數(shù)學七年級上華東師大版2.2數(shù)軸說課教案

1、2.2數(shù)軸一、教材分析：本節(jié)課主要是在學生學習了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這個事例 出發(fā)，弓I出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的相關(guān)問題。數(shù)軸不但是學生學習相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。二、教學目標：根據(jù)新課標的要求及七年級學生的認知水平我特制定的本節(jié)課的教學目標如下：1. 使學生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。2. 能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的點表示3.

2、 向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，讓學生知道數(shù)學來源于實踐，培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣。三、教學重難點確定：準確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法是本節(jié)課的教學重點，建立有理數(shù)與數(shù)軸上 的點的對應關(guān)系（數(shù)與形的結(jié)合）是本節(jié)課的教學難點。四、學情分析：知識掌握上，七年級學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻， 很多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述。學生學習本節(jié)課的知識障礙。學生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫 圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。因為七年級學生的理解水平和思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分

3、散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這個生理心理特點，一方面要使用直觀生動的形 象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見 解，發(fā)揮學生學習的主動性。心理上，學生對數(shù)學課的興趣，老師應抓住這有利因素，弓I導學生理解到數(shù)學課的科學性， 學好數(shù)學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。五、教學策略：因為七年級學生的理解水平和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點，以及 七年級學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，很多學生容易造成知識遺 忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀

4、察、思考、討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中，采用啟 發(fā)式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、 勤鉆研”的研討式學習方法。教學中積極利用板書和練習中的圖形，向?qū)W生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的思想。為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中設計了七個教學環(huán)節(jié)：（一）、溫故知新，激發(fā)情趣（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵（三）、手腦并用，深入理解（四）、啟發(fā)誘導，初步使用（五）、反饋矯正，注重參與（六）、歸納小結(jié)，強化思想（七）、布置作業(yè)，引導預習六、教學程序設計：（一）、溫

5、故知新，激發(fā)情趣：首先復習提問：有理數(shù)包括那些數(shù)？學生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實 例嗎？學生會舉出很多例子，但是因為溫度計與數(shù)軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具， 所以在教學中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這個數(shù)學模型，于是讓學生觀察一組溫度計，并提問：（1）零上5C用5表示。（2）零下15C用-15表示。（3）0C用0表示。然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數(shù)，用直線上的點表 示正數(shù)、負數(shù)和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：數(shù)軸。結(jié)合實例使學生以輕松愉快的心情進入了 本節(jié)課的學習，也使學生體會到數(shù)學來源于實踐，同時對新知識的學習有了期待，

6、為順利完成教學任務 作了思想上的準備。（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵：教師設問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）（2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習慣與方便所作 因為我們只能畫出直線的一部分，所以標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）（3）選擇單位長度，標數(shù)（這里說明任選適當?shù)拈L度作為單位長度，標數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3負數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）因為畫數(shù)軸

7、是本節(jié)課的教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示范。畫完數(shù)軸后教師引導學生討論：“怎樣用數(shù)學語言來描述數(shù)軸？”（通過教師的親切的語言啟 發(fā)學生，以培養(yǎng)師生間的默契）通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學概念“數(shù)軸”，使學生初 步體驗到一個從實踐到理論的理解過程。（三）、手腦并用，深入理解：為進一步強化概念，在對數(shù)軸有了準確理解的基礎(chǔ)上，請大家在練習本上畫一個數(shù)軸，（請 同學畫在黑板上）學生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導，注重學生的個體發(fā)展，畫完后教師給出評價，如 “很好”“很規(guī)范” “老師相

8、信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促動學生的發(fā)展；并強調(diào)：原點、 正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。我設計以上兩個練習，一個是動腦想，通過度析、判斷正誤來加深對準確概念的理解；一個是 通過動手操作加深對概念的理解。（四）、啟發(fā)誘導，初步使用：有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都能夠表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上的點是否只表示有 理數(shù)呢？作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數(shù)的學習埋下伏筆，這里不再展開。安排課本23頁的例1,利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：1、要把點標在線上 2、要把數(shù)標在點的上方通過學生實際操作， 能夠加深對數(shù)軸的理解， 進一步掌握用數(shù)軸上

9、的點表示數(shù)的方法，同時激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。當然，此題還能夠再說出幾個有理數(shù)讓學生去標點，好讓更多的學生去展示自己，并進一步讓 學生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點表示，從而加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。（五）、反饋矯正，注重參與：為鞏固本節(jié)的教學重點讓學生獨立完成：1、課本23頁練習1、22、課本23頁3題的（給全體學生以示范性讓一個同學板書）為向?qū)W生進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想讓學生討論：3、數(shù)軸上的點 P與表示有理數(shù)3的點A距離是2,（1 ）試確定點P表示的有理數(shù)；（2）將A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數(shù)是多少？（3）再由B點向左移動9個單

10、位到C點，貝U C點表示的有理數(shù)是多少？先讓學生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習使學生在掌握知識的基礎(chǔ)上達到靈活使用， 形成一定的水平。（六）、歸納小結(jié)，強化思想：根據(jù)學生的特點，師生共同小結(jié)：1、 為了鞏固本節(jié)課的教學重點提問：你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學會了 用什么來表示有理數(shù)？2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？讓學生牢固掌握一個有理數(shù)只對應數(shù)軸上的一個點，并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。（七）、布置作業(yè)，引導預習： 為面向全體學生，安排如下：1、全體學生必做課本 25頁1、2、32、最后布置一個思考題：與溫度計類似，數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關(guān)系如何？（來引導學生養(yǎng)