測定電源的電動勢和內(nèi)阻練習(xí)與答案

1、實驗（9）測定電源的電動勢和內(nèi)阻圖象法處理.由E=L+Ir，有U=E-Ir ,故根據(jù)伏安法數(shù)據(jù)作出U-I圖象（圖7-3-38所示）.基礎(chǔ)實驗是伏安法.安阻法和伏阻法是在伏安法實驗的基礎(chǔ)上的提高.實驗數(shù)據(jù)也可以用圖 7-3-38知識梳理、實驗?zāi)康恼莆沼梅乇砗桶才啾頊y量電池電動勢和內(nèi)電阻的方法，學(xué)會利用圖象法處理數(shù)據(jù)的方二、實驗原理在閉合電路中，由閉合電路的歐姆定律可得電源的電動勢E內(nèi)阻r、路端電壓U電流I存在關(guān)系為L=E-Ir， E r在電路中不隨外電阻R的變化而改變.測定電源的電動勢和內(nèi)阻可用三種方法：當(dāng)U= 0時，r -，其中I為短路時的電流，即圖線與橫軸的交點坐標(biāo)值.但要注意，有時縱I軸

2、起點不是零，這時圖線與橫軸的交點不是短路電流，圖線斜率的絕對值仍是內(nèi)阻值，與縱軸圖線斜率的絕對值為電源內(nèi)阻R的大??；當(dāng)I = 0時，U= E,即圖線與縱軸的交點坐標(biāo)值交點坐標(biāo)值仍為電源電動勢值采用改變外電阻，可測得一系列和U的值（至少6組），然后再在U-I圖象中描點作圖,動變阻器阻值調(diào)到有效電阻最大（圖中左端）所得直線與縱軸的交點即為電動勢E，圖線斜率的絕對值為內(nèi)阻R這種方法叫伏安法，用電2.檢查電路無誤后，閉合電鍵，移動滑動變阻器觸頭的位置，使電流表有明顯示數(shù)，記下方法一：測量原理圖如圖7-3-37所示,三、實驗器材 電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、電鍵、導(dǎo)線若干、坐標(biāo)紙 四、實驗步驟圖

3、7-3-371.按圖7-3-37所示電路圖連接成電路，電流表取0.6 A量程，電壓表取 3 V量程，將滑流表和電壓表.一組（I , U）值.方法二:由I變形Rr,改變電路的電阻 R測出一系列的I和R值，作出3.改變滑動變阻器滑片的位置5次，用同樣的方法，再測出 5組（I，U數(shù)值.然后斷開E.此方R 1圖象.圖象在R軸上的截距即為電源的內(nèi)阻的負值，直線的斜率即電源的電動勢電鍵，整理好儀器.4.建立坐標(biāo)系、描點.縱軸表示電壓，橫軸表示電流，取合適的標(biāo)度，使所描坐標(biāo)點絕大法叫安阻法，用電流表和電阻箱部分分布在坐標(biāo)紙上，必要時縱坐標(biāo)可以不從零開始取值UU11r1方法三：由EnU+IR及I 可得E U

4、r，或一 一，改變電路的外電阻 RrRUEER111測出一系列的U值，作出 一 丄圖象.圖象在 丄軸上的截距的倒數(shù)即為電源電動勢，直線的URU5.根據(jù)描出的坐標(biāo)點作出U-I圖象，并延長與兩坐標(biāo)軸相交6.測算電動勢和內(nèi)電阻，準(zhǔn)確讀出U-I圖線與縱軸和橫軸的交點坐標(biāo)，即讀出 E和I短,1斜率與在丄軸上的截距的倒數(shù)的乘積即為電源的內(nèi)阻.此方法叫伏阻法，用電壓表和電阻箱U進一步算出內(nèi)阻r ，如圖7-3-38 所示.I特別提示五、注意事項1.為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻應(yīng)選得大些 （選用已使用過一段時間的干和等效內(nèi)阻（如甲圖中虛線所示），因為伏特表和電池并聯(lián)，所以等效內(nèi)阻R測應(yīng)等于電池真實2

5、.在實驗中不要將I調(diào)得過大，每次讀完U和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源，以免干電池在內(nèi)阻值R和伏特表電阻FV的并聯(lián)值，即r測RV真RVr真 r真.此時如果斷開外電路，則電壓表大電流放電時極化現(xiàn)象嚴(yán)重，使得E和R明顯變化.兩端電壓U等于電動勢測量值，即U=E測，而此時伏特表構(gòu)成回路，所以有UE真，即E測r真，此時如果斷開外電路，的狀況，使下部大面積空間得不到利用.為此，可使縱坐標(biāo)不從零開始，如圖7-3-39乙所示,則電流為零，安培表兩端電勢相等，等效電源的電動勢E測就是電源電動勢的真實值E真，即E真,.此時圖線與橫軸交點不表示短路電流.另外,計算內(nèi)測=E真.把坐標(biāo)的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小r.六、

6、誤差分析典例精析1.實驗原理和數(shù)據(jù)處理【例1】（2009北京崇文期末，12）某同學(xué)用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢E和內(nèi)電阻R,所給的其他器材有:A.電壓表B.電流表C.變阻器用伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻的方法很簡單,但系統(tǒng)誤差較大，這主要是由于伏特表和安D.變阻器培表內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響而造成的.用這種方法測電動勢可供選擇的電路有兩種，如圖中7-3-40甲、乙所示.圖 7-3-40當(dāng)用甲圖時，考慮電表內(nèi)阻，從電路上分析，由于實驗把變阻器的阻值R看成是外電路的電阻，因此伏特表應(yīng)看成內(nèi)電路的一部分，故實際測量出的是電池和伏特表這一整體的電動勢(0 3 15 V )(0 0.6 3 A)R (20 Q,

7、 1 A)Fa (1 000 Q, 0.1 A )E.電鍵S和導(dǎo)線若干（1 ）實驗中電流表應(yīng)選用的量程為;電壓表應(yīng)選用的量程為;變阻器應(yīng)選（標(biāo)明變阻器代號）；（2 ）根據(jù)實驗要求連接實物電路圖（3）實驗測得的6組數(shù)據(jù)已在U-I圖線，并由圖線求出該電池的電動勢圖 7-3-417-3-41 ;圖中標(biāo)出，如圖7-3-42 所示.請你根據(jù)數(shù)據(jù)點位置完成U-IE=V,電阻r =圖7-3-437-3-44圖 7-3-42解析:由1眾變形得R壬r，在R1圖象上，在R軸上的截距即為電源的內(nèi)阻的負思路點撥：(1)測定電源的電動勢和內(nèi)電阻的實驗原理是什么?(2)通過電路分析選擇實驗所需的器材(3)請回答在U-I圖

8、象中，圖象的斜率的絕對值及圖象與電壓軸的交點所表示的物理量0 9值，直線的斜率即電源的電動勢E所以電源內(nèi)阻為 R=0.9 Q，當(dāng)R=0時，EV 2.9V0.31答案:2.90.92.誤差分析在U-I圖中作出U-I圖如圖所示，由圖可知電池的電動勢E=1.50 V，電阻 R=0.50 Q.答案：(1) 00.6 A(2)如解析圖所示(3) 1.500.50鞏固與拓展1某研究性小組利用如圖7-3-43J1所示電路測量電池組的電動勢E和內(nèi)阻R根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出如7-3-45A. AB是根據(jù)實測數(shù)據(jù)畫出的圖線B.AB是根據(jù)實測數(shù)據(jù)畫出的圖線C.路端電壓U越大，通過電壓表的電流越大D.由于電壓表的分流作用，

9、使電池電動勢和內(nèi)阻的測量值小于真實值思路點撥：注意圖甲電路測定電動勢和內(nèi)阻時的誤差分析解析：由圖示電路可知，測量電壓是真實的，測量電流比真實電流小，故在同一U-I圖線中,圖7-3-44所示的R1-圖線，其中 R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E=對應(yīng)于同一 U值，測量電流值比真實電流小，故圖中AB是根據(jù)實測數(shù)據(jù)畫出的圖線，所以選項A D正確，B錯誤.由圖可看出 U越大，AB AB對應(yīng)的電流偏差越大，選項 C正確.V, R=Q.答案:ACDA ffdi解析：由歐姆定律可知，電流表應(yīng)選用00.6 A的量程，電壓表應(yīng)選用 03 V的量程，滑動變阻器選擇R,連接實物電路如圖.【例2】用如圖7

10、-3-45甲所示電路測電池的電動勢和內(nèi)阻時，由于電壓表的分流作用造成系統(tǒng)誤差，圖乙所示的U-I圖象中有兩條直線 AB和AB,其中一條是根據(jù)實測數(shù)據(jù)畫出的圖線,另一條是修正電壓表分流所引起的誤差后得到的圖線，由圖可知點評：熟練掌握實驗的原理是正確分析誤差來源的基礎(chǔ)3.設(shè)計實驗解析：(1)將開關(guān)S斷開或接C,利用半偏法測量電流表的內(nèi)阻，此原理的前提是電路中電流 不變，但并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大為了測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，實驗室準(zhǔn)備了下列器材E=I 1 (R+Ri+r)【例3】 某同學(xué)設(shè)計了一個如圖7-3-46所示的實驗電路，用以測定電源電動勢和內(nèi)阻，使用(2)調(diào)節(jié)電阻

11、箱 R,斷開開關(guān)K,將開關(guān)S接D,記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)的實驗器材為：待測干電池組(電動勢約 3 V),電流表(量程0.6 A，內(nèi)阻小于1 Q),電阻斷開開關(guān)D,再次調(diào)節(jié)電阻箱 R將開關(guān)S接D,記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)箱(099.99 Q),滑動變阻器(010 Q)，單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個及導(dǎo)線若干.考慮到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略(3)由E=I ( F+r )得丄 -，圖線的斜率的倒數(shù)等于電源電動勢，在I E E1-軸上的截距等于Ir/E,利用圖象解得 E= 2.81 V , r = 2.33 Q.答案：(1 )并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大(

12、2)見解析(3) 2.812.33點評：測定電源電動勢和內(nèi)阻常見的圖象是電源的路端電壓和電流的U-I圖象.可近年反復(fù)考查了一些從陌生圖象分析電動勢和電阻的圖象問題.遇到這種情況，要從給定的電路圖和閉合(1)該同學(xué)按圖連線，通過控制開關(guān)狀態(tài)，測得電流表內(nèi)阻約為0.20 Q .試分析該測量產(chǎn)生電路歐姆定律寫出具體的方程.推導(dǎo)出陌生圖象兩個坐標(biāo)對應(yīng)物理量的數(shù)學(xué)表達式，從數(shù)學(xué)角誤差的原因是鞏固與拓展2度分析陌生圖象斜率和截距的物理意義，進而解決問題(2)簡要寫出利用圖7-3-46中所示電路測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗步驟某研究性學(xué)習(xí)小組采用如圖7-3-48所示的電路測量某干電池的電動勢E和內(nèi)電阻r,R為

13、電阻箱，V為理想電壓表，其量程略大于電源電動勢.實驗中通過多次改變電阻箱的阻值R從電壓V、1(3)圖7-3-47是由實驗數(shù)據(jù)繪出的丄 R圖象，由此求出待測干電池組的電動勢E=I表上讀出相應(yīng)的示數(shù) U,該小組同學(xué)發(fā)現(xiàn) U與R不成線性關(guān)系，于是求出了相應(yīng)的電阻與電壓內(nèi)阻r =Q .(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)的倒數(shù)如下表所示.回答下列問題：圖 7-3-47序號1234567丄/1F0.10.40.51.02.02.55.-/V 1 U0.360.440.430.600.871.001.58圖 7-3-48（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和實驗原理， 你認為第.組數(shù)據(jù)是錯誤的，原因是待測干電池（電動勢約1.5

14、V，內(nèi)阻約1.0 Q）1 1（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，請在所給的坐標(biāo)系（圖7-3-49）中繪出一關(guān)系圖線.U電流表G （滿偏電流3.0 mA，內(nèi)阻150 Q）（3）由圖象可知，該電源的電動勢 E=RQ.（保留兩位有效數(shù)字）電流表A （量程00.6 A，內(nèi)阻未知）解析：（1）根據(jù)E據(jù)錯誤.（2）根據(jù)給定的各組所示.（3）根據(jù)滑動變阻器R1滑動變阻器Ra（阻值范圍020 Q,額定電流 2 A）（阻值范圍01 000 Q,額定電流 1 A）定值電阻F3 （阻值900 Q）圖 7-3-49I.SOLZ5l.lH)11EE*U Rr得U7i，知R變大，UT就變大，U值在坐標(biāo)系中描出位置，然后依據(jù)這些位置作出1

15、.50了闊隠川 I川 I0 w I憎0卄懂溜Hl 025 陽：H冋HF陽F i11 m1.0 jJI 0 4.() S.II知口開關(guān)一個、導(dǎo)線若干A.為了能盡量準(zhǔn)確地進行測量，同時考慮操作方便，實驗中應(yīng)選用的滑動變阻器是儀器代號即可）B.在下面方框中畫出實驗電路原理圖.(填故第3組數(shù)-圖線如圖RC.如圖7-3-50所示為某同學(xué)根據(jù)正確電路圖作出的圖線（11為電流表G的示數(shù)，12為電流表A的示數(shù)）.由該圖可求出被測干電池的電動勢E=V,內(nèi)電阻r =Q.r1-，有丄 0.35 ,EER,實解析：為了能盡量準(zhǔn)確地進行測量，同時考慮操作方便，實驗中應(yīng)選用的滑動變阻器是-知，縱軸截距是電動勢的倒數(shù)，斜率是EU E0 35035，得 E= 2