zhì)

12、分析：先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA=2cm，再利用AC=3cm，即可求出AC的長(zhǎng)解答：解：將ABC沿射線AC方向平移2cm得到ABC，AA=2cm，又AC=3cm，AC=ACAA=1cm故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平移的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用平移的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵9（2011株洲）按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過(guò)平移方式就能進(jìn)行平面鑲嵌（即平面密鋪）的有（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）；平移的性質(zhì)專題：壓軸題分析：根據(jù)一種圖形平面鑲嵌的條件，即能整除360的多邊形，而且只通過(guò)平移就能進(jìn)行平面鑲嵌，得出每個(gè)內(nèi)角必須是90，分別分析即可解答：解：根據(jù)一種

13、圖形平面鑲嵌的條件，即能整除360的多邊形，而且只通過(guò)平移就能進(jìn)行平面鑲嵌，正三角形雖然能平面鑲嵌但是需通過(guò)旋轉(zhuǎn)得出，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；正方形，每個(gè)內(nèi)角等于90，通過(guò)平移就能進(jìn)行平面鑲嵌，故此選項(xiàng)正確；矩形，每個(gè)內(nèi)角等于90，通過(guò)平移就能進(jìn)行平面鑲嵌，故此選項(xiàng)正確；正五邊形，每個(gè)內(nèi)角等于108，不能平面鑲嵌，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面鑲嵌的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，得出符合兩個(gè)圖形的條件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（共2小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）10（2012房山區(qū)一模）閱讀下面材料：如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，且AB=CD，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)把線段AB、CD轉(zhuǎn)移到同一三角形

14、中小強(qiáng)同學(xué)利用平移知識(shí)解決了此問(wèn)題，具體做法：如圖2，延長(zhǎng)OD至點(diǎn)E，使DE=CO，延長(zhǎng)OA至點(diǎn)F，使AF=OB，連接EF，則OEF為所求的三角形請(qǐng)你仔細(xì)體會(huì)小強(qiáng)的做法，探究并解答下列問(wèn)題：如圖3，長(zhǎng)為2的三條線段AA，BB，CC交于一點(diǎn)O，并且BOA=COB=AOC=60；（1）請(qǐng)你把三條線段AA，BB，CC轉(zhuǎn)移到同一三角形中（簡(jiǎn)要敘述畫(huà)法）（2）連接AB、BC、CA，如圖4，設(shè)ABO、BCO、CAO的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2+S3（填“”或“”或“=”）考點(diǎn)：平移的性質(zhì)專題：壓軸題分析：（1）根據(jù)材料得出延長(zhǎng)OA至點(diǎn)E，使AE=AO；延長(zhǎng)OB至點(diǎn)F，使BF=OB；連接EF，

15、則OEF為所求；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)首先得出SOEF=2=，再利用圖象得出S1+S2+S3SEOF解答：解：（1）如圖所示：畫(huà)法：延長(zhǎng)OA至點(diǎn)E，使AE=AO；延長(zhǎng)OB至點(diǎn)F，使BF=OB；連接EF，則OEF為所求的三角形（2）長(zhǎng)為2的三條線段AA，BB，CC交于一點(diǎn)O，并且BOA=COB=AOC=60；OEF為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，SOEF=2=，在EF上截取EQ=CO，則QF=CO，可得ACOQEA，BFQOBC，如圖所示：則S1+S2+S3SEOF=故答案為： 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的平移以及等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定等知識(shí)，根據(jù)圖象得出S1+S2+S3SEOF是解題關(guān)鍵11（

16、2007日照）如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F（E，F(xiàn)不與頂點(diǎn)重合），設(shè)AB=a，AD=b，BE=x（）求證：AF=EC；（）用剪刀將紙片沿直線EF剪開(kāi)后，再將紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方的梯形記作EEBC（1）求出直線EE分別經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D時(shí)，所對(duì)應(yīng)的x：b的值；（2）在直線EE經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下，連接BE，直線BE與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請(qǐng)給予證明；你若認(rèn)為不平行，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時(shí)，它們垂直？考點(diǎn)：平移

17、的性質(zhì)專題：綜合題；壓軸題分析：（）由AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE，結(jié)合梯形的面積公式可證得AF=EC；（）（1）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，結(jié)合梯形的性質(zhì)求得x：b的值；（2）直線EE經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)D時(shí)，可證明四邊形BEEF是平行四邊形，則BEEF；當(dāng)直線EE經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A時(shí)，BE與EF不平行解答：（）證明：AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE，a（x+AF）=a（EC+bAF），2AF=EC+（bx）又EC=bx，2AF=2ECAF=EC（）解：（1）當(dāng)直線EE經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)D時(shí)，如圖（一）ECEB，=，由EC=bx，EB=EB=x，DB=DC+CB=2a，得，x：b=當(dāng)直線EE經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A時(shí)，如圖（二）在梯形AEBD中，ECEB，點(diǎn)C是DB的中點(diǎn)，CE=（AD+EB），即bx=（b+x），x：b=（2）如圖（一），當(dāng)直線EE經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)D時(shí)，BEEF，證明：連接BF，F(xiàn)DBE，F(xiàn)D=BE，四邊形FBED是平行四邊形，F(xiàn)BDE，F(xiàn)B=DE，又ECEB，點(diǎn)C是DB的中點(diǎn)，DE=EE，F(xiàn)BE