對兩圓的位置關(guān)系的討論課后練習(xí)二及詳解

1、重難點易錯點解析題面：若O A和O B相切，它們的半徑分別為8cm 和2cm ,則圓心距 AB為金題精講AB2題一: 題面：如圖在直角 ABC中，/ ACB=90 AC=8cm , BC=6cm，分別以 A、B為圓心，以的長為半徑作圓，將直角厶 ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為（）c, 252252A .24 cmB.cm4452C.24 -cm82524 2cm滿分沖刺題一：題面：點0在直線AB上，點Al ,A2, A3在射線0A上，點Bi ,B2, B3在射線OB上，圖中的 每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度一個動點M從0點出發(fā)，按如圖所示的箭頭方向沿實線段和以 0為圓

2、心的半圓勻速運動，速度為每秒1個單位長度按此規(guī)律，則動點M到達Aioi點處所需時間為.題二：題面：如圖，已知 AB是O O直徑，C是O O上一點，CD丄AB于D，以C為圓心，CD為半 徑作圓，交O O于P、Q，PQ交CD于G.求證：CG=GD.題三: 題面：已知O O的半徑為R , O P的半徑為r (rv R),且O P的圓心P在O O上.設(shè)C是O P 上一點，過點 C與O P相切的直線交O O于A、B兩點.若點C在線段OP 上,(如圖)求證：PA PB= 2Rr;此時，中的結(jié)論是否成立？若成立，請給若點C不在線段OP上，但在O O內(nèi)部如圖 予證明；若不成立，說明理由；與R, r的關(guān)系又如何

3、？請直接寫出，不要求若點C在O O的外部，如圖此時，PA PB 給予證明或說明理由圖題四:題面：如圖,O O的半徑為4cm,直線I與O O相交于A、B兩點，AB=4；3cm, P為直線I上一動點，以1cm為半徑的O P與O O沒有公共點，設(shè) PO=dcm,則d的范圍是(第16題圖)課后練習(xí)詳解重難點易錯點解析題一：答案：10cm或6cm解析：當O A與O B外切時，圓心距A B等于兩圓的半徑之和， 即8+2=10 (cm);當O Oi與O 02 內(nèi)切時，圓心距 O1O2等于兩圓的半徑之差，即8 2=6 (cm).故答案為：10cm或6cm.金題精講題一：S陰影答案：A解析：由圖形可知，陰影部分

4、的面積=直角三角形的面積一兩個扇形的面積和.如圖,1 90 lb25=Sa ABC ( S 扇形 i + S 扇形:n)=_8 X6= 24 ，故選 A.2 3604滿分沖刺題一：答案：5050 n+ 101.解析：根據(jù)題目中的條件求出到達A1 ,A2, A3的時間，找出其中具有的規(guī)律，從而求出動點M到達A101點處所需時間.動點M到達A1的時間為1,到達A2的時間為(12)2 ,到達A3的時間為(1 2)3，到達 A的時間為(1 2 3)4 ,，所以到達A101的時間為(1 2 100)101 =5050 n+ 101.題二：答案：延長DC交O C于E，延長CD交O O于F,由相交弦定理，得

5、PG GQ=CG GF=CG (GD + DF)PG GQ=DG GE=DG (GC+CE) CG (GD + DF )=DG (GC+CE).整理得：CG DF = DG CE,由直徑 AB丄弦CF，得DF = DC=CE , CG=DG解析：證明CG=DG，而CG、DG既不是圓周上的弦，又不在一個三角形中，全等、三線合一等這些常用來證明線段相等的方法都不可能觀察圖形最大的特點是兩圓相交，公共弦 PQ將兩圓中的線段關(guān)系聯(lián)系在一起，所以能夠用相交弦定理，轉(zhuǎn)換線段的關(guān)系，則作輔助線以便 使用相交弦定理.題三： 答案：見詳解； 中的結(jié)論成立 PA PB = 2Rr.解析：（1）證明：延長PO交O

6、O于點Q, 連結(jié)AQ,如圖（1）./ AB與O P相切于點C,且PC是O P的半徑, AB丄 PC,即/ PCB = 90又 PQ是O O的直徑， / PAQ= 90./ PQA=Z PBC, Rt FAQs Rg PCB, PA PQPC PB即 PA PB = PQ PC.又 PQ = 2R, PC = r, PA PB = 2Rr(2) (1)中的結(jié)論成立.證明：連結(jié)PO并延長交O O于點Q, 連結(jié)AQ, PC,如圖(2).由已知條件，得/ PAQ = Z PCB = 90.又/ PQA=Z PBC, Rt PAQs RtA PCB, PAPQPC PB ,即 PA PB = PQ PC = 2Rr.（3） PA PB = 2Rr.題四：答案：2cmd5cm解析：如圖16