工程結(jié)構(gòu)設計單向板例題

1、單向板肋梁樓蓋設計 某多層廠房的樓蓋平面如圖1-31所示，樓面做法見圖1-32 ，樓蓋采用現(xiàn)澆的鋼筋混凝土單 向板肋梁樓蓋，試設計之。 設計要求： 1 板、次梁內(nèi)力按塑性內(nèi)力重分布計算； 2 主梁內(nèi)力按彈性理論計算； 3 繪出結(jié)構(gòu)平面布置圖、板、次梁和主梁的模板及配筋圖。 進行鋼筋混凝土現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋設計主要解決的問題有：(1 )計算簡圖；(2)內(nèi)力分析; (3 )截面配筋計算；(4 )構(gòu)造要求；(5 )施工圖繪制 圖1-32樓蓋做法詳圖 整體式單向板肋梁樓蓋設計步驟： 1 設計資料 (1 )樓面均布活荷載標準值：qk=10kN/m 2 (2 )樓面做法：樓面面層用 y (=17kN/m

2、3)。 20mm厚水泥砂漿抹面( =20kN/m 3),板底及梁用15mm厚石灰砂漿抹底 (3 )材料：混凝土強度等級采用 C30 ,主梁和次梁的縱向受力鋼筋采用HRB400或HRB335 ,吊筋采用HRB335 , 其余均采用HPB235 2、樓蓋梁格布置及截面尺寸確定 確定主梁的跨度為 6.9m，次梁的跨度為6.6m，主梁每跨內(nèi)布置兩根次梁，板的跨度為2.3m。樓蓋結(jié)構(gòu)的平 面布置圖如圖1-33所示。 按高跨比條件要求板的厚度 h 一 1/40 一 2300/40 = 57.5mm，對工業(yè)建筑的樓板，要求h 一 80mm，所 以板厚取h二80mm。 次梁截面高度應滿足h =丨/18 丨/1

3、2二367 550mm，取h = 550mm ，截面寬b =(1/2 1/3)h， 取 b = 250mm。 主梁截面高度應滿足 h =丨/15 丨/10 =460 690mm ,取h= 650mm，截面寬度取為 b = 3 00 m m 柱的截面尺寸 b x h=400 x 400 mm 小計 活荷載標準值： 因為是工業(yè)建筑樓蓋且樓面活荷載標準值大于4.0kN/m ，所以活荷載分項系數(shù)取1.3， 。 圖1-33 樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置 3、板的設計 按考慮塑性內(nèi)力重分布設計 (1 )、荷載計算 恒荷載標準值 0.0220 = 0.4kN/m2 0.08 25 = 2kN/m2 2 0.015 17

4、 二 0.255kN /m 2.655kN/m2 10kN/m2 20mm水泥砂漿面層： 80 m m鋼筋混凝土板： 15m m板底石灰砂漿： 恒荷載設計值: 活荷載設計值: 荷載總設計值: g =2.655 1.2 =3.186kN/m2 q =10 1.3=13kN/m2 q g =16.186kN/m2,近似取 16.2kN /m2 (2)、計算簡圖 取1m板寬作為計算單元，板的實際結(jié)構(gòu)如圖1-34 (a)所示，由圖可知：次梁截面為b= 250mm，現(xiàn)澆板 在墻上的支承長度為a= 120mm，則按塑性內(nèi)力重分布設計，板的計算跨度為: 邊跨按以下二項較小值 確定: 1 01 =ln h/2

5、 = (2300 -120 a250 (2300 -120) 2 2 所以邊跨板的計算取101二2095 mm 中跨 l01 = |n =2300 - 250 = 2050mm In 25080 )+= 2095 mm 2 2 120 2115mm 2 板的計算簡圖1-34( b、所示。 圖1-34( a、板的實際結(jié)構(gòu) 圖1-34(b) 板的計算簡圖 (3)彎矩設計值 空41% 因邊跨與中跨的計算跨度相差 2050小于10%，可按等跨連續(xù)板計算 由表12-2可查得板的彎矩系數(shù) a m,板的彎矩設計值計算過程見表1-8 表1-8板的彎矩設計值的計算 截面位置 1 邊跨跨中 B 離端第二支座 2

6、中間跨跨中 C 中間支座 彎矩系數(shù)E M 1/11 -1/11 1/16 -1/14 2 計算跨度I o (m) M = : M (g q)l。 (kN.m) l oi =2.095 2 16.2 2.095 /11 = 6.46 l 01=2.095 2 -16.22.095 /11 6.46 l 02=2.05 16.2x2.052 /16 = 426 l 02 =2.05 -16.2 2.052 /14 =- 4.86 （4）配筋計算一一正截面受彎承載力計算 板厚80mm, h0 =80 -20 =60mm，b =1000mm,C30混凝土，a1 = 1.0, fc = 14.3N/mm

7、2; HPB235鋼筋，fy =210N/mm2. 對軸 線間的板帶，考慮起拱作用，其跨內(nèi)2截面和支座C截面的彎矩設計值可折減 20%，為了方便，近似對鋼筋面 積折減20%。板配筋計算過程見表 1-9 截面位置 彎矩設計值（kN m） a s=M/ a 1f cbh 02 1-J1 -2比 軸線 計算配筋(mm2) As= E bh 0 a 1f c/f y 實際配筋（mn2） 軸線 計算配筋(mm2) AS= E bh0 a 1f c/f y 實際配筋（mmo 配筋率驗算 % =0.45 ft / fy =0.45x1.43/210 = 0.31% 1 B 2 C 6.46 -6.46 4.

8、26 -4.86 0.125 0.125 0.083 0.094 0.134 0.10.1340. 0.087 0.1 板的配筋計算 表1-9 35 0.09914.3x：2200 x5152 =0.01 1 X14.3X250X5152 =0.16 2 1 X14.3 X2200X5152 =0 01 1X14.3x：250 x：5152 9 4 22 =0.123 E =1 -2叫 0.019 0.10.180.35 0.0123 0.10.132515x1x：143 0.164x250515x：1x：143 0.0123C2200C515X1X14.3 0.132x250 x：515x：

9、1x：143 配 AS= E bh 0 a 1f c/f y 300 =1026 300 = 1104.7 300=664 300 =810.1 鋼 筋 實際配筋（mm） 2 20+1 22 322 1 22 + 2 14 2 22+1 14 As=1008.1 1 As=1140 1 As=688.1 1 As=913.9 斜截面受剪承載力計算（包括復核截面尺寸、腹筋計算和最小配箍率驗算）。 復核截面尺寸： hw 二 h0 -hf = 515 -80 = 435 且 hw/b = 435 /250 =1.74： 4,截面尺寸按下式驗算 0.25 -c fcbh0.25 1 .0 14.325

10、0515 =46 0kN Vmax =156.1kN 故截面尺寸滿足要求 0.7ftbh0 =0.7 1.43 250 515 =12887.9N =129kN VA =117.1kN Vb 和 Vc 所以B和C支座均需要按計算配置箍筋， A支座均只需要按構(gòu)造配置箍筋 計算所需箍筋 采用6雙肢箍筋，計算B支座左側(cè)截面。 A Vs 二 0.7ftbh T.25 fy-vhg,可得箍筋間距 V s 1.25 fyvAsvh。1.25 漢 210 漢 56.6 漢 515 syv sv 03281 mm VB - 0.7 ftbho156 .1 10 - 0.7 1.43 250515 BL 調(diào)幅后

11、受剪承載力應加強，梁局部范圍將計算的箍筋面積增加 20%,現(xiàn)調(diào)整箍筋間距，S=0.8281=224.8mm 為滿足最小配筋率的要求，最后箍筋間距S=100mm。 配箍筋率驗算： 彎矩調(diào)幅時要求配筋率下限為0.3 丄=0.3 143 =2.04實際(配箍率 fyV210 .=A 5662.264 10 . 2.04 10二滿足要求 bs 250 100 因各個支座處的剪力相差不大，為方便施工，沿梁長不變，取雙肢I 6100。 (5)施工圖的繪制 次梁配筋圖如1-35(c)圖所示，其中次梁縱筋錨固長度確定： 伸入墻支座時，梁頂面縱筋的錨固長度按下式確定： I =la =abd =0.14 匯=64

12、6mm, f t1.43取 650mm. 伸入墻支座時，梁底面縱筋的錨固長度按確定：l=12d=1220=240mm 梁底面縱筋伸入中間支座的長度應滿足l12d=1222=264mm，取300mm. 縱筋的截斷點距支座的距離:l =ln/520d =6330/5 20 22=1706mm，取=1750mm 圖1-35( c)次梁的配筋圖 5、主梁設計一一 主梁內(nèi)力按彈性理論設計： (1 )荷載設計值。(為簡化計算，將主梁的自重等效為集中荷載) 次梁傳來的恒載：11.1404 6.6 =73.5266kN 主梁自重(含粉刷)： (0.65 -0.08) 0.3 2.3 25 2 (0.65 -0

13、.08) 0.015 17 2.3 1.2 = 12.6013kN 恒荷載：G =73.5266 12.6013 = 86.1279kN,取 G =86.2kN 活荷載：Q =29.9 6.6 =197.34kN,取Q=197.4kN (2 )計算簡圖 主梁的實際結(jié)構(gòu)如圖1 -36(a)所示，由圖可知，主梁端部支承在墻上的 支承長度a二為370mm, 中間支承在400mm 400mm的混凝土柱上，其計算 跨度按以下方法確定： 邊跨l n1 = 6900 -200 -120 = 6580mm, 因為O.025% =164.5mm :：a/185mm， 所以邊跨取l01 九02叫1 b/2 =1.

14、025 6580200 = 6944.5mm,近似取 l 二 6945mm, 中跨丨=6900mm.。 計算簡圖如圖1-36( b)所示。 圖1-36 (a)主梁的實際結(jié)構(gòu) (3 )、內(nèi)力設計值計算及包絡圖繪制 因跨度相差不超過10%，可按等跨連續(xù)梁計算。 表 1-14主梁的剪力計算(kN ) 彎矩值計算： 彎矩：M nkiGI - k2Ql，式中ki和k2由附表1查得 表 1-13 主梁的彎矩設計值計算 （kN m） 荷載簡圖 k k k k 項次 IM； 叭 磯 1 0.244 J3.2674 0.067 -0.2674 恒載 146 .1 _J60.1 39.9 160.1 2 0.28

15、9 -0.133 0.133 -0.133 活載 396.2 182.3 -181 .2 -182.3 3 -0.044+ 0.133 0.200 -0.133 活載 -61.7 -182.3 272.4 -182.3 4 0.229 0.311 0.096* 一 0.089 活載 313.9 -426.4 130.8 -122 .0 5 0.089 /3 *一0.089 0.17 0.311 活載 40 .7 -122.0 231.6 -426 .4 組合項次 + + + + -141. -586. Mmin (kN m) 84.4 -586.5 3 5 組合項次 + + + + Mmax(

16、kN m) 542.3 -282.1 312.3 -282.1 1 彎矩圖示意圖 *注：此處的彎矩可通過取脫離體，由力的平衡條件確定。根據(jù)支座彎矩，按下面簡圖確定 圖1-37主梁取脫離體時彎矩圖 、剪力設計值: 剪力:V =k3G - K4Q,式中系數(shù)k3,k4,由附錄1中查到, 不同截面的剪力值經(jīng)過計算如表1-14所示 項次 荷載簡圖 k VA k VBl k VBr 0.733 -1.267 1.00 恒載 63.2 -109.2 86.2 0.866 -1.134 0 活載 17Q9 -223.9 0 0.689 -1.311 1.222 活載 136.0 -258.8 241.2 -0

17、.089 -0.089 0.778 活載 -17.6 -17.6 153.6 組合項次 + + + Vmax(kN) 234.1 -126.8 327.4 組合項次 + + + Vmin (kN) 45.6 -368 86.2 彎矩、剪力包絡圖繪制 荷載組合+時，岀現(xiàn)第一跨跨內(nèi)最大彎 跨跨內(nèi)最小彎矩，此時， 彎矩和第二 Ma =0, M b = -160.1 -182.3 = -342.4kN m ,以這兩個支座的彎矩值的連線為基線，疊加邊跨載集中荷 載G Q二86.2 - 197.4二283.6kN作用下的簡支梁彎矩圖: (G Q)l01 _1 M b = 542.4kN m ： M 則第一

18、個集中荷載下的彎矩值為 33 12 (G Q)l 01M b =4283kN m 第二集中荷載作用下彎矩值為33。 中間跨跨中彎矩最小時，兩個支座彎矩值均為342.4KN m,以此支座彎矩連線疊加集中荷載。則集中荷載 1 Gl02 - Mb 一 -144.14kN m 處的彎矩值為3。 荷載組合+時支座最大負彎矩mb = 586.5kN m，其它兩個支座的彎矩為 M a =0, Me =282.1kN m，在這三個支座彎矩間連線，以此連線為基線，于第一跨、第二跨分別疊加集中荷 在G+Q時的簡支梁彎矩圖： 則集中荷載處的彎矩值依次為461kN m, 265.5kN m, 167.3KN m, 2

19、68.7KN m。同理，當_Me最 大時，集中荷載下的彎矩倒位排列 荷載組合+時，出現(xiàn)邊跨跨內(nèi)彎矩最小與中間跨跨中彎矩最大。此時，M B二Me n-342.4kN m 第一跨在集中荷載G作用下的彎矩值分別為 85.4KN m, -28.7kN m,第二跨在集中荷載G + Q作用下的彎矩值為312.3kN m +5情況的彎矩按此方法計算。 所計算的跨內(nèi)最大彎矩與表中有少量的差異，是因為計算跨度并非嚴格等跨所致。主梁的彎矩包絡圖見下圖。 荷載組合+時，VAmax = 234.1kN，至第二跨荷載處剪力降為234.1-283.6=-49.5kN ；至第二集中 荷載處剪力降為 一49.5 283.6=

20、 -333.1kN ，荷載組合+時，Vb最大，其Vbi = 368kN，則第一跨中 集中荷載處剪力順次為(從左到右)199.2KN, - 84.4KN,其余剪力值可按此計算。主梁的剪力包絡圖見1-38圖 5 -3V 4 網(wǎng)J j上梁療矩包綃圖單-位：心 I1 -珈1 匚酉 TP E -84 陰 OQ :退 2 : I | 工-艸3. 8 嚴 丄 I 即力包絡圖書位： 圖1 38主梁彎矩包絡圖和剪力包絡圖 (4)配筋計算承載力計算 C30混凝土，a1 =1.0, fc =14.3N/mm2, ft =1.43N/mm2;縱向鋼筋 HRB400,其中 2 2 fy =360N/mm ,箍筋采用 H

21、RB235, fy, =2 1N0/ mm 正截面受彎承載力計算及縱筋的計算 跨中正彎矩按T形截面計算，因 hf /h。=80/615 = 0.1300.10 翼緣計算寬度按Io/3 =6.9/3 =2.3m和b 6 =6.6m，中較小值確定，取b f = 2300 mm o b支 座處的彎矩設計值： Mb =Mmax -Vo b =巧86.5 283.6 土 = -529.9kN m 2 2 判別跨中截面屬于哪一類 T形截面 fcbf hf (h0 -hf/2) =1.0 14.3 2300 80 (615 - 40) =1512.9kN m M1 M2 均屬于第一類T截面 正截面受彎承載力

22、的計算過程如下 表1-15主梁正截面受彎承載力及配筋計算 截面 1 B 2 1 . . 彎矩設計值(kN.m) 542 . 3 -529.9 312.3 -141.3 6 542.3 X10 529.9X106 6 312.3X10 141.3 X106 a s=M/ a 1f cbh 02 1.0X14.3X2300X5902 1.0X14.3X300X5802 1.0X14.3X2300X6152 1.0X14.3X300X6002 =0.047 =0.367 =0.025 =0.091 =1 - J-2o（s 0.048 0.518 0.4840.518 0.025 0.518 0.09

23、6（V a=234. 1kN 和 Vb=327.4 kN） 100 (754mm 和500mm)，現(xiàn)在取距離柱邊 1960mm處截斷5號鋼筋。 其它鋼筋的截斷如圖所示。 主梁縱筋的伸入墻中的錨固長度的確定： 梁頂面縱筋的錨固長度： fy360 I =lad = 0.14， 25 = 880mm, ft1.43取 880mm. 梁底面縱筋的錨固長度：12d=1225=300mm，取300mm 檢查正截面抗彎承載力圖是否包住彎矩包絡圖和是否滿足構(gòu)造要求。 主梁的材料圖和實際配筋圖如圖1-39所示 5-00 於1 r”*李訐初- 3 LI （主梁）材料圖及配筋圖 圖1-39主梁材料圖與配筋圖 A - = = * IL. AindMUEHriHM j m-HMM 1 課程設計 題曰 = 二 M 匸F = = W 亠- JI