2.磁場對電流的作用力

1、磁場對電流的作用一、教法建議拋磚引玉在本單元教材中，有不少內(nèi)容是在高二物理課本（第二冊、必修）中講述過的，高三再次學習的主要目的是在原有的基礎上進行補充和提高。面對這種情況，我們建議：1對于下列在高二已經(jīng)學過的內(nèi)容，通過閱讀提問總結(jié)的方式進行復習鞏固，為增補新知識奠定基礎。總結(jié)的主要內(nèi)容：磁場的概念，磁感應強度，磁力線和磁通量，磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，電流的磁場和安培定則，磁場對電流的作用和左手定則，2對于下列高三選修教材中增被的內(nèi)容，要進行重點的闡述，并通過練習以提高學生處理問題的能力。主要內(nèi)容如下： “磁感應強度”的文字定義、數(shù)學表達和單位關系文字定義：在磁場中垂直于磁場方向的通電直導線，受到的磁

2、場的作用力F跟電流I和導線長度l的乘積Il的比值，叫做通電導線所在處的“磁感應強度（B）”。數(shù)學表達式：單位關系：1特斯拉=1磁感應強度是矢量， 的方向指出了該處的磁場方向?！按磐芏取钡母拍?、性質(zhì)和單位這項內(nèi)容是在復習好“磁力線”和“磁通量”的基礎上進行的。疏密反映磁感應強度的大小方向表示磁感應強度的方向磁力線 概念穿過某一面積的磁力線條數(shù)公式單位1韋伯=1特斯拉1米2磁通量由“磁通量” 引出“磁通密度”：闡明“磁通密度”與“磁感應強度”是同一個物理量的兩個名稱。一般來說，在“電工學”中常用“磁通密度”這一技術性的名詞；在物理學中較多使用“磁感應強度”這一理論性的名詞。“發(fā)培力”的概念、計算

3、和方向在高二物理（第二冊、第三章）中只是定性地描述了“通電導線在磁場里要受到力的作用”，但是沒有給出這種力的名稱和計算公式。在高三物理（第三冊、第七章）中對此作了增補，明確地提出了“安培力”這一名詞，可以板書形式總結(jié)如下：概念通電導線在磁場中受到的作用力公式。方向用“左手定則”判斷（注1：我們用表示電流的方向，不同于一般所說的矢量。）（注2：當電流方向與磁感應強度方向垂直時，即q =90則：F=IlB。）通過解答力、電、磁綜合問題，提高學生的分析思維能力。由于高二物理只定性的說明了“磁場對電流的作用”，而沒有定量地講述“安培力”，所以不能要求學生解答有關的計算題。現(xiàn)在高三物理中已經(jīng)學習了F=I

4、lBsinq，就可以要求學生把力學、電學和磁場的知識聯(lián)系起來解答有關的綜合問題了。指點迷津1“磁力線”和“電力線”有什么相似點和不同點？磁力線和電力線有以下一些相似點：磁力線和電力線都是為了形象化地表現(xiàn)磁場或電場的分布情況而引入的一些假想的曲線（有些情況是直線），它們只是為了科研的方便，而不是在場中實際存在的線。磁力線的疏密程度可以形象地表示磁感應強度的大??；電力線的疏密程度可以形象地表示電場強度的大小。磁力線上任一點的切線方向都跟該點的磁場方向相同，也就是跟該點的磁感應強度方向一致；電力線上任一點的切線方向都跟該點的電場方向相同，也就是跟該點的電場強度方向一致。（注：切線是一條直線，它有兩個

5、指向，對于磁力線和電力線又是怎樣唯一地確定呢？對于磁力線以小磁針靜止時北極的指向為磁場方向；對于電力線以正電荷所受電場力的指向為電場方向）。磁力線和電力線的不同點是：磁力線是閉合曲線在磁體（水磁體或電磁體）的外部磁力線是從極出來進入南極的，在磁體的內(nèi)部是從南極指向北極的，構成閉合曲線。通電直導線周圍的磁力線是同心圓形的。靜電場中的電力線有起點和終點電力線從正電荷發(fā)出，終止于負電荷。(注1：對于理想的弧立的正點電荷發(fā)出的電力線指向無窮遠處；對于理想的弧立的負點電荷則是由無窮遠處的電力線終止于負電荷。)（注2：由磁場的變化所產(chǎn)生的渦旋電場，電力線是沒有起點和終點的封閉曲線。例如振蕩電路發(fā)出電磁波的

6、過程就是這種情況。）（注3：磁力線和電力線的其它一些性質(zhì)由于超出了中學物理的教學范圍，不在此講述了。）2“電場力“和”磁場力”有什么不同的性質(zhì)？我們可以從受力對象、力的大小和變化、力的方向判定三個方面來進行說明。受力對象“電場力”是作用在處于電場中的電荷上的。無論電荷原來是靜止的還是運動著的，只要到了電場中都會受到這種力的作用。“磁場力”是一個籠統(tǒng)的概念，具體地說它包括“安培力”和“洛倫茲力”。通電導體在磁場中受到的作用力，叫做“安培力?！蔽赐姷膶w不會受到這種力的作用；通電導體的電流方向跟磁場方向平行時也不會受到這種力的作用。運動電荷在磁場中受到的作用力，叫做“洛倫茲力”。靜止的電荷不會受

7、到這種力的作用；電荷的運動方向跟磁場方向平行時也不會受到這種力的作用。力的大小和變化“電場力”的大小可以用F=qE來計算。電量為q的電荷在勻強電場中所受的電場力F是不變的，在非勻強電場中由于各處的場強E不同，所以電荷在不同位置所受的電場力也隨之變化。電場力的大小與電荷的運動狀態(tài)無關?！鞍才嗔Α钡拇笮】梢杂肍=IlBsin來計算。力的大小是由導線中的電流I、導線的長度l、磁場的磁感應強度B、電流方向與磁場方向間的夾角所共同決定的，因此即使在勻強磁場中對于I和l都一定的通電導線，當導線轉(zhuǎn)動而造成角變化時，安培力的大小也會發(fā)生變化。關于“洛倫茲力”的大小和變化，我們將在下一個單元中討論。力的方向判定

8、“電場力”的方向是與“電場強度”的方向平行的正電荷在電場中所受電場力的方向與電場強度的方向相同；負電荷在電場中所受電場力的方向與電場強度的方向相反。“安培力”的方向可以用左手定則來判定伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁力線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，拇指所指的方向就是通電導體在磁場中所受的安培力的方向。由引可知：“安培力”的方向是與“磁感應強度”的方向垂直的。關于“洛倫茲力”的方向判定，我們將在下一個單元中講述。二、學 海 導 航思維基礎圖 7-1例題1.如圖7-1所示，一矩形通電線框abcd可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動，它處在與

9、OO垂直的勻強磁場中，在磁場作用下線框開始轉(zhuǎn)動，最后靜止在平衡位置，則平衡后：（A）框四邊都不受磁場的作用力。（B）線框四邊受到指向線框外部的磁場作用力，但合力為零。（C）線框四邊受到指向線框內(nèi)部的磁場作用力，但合力為零。（D）線框的一邊受到指向線框外部的磁場作用力，另一邊受到指向線框內(nèi)部的磁場作用力，但合力為零。答答： 思維基礎：解答本題需要學生在理解的基礎上掌握下列的知識與技能。1能夠熟練地運用左手定則判定通電線框四邊各受的安培力和方向由于四邊中的電流方向各不相同，所以所受安培力的方向也各不相同。2能夠分析出線框最后靜止的平衡位置在看后面的“解題思路”之前，請你先思考：圖7-1所畫的是線框

10、最后的平衡位置嗎？如果不是，則線框的平衡位置應在何處？解題思路：圖 7-21首先明確圖7-1所示位置不是線框最后靜止的平衡位置，而是線框所受“力矩”最大的位置，此時線框要繞OO軸轉(zhuǎn)動。2當線框abcd的平面轉(zhuǎn)到與磁力線垂直的位置時才處于受力平衡狀態(tài)。3用左手定則判定線框在平衡位置時四邊各受的安培力的方向。就能選出本題的正確答案。為了便于讀者理解，我們畫了圖7-2之（1）和（2），其中圖（1）是前視圖，這時線框ab邊擋住了線框cd邊，所以不易看清楚。圖（2）是由左向右看的側(cè)視圖，可看到線框的四個邊，但磁力線只能以“”來表示了，四邊上標出了電流方向，也畫出了用左手定則所判定的各邊所受安培力的方向。

11、由圖（2）就清楚地看出（B）是正確的答案。（讀者看過這段文字后若仍不十分理解，可以用鐵絲作一線框進行模擬演示就會明白的。）答案： B 學法指要例題2. 如圖7-3所示：MN是一根質(zhì)量為0.02千克、長度為0.4米的導體棒。用兩根等長的細線懸掛在磁感應強度為0.4特的勻強磁場中。要使細線的拉力為零（即沒有拉力），則導體棒中需要通過什么方向的、強度多大的電流？（可以忽略細線的質(zhì)量；g取10米/秒2。）圖 7-3啟發(fā)性問題：1導體棒MN在什么通電條件下才可以使懸掛它的細線不受拉力？2用什么方法可以判定通電導體在磁場中所受的安培力方向？在本題中，當有MN方向的電流通過異體棒時將受到什么方向的安培力？當

12、有NM方向的電流通過體棒時將受到什么方向的安培力？3你能畫出導體棒在沒有電流通過時的受力平衡示意圖嗎？4你能畫出滿足懸掛細線不受拉力的條件下通電導體棒MN的受力平衡示意圖嗎？分析與說明：1當導體棒MN內(nèi)有流通過時，若受到與其重力大小相等、方向相反的安培力，則懸掛導體棒的細線就不受拉力。為滿足上述的條件，就必須對導體棒內(nèi)電流的大小和方向有嚴格的要求，這正是本題要求解答的內(nèi)容。2用“左手定則”可以判定在磁場中的通電導體所受的安培力方向。在本題中：當有MN方向的電流通過導體棒時將受到向上的安培力的作用。當有NM方向的電流通過導體棒時將受到向上的安培力的作用。（注：在此情況下，不但不可能使細線不受拉力

13、，而且還會使細線所受的拉力增大。）3導體棒可沒有電流通過時，它是在兩根懸線的向上拉力與所受向下的重力共同作用下達到平衡的，如圖7-4所示。圖中的mg是重力，T表示每根懸棒細線對棒的拉力（棒對細線有大小相等方向相反的反作用力），由于兩根懸線是等長縣對稱分布的，所以T與mg的大小關系應為T=mg（或T+T=mg）。4當導體棒中有MN方向的電流通過，并且電流強度的大小適當，就可使導體棒在磁場中所受的安培力與其重力大小相等方向相反而處于平衡狀態(tài)，如圖7-5所示。此時兩根懸掛導體棒的細線就都不受拉力了。圖中的F表示安培力，導體棒中的箭頭表示電流的方向，至于電流強度的數(shù)值就需進行下面的定量計算了。求解過程

14、：圖 7-5當安培力F=IlB（因電流方向與磁感應強度方向垂直，所以sinq=1可以不寫）與重力mg大小相等時，可以寫出下式：IlB=mg答案：要使細線的拉力為零（即沒有拉力），則導體棒中需要通過由MN方向的、強度為1.25安的電流。思維體操例題3. 如圖7-6所示，一細導體桿彎成四個拐角均為直角的平面折線，其ab、cd段長度均為l1，bc段長度為l2，彎桿位于豎直平面內(nèi)，oa、d o段由軸承支撐沿水平放置，整個彎桿置于勻強磁場中，磁場方向豎直向上，磁感應強度為B，今在導體桿中沿abcd通以大小為I的電流，此時導體桿受到的安培力對O O軸的力矩大小等于多少？圖 7-6“準備活動”（解題所需的知

15、識與技能）：1本題是涉及“安培力”與“力矩”計算的小綜合題。在物理習題中，有些題目表面看來似乎很繁難，但是一經(jīng)分析卻是比較簡易的，本題就屬于這一種，練習這種題目可使學生不被表面現(xiàn)象所迷惑。2解答本題所需用的公式有：安培力F=IlB（通電導線與B垂直sinq=1 ）力矩M=FL（L是力臂）3在本題中，導體桿bc段受安培力作用，其長度為 l2。此時（應指圖7-6所示的位置）作用在bc段上的安培力對oo軸的力臂為l1?！绑w操表演”（解題的過程）：導體桿bc段所受的安培力大小等于：F=Il2B導體桿肥到的安培力對oo軸的力矩大小等于：M=Fl2將式代入式就可得到本題的答案：M= Il2Bl1= IBl

16、1l2“整理運動”（解題后的思考）：1你解答本題時感到困難嗎？如果先不看答案你解答本題用了幾分鐘？（說明：如果不感到困難，而且在3分鐘左右的時間就解出了正確答案，就說明你已經(jīng)比較熟練地掌握了上述的知識。）2如果本題還已知了導體桿ab、bc、cd三段所受的重力，那么你能根據(jù)力矩平衡的知識求出導體桿平衡靜止時的位置嗎？（說明：需用偏轉(zhuǎn)的角度來表達。目前高中物理對定軸轉(zhuǎn)動物體的力矩平衡問題已不作明確要求，因此不會解答這類問題也沒有關系，以后升入大學時就會學習的。）三、智能顯示心中有數(shù)1磁場的方向（1）磁場方向的規(guī)定：在磁場中某一點，小磁針靜止時北極所指的方向，或小磁針北極所受磁場力的方向，規(guī)定為該點

17、的磁場方向。磁感線上每一點的切線方向都跟該點的磁場方向相同。（2）電流產(chǎn)生的磁場方向的判定，應用安培定則判定。2磁感應強度：表示磁場強弱和方向的物理量（1）定義式：B=F/I.l(I垂直B)（2）大小：B的大小由磁場本身決定，跟F和It無關，可用B=F/Il計算；（3）方向：B的方向就是磁感線的切線方向。3磁通量：表示穿過某一線圈面積的磁感線條數(shù)多少的物理量。（1）計算公式：若磁感應強度與線圈平面的夾角為a時，F(xiàn) =Bssina。當a=90磁通量最大F=BS；當a=0F=0（2）磁通密度：單位面積上的磁通量，若磁感應強度與線圈平面垂直BS/S=B，由盯可知，磁通密度在數(shù)值上等于磁感應強度。4磁

18、場對通電導線的作用力（1）安培力的大?。篎=BI/somq與I的夾角）（2）安培力的方向：用左手定則判定。動腦動手（一）選擇題1磁場和電場相比，下列說法正確的是A電場對靜止或運動電荷都有力的作用 B磁場對靜止或運動電荷都有力的作用C磁場只對運動電荷有力的作用 D電場只對運動電荷有力的作用2如圖7-7所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C（包括支架）的總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，整企個裝置用輕繩懸掛于O點。當電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩上拉力F的大小為AF=MgBMgF(M+m)g 圖7-7圖7-83如圖7-8所示，通電矩形線框abcd與無限長通直導線MN在同一平面內(nèi)，ab邊與M

19、N平行，電流方向如圖，關于MN的磁場對矩形線框的作用，下列敘述正確的是A線框有兩條邊所受的安培力方向相同B線框有兩條邊所受的安培力大小相同C線框所受安培力的合力方向朝左Dcd邊所受安培力對ab邊的力矩不為零4如圖7-9所示，一矩形通電線框abcd可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動，它處在與OO垂直的勻強磁場中，在磁場作用下線框開始轉(zhuǎn)動，最后靜止在平衡位置，則平衡后A線框四邊都不受磁場的作用力B線框四邊受到指向線框外部的磁場作用力，但合力為零C線框四邊受到指向線框內(nèi)部的磁場作用力，但合力為零D線框的一對邊受到指向線框外部的磁場作用力，另一對邊受到指向線框內(nèi)部的磁場作用力，但合力為零 圖 7-9 圖 7-10圖

20、 7-115如圖7-10所示，一位于xy平面內(nèi)的矩形通電線圈只能繞ox軸轉(zhuǎn)動，線圈四個邊分別與x、y軸平行，線圈中電流方向如圖。當空間加上如下所述的哪種磁場時，線圈會轉(zhuǎn)動起來？A方向沿x軸的恒定磁場B方向沿y軸的恒定磁場C方向沿z軸的恒定磁場D方向沿z軸的變化磁場6如圖7-11所示，兩根相互平行的長直導線位于圖中紙面內(nèi)，導線中通有大小相等、方向相反的電流，導線a、b所受的安培力Fa、Fb 的方向是AFa向左，F(xiàn)b向右， BFa向左，F(xiàn)b向左C兩力都垂直紙面，F(xiàn)a向里，F(xiàn)b向外D兩力都垂直紙面，F(xiàn)a向外，F(xiàn)b向里7如圖7-12所示，abcd是一豎直的矩形導線框，線框面積為S，放在磁感應強度為B的

21、均勻水平磁場中，ab 邊在水平面內(nèi)且與磁場方向成60角。若導線框中的電流為I，則導線框所受安培力對某豎直的固定軸的力矩等于AIBSBIBS/2C IBS/2圖 7-12D 由于導線框的邊長及固定軸的位置未給出，無法確定8關于磁場和磁感線的下列說法中正確的是A在磁場中，小磁針的N極受力的方向就是磁場的方向B磁體的磁感線起于N極，止于S極C磁感線上每一點的切線方向都跟該點的磁場方向相同圖 7-13D磁感線的疏密可以表示磁場的強弱9如圖7-13所示，A是一個通電圓環(huán)，MN是一段直導線，它水平地放在環(huán)中并與環(huán)共面。當有電流I從N流向M時，MN所受的安培力的方向是A沿紙面向上B沿紙面向下C垂直于紙面向外

22、D垂直于紙面向內(nèi)10下列單位與磁感應強度單位一致的是AWb/s2BN/Am CN/cmDkg/AS2圖 7-1411如圖7-14所示，一個邊長為L的正方形導線框，放在磁感應強度為B的勻強磁場中，線框平面與磁場垂直。當線框中電流強度為I時A磁通量為BL2，磁力矩為BIL2B磁通量為零，磁力矩為BIL2C磁通量為BL2，磁力矩為零D磁通量為零，磁力矩為零12如圖7-15所示，在用軟線懸掛的圓形線圈近旁有一水平放置的條形磁鐵，線圈平面與磁鐵的中軸線重合。當線圈通以順時針方向的電流后A線圈向左擺動靠近磁鐵B線圈向右擺動靠近磁鐵C從上往下看，線圈順時針轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵D從上往下看，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，同時

23、靠近磁鐵 圖 7-15圖 7-1613兩條直導線互相垂直放置，相隔很小的距離，其中ab導線是固定的，導線cd可以自由移動。當兩條導線通入如圖7-16所示的電流后，導線cd將A保持不動B沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線abC沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線abD沿順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線ab14一個閉合導線環(huán)，在它的中心垂直于環(huán)所在平面放一個通電長螺線管，如圖7-17所示。要減小穿過閉合導線環(huán)的磁通量，下列做法可行的是A增大能電螺線管的電流 B減小通電螺線管的電流C增大導線環(huán)的面積 D減小導線的面積圖 7-1715通電矩形線圈放在勻強磁場中，線圈平面與磁感線平行時，它受到的電磁力矩為M，要使線圈

24、受到的電磁力矩為M/2，可以采取的措施是A保持線圈大小不變，減匝數(shù)減小一半B保持線圈的匝數(shù)不變，將線圈的長和寬都減半C將線圈繞垂直于磁感線的軸線轉(zhuǎn)過60D將線圈繞垂直于磁感線的軸線轉(zhuǎn)過30圖 7-1816用圖7-18所示的天平可以測出線圈ab邊所在處勻強磁場的磁感應強度B的大小，設ab邊水平，長度為L，通以由a向b的電流I時，左盤中砝碼的質(zhì)量為m1，天平平衡?，F(xiàn)將電流方向改變?yōu)橛蒪向a時，天平左盤中砝碼的質(zhì)量為m2時，天平才平衡?？芍粶y磁場的磁感強度為A（m1+m1）g/IL B（m1-m1）g/ILC（m1+m1）g/2IL D（m1-m1）g/2IL(二) 填空題17物理學家安培，從奧斯

25、特實驗得到啟發(fā)，提出了著名的假說，從而提示了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：磁鐵的磁場和電流的磁場一樣都由產(chǎn)生的。圖 7-1918一個線圈的面積是4.010-3m2，放在磁感應強度為1.2T的勻強磁場中，通過線圈的磁通量為2.410-3Wb，則線圈平面與磁感線的夾角是。要使通過線圈的磁通量最大，線圈平面與磁感線的夾角是。19通電直導線沿水平方向放在傾角為q的光滑斜面上，圖7-19中圓圈表示導線的橫截面，勻強磁場的方向豎直向上，磁感應強變?yōu)锽，導線在磁場中的長度為l。要使導線靜止在斜面上，導線中的電流方向應該，若導線的質(zhì)量為m，電流強度應是。圖 7-2020如圖7-20所示，一細導線桿彎成四個拐角勻為直角的平面折線，其中ab、cd段長度均為l1、bc段長度為l2，彎桿位于豎直平面內(nèi)，oa、do段由軸承支撐沿水平放置，整個彎桿置于勻強磁場中，磁場方向豎直向上，磁感應強度為B。今在導體桿中沿abcd通以大小為I的電流，此時導體桿受到的安培力對OO軸的力矩大小等于。（三）計算題圖 7-2121如圖7-21所示，矩形金屬框架與水平面成30角，置于B=0.25T的勻強磁場中，磁場方向與金屬框架所在平面垂直?？蚣艿膶挾葹?0cm，導體棒ab的質(zhì)量為10g。當導體棒中通以0.5A的電流時，導體棒靜止在框架上