負(fù)彎矩作用下鋼管混凝土組合框架端板連接節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算方法

1、負(fù)彎矩作用下鋼管混凝土組合框架端板 連接節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算方法王靜峰1，2龔旭東1姜濤1( 1 合肥工業(yè)大學(xué)，安徽合肥 230009; 2 安徽省土木工程結(jié)構(gòu)和材料省級(jí)實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥 230009)摘要: 為了獲悉負(fù)彎矩作用下鋼管混凝土組合框架端板連接節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力，給出組合節(jié)點(diǎn)的失效模式，建立對(duì) 稱荷載和非對(duì)稱荷載作用下組合節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型，詳細(xì)考慮柱截面類型、端板類型、荷載類型、樓板組合作用的影 響?；诠?jié)點(diǎn)失效模式，分別提出鋼筋抗拉承載力、螺栓抗拉承載力、連接抗壓承載力等組件承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方 法。根據(jù)力學(xué)平衡原理和力學(xué)模型，利用組件法，確定組合節(jié)點(diǎn)受彎中和軸位置，分別提出平齊端板連

2、接和外伸端 板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)在負(fù)彎矩作用下的承載力計(jì)算公式。用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提組合節(jié)點(diǎn)抗彎承載力簡(jiǎn) 化計(jì)算方法的正確性，研究成果可為建立半剛性鋼管混凝土組合框架設(shè)計(jì)理論提供科學(xué)依據(jù)。關(guān)鍵詞: 端板連接; 鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn); 抗彎承載力; 負(fù)彎矩作用; 組件法中圖分類號(hào): TU377 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 文章編號(hào): 1000-131X( 2014) 02-0052-10Calculation methods for flexible capacities of end plate joints for CFST composite frames under negative momen

3、tsWang Jingfeng1，2Gong Xudong1Jiang Tao1( 1 Hefei University of Technology，Hefei 230009，China; 2 Anhui Civil Engineering Structures and Materials Laboratory，Hefei 230009，China)Abstract: To learn about the flexible capacities of end plate connections for concrete-filled steel tubular ( CFST) composit

4、e frame under negative moments，failure models of the composite joints are given Mechanical models of composite joints under symmetrical and non-symmetrical loading are proposed respectively Effects of end plate type， column section type，load type and composite action of slab are considered Based on

5、failure models，simplified calculation methods for reinforced tensile capacity，bolt tensile capacity and joint compressive capacity are suggested respectively According to the mechanical equilibrium principle and mechanical model，location of plastic natural axis was determined by the component method

6、 The calculation methods of the flexible capacities of flush and extended end plate composite joints under negative moments are proposed respectively The proposed simplified methods for the flexible capacities of composite joints are verified by test results The research results can provide scientif

7、ic reference for the design of semi-rigid CFST composite framesKeywords: end plate connections; concrete-filled steel tubular composite joint; flexible capacity; negative moment; component methodE-mail: jfwang008 163 com引言鋼管混凝土柱與鋼-混凝土組合梁組成鋼管混凝 土組合框架結(jié)構(gòu)，近年來(lái)已成為應(yīng)用較多的一種建筑 抗震結(jié)構(gòu)形式。目前鋼管混凝土框架梁柱節(jié)點(diǎn)主要 采用外環(huán)板、內(nèi)隔板

8、、承重銷等剛接或鉸接形式1?；痦?xiàng)目: 國(guó)家自然科學(xué)基金( 51178156、50808062 ) 、教育部新世紀(jì)優(yōu) 秀人才計(jì)劃項(xiàng)目( NCET-12-0838)作者簡(jiǎn)介: 王靜峰，博士，教授 收稿日期: 2013-02-28在 1994 美國(guó) Northridge 地震和 1995 日本 Kobe 地 震中，眾多鋼結(jié)構(gòu)建筑由于梁柱鋼板焊接節(jié)點(diǎn)發(fā)生斷 裂破壞，而螺栓連接節(jié)點(diǎn) 破壞較少見(jiàn)。 震后調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)破壞大多是由于鋼梁下翼緣與鋼柱翼緣的對(duì) 接焊縫斷裂引起?，F(xiàn)有的鋼框架設(shè)計(jì)和分析假定梁柱連接為完全 剛接或理想鉸接，但是實(shí)際工程中大多數(shù)連接一般很 難達(dá)到這兩種理想狀態(tài)，介于剛接和鉸接之間的

9、半剛 性連接2。在鋼管混凝土組合框架設(shè)計(jì)中，應(yīng)考慮半 剛性連接的影響，并確定準(zhǔn)確的連接彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系模 型。節(jié)點(diǎn)抗彎承載力是連接彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系模型中重要的特征值之一。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者3 在試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出了 H 型鋼 框架端板連接的抗彎承載力計(jì)算方法。Li 等4、李國(guó) 強(qiáng)等2和石文龍5 采用了歐洲規(guī)范 EC36 組件法和 塑性分析法，并考慮了樓板組合作用，提出了 H 型鋼 柱與鋼-混凝土組合梁平齊端板連接的抗彎承載力簡(jiǎn) 化計(jì)算方法。另外，目前對(duì)于鋼管混凝土組合框架剛 性節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力理論也有一定研究。例如聶建 國(guó)等7、韓林海等8 基于試驗(yàn)或有限元分析，分別建 立了內(nèi)隔板、外環(huán)板連接鋼管混凝土組合

10、節(jié)點(diǎn)的抗彎 承載力計(jì)算方法。王靜峰等9-10開(kāi)展了半剛性鋼管混 凝土框架端板連接的靜力試驗(yàn)、抗震試驗(yàn)和理 論分 析，但是未考慮混凝土樓板組合作用的影響。因此， 目前對(duì)半剛性鋼管混凝土組合框架節(jié)點(diǎn)的抗彎承載 力計(jì)算方法研究較少見(jiàn)，限制了此類新型組合節(jié)點(diǎn)的 設(shè)計(jì)和應(yīng)用。本文給出了組合節(jié)點(diǎn)的失效模式，分別建立了對(duì) 稱荷載和非對(duì)稱荷載作用下組合節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型，詳 細(xì)考慮了柱截面類型、端板類型、荷載類型、樓板組合 作用的影響?；诠?jié)點(diǎn)失效模式，分別提出相應(yīng)組件 的承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法。根據(jù)力學(xué)平衡原理和力學(xué) 模型，利用組件法，分別提出了平齊端板連接和外伸 端板連接組合節(jié)點(diǎn)在負(fù)彎矩作用下的承載力計(jì)算公 式。

11、研究成果將為半剛性鋼管混凝土組合框架設(shè)計(jì) 理論建立奠定理論基礎(chǔ)。1 組合節(jié)點(diǎn)的失效模式組合節(jié)點(diǎn)的失效模式是計(jì)算連接抗彎承載力的 理論基礎(chǔ)。對(duì)于負(fù)彎矩作用下端板連接鋼管混凝土 組合節(jié)點(diǎn)，在出現(xiàn)下列一個(gè)或多個(gè)失效模式時(shí)，節(jié)點(diǎn) 可能會(huì)失去繼續(xù)承受荷載的能力: 混凝土樓板內(nèi)縱 向受力鋼筋受拉屈服或者斷裂; 鋼梁上翼緣焊接的 抗剪連接件失效，或周圍混凝土翼板局部受壓破壞;高強(qiáng)螺栓受拉時(shí)發(fā)生屈服或斷裂; 端板受彎屈 服; 端板與鋼梁之間焊縫發(fā)生斷裂; 鋼梁腹板受 彎屈服或屈曲; 鋼梁上、下翼緣受壓屈服或屈曲; 柱壁屈服或屈曲; 縱向受力鋼筋的錨固作用失效;與柱鋼管壁接觸的混凝土樓板受壓破壞。本文建立的組合

12、節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型不考慮焊縫破壞 和鋼筋錨固失效的問(wèn)題，考慮了本文所提組件可能發(fā) 生的失效模式。基于此失效模式，確定負(fù)彎矩作用下 各組件承載力，獲得組合節(jié)點(diǎn)中和軸位置，根據(jù)力學(xué) 平衡原理確定負(fù)彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力。2組合節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型考慮混凝土樓板影響的鋼管混凝土框架端板連 接組合節(jié)點(diǎn)，其拉力主要包括中和軸上方的混凝土翼 板內(nèi)的鋼筋拉力和螺栓拉力，壓力主要包括中和軸下 方鋼梁通過(guò)端板與柱壁直接接觸的壓力。在非對(duì)稱 荷載負(fù)彎矩作用下，除對(duì)稱荷載作用下的受力外，還 受到混凝土樓板和柱壁之間的局部壓力、節(jié)點(diǎn)域腹板 剪力作用。圖 1 平齊端板連接組合節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型Fig 1 Mechanical

13、model of flush endplate composite joint圖 2 外伸端板連接組合節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型Fig 2 Mechanical model of extended endplate composite joint對(duì)稱荷載( 負(fù)彎矩 M1 ) 作用下，平齊端板連接和 外伸端板連接組合節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型見(jiàn)圖 1 ( a) 和圖 2 ( a) 。非對(duì)稱荷載( 負(fù)彎矩 M1 和 M2 ) 作用下，平齊端 板連接和外伸端板連接組合節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型見(jiàn)圖 1 ( b) 和圖 2( b) 。3負(fù)彎矩作用下組件的承載力3 1鋼筋的抗拉承載力3 1 1對(duì)稱荷載作用對(duì)于承受對(duì)稱荷載( 負(fù)彎矩 M1

14、) 作用下的組合節(jié) 點(diǎn)，鋼筋的抗拉承載力由鋼筋本身的抗拉強(qiáng)度和栓釘 的抗剪強(qiáng)度兩者共同控制。鋼筋的抗拉承載力 Fr 為:Fr = Ar fy，r( 1)式中: Fr 為鋼筋的抗拉承載力; Ar 為混凝土樓板的有就等于連接兩側(cè)鋼筋內(nèi)力的差值，即:Fr1 = Fr2 + Fcon( 4)式中: Fr1 為混凝土局部抗壓承載力控制的鋼筋抗拉承 載力; Fr2 為承受較小彎矩一側(cè)的鋼筋內(nèi)力; Fcon 為混凝 土樓板與柱壁的局部抗壓承載力。在承受較小彎矩的連接一側(cè)，假設(shè)此彎矩由鋼筋 和鋼梁下翼緣來(lái)抵抗，可以得到這一側(cè)鋼筋的內(nèi)力。 因此，在承受較小彎矩的連接一側(cè)，鋼筋內(nèi)力和連接 壓力相等，即:Fr2 =

15、 Fc，j2 = Mc2 / lr( 5)式中: Fc，j2 為承受較小彎矩一側(cè)的連接抗壓承載力; Mc2 為作用在連接一側(cè)的較小彎矩; lr 為鋼筋中心到 鋼梁下翼緣中心的距離?；炷翗前搴椭诘慕佑|可以看作為混凝土的 局部受壓?jiǎn)栴}，則效寬度范圍內(nèi)斷面縱向受力鋼筋的總截面面積; fy，r 為鋼筋屈服強(qiáng)度。式中: bFcon= 0 67bcf; hhs1cffcu( 6)cf 為柱壁寬度sl，cf 為混凝土樓板與柱壁接觸處當(dāng)承受負(fù)彎矩時(shí)，為了防止混凝土樓板與鋼梁發(fā)的厚度; 為混凝土局部受壓強(qiáng)度的增大系數(shù)，建議取生滑移，鋼梁上翼緣焊接了栓釘連接件，承受水平方1 25; fcu為混凝土的立方體抗壓

16、強(qiáng)度。向的剪力，對(duì)樓板內(nèi)鋼筋的抗拉承載力起到分 擔(dān)作用。栓釘?shù)目辜舫休d力11為:scscvF= n Nc( 2)v式中: Fsc 為栓釘?shù)目辜舫休d力; nsc 為負(fù)彎矩區(qū)抗剪栓 釘?shù)臄?shù)量; Nc 為單個(gè)栓釘?shù)目辜舫休d力:( 2) 柱節(jié)點(diǎn)域腹板抗剪承載力控制的鋼筋抗拉承載力如果柱節(jié)點(diǎn)域腹板相對(duì)較弱，鋼筋的抗拉承載力 就會(huì)由柱節(jié)點(diǎn)域腹板所控制，則鋼筋的抗拉承載力表 示為:Ncv = 0 43Asc槡Ec fc 0 7Asc fsc( 3)Fr，cw，v = Fr2 + Fcw，v( 7)式中: Ec 為混凝土的彈性模量; fc 為混凝土的抗壓強(qiáng)Fcw，v= Acw，vfy，cw /槡3( 8)度設(shè)

17、計(jì)值; Asc 為栓釘?shù)乃U截面面積; fsc 為栓釘?shù)目故街? Fr，cw，v為由節(jié)點(diǎn)域柱腹板抗剪承載力控制的鋼筋拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值; 為栓釘?shù)目估瓘?qiáng)度最小值與屈服強(qiáng)抗拉承載力; Fcw，v為柱腹板的抗剪屈服承載力; Acw，v 為度的比值。柱腹板有效受剪面積( 對(duì)于熱軋截面 Acw，v= Ac 2bcf tcf當(dāng) Fr Fsc 時(shí)，鋼筋的抗拉承載力由栓釘?shù)目辜舫? ( tcw+ 2rc ) tcf，其中 Ac為柱全截面積; 對(duì)于焊接載力控制，則 Fr = Fsc ，按式( 2 ) 計(jì)算; 當(dāng) Fr Fsc 時(shí)，鋼截面 Acw，v= hcw tcw) ; fy，cw為鋼管的屈服強(qiáng)度。筋的抗拉承載力

18、由鋼筋本身抗拉強(qiáng)度控制，按式( 1 )因此，鋼筋的抗拉承載力為:計(jì)算。3 1 2非對(duì)稱荷載作用Arfy，r( 或 Arcfy，r+ Amfy，m )在非對(duì)稱荷載作用下，鋼筋的抗拉承載力會(huì)不同 于對(duì)稱荷載作用下鋼筋的抗拉承載力，主要受到混凝 土局部抗壓承載力和柱節(jié)點(diǎn)域腹板抗剪承載力影響。 ( 1) 混凝土局部抗壓承載力控制的鋼筋抗拉承nsc NvFr = minMc2 / lr + 0 67bcf hs1cf fcuM / l + Af/ 3c2 rcw，vy，cw 槡3 2螺栓的抗拉承載力( 9)載力節(jié)點(diǎn)兩側(cè)承受非對(duì)稱彎矩作用時(shí)，會(huì)引起柱兩側(cè) 鋼筋的內(nèi)力存在差異。為保持節(jié)點(diǎn)內(nèi)鋼筋的內(nèi)力平 衡，

19、承受較小彎矩一側(cè)的混凝土樓板必然會(huì)與柱壁接 觸而受壓，以平衡兩側(cè)鋼筋的內(nèi)力。節(jié)點(diǎn)兩側(cè)不平衡 的鋼筋內(nèi)力主要通過(guò)混凝土樓板作用在柱壁上，因此 混凝土樓板和柱壁之間由于接觸而產(chǎn)生的局部壓力對(duì)于端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)，螺栓的失效 模式主要有螺栓受拉屈服或斷裂、端板受彎屈服、柱 壁受撬力屈服或屈曲三種情況。因此，螺栓的抗拉承 載力取決于柱壁、端板和螺栓，可取三者最小值。螺 栓在對(duì)稱荷載或非對(duì)稱荷載下的抗拉受力模式相同， 因此不做單獨(dú)討論。( 1) 柱翼緣壁控制的螺栓抗拉承載力當(dāng)螺栓受到拉力作用時(shí)，與螺栓連接鋼管混凝土 柱翼緣壁會(huì)由于受拉發(fā)生向外的鼓曲變形，同時(shí)與受 拉柱壁相鄰的兩側(cè)柱腹板壁會(huì)產(chǎn)生對(duì)

20、稱的向內(nèi)彎曲 變形。考慮兩側(cè)柱腹板壁彎曲變形對(duì)結(jié)構(gòu)約束力的 影響，將兩側(cè)產(chǎn)生對(duì)稱彎曲變形的柱腹板壁對(duì)受拉柱 翼緣壁在平行方向的約束簡(jiǎn)化為彈簧約束，垂直其方 向上的約束簡(jiǎn)化為滑動(dòng)支座，見(jiàn)圖 3。圖 4 柱翼緣壁破壞機(jī)制Fig 4 Failure mechanism of column flange2f t2yc c( ) + 2槡( 1 ) ( 1 ) Fbo，c = min( 1 ) yc c (2( + )f t 1 + 2 2( 1 )( 1 ) ( 12)圖 3 柱腹板壁約束簡(jiǎn)化模型Fig 3 Simplified restricted model of column web柱翼緣壁發(fā)生

21、臺(tái)形破壞機(jī)制時(shí)螺栓的極限抗拉 承載力為，見(jiàn)圖 4( a) :2f t2槡F =yc c ( ) + 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 10)p( 1 )柱翼緣壁發(fā)生錐形破壞機(jī)制時(shí)( 見(jiàn)圖 4 ( b) ) 螺栓 的極限抗拉承載力為:式中: Fbo，c 為柱翼緣壁控制的螺栓抗拉承載力。( 2) 端板控制的螺栓抗拉承載力 對(duì)于梁柱端板連接，可將彎矩簡(jiǎn)化為作用于鋼梁上的力偶。受力分析時(shí)可參考 EC36規(guī)范采用 “T 形 連接件”方法( T-stud Method) ，把端板區(qū)域簡(jiǎn)化為“T 形件”，見(jiàn)圖 5。2 ( + ) 圖 5 端板受力簡(jiǎn)化模型pyc c (F = f t 1 + 2 2( 1 )(

22、 1 ) ( 11)Fig 5 Simplified mechanical mode of end plate式中: 、 為孔距影響系數(shù)，分別按下式計(jì)算:由端板控制的螺栓抗拉承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算表 XBYB d = D t ， = D t ， = D tFp 為柱壁對(duì)應(yīng)破壞機(jī)制時(shí)的螺栓承載力; fyc 為柱 壁鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值; D 為受拉柱壁直徑或?qū)挾龋瑃c 為鋼 管厚度; 對(duì)于矩( 方) 形鋼管混凝土柱，XB 為兩列螺栓 孔洞中心間距; 對(duì)于圓形鋼管混凝土柱，XB 是沿柱壁 表面的螺栓孔中心之間的弧長(zhǎng); YB 為最上排螺栓孔洞 與最下排螺栓孔洞的中心間距; d 為螺栓孔洞直徑。柱翼緣壁控制的螺栓

23、抗拉承載力由兩種破壞機(jī) 制同時(shí)控制，取最不利情況，則柱壁控制的螺栓抗拉 承載力為:達(dá)為:F = ( 5 5 0 021m + 0 017e) t2 f ( 13)bo，epeepy，ep式中: Fbo，ep 為端板控制的螺栓抗拉承載力( N) ; tep 為端 板厚度( mm) ; me 為螺栓中心至梁腹板的距離; fy，ep 為 端板材料的屈服強(qiáng)度( N / mm2 ) ; e 為螺栓中心至端板邊緣 的 距 離，對(duì) 于 弧 形 端 板，距 離 為沿端板表面的 弧長(zhǎng)。( 3) 螺栓本身控制的極限抗拉承載力 在高強(qiáng)螺栓端部焊接了螺紋鋼筋，有效地提高了螺栓與鋼管內(nèi)核心混凝土的錨固作用。因此，在計(jì)算

24、 螺栓本身控制的極限抗拉承載力時(shí)，應(yīng)考慮鋼筋錨固la作用，結(jié)合現(xiàn)有規(guī)范，螺栓本身控制的極限抗拉承載 力表達(dá)式為:Fcw，bu = 8 5Aeff fy，cw( 17)在計(jì)算鋼梁翼緣的抗壓承載力時(shí)，鋼梁翼緣發(fā)生Fbo，la =( Abo fy，bo + d f) / bo( 14)屈服或者屈曲與鋼梁翼緣的寬厚比有關(guān)。當(dāng) bbf / tbf 22槡235 / fy，bf時(shí)，鋼梁翼緣會(huì)發(fā)生受壓屈服;當(dāng) bbf/ tbf 式中: Fbo，la 為螺栓自身控制的極限抗拉承載力; n 為同排受拉螺栓的數(shù)目; f為螺栓的屈服強(qiáng)度( N / mm2 ) ;22槡235 / fy，bf時(shí)，鋼梁翼緣會(huì)發(fā)生受壓屈曲

25、，表達(dá)如下:(bv，boboA 為單個(gè)螺栓的截面面積( mm2 ) ; 為錨固力影響系 數(shù); 為錨固鋼筋的外形系數(shù)，按建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī) Fbf，c = tbf bbf fy，bfbftbf 22 235 )槡fy，bf( 18)范12取值; l為錨固鋼筋長(zhǎng)度( mm) ; d 為錨固鋼筋22t2( bbf 22 235 )a直徑( mm) ; ft 為與錨固鋼筋接觸的混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)235fy，bf: Fbf，cbf fy，b槡ftbf槡fy，bf計(jì)值( N / mm2 ) ; 式中為考慮螺栓撬力影響的折減系數(shù)，為鋼梁翼緣受壓承載力。bo取 1 33。在討論螺栓本身控制的極限抗拉承載力時(shí)，考慮

26、到當(dāng)端板厚度較小時(shí)，端板受拉后與鋼管混凝土柱壁 將產(chǎn)生彎曲變形，在其端部產(chǎn)生撬力，會(huì)由于杠杠作 用降低螺栓的抗拉承載力。當(dāng)有撬力存在時(shí)，螺栓承 受的拉力會(huì)增加 25% 40% 。因此，螺栓的抗拉承載力 Fbo 表達(dá)式為:2鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范11對(duì)鋼梁受壓翼緣自由外伸寬度 b 和翼緣厚度 t 的比值限定為 b / t 13槡235 / fy 。 另外，高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程13 給出 了塑性設(shè)計(jì)時(shí)梁受壓翼緣自由外伸寬度 b 和翼緣厚度 t 的比值限定為 b / t 9槡235 / fy 。因此，連接抗壓承載 力為:Aeff fy，cw 8 5A feff y，cw 2fyc t( ) + 2

27、槡( 1 ) ( 1 ) ( 1 )y，bf235fy，bf) Fc，j = mintbf bbf f( bbf 22 235 )( 19)2fyc t Fbo = min(1 2( 1 )+ 2 ( + )( 1 )tbfb槡fy，bf( 5 5 0 021me + 0 017e) tep fy，ep22tbf fy，b槡f( 22)22bf槡tbf235fy，bflaFbo，la =( nAbo fy，bo + d ft ) / bo( 2) 非對(duì)稱荷載作用 在非對(duì)稱荷載作用下，連接抗壓承載力也受鋼管3 3連接抗壓承載力( 1) 對(duì)稱荷載作用( 15)混凝土柱壁的受壓屈服承載力和抗壓屈曲承

28、載力、鋼 梁翼緣抗壓屈服承載力和抗壓屈曲承載力的影響，其 計(jì)算公式與對(duì)稱荷載下計(jì)算公式相同。另外，在非對(duì)連接抗壓承載力由鋼混凝土管柱壁、鋼梁共同控稱作用下，還受到柱節(jié)點(diǎn)域腹板抗剪承載力和非對(duì)稱制，當(dāng)其中一個(gè)組件發(fā)生屈服或屈曲，即表示節(jié)點(diǎn)達(dá)荷載 M2的作用。其抗壓承載力表示為:到屈服狀態(tài)，可取下列情況最小值: 柱腹板壁抗壓屈Fc，j= Fc，j2+ Fcw，v( 20)服承載力 Fcw，c ; 柱壁抗壓屈曲承載力 Fcw，bu ; 鋼梁翼緣抗壓 屈 服 承 載 力 Fbf，c ; 鋼 梁 翼 緣 抗 壓 屈 曲 承 載 力 Fbf，bu 。因此，連接抗壓承載力可以表示為:Mc2 / Ir + A

29、cw，v fy，cw /槡3在計(jì)算鋼管混凝土柱腹板壁的抗壓屈服承載力 時(shí)，要考慮柱軸力和螺栓壓力范圍的影響，表達(dá)如下:Fc，j = minAeff fy，cw8 5Aeff fy，cw( 21)Fcw，c = c Aeff fy，cw( 16)式中: Fcw，c 為柱壁抗壓屈服承載力; c 為鋼管混凝土tbfbbf fy，bfbbf(tbf 22 235 )槡fy，bfbf fy，bf( 22 235 )局壓強(qiáng)度增大系數(shù)，c = Ac / AL ; Aeff 為螺栓壓力作用在柱壁上有效范圍，取螺栓孔周邊 0 5 倍螺栓直徑區(qū)域 內(nèi)的環(huán)形面積。22t2235槡fy，bfbbftbf槡fy，bf在

30、計(jì)算鋼管混凝土柱的抗壓屈曲承載力時(shí)，主要 影響因素有鋼管厚度、柱截面的總高度、壓力作用的有效范圍。取 0 5D 作為柱在水平壓力作用下的有效 長(zhǎng)度，柱腹板壁的屈曲承載力表達(dá)如下:4負(fù)彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力4 1計(jì)算假定當(dāng)確定了節(jié)點(diǎn)各組件在不同破壞模式下的承載力，并考慮混凝土樓板的組合作用影響，節(jié)點(diǎn)連接區(qū) 域的受壓區(qū)高度可以通過(guò)力學(xué)平衡原理進(jìn)行確定。根據(jù)各組件的承載力，對(duì)鋼筋截面中心取矩，負(fù) 彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)抗彎承載力 Mu，n 為:u，nc，j rbw bw y，bw (+) + Fc，j 再根據(jù)力學(xué)平衡條件，計(jì)算出負(fù)彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力。M= Fl + h t f lr

31、hb2tbf2如果鋼梁腹板的受壓區(qū)高度過(guò)大，鋼梁腹板的局 部受壓屈曲會(huì)成為限制鋼梁受壓承載力的主要因素。( lr hb+ 2tbf) + be fcuxc，sl ( lr hb +tbf2 xc，sl)2( 26)因此需要限制鋼梁腹板的有效受壓區(qū)高度，簡(jiǎn)化鋼梁 腹板受壓承載力的計(jì)算。根據(jù) EC3 規(guī)范6規(guī)定，鋼梁 腹板的受壓區(qū)最大高度限值取為:xc，bw，max = 38tbw槡235 / fy，bw( 22) 式中: xc，bw，max 為鋼梁腹板的受壓區(qū)最大高度限值; tbw 為鋼梁腹板的厚度; fy，bw 為鋼梁腹板的屈服強(qiáng)度。式中: lr 為鋼筋中心至鋼梁下翼緣中心的距離; hb 為鋼

32、梁高度; tbf 為鋼梁翼緣厚度。( 2) 第二種: 中和軸位于鋼梁上翼緣處在此種情況下，混凝土樓板內(nèi)的配筋率也較高，混凝土樓板的混凝土全部參與受壓，此時(shí)鋼梁上翼緣 處壓力 Fc，bf 表達(dá)式為:假定鋼梁腹板承擔(dān)作用在組合梁截面上的全部 剪力，由于剪應(yīng)力影響，鋼梁腹板的實(shí)際屈服強(qiáng)度需Fc，bf = minFc，jFr Fc，j hbw tbw fy，bw ( 27)要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼蹨p。由于簡(jiǎn)化計(jì)算模型中假定鋼梁翼緣不承擔(dān)剪力，因此剪力對(duì)于翼緣承載力不產(chǎn)生影根據(jù)各組件的承載力，對(duì)鋼筋截面中心取矩，負(fù)彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)抗彎承載力 Mu，n 為:響。根據(jù) Von-Mises 屈服準(zhǔn)則，在考慮剪應(yīng)力影響

33、鋼 梁腹板的屈服強(qiáng)度下，按下式計(jì)算:Mu，n = Fc，j lr + hbw tbw fy，bw (lr hb2+ tbf +)2Fc，bf ( lr hb + 2tbf )( 28)22fy，bw =槡f y，bw 3xy( 23)Vbw( 3) 第三種: 中和軸位于鋼梁上翼緣與第一排螺 栓之間，所有螺栓均受壓( hxy =bwtbw)( 24)在此種情況下，混凝土樓板的配筋率較高，鋼梁式中: fy，bw 為鋼梁腹板考慮剪力影響的屈服強(qiáng)度; xy為鋼梁腹板內(nèi)剪應(yīng)力; Vbw 為作用在連接上的剪力; hbw的受壓區(qū)高度滿足下式:tF F bf r c，j為鋼梁腹板的高度。l1 2 xc，bw

34、=tbw fy，bw hbw( 29)在計(jì)算負(fù)彎矩作用下端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力時(shí)，本文采用下列假定: ( 1) 不考慮混凝土的抗拉作用;式中: l1 為上部第一排螺栓至鋼梁下翼緣中心的距離。 鋼梁腹板的實(shí)際受壓區(qū)高度 xc，bw 計(jì)算公式為:( Fr Fc，j ) / tbw fy，bw ( 2) 鋼梁的受拉區(qū)和受壓區(qū)的應(yīng)力均勻分布，且xc，bw = min38tbw槡235 / fy，bw( 30)均達(dá)到其屈服強(qiáng)度;根據(jù)力學(xué)平衡條件平衡條件，可以獲得受壓區(qū)中( 3) 鋼梁與混凝土樓板之間有可靠的抗剪連接，可以保證組合梁抗彎承載力的充分發(fā)揮;心至鋼梁下翼緣中心 dc的距離為:x

35、c，bw tbw fy，bw ( xc，bw + tbf )( 4) 螺栓承壓、拉應(yīng)力分布于螺栓直徑平面上，且dc =2( xt f + F)( 31)c，bw bw y，bwc，j該平面上應(yīng)力為均勻分布。對(duì)受壓中心取矩，負(fù)彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)抗彎承4 2平齊端板連接組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力假設(shè)連接有 n 排螺栓，在確定負(fù)彎矩作用下平齊載力 Mu，n 為:Mu，n= Fr ( lr dc )( 32)端板連接組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力時(shí)，需 要考慮六種情況。( 1) 第一種: 中和軸位于混凝土樓板內(nèi)在此種情況下，混凝土樓板的配筋率較高，這種 現(xiàn)象在實(shí)際情況中較少見(jiàn)，當(dāng)中和軸位于混凝土樓板( 4) 第四種:

36、 前 m 1 排螺栓完全受拉，第 m 排螺栓部分受拉，其余螺栓受壓在此種情況下，混凝土樓板的配筋率適中，部分 螺栓處于受拉狀態(tài)，受壓區(qū)高度為:m時(shí)，節(jié)點(diǎn)的受壓區(qū)包括兩部分，其中混凝土樓板的受 壓區(qū)高度 xc，sl 為:xc，sl = ( Fr 2Fc，j hbw tbw fy，bw ) / be fcu( 25)xc，bw，m =Fr + Fbo，i Fc，ji = 1tbw fy，bw m1 lm t bf2( 33)式中: Fr 為鋼筋抗拉承載力; Fc，j 為組合節(jié)點(diǎn)抗壓承載 力; be 為混凝土樓板的有效寬度。xc，bw，m 1 =Fr + Fbo，i Fc，ji = 1tbw fy，

37、bw lm tbf2式中: lm 為上部第 m 排螺栓中心至鋼梁下翼緣中心的 距離; Fbo，i 為第 i 排螺栓的抗拉承載力。鋼梁腹板的實(shí)際受壓區(qū)高度為:tbf于鋼梁下翼緣的壓力合力中心至鋼梁下翼緣中心的 距離很小，可忽略不計(jì)。因此，對(duì)鋼梁下翼緣中心位置取矩，負(fù)彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)抗彎承載力 Mu，n 為:nxc，bw = minlm 2( 34)4 3Mu，n = Fr lr + Fbo，i li( 43)i = 1外伸端板連接組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力38tbw槡235 / fy，bw在此種情況下，第 m 排螺栓的抗拉承載力 Fbo，m 不 能充分發(fā)揮，其實(shí)際內(nèi)力 Fbo，ma 由受力平衡條件可

38、得:m1Fbo，ma = Fc，j + xc，bw tbw fy，bw Fr Fbo，i( 35)i = 1受壓區(qū)中心至鋼梁下翼緣中心的距離公式為:xc，bw tbw fy，bw ( xc，bw + tbf )假設(shè)連接有 n 排螺栓，在負(fù)彎矩作用下外伸端板 連接組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力，需考慮四種情況:( 1) 第一種: 中和軸位于混凝土樓板內(nèi)，鋼梁上翼 緣上方的螺栓全部受拉在此種情況下混凝土樓板內(nèi)的配筋率較高，這種現(xiàn)象在實(shí)際情況較少見(jiàn)，鋼梁上翼緣處的壓力 表達(dá)dc =2( xt f + F)( 36)c，bw bw y，bwc，j式為:根據(jù)各組件的承載力，對(duì)鋼筋中心取矩，負(fù)彎矩 作用下組合節(jié)點(diǎn)抗

39、彎承載力 Mu，n 為:Fc，bf = minFc，jk( 44)m1Mu，n = Fr ( lr dc ) + Fbo，i ( li dc ) + Fbo，ma ( lm dc )i = 1Fr + Fbo，ui Fc，j hbw tbw fy，bw i = 1式中: Fbo，ui 為鋼梁上翼緣上方外伸螺栓的抗拉承載 ( 37)力。計(jì)算公式與 Fbo相同。( 5) 第五種: 前 m 排螺栓完全受拉，其余螺栓受壓在此種情況下，混凝土樓板的配筋率較小，受壓 區(qū)高度為:mFr + Fbo，i Fc，j根據(jù)各組件的承載力，對(duì)鋼筋中心取矩，負(fù)彎矩 作用下組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力:Mu，n = Fc，j l

40、r + hbw tbw fy，bw ( lr hb /2 + tbf /2 ) +ktbf i = 1 tbfFc，bf，t ( lr hb + 2tbf ) Fbo，ui ( lr lbo，ui )( 45)lm+1 2 xc，bw =tbw fy，bw lm 2i = 1( 38)如果所有的螺栓均為完全受拉狀態(tài)( 即 m = n) ，則 lm + 1 tbf /2 可取為零。鋼梁腹板的受壓區(qū)高度為:m( Fr + Fbo，i Fc，j ) / tbw fy，bw 式中: lbo，ui 為鋼梁上翼緣上方各排螺栓中心至外伸端板下邊緣的距離。( 2) 第二種: 中和軸位于鋼梁上翼緣和其下方第 一

41、排螺栓之間的區(qū)域在此種情況下混凝土樓板的配筋率也較高，中和軸位于鋼梁上翼緣和其下方第一排螺栓之間的區(qū)域xc，bw = mini = 138tbw槡235 / fy，bw( 39)內(nèi)，上下翼緣之間的螺栓全部受壓，受壓區(qū)高度滿足 下式:受壓區(qū)中心至鋼梁下翼緣中心的距離為:xc，bw tbw fy，bw ( xc，bw + tbf )kFr + Fbo，ui Fc，jdc =2( xt f + F)( 40)tbfl x=i = 1 h( 46)c，bw bw y，bwc，j12c，bwt fbw根據(jù)各組件的承載力，對(duì)鋼筋中心取矩，負(fù)彎矩 作用下組合節(jié)點(diǎn)抗彎承載力 Mu，n 為:mMu，n = Fr

42、 ( lr dc ) + Fbo，i ( li dc )( 41)i = 1bw y，bw式中: l1 為鋼梁上翼緣下方第一排螺栓至外伸端板下 邊緣的距離。實(shí)際受壓區(qū)高度計(jì)算公式為:k( 6) 第六種: 中和軸位于鋼梁下翼緣內(nèi)，只有鋼梁下翼緣受壓，所有螺栓均受拉x= minFr+ i = 1Fbo，ui Fc，j( 47)在此種情況下: 樓板的配筋率較小，螺栓承載力 較弱，鋼梁下翼緣承載力相對(duì)較大，則:c，bwtbw fy，bw 38tbw槡235 / fy，bwnFc，j Fr + Fbo，i( 42)i = 1當(dāng)中和軸位于鋼梁下翼緣時(shí)，只有鋼梁下翼緣受根據(jù)受力平衡條件，可以獲得受壓區(qū)中心至

43、外伸端板下邊緣的距離為:xc，bw tbw fy，bw ( xc，bw + tbf ) 壓，鋼筋和螺栓的抗拉承載力才可以充分的發(fā)揮。由dc =2( xc，bw tbw fy，bw + Fc，j )( 48)根據(jù)各組件的承載力，對(duì)受壓中心取矩，負(fù)彎矩 作用下組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力:kMu，n = Fr ( lr dc ) + Fbo，ui ( lbo，ui dc )( 49)i = 1( 3) 第三種: 中和軸位于鋼梁上翼緣下方第 m 排 螺栓與第 m + 1 排螺栓之間在此種情況下，為:5試驗(yàn)驗(yàn)證為了驗(yàn)證本文提出的負(fù)彎矩作用下端板連接鋼 管混凝土組合節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì)算公式，進(jìn)行了 4 榀 足尺帶

44、 樓 板 鋼管混凝土組合框架端板連接節(jié)點(diǎn)試 驗(yàn)14。試件的詳細(xì)尺寸信息見(jiàn)圖 6 和表 1。研究參數(shù)km為端板類型( 包括平齊端板和外伸端板) 和柱截面類tbfFr + Fbo，ui + Fbo，i Fc，j i = 1 i = 1 型( 包括方形和圓形) 。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接處均設(shè)置 4lm+1 tbf2 xc，bw =tbw fy，bw 排 2 列螺栓，采用 10 9 級(jí) M20 高強(qiáng)螺栓。在螺栓端lm ( 50)2如果所有的螺栓均為完全受拉狀態(tài)，即第 m 排螺部焊接長(zhǎng)度 50mm、直徑 20mm 的螺紋鋼筋，來(lái)加強(qiáng)螺栓與柱內(nèi)核心混凝土之間的錨固性能。栓是鋼梁下翼緣上方的第一排螺栓時(shí)，則 lm

45、+ 1 tbf /2為零。因此，受壓區(qū)高度為:kmFr + Fbo，ui + Fbo，i Fc，jxc，bw = mini = 1i = 1tbw fy，bw ( 51)38tbw槡235 / fy，bw受壓區(qū)中心至外伸端板下邊緣的距離按下式 計(jì)算:xc，bw tbw fy，bw ( xc，bw + tbf )dc =2( xt f + F)( 52)c，bw bw y，bwc，j根據(jù)各組件的承載力，對(duì)受壓區(qū)中心取矩，可以 得到負(fù)彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力:kMu，n = Fr ( lr dc ) + Fbo，ui ( lbo，ui dc ) +i = 1mFbo，i ( li dc )(

46、 53)i = 1( 4) 第四種: 僅有鋼梁下翼緣下方的組件受壓在此種情況下，樓板的配筋率較小，實(shí)際情況中 較少見(jiàn)。此時(shí)有:nkxc，bw tbw fy，bw Fr + Fbo，i + Fbo，ui( 54)圖 6 試件尺寸詳圖i = 1i = 1Fig 6 Detail dimension of specimens在此種情況下，除去鋼梁下翼緣下方的受壓螺 栓，其余螺栓和鋼筋的抗拉承載力可以充分的發(fā)揮。 由于僅有鋼梁下翼緣外伸部分受壓，可近似認(rèn)為組合 節(jié)點(diǎn)的受壓區(qū)中心與下翼緣下方外伸端板部分的中 心重合。因此，對(duì)受壓區(qū)中心取矩，負(fù)彎矩作用下組 合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力為:kMu，n = Fr (

47、lr d0 ) + Fbo，ui ( lbo，ui d0 ) +i = 1nFbo，i ( li d0 )( 55)i = 1式中: do 為端板外伸長(zhǎng)度的一半。本試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn) 室進(jìn)行。試驗(yàn)程序采用美國(guó) ATC-2415加載制度。主 要量測(cè)了柱端水平荷載和水平位移、節(jié)點(diǎn)側(cè)向位移、 節(jié)點(diǎn)核心區(qū)附近鋼管、鋼梁、端板和樓板的應(yīng)力分布。表 2 比較了負(fù)彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì) 算值與試驗(yàn)值。從表 2 可以看出，計(jì)算值 Mu，nc 與試驗(yàn)值 Mu，nt 比值的均值為 0 857，方差為 0 0008。比較表 明計(jì)算值比試驗(yàn)值小 12% 19% ，說(shuō)明計(jì)算方法比較 準(zhǔn)確且偏

48、保守。表 1 試件信息一覽表Table 1 Summary of specimen information試件編號(hào)柱截面( mm)柱高( mm)梁截面( mm)梁長(zhǎng)( mm)端板厚度( mm)端板類型FSD1200 103400300 150 6 10167818平齊端板FSD2200 103400300 150 6 10167818外伸端板ECD1200 103400300 150 6 10167818平齊端板ECD2200 103400300 150 6 10167818外伸端板表 2 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較Table 2 Comparison between experimental results and calculation results構(gòu)件編號(hào)FSD1FSD2ECD1ECD2計(jì)算值 Mu，nc ( kN)102 9166 7113 4193 5 試驗(yàn)值 Mu，nt ( kN)126 5191 9129 1223 2 Mu，nc / Mu，nt0