八年級下數學壓軸題和答案

1、word 格式八年級下數學壓軸題1已知，正方形 abcd 中，man=45，man 繞點 a 順時針旋轉，它的兩邊分別交 cb、 dc（或它們的延長線）于點 m、n，ahmn 于點 h（1） 如圖，當man 繞點 a 旋轉到 bm=dn 時，請你直接寫出 ah 與 ab 的數量關 系： ；（2） 如圖，當man 繞點 a 旋轉到 bmdn 時，（1）中發(fā)現的 ah 與 ab 的數量關系還 成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；（3） 如圖，已知man=45，ahmn 于點 h，且 mh=2，nh=3，求 ah 的長（可利用 （2）得到的結論）完美整理word 格式2如圖，abc 是等邊

2、三角形，點 d 是邊 bc 上的一點，以 ad 為邊作等邊ade，過點 c 作 cfde 交 ab 于點 f（1） 若點 d 是 bc 邊的中點（如圖），求證：ef=cd；（2） 在（1）的條件下直接寫出aef 和abc 的面積比；（3） 若點 d 是 bc 邊上的任意一點（除 b、c 外如圖），那么（1）中的結論是否仍然 成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由完美整理word 格式3（1）如圖 1，在正方形 abcd 中，e 是 ab 上一點，f 是 ad 延長線上一點，且 df=be 求證：ce=cf；（2） 如圖 2，在正方形 abcd 中，e 是 ab 上一點，g 是 ad 上

3、一點，如果gce=45， 請你利用（1）的結論證明：ge=be+gd（3） 運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖 3，在直角梯形 abcd 中，adbc（bcad），b=90，ab=bc，e 是 ab 上 一點，且dce=45，be=4，de=10，求直角梯形 abcd 的面積完美整理word 格式4如圖，正方形 abcd 中，e 為 ab 邊上一點，過點 d 作 dfde，與 bc 延長線交于點 f連 接 ef，與 cd 邊交于點 g，與對角線 bd 交于點 h（1） 若 bf=bd= ，求 be 的長；（2） 若ade=2bfe，求證：fh=he+hd完美整理word

4、格式5如圖，將一三角板放在邊長為 1 的正方形 abcd 上，并使它的直角頂點 p 在對角線 ac 上滑動，直角的一邊始終經過點 b，另一邊與射線 dc 相交于 q探究：設 a、p 兩點間的距離為 x（1） 當點 q 在邊 cd 上時，線段 pq 與 pb 之間有怎樣的數量關系？試證明你的猜想；（2） 當點 q 在邊 cd 上時，設四邊形 pbcq 的面積為 y，求 y 與 x 之間的函數關系， 并寫出函數自變量 x 的取值范圍；（3） 當點 p 在線段 ac 上滑動時 pcq 是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使pcq 成為等腰三角形的點 q 的位置并求出相應的 x 值，如果不可

5、能，試說明理由完美整理word 格式6 abc 與 fed 是兩塊全等的含 30、60角的三角板，按如圖（一）所示拼 在一起，cb 與 de 重合（1） 求證：四邊形 abfc 為平行四邊形；（2） 取 bc 中點 o，將abc 繞點 o 順時鐘方向旋轉到如圖（二）中bc位置，直線 bc與 ab、cf 分別相交于 p、q 兩點，猜想 oq、op 長度的大小關系，并 證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，指出當旋轉角至少為多少度時，四邊形 pcqb 為菱形？（不 要求證明）完美整理word 格式7如圖，在正方形 abcd 中，點 f 在 cd 邊上，射線 af 交 bd 于點 e，交 bc 的延

6、長線 于點 g（1） 求證 adecde；（2） 過點 c 作 chce，交 fg 于點 h，求證：fh=gh；（3） 設 ad=1，df=x，試問是否存在 x 的值，使ecg 為等腰三角形？若存在，請求 出 x 的值；若不存在，請說明理由完美整理word 格式8在平行四邊形 abcd 中，bad 的平分線交直線 bc 于點 e，交直線 dc 于點 f（1） 在圖 1 中證明 ce=cf；（2） 若abc=90，g 是 ef 的中點（如圖 2），直接寫出bdg 的度數；（3） 若abc=120，fgce，fg=ce，分別連接 db、dg（如圖 3），求bdg 的度數完美整理word 格式9如圖

7、，已知 abcd 中，debc 于點 e，dhab 于點 h，af 平分bad，分別交 dc、 de、dh 于點 f、g、m，且 de=ad（1） 求證：adgfdm（2） 猜想 ab 與 dg+ce 之間有何數量關系，并證明你的猜想完美整理word 格式10如圖，在正方形 abcd 中，e、f 分別為 bc、ab 上兩點，且 be=bf，過點 b 作 ae 的垂線交 ac 于點 g，過點 g 作 cf 的垂線交 bc 于點 h 延長線段 ae、gh 交于點 m （1）求證：bfc=bea；（2）求證：am=bg+gm完美整理word 格式11如圖所示，把矩形紙片 oabc 放入直角坐標系 x

8、oy 中，使 oa、oc 分別落在 x、y 軸的正半軸上，連接 ac，且 ac=4，（1） 求 ac 所在直線的解析式；（2） 將紙片 oabc 折疊，使點 a 與點 c 重合（折痕為 ef），求折疊后紙片重疊部分的 面積（3） 求 ef 所在的直線的函數解析式完美整理12已知一次函數軸于點 eword 格式的圖象與坐標軸交于 a、b 點（如圖），ae 平分bao，交 x（1） 求點 b 的坐標；（2） 求直線 ae 的表達式；（3） 過點 b 作 bfae，垂足為 f，連接 of，試判斷ofb 的形狀，并 ofb 的面積（4） 若將已知條件“ae 平分bao，交 x 軸于點 e”改變?yōu)椤包c

9、e 是線段 ob 上的一個動點（點 e 不與點 o、b 重合）”，過點 b 作 bfae，垂足為 f設 oe=x，bf=y， 試求 y 與 x 之間的函數關系式，并寫出函數的定義域完美整理word 格式13如圖，直線 l 的解析表達式為：y=3x+3，且 l 與 x 軸交于點 d，直線 l 經過點 a，1 1 2b，直線 l ，l 交于點 c1 2（1） 求點 d 的坐標；（2） 求直線 l 的解析表達式；2（3） 求adc 的面積；（4） 在直線 l 上存在異于點 c 的另一點 p，使得adp 與adc 的面積相等，請直接2寫出點 p 的坐標完美整理word 格式14如圖 1，在平面直角坐標

10、系中，o 是坐標原點，長方形 oacb 的頂點 a、b 分別在 x軸與 y 軸上，已知 oa=6，ob=10點 d 為 y 軸上一點，其坐標為（0，2），點 p 從點 a 出發(fā)以每秒 2 個單位的速度沿線段 accb 的方向運動，當點 p 與點 b 重合時 停止運動，運動時間為 t 秒（1） 當點 p 經過點 c 時，求直線 dp 的函數解析式；（2） 求opd 的面積 s 關于 t 的函數解析式；如圖，把長方形沿著 op 折疊，點 b 的對應點 b恰好落在 ac 邊上，求點 p 的坐標（3）點 p 在運動過程中是否存在使bdp 為等腰三角形？若存在，請求出點 p 的坐 標；若不存在，請說明理

11、由完美整理word 格式15如圖，在平面直角坐標系中，已知 o 為原點，四邊形 abcd 為平行四邊形，a、b、c 的坐標分別是 a（5，1），b（2，4），c（5，4），點 d 在第一象限（1） 寫出 d 點的坐標；（2） 求經過 b、d 兩點的直線的解析式，并求線段 bd 的長；（3） 將平行四邊形 abcd 先向右平移 1 個單位長度，再向下平移 1 個單位長度所得的四邊形 a b c d 四個頂點的坐標是多少？并求出平行四邊形 abcd 與四邊 1 1 1 1a b c d 重疊部分的面積1 1 1 1完美整理16如圖，一次函數一象限內作等邊abc，word 格式的圖象與 x 軸、y

12、軸交于點 a、b，以線段 ab 為邊在第（1） 求abc 的面積；（2） 如果在第二象限內有一點 p（a， ）；試用含有 a 的代數式表示四邊形 abpo 的 面積，并求出當abp 的面積與abc 的面積相等時 a 的值；（3） 在 x 軸上，是否存在點 m，使mab 為等腰三角形？若存在，請直接寫出點 m 的 坐標；若不存在，請說明理由完美整理word 格式完美整理word 格式2018 年 06 月 17 日梧桐聽雨的初中數學組卷參考答案與試題解析一解答題（共 16 小題）1已知，正方形 abcd 中，man=45，man 繞點 a 順時針旋轉，它的兩邊分別交 cb、 dc（或它們的延長線

13、）于點 m、n，ahmn 于點 h（1） 如圖，當man 繞點 a 旋轉到 bm=dn 時，請你直接寫出 ah 與 ab 的數量關系： ah=ab ；（2） 如圖，當man 繞點 a 旋轉到 bmdn 時，（1）中發(fā)現的 ah 與 ab 的數量關系還 成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；（3） 如圖，已知man=45，ahmn 于點 h，且 mh=2，nh=3，求 ah 的長（可利用 （2）得到的結論）【解答】解：（1）如圖ah=ab（2）數量關系成立如圖，延長 cb 至 e，使 be=dn abcd 是正方形，ab=ad，d=abe=90，在 aeb 和 and 中，rtaeb a

14、nd，ae=an，eab=nad，dan+ban=45，eab+ban=45， ean=45，eam=nam=45，在aem 和anm 中，aemanms ，em=mn， aem anm完美整理，word 格式ab、ah 是aem 和anm 對應邊上的高，ab=ah（3）如圖分別沿 am、an 翻折amh 和anh，得到abm 和and， bm=2，dn=3，b=d=bad=90分別延長 bm 和 dn 交于點 c，得正方形 abcd，由（2）可知，ah=ab=bc=cd=ad設 ah=x，則 mc=x2，nc=x3，在 mcn 中，由勾股定理，得 mn2=mc2+nc252=（x2）2+（x

15、3）2（6 分）解得 x =6，x =1（不符合題意，舍去）1 2ah=62如圖，abc 是等邊三角形，點 d 是邊 bc 上的一點，以 ad 為邊作等邊ade，過點 c 作 cfde 交 ab 于點 f（1） 若點 d 是 bc 邊的中點（如圖），求證：ef=cd；（2） 在（1）的條件下直接寫 aef 和abc 的面積比；（3） 若點 d 是 bc 邊上的任意一點（除 b、c 外如圖），那么（1）中的結論是否仍然 成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由完美整理word 格式【解答】（1）證明：abc 是等邊三角形，d 是 bc 的中點， adbc，且bad= bac=30，aed

16、是等邊三角形，ad=ae，ade=60，edb=90ade=9060=30，edcf，fcb=edb=30，acb=60，acf=acbfcb=30，acf=bad=30，在abd 和caf 中，abdcaf（asa），ad=cf，ad=ed，ed=cf，又edcf，四邊形 edcf 是平行四邊形，ef=cd（2）解：aef 和abc 的面積比為：1：4；（ 易 知 af=bf ， 延 長 ef交 ad于 h ， aef的 面 積完美整理= ef ah= cbword 格式 ad= bc ad，由此即可證明）（3）解：成立理由如下：edfc，edb=fcb，afc=b+bcf=60+bcf，b

17、da=ade+edb=60+edbafc=bda，在abd 和caf 中，abdcaf（aas），ad=fc，ad=ed，ed=cf，又edcf，四邊形 edcf 是平行四邊形，ef=dc3（1）如圖 1，在正方形 abcd 中，e 是 ab 上一點，f 是 ad 延長線上一點，且 df=be求 證：ce=cf；（2） 如圖 2，在正方形 abcd 中，e 是 ab 上一點，g 是 ad 上一點，如果gce=45， 請你利用（1）的結論證明：ge=be+gd（3） 運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖 3，在直角梯形 abcd 中，adbc（bcad），b=90，ab=bc

18、，e 是 ab 上一點， 且dce=45，be=4，de=10，求直角梯形 abcd 的面積完美整理word 格式【解答】（1）證明：四邊形 abcd 是正方形， bc=cd，b=cdf=90，adc=90，fdc=90b=fdc，be=df，cbecdf（sas）ce=cf（2）證明：如圖 2，延長 ad 至 f，使 df=be，連接 cf 由（1）知cbecdf，bce=dcfbce+ecd=dcf+ecd，即ecf=bcd=90，又gce=45，gcf=gce=45ce=cf，gc=gc，ecgfcgge=gf，ge=gf=df+gd=be+gd（3）解：如圖 3，過 c 作 cgad，

19、交 ad 延長線于 g 在直角梯形 abcd 中，adbc，a=b=90，又cga=90，ab=bc，四邊形 abcg 為正方形ag=bc（7 分）dce=45，根據（1）（2）可知，ed=be+dg（8 分）10=4+dg，即 dg=6設 ab=x，則 ae=x4，ad=x6，在 aed 中，完美整理word 格式de2=ad2+ae2，即 102=（x6）2+（x4）2解這個方程，得：x=12 或 x=2（舍去）（9 分） ab=12s = （ad+bc） ab= （6+12）12=108 梯形 abcd即梯形 abcd 的面積為 108（10 分）4如圖，正方形 abcd 中，e 為 a

20、b 邊上一點，過點 d 作 dfde，與 bc 延長線交于點 f連 接 ef，與 cd 邊交于點 g，與對角線 bd 交于點 h（1） 若 bf=bd= ，求 be 的長；（2） 若ade=2bfe，求證：fh=he+hd【解答】（1）解：四邊形 abcd 正方形， bcd=90，bc=cd， bcd 中，bc2+cd2=bd2，即 bc2=（）2（bc）2，bc=ab=1，dfde，ade+edc=90=edc+cdf， ade=cdf，在ade 和cdf 中， ，adecdf（asa），完美整理word 格式ae=cf=bfbc=be=abae=1（1，1）=2 ；（2）證明：在 fe 上

21、截取一段 fi，使得 fi=eh， adecdf，de=df，def 為等腰直角三角形，def=dfe=45=dbc，dhe=bhf，edh=bfh（三角形的內角和定理）， 在deh 和dfi 中， ，dehdfi（sas），dh=di，又hde=bfe，ade=2bfe，hde=bfe= ade，hde+ade=45，hde=15，dhi=deh+hde=60，即dhi 為等邊三角形，dh=hi，fh=fi+hi=he+hd5如圖，將一三角板放在邊長為 1 的正方形 abcd 上，并使它的直角頂點 p 在對角線 ac 上滑動，直角的一邊始終經過點 b，另一邊與射線 dc 相交于 q探究：設

22、a、p 兩點間的距離為 x（1） 當點 q 在邊 cd 上時，線段 pq 與 pb 之間有怎樣的數量關系？試證明你的猜想；（2） 當點 q 在邊 cd 上時，設四邊形 pbcq 的面積為 y，求 y 與 x 之間的函數關系，并 完美整理word 格式寫出函數自變量 x 的取值范圍；（3）當點 p 在線段 ac 上滑動時，pcq 是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使pcq 成為等腰三角形的點 q 的位置并求出相應的 x 值，如果不可能，試說明 理由【解答】解：（1）pq=pb，（1 分）過 p 點作 mnbc 分別交 ab、dc 于點 m、n， 在正方形 abcd 中，ac 為對角線，

23、am=pm，又ab=mn，mb=pn，bpq=90，bpm+npq=90；又mbp+bpm=90，mbp=npq，在 mbp npq 中， mbp npq，（2 分）pb=pq（2）s =s +s ，四邊形 pbcq pbc pcqap=x，am= x，cq=cd2nq=1x，又 = bc bm= 1 （1 pbcx）= x，s = cq pn= （1 pcq完美整理x） （1x），word 格式= + ，s =四邊形 pbcq x+1（0x ）（4分）（3）pcq 可能成為等腰三角形1 當點 p 與點 a 重合時，點 q 與點 d 重合， pq=qc，此時，x=0（5 分）2 當點 q 在

24、dc 的延長線上，且 cp=cq 時，（6 分）有：qn=am=pm= x1，x，cp= x，cn= cp=1 x，cq=qncn= x（1 x）當x= x1 時，x=1（7 分）6 abc 與 fed 是兩塊全等的含 30、60角的三角板，按如圖（一）所示拼 在一起，cb 與 de 重合（1） 求證：四邊形 abfc 為平行四邊形；（2） 取 bc 中點 o，將abc 繞點 o 順時鐘方向旋轉到如圖（二）中abc位置，直線 bc與 ab、cf 分別相交于 p、q 兩點，猜想 oq、op 長度的大小關系，并證明你的 猜想；（3）在（2）的條件下，指出當旋轉角至少為多少度時，四邊形 pcqb 為

25、菱形？（不要 求證明）完美整理word 格式【解答】（1）證明： abcfcb，ab=cf，ac=bf四邊形 abfc 為平行四邊形（2）解：op=oq，理由如下：oc=ob，coq=bop，ocq=pbo，coqbopoq=op（3）解：90理由：op=oq，oc=ob，四邊形 pcqb 為平行四邊形，bcpq，四邊形 pcqb 為菱形7如圖，在正方形 abcd 中，點 f 在 cd 邊上，射線 af 交 bd 于點 e，交 bc 的延長線于 點 g（1） 求證：adecde；（2） 過點 c 作 chce，交 fg 于點 h，求證：fh=gh；（3） 設 ad=1，df=x，試問是否存在

26、x 的值，使ecg 為等腰三角形？若存在，請求出 x 的值；若不存在，請說明理由【解答】（1）證明：四邊形 abcd 是正方形， da=dc，1=2=45，de=de，adecde完美整理word 格式（2）證明：adecde，3=4，chce，4+5=90，又6+5=90，4=6=3，adbg，g=3，g=6，ch=gh，又4+5=g+7=90，5=7，ch=fh，fh=gh（3）解：存在符合條件的 x 值此時 ，ecg90，要使ecg 為等腰三角形，必須 ce=cg， g=8，又g=4，8=4，9=24=23，9+3=23+3=90，3=30，x=df=1tan30= 8在 abcd 中，

27、bad 的平分線交直線 bc 于點 e，交直線 dc 于點 f（1） 在圖 1 中證明 ce=cf；（2） 若abc=90，g 是 ef 的中點（如圖 2），直接寫出bdg 的度數；（3） 若abc=120，fgce，fg=ce，分別連接 db、dg（如圖 3），求bdg 的度數 完美整理word 格式【解答】（1）證明：如圖 1，af 平分bad，baf=daf，四邊形 abcd 是平行四邊形，adbc，abcd，daf=cef，baf=f，cef=fce=cf（2）解：連接 gc、bg，四邊形 abcd 為平行四邊形，abc=90， 四邊形 abcd 為矩形，af 平分bad，daf=ba

28、f=45，dcb=90，dfab，dfa=45，ecf=90ecf 為等腰直角三角形，g 為 ef 中點，eg=cg=fg，cgef，abe 為等腰直角三角形，ab=dc， be=dc，cef=gcf=45，beg=dcg=135在beg 與dcg 中， ，begdcg，bg=dg，完美整理word 格式cgef，dgc+dga=90，又dgc=bga，bga+dga=90，dgb 為等腰直角三角形，bdg=45（3）解：延長 ab、fg 交于 h，連接 hd adgf，abdf，四邊形 ahfd 為平行四邊形abc=120，af 平分baddaf=30，adc=120，dfa=30 daf

29、為等腰三角形ad=df，ce=cf，平行四邊形 ahfd 為菱形adh，dhf 為全等的等邊三角形dh=df，bhd=gfd=60fg=ce，ce=cf，cf=bh，bh=gf在bhd 與gfd 中， ，bhdgfd，bdh=gdfbdg=bdh+hdg=gdf+hdg=60完美整理word 格式9如圖，已知 abcd 中，debc 于點 e，dhab 于點 h，af 平分bad，分別交 dc、 de、dh 于點 f、g、m，且 de=ad（1） 求證：adgfdm（2） 猜想 ab 與 dg+ce 之間有何數量關系，并證明你的猜想【解答】證明：（1）四邊形 abcd 是平行四邊形， abcd

30、，adbc，baf=dfa，af 平分bad，daf=dfa，ad=fd，debc，dhab，adg=fdm=90，在adg 和fdm 中，adgfdm（asa）（2）ab=dg+ec證明：延長 gd 至點 n，使 dn=ce，連接 an， debc，adbc，adn=dec=90，完美整理word 格式在adn 和dec 中，adndec（sas），nad=cde，an=dc，nag=nad+dag，nga=cde+dfa， nag=nga，an=gn=dg+ce=dc，四邊形 abcd 是平行四邊形，ab=cd，ab=dg+ec10如圖，在正方形 abcd 中，e、f 分別為 bc、ab

31、上兩點，且 be=bf，過點 b 作 ae 的垂線交 ac 于點 g，過點 g 作 cf 的垂線交 bc 于點 h 延長線段 ae、gh 交于點 m （1）求證：bfc=bea；（2）求證：am=bg+gm【解答】證明：（1）在正方形 abcd 中，ab=bc，abc=90， 在abe 和cbf 中，完美整理word 格式abecbf（sas），bfc=bea；（2）連接 dg，在abg 和adg 中，abgadg（sas），bg=dg，2=3，bgae，bae+2=90，bad=bae+4=90，2=3=4，gmcf，bcf+1=90，又bcf+bfc=90，1=bfc=2，1=3，在adg

32、 中，dgc=3+45，dgc 也是cgh 的外角， d、g、m 三點共線，3=4（已證），am=dm，dm=dg+gm=bg+gm，am=bg+gm11如圖所示，把矩形紙片 oabc 放入直角坐標系 xoy 中，使 oa、oc 分別落在 x、y 軸的正半軸上，連接 ac，且 ac=4完美整理，word 格式（1） 求 ac 所在直線的解析式；（2） 將紙片 oabc 折疊，使點 a 與點 c 重合（折痕為 ef），求折疊后紙片重疊部分的面 積（3） 求 ef 所在的直線的函數解析式【解答】解：（1） = ，可設 oc=x，則 oa=2x，在 aoc 中，由勾股定理可得 oc2+oa2=ac2

33、，x2+（2x）2=（4）2，解得 x=4（x=4 舍去），oc=4，oa=8，a（8，0），c（0，4），設直線 ac 解析式為 y=kx+b， ，解得 ，直線 ac 解析式為 y= x+4；（2）由折疊的性質可知 ae=ce，設 ae=ce=y，則 oe=8y，在 oce 中，由勾股定理可得 oe2+oc2=ce2， （8y）2+42=y2，解得 y=5，ae=ce=5，aef=cef，cfe=aef，cfe=cef，ce=cf=5，s = cf oc= 54=10，cef完美整理word 格式即重疊部分的面積為 10；（3）由（2）可知 oe=3，cf=5， e（3，0），f（5，4），

34、設直線 ef 的解析式為 y=kx+b， ，解得 ，直線 ef 的解析式為 y=2x612已知一次函數軸于點 e的圖象與坐標軸交于 a、b 點（如圖），ae 平分bao，交 x（1） 求點 b 的坐標；（2） 求直線 ae 的表達式；（3） 過點 b 作 bfae，垂足為 f，連接 of，試判斷ofb 的形狀，并 ofb 的面積（4） 若將已知條件“ae 平分bao，交 x 軸于點 e”改變?yōu)椤包c e 是線段 ob 上的一個動點（點 e 不與點 o、b 重合）”，過點 b 作 bfae，垂足為 f設 oe=x，bf=y，試求 y 與 x 之間的函數關系式，并寫出函數的定義域完美整理word 格

35、式【解答】解：（1）對于 y= x+6，當 x=0 時，y=6；當 y=0 時，x=8，oa=6，ob=8，在 aob 中，根據勾股定理得：ab=10， 則 a（0，6），b（8，0）；（2）過點 e 作 egab，垂足為 g（如圖 1 所示）， ae 平分bao，eoao，egag，eg=oe，在 aoe 和 age 中，rtaoe age（hl），ag=ao，設 oe=eg=x，則有 be=8x，bg=abag=106=4， 在 beg 中，eg=x，bg=4，be=8x，根據勾股定理得：x2+42=（8x）2，解得：x=3，e（3，0），設直線 ae 的表達式為 y=kx+b（k0），將

36、 a（0，6），e（3，0）代入 y=kx+b 得： ，解得： ，則直線 ae 的表達式為 y=2x+6；（3）延長 bf 交 y 軸于點 k（如圖 2 所示）， 完美整理word 格式ae 平分bao，kaf=baf，又 bfae，afk=afb=90，在afk 和afb 中， ，afkafb，fk=fb，即 f 為 kb 的中點，又bok 為直角三角形，of= bk=bf，ofb 為等腰三角形，過點 f 作 fhob，垂足為 h（如圖 2 所示），of=bf，fhob，oh=bh=4，f 點的橫坐標為 4，設 f（4，y），將 f（4，y）代入 y=2x+6，得：y=2， fh=|2|=2

37、，則 s = ob fh= 82=8；obf（4）在 aoe 中，oe=x，oa=6，根據勾股定理得：ae= = ，又 be=oboe=8x，s = ae bf= be ao（等積法），abebf= = （0x8），又 bf=y，則 y= （0x8）13如圖，直線 l 的解析表達式為：y=3x+3，且 l 與 x 軸交于點 d，直線 l 經過點 a，1 1 2b，直線 l ，l 交于點 c1 2（1） 求點 d 的坐標；（2） 求直線 l 的解析表達式；2完美整理word 格式（3） 求adc 的面積；（4） 在直線 l 上存在異于點 c 的另一點 p，使得adp 與adc 的面積相等，請直接

38、寫2出點 p 的坐標【解答】解：（1）由 y=3x+3，令 y=0，得3x+3=0，x=1，d（1，0）；（2）設直線 l 的解析表達式為 y=kx+b，2由圖象知：x=4，y=0；x=3， ，代入表達式 y=kx+b， ， ，直線 l 的解析表達式為 ；2（3）由 ，解得 ，c（2，3），ad=3，s = 3|3|= ；adc（4）adp 與adc 底邊都是 ad，面積相等所以高相等，adc 高就是點 c 到直線 ad 的距離，即 c 縱坐標的絕對值=|3|=3，則 p 到 ad 距離=3，p 縱坐標的絕對值=3，點 p 不是點 c，點 p 縱坐標是 3，y=1.5x6，y=3，完美整理wo

39、rd 格式1.5x6=3x=6，所以 p（6，3）14如圖 1，在平面直角坐標系中，o 是坐標原點，長方形 oacb 的頂點 a、b 分別在 x軸與 y 軸上，已知 oa=6，ob=10點 d 為 y 軸上一點，其坐標為（0，2），點 p 從點 a出發(fā)以每秒 2 個單位的速度沿線段 accb 的方向運動，當點 p 與點 b 重合時停止運動， 運動時間為 t 秒（1） 當點 p 經過點 c 時，求直線 dp 的函數解析式；（2） 求opd 的面積 s 關于 t 的函數解析式；如圖，把長方形沿著 op 折疊，點 b 的對應點 b恰好落在 ac 邊上，求點 p 的坐標（3）點 p 在運動過程中是否存

40、在使bdp 為等腰三角形？若存在，請求出點 p 的坐標； 若不存在，請說明理由【解答】解：（1）oa=6，ob=10，四邊形 oacb 為長方形，c（6，10）設此時直線 dp 解析式為 y=kx+b，把（0，2），c（6，10）分別代入，得，解得則此時直線 dp 解析式為 y= x+2；（2）當點 p 在線段 ac 上時，od=2，高為 6，s=6；當點 p 在線段 bc 上時，od=2，高為 6+102t=162t，s= 2（162t）=2t+16； 設 p（m，10），則 pb=pb=m，如圖 2，ob=ob=10，oa=6，ab= =8，完美整理word 格式bc=108=2，pc=6m，m2=22+（6m）2，解得 m=則此時點 p 的坐標是（，10）；（3）存在，理由為