2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)新教材人教B版必修第一冊(cè)精品練習(xí)：1.2.2　全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定 Word版含解析

1、1.2.2全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定必備知識(shí)基礎(chǔ)練進(jìn)階訓(xùn)練第一層知識(shí)點(diǎn)一全稱(chēng)量詞命題的否定1.寫(xiě)出下列命題的否定(1)所有矩形都是平行四邊形；(2)每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；(3)xr，x22x10.2寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假：(1)不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2xm0必有實(shí)數(shù)根；(2)等圓的面積相等；(3)每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角知識(shí)點(diǎn)二存在量詞命題的否定3.寫(xiě)出下列命題的否定(1)有些四邊形有外接圓；(2)某些平行四邊形是菱形；(3)xr，x210.4寫(xiě)出下列存在量詞命題的否定，并判斷其真假(1)有的素?cái)?shù)是偶數(shù)；(2)xr，x2x0；(3)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x310.關(guān)鍵能力綜合練進(jìn)階

2、訓(xùn)練第二層一、選擇題1命題“x0，)，x3x0”的否定是()ax(，0)，x3x0bx(，0)，x3x0cx0，)，x3x0，(x1)ex1，則綈p為()ax0，(x1)ex1 bx0，(x1)ex1cx0，(x1)ex1 dx0，(x1)ex14已知命題p：實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()a命題綈p是真命題b命題p是存在量詞命題c命題p是全稱(chēng)量詞命題d命題p既不是全稱(chēng)量詞命題也不是存在量詞命題5下列四個(gè)命題中的真命題為()axz,14x3bxz,5x10cxr，x210dxr，x2x206(易錯(cuò)題)命題“對(duì)于任意的xr，x3x210”的否定是()a不存在xr，x3x210b存在xr

3、，x3x210c對(duì)任意的xr，x3x210d存在xr，x3x210二、填空題7命題p：xr，x23x20，則命題p的否定為_(kāi)8若命題“xr，x2xa10；(3)存在一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和大于180.學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練進(jìn)階訓(xùn)練第三層1(多選)已知命題“xr,4x2(a2)x0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍可以是()aa1 b0a4c1a3 d0a0；xr，x2x10；x3，函數(shù)y有意義；arq，brq，使得abq.其中是真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)3(情境命題學(xué)術(shù)情境)已知命題p：xr，函數(shù)yx22xm的值不小于0，命題q：xr，x22xm10，若命題p為假命題，命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍12.2全稱(chēng)量

4、詞命題與存在量詞命題的否定必備知識(shí)基礎(chǔ)練1解析：(1)存在一個(gè)矩形不是平行四邊形；(2)存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)；(3)xr，x22x10.2解析：(1)這一命題可以表述為“對(duì)所有的實(shí)數(shù)m，方程x2xm0有實(shí)數(shù)根”，其否定形式是“存在實(shí)數(shù)m，使得x2xm0沒(méi)有實(shí)數(shù)根”因?yàn)楫?dāng)1241(m)14m0，即m時(shí)，一元二次方程x2xm0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以原命題的否定是真命題(2)這一命題可以表述為“所有等圓的面積相等”，其否定形式是“存在一對(duì)等圓，其面積不相等”由等圓的概念知原命題的否定是假命題(3)這一命題的否定形式是“有的三角形至多有一個(gè)銳角”，由三角形的內(nèi)角和為180知原命題的否定為假命題3解析：(1)

5、所有的四邊形都沒(méi)有外接圓；(2)所有平行四邊形都不是菱形；(3)xr，x210.4解析：(1)題中命題的否定為“所有的素?cái)?shù)都不是偶數(shù)”這個(gè)命題是假命題，如2是素?cái)?shù)也是偶數(shù)(2)題中命題的否定為“xr，x2x0”這個(gè)命題是真命題，因?yàn)楫?dāng)xr時(shí)，x2x20.(3)題中命題的否定為“xr，x310”這個(gè)命題是假命題，因?yàn)閤1時(shí)，x310.關(guān)鍵能力綜合練1解析：由全稱(chēng)量詞命題的否定是存在量詞命題可知a，b錯(cuò)誤；因?yàn)閷?duì)x3x0的否定為x3x0.故選d.答案：d7解析：命題p是存在量詞命題，根據(jù)存在量詞命題的否定是改量詞，否結(jié)論，則是“xr，x23x20”答案：xr，x23x208解析：依題意可得“xr，

6、x2xa10”為真命題，所以2a0恒成立，所以a.答案：9解析：因?yàn)槿Q(chēng)命題“對(duì)于任意xr，x2ax10”的否定形式為：“存在xr，x2ax10，解得a2.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a2.若命題是真命題，知0，則a240，得2a2.答案：a|a2a|2a210解析：(1)題中命題的否定為“存在一個(gè)菱形不是平行四邊形”，這個(gè)命題為假命題(2)題中命題的否定為“x0，x20”，這個(gè)命題為真命題(3)題中命題的否定為“所有三角形的內(nèi)角和都小于或等于180”，這個(gè)命題為真命題學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練1解析：命題“xr,4x2(a2)x0”是假命題，命題“xr,4x2(a2)x0”是真命題，即判別式(a2)2440，即(a2)24，則2a22，即0a4，故cd均符合答案：cd2解析：當(dāng)x0時(shí)，x20，是假命題；x2x120，是假命題；x0時(shí)函數(shù)沒(méi)有意義，是假命題；當(dāng)a2，b3時(shí)，ab5，是真命題答案：13解析：因?yàn)槊}p為假命題，所以命題p的否定為真命題，即命題“xr，函數(shù)yx22xm的值小于0”