1-1 周期現(xiàn)象(北師大版)

1、第一章 三角函數(shù) 1 周期現(xiàn)象 了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實中的廣泛存在了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實中的廣泛存在. . 感受周期現(xiàn)象對實際工作的意義感受周期現(xiàn)象對實際工作的意義. . 3.3.能熟練地判斷簡單的實際問題的周期能熟練地判斷簡單的實際問題的周期. . 同學(xué)們：同學(xué)們： 你們有沒有見過大海，觀看過潮漲潮落你們有沒有見過大海，觀看過潮漲潮落? ? 相信大家見過的不多，那今天就來看看著名的錢塘江潮相信大家見過的不多，那今天就來看看著名的錢塘江潮. . 眾所周知，海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜眾所周知，海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜 的時間里，潮水會漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要的時間里，潮水會漲落

2、兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要 學(xué)到的周期現(xiàn)象學(xué)到的周期現(xiàn)象. . 比如，我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時針、分針和秒針每經(jīng)過比如，我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時針、分針和秒針每經(jīng)過 一周就會重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象一周就會重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象. .所以，我們這節(jié)所以，我們這節(jié) 課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象. . 我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請 同學(xué)們觀察錢塘江潮的視頻，同學(xué)們觀察錢塘江潮的視頻， 注意波浪是怎樣變化的？注意波浪是怎樣變化的？ 可見，波浪每隔一段時間會重復(fù)出現(xiàn)，這也是一種周期可見，波浪每隔一段時間會重復(fù)出現(xiàn)，這也

3、是一種周期 現(xiàn)象現(xiàn)象. .請你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子請你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子. . （單擺運(yùn)動、四季變化等）（單擺運(yùn)動、四季變化等） 那么我們怎樣從數(shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢？那么我們怎樣從數(shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢？ 表表1-11-1 思考回答下列問題：思考回答下列問題： 如何理解如何理解“散點圖散點圖”？ 圖圖1-11-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？ 如何理解圖如何理解圖1-11-1中的中的“H/m”H/m”和和“t/h”t/h”？ 時刻時刻水深水深/m/m時刻時刻水深水深/m/m時刻時刻水深水深/m/m 1:001:005.05.06:006:0

4、05.35.311:0011:003.53.5 2:002:006.26.27:007:004.14.112:0012:004.44.4 3:003:007.57.58:008:003.13.113:0013:005.05.0 4:004:007.37.39:009:002.52.514:0014:006.26.2 5:005:006.26.210:0010:002.72.715:0015:007.57.5 16:0016:007.37.319:0019:004.14.122:0022:002.72.7 17:0017:006.26.220:0020:003.13.123:0023:003.5

5、3.5 18:0018:005.35.321:0021:002.52.524:0024:004.44.4 從散點圖可以看出，每經(jīng)過相同的時間從散點圖可以看出，每經(jīng)過相同的時間T T（12h12h），）， 水深度就重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)值，因此，水深是周期性變水深度就重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)值，因此，水深是周期性變 化化. .這樣的周期性現(xiàn)象我們身邊還有很多，下面我們再這樣的周期性現(xiàn)象我們身邊還有很多，下面我們再 分析幾個例子分析幾個例子. . 例例1.1.地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距 離離y y隨時間的變化是周期性的嗎？隨時間的變化是周期性的嗎？ 例例2.2.如圖是鐘擺的

6、示意圖，擺心如圖是鐘擺的示意圖，擺心A A到鉛垂線到鉛垂線MNMN的距離的距離 記為記為y y，鐘擺偏離鉛垂線，鐘擺偏離鉛垂線MNMN的角記為的角記為，根據(jù)物理知識，根據(jù)物理知識，y y 與與都隨時間的變化而周期性變化都隨時間的變化而周期性變化. . N 例例3. 3. 如圖是水車的示意圖，水車上如圖是水車的示意圖，水車上A A點到水面的距點到水面的距 離為離為y.y.假設(shè)水車假設(shè)水車5min5min轉(zhuǎn)一圈，那么轉(zhuǎn)一圈，那么y y的值每經(jīng)的值每經(jīng)5min5min就會重就會重 復(fù)出現(xiàn)，因此，該距離復(fù)出現(xiàn)，因此，該距離y y隨時間的變化也具有周期性隨時間的變化也具有周期性. 由上面的例子，我們可以看到在自然界中存在著大由上面的例子，我們可以看到在自然界中存在著大 量的周期現(xiàn)象量的周期現(xiàn)象. 今天是星期三那么今天是星期三那么7k(kZ)7k(kZ)天后的那一天是星期天后的那一天是星期 幾幾?7k(kZ)?7k(kZ)天前的那一天是星期幾天前的那一天是星期幾?100?100天后的那一天天后的那一天 是星期幾是星期幾? ? 答案答案: : 星期三星期三 星期三星期三 星期五星期五 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)通過本節(jié)的學(xué)習(xí) 知道了周期現(xiàn)象在現(xiàn)實中廣泛存在知道了周期現(xiàn)象在現(xiàn)實中廣泛存在. . 感受