代數(shù)式及代數(shù)的值專題訓(xùn)練

1、圓夢(mèng)教育初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（陳新）3整式的加減復(fù)習(xí)內(nèi)容：列代數(shù)式，求代數(shù)式的值.(一) 代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)1、代數(shù)式是用(力、減、乘、除以及乘方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子.單獨(dú)一個(gè)或一個(gè)也是代數(shù)式.2、代數(shù)式的書寫格式： 若是數(shù)字與數(shù)字相乘，仍然用“X”號(hào)；若是字母與字母相乘，通常省略 乘號(hào)，且按字母的順序排列.例如 bx a應(yīng)寫成ab. 數(shù)字與字母相乘，或數(shù)字與小括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)可省略不寫，但數(shù)字要寫 在 面.例如4X a應(yīng)寫成4a； 3X (m+n)應(yīng)寫成3(m+n). 代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)寫成 的形式.例如2x，y應(yīng)寫成空y 代數(shù)式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成.如-

2、a2b不2 能寫成21a2b .2 代數(shù)式的最后運(yùn)算是加減運(yùn)算時(shí)，如需注明單位的必須用把整個(gè)式子括起來(lái).如(a-b)元不能寫成a-b元.3、列代數(shù)式：一般是根據(jù)“先讀先寫”的原則來(lái)列代數(shù)式.【練習(xí)1】“ m的注倍與b的一半的差”用代數(shù)式表示為 .4“比x的2倍的倒數(shù)小4的數(shù)”用代數(shù)式表示為 .若甲數(shù)為x，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，貝U乙數(shù)為().(A) 3x (B) x + 3(C) !x (D) x 33產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10% 就達(dá)到千克.(二) 代數(shù)式的值1、方法與步驟：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，簡(jiǎn)稱“代入”.按照代數(shù)式指定的運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果，簡(jiǎn)稱“求值”.說明：代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取

3、的值決定的.因此，在代入前， 必須先寫“當(dāng)時(shí)”.2、方法：、直接代入法:例練：當(dāng)a=1/2 , b=3時(shí)求代數(shù)式2a2+6b-3ab的值、整體代入1 1 2 1例練：已知：x+=3,求代數(shù)式（x+）2+x+6+ 的值xxx例練：已知當(dāng)x=7時(shí)，代數(shù)式ax5+bx-8=8,求x=7時(shí)，a x5 b x 8的值.2 2、設(shè)元代入例練：已知-= y = -,則代數(shù)式 x2 -2y23z2234xy 2yz 3yz、歸一代入例練：已知a=3b,c=4a求代數(shù)式2a_9b一蘭的值5a + 6b c、利用性質(zhì)代入例練：已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于1，求代數(shù)式a+b+x2-cdx的值

4、、取特殊值代入例練：設(shè)a+b+c=0,abc 0,求b +c c 十 a a +b 間blc的值是A -3 B 1 C 3或-1 D-3 或-111x的值為y(2)2mn m 2n=5，求3(2m -n)m 2n-m 2n 3的值。 2mn例練：已知 x2 _ x 1a12x12 - a11x11 - a10x10川a2x2axa0，求a12 a10 a2 - a 的值。例：（1） a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，且y豐0,則（a+b）（x+y）-ab-若a= 2cm時(shí)，求陰影的面積（結(jié)果保留n。（3）如圖：正方形的邊長(zhǎng)為a。用代數(shù)式表示陰影的面積;拓展提咼1當(dāng)代數(shù)式2x+5的值為25時(shí)，代

5、數(shù)式2 （x+5）的值是多少？2 22、 已知代數(shù)式x x 1的值是8,那么代數(shù)式4x 4x 9的值是（）A 37 B 、25 C 、32 D 、04勺一9h + 3c3、已知a =3b,c =4a，代數(shù)式的值為（）3a 6b +c3 2A 6 B 、2- C 、13 D 、2-574、小明在計(jì)算41+N時(shí)，誤將“ +”看成“-”，結(jié)果得12,則41+N 。5、 已知：a+ b= 4, ab= 1，求 2a + 3ab+ 2b 的值。6、當(dāng)x = 3時(shí)，代數(shù)式px3 + qx + 1的值為2009。求：當(dāng)x = 3時(shí)，代數(shù)式px3+ qx + 1的值為多少？體驗(yàn)中考2 21、（2009年福建漳

6、州中考題）若 m2m=1，則2m 4m+2007的值是3、 （2009 年江蘇省中考題）若 3a2 - a -2 二 0 ,貝V 5 2a - 6a2 二4、某工廠第一個(gè)月的生產(chǎn)量是a,以后平均每月增長(zhǎng) 10 %，問第三個(gè)月的產(chǎn)量是多少？5. 若 | x-1 | + | y+3 | =0,求 1- xy -xy ?的值6、觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3 X 5=42 1,5 X 7=62 1 ,11 X 13=122 1,你能從中猜想到什么規(guī)律，用含有字母n的式子表示出來(lái)8、如圖所示，邊長(zhǎng)為 c的大正方形是由四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的，其中每個(gè) 直角三角形的兩條直角邊分別為a、b

7、（b a）,請(qǐng)你用兩種方法表示大正方形的面積。9、探索創(chuàng)新從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下表:加數(shù)的個(gè)數(shù)（n）和（S）12 = 1 X 222 + 4 = 6= 2 X 332 + 4+6=12=3 X 442 + 4+6 + 8 = 20= 4 X 552 + 4+6 + 8 + 10= 30= 5X 6N個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)， 它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系？用公式表示出來(lái), 并由此計(jì)算下列各題。（1）2+ 4 + 6 + 8+-+ 202(2)126+ 128+ 130+ 30011、 某種商品進(jìn)價(jià)為a元，商店將價(jià)格提高30%作零售價(jià)銷售，在銷售旺季過后，商店又以八折的價(jià)格開展

8、促銷活動(dòng)，這時(shí)該商品一件的售價(jià)為（）A.a 元 B.0.8a 元 C.1.04a 元D.0.92a 元12、 一同學(xué)在斜坡上騎自行車，上坡速度為mkm/h，下坡速度為n km/h，則上下坡的平均速度為整式的加減（一）單項(xiàng)式1、定義：表示數(shù)字與字母的 的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè) 或一個(gè)也是單項(xiàng)式.2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的 .3、一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的 .【練習(xí)1】1、單項(xiàng)式5x的系數(shù)是 ，次數(shù)是 62、 若manb3是關(guān)于a、b的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)是 -3，則mn -2 2 13、代數(shù)式-0.5、-x y、2x-3x+1、-a、0中，單項(xiàng)式共有（）xA、2個(gè)

9、B、3個(gè)C 4個(gè)D 5個(gè)4、卜列說法正確的是（)A、x的系數(shù)是0B、a與0都不是單項(xiàng)式C、y的次數(shù)是05D、2 xyz是三次單項(xiàng)式5、判斷正誤：（對(duì)的打，錯(cuò)的打X） 兩個(gè)單項(xiàng)式的和- -定是一 -個(gè)常數(shù)（） 單項(xiàng)式a的次數(shù)和系數(shù)均為1 （） 數(shù)與字母的和所組成的代數(shù)式是單項(xiàng)式（） 單項(xiàng)式a 103的次數(shù)是4 （）七年級(jí)數(shù)學(xué)（上學(xué)期）期中練習(xí)數(shù) 學(xué) 試 卷（附參考答案）（本試卷時(shí)間：100分鐘 滿分：120分）一、選擇題：（每小題3分，共18分，下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的,將正確答案的代號(hào)字母填入括號(hào)內(nèi)）1、下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（工1A、2 和一22、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A

10、、1.5 B、）110.5 和C、-2 和一22A表示的數(shù)可能是（-1.5D、0.5 和-12lJ-4-3-2 -10C、-2.63、計(jì)算:D、1(-3) X十3-90,2.6(-1 )3C、1X 3的結(jié)果是（A、9若有理數(shù)a、b可能一正一負(fù)a、b都是負(fù)數(shù)有四舍五入法得到的近似數(shù) 精確到十分位，有 2個(gè)有效數(shù)字C、精確到百位，有 2個(gè)有效數(shù)字6、下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：2011 2012A、2B、2-1二、填空題：（每小題3分，共27分）7、計(jì)算（-1） 2011+ （-1 ）的結(jié)果是_8、絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的積是9、比較大小-3.14 n。10、 一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千克，若蘋

11、果平均分成 5份，則每份總重C、5、A、D、-1a+b0,則下列說法正確的是（B、a、b都是正數(shù)D、a、b中可能有一個(gè)為 0 :8.8 X03，下列說法正確的是B、精確到個(gè)位，有D、精確到千位，有1 , 2, 4 , 8,16 ,C、22010）個(gè)有效數(shù)字2個(gè)有效數(shù)字，第2011個(gè)數(shù)應(yīng)是（D、以上答案都不對(duì)千克。11、用代數(shù)式表示“ a的3倍與b的差的平方。” 12、當(dāng)代數(shù)式2x+5的值是25時(shí)，代數(shù)式2（x+5）的值是 。13、 多項(xiàng)式5x3y-y 4+2xy2-x4是次項(xiàng)式，按x的升幕排列為O14、 根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的x的值為1,則輸出的y值為。15、 定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)

12、數(shù)a、b，都有玄b=a-b，例如，3探2=3 -2=7，那么2探1= 。三、（每小題8分，共32分）16、試用兩種不同的方法對(duì)下列有理數(shù)分類：0、-3、5-22、0.24、57317、請(qǐng)畫一個(gè)數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“ ”把這些數(shù)連起來(lái)：3、-2、0、-、22.5.四、計(jì)算：（每小題7分，共28分）7 5318、計(jì)算：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（一-+ ）X 18-1.45X 6+3.95X69 61819、計(jì)算:(3 X - ) 23793X 2 X (-1)3-7-18 9720、(-3)3十 21 X( 2)2+4-2 2 X( -1 )4 3321、計(jì)算：-32 X 丄-2 (-5) 2

13、X(-) -240 -( -4)X 1-23 54五、試一試（8分）22、如圖所示的是一個(gè)長(zhǎng)為 2m,寬是2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng) 方形，然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形。（1 ）你認(rèn)為圖 中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 。（2 ）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積。方法方法（3） 觀察圖，你能寫出（m+n）2，（m-n）2,（4）當(dāng)m=4n=16時(shí)，求陰影部分的面積。2mmn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?2n六、解下列各題（23題8分，24題9分、25題10分，共27分）14bc + c23、已知是最小的正整數(shù)，b、c互為倒數(shù)，|b|+b=0，|c|= 求式子

14、的值。3aA2 + Z2 724、某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn) 200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知星期四生產(chǎn)自行車多少輛？（2 ）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛？（3 ）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？（4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛可得60元，若超過部分每輛另獎(jiǎng) 15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？星期-一-二二-三四五六日增減+5-2-4+13-10+ 16-925、將連續(xù)的偶數(shù) 2、4、6、8排列成如下

15、的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）圓夢(mèng)教育初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（陳新）3(1) 十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù) 20有什么關(guān)系？(2) 若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若中間的數(shù)為 a,用a的代 數(shù)式表示十字框框出 5個(gè)數(shù)的和；(3)十字框框出5個(gè)數(shù)的和能等于2000嗎？若能，分別寫出十字框框出5個(gè)數(shù)，并填入框圖中；若不能，請(qǐng)說明理由。24681012141618202224262830323436384042444648參考答案一、1、D2、C3、A4、C5、C 6、Cx -224234-二、7、-28、09、10、511、(3a-b)12、 3013、四 四-y +2xy +5x y-x14、415、3三、16、解:分類一：分?jǐn)?shù)：322,0.24整數(shù)：0、-3、557分類二：正數(shù)：3、0.24、5零：022負(fù)數(shù)：幺、-3571