m序列產(chǎn)生解讀

1、設(shè)計(jì)內(nèi)容及要求基于MATLA產(chǎn)生m序列要求：1通過matlab編程產(chǎn)生m序列的產(chǎn)生原理及其產(chǎn)生方法。2.對特定長度的 m序列，分析其性質(zhì)，及其用來構(gòu)造其它序列的方法。第二章 m序列設(shè)計(jì)方案的選擇2.1方案一MATLAB編程非常簡單，無需進(jìn)行變量聲明，可以很方便的實(shí)現(xiàn)m序列2.2方案二圖2.1 Simulink實(shí)現(xiàn) m序列Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模，仿 真和綜合分析的集成環(huán)境。在此環(huán)境中無需大量書寫程序，而只需通過簡單直觀 的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)性廣，結(jié)構(gòu)及流程清晰 及仿真精細(xì)等優(yōu)點(diǎn)，基于以上優(yōu)點(diǎn)，Simulink

2、已被廣泛的運(yùn)用到控制理論和數(shù)字 信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。通過比較方案一和方案二，發(fā)現(xiàn)方案一的有點(diǎn)具有通用性而方案二利用 MATLAB的Simulink直接搭建模塊，在移位寄存器較少的情況下利用此方法比 較簡單，可是當(dāng)移位寄存器的個(gè)數(shù)增多時(shí)，要搭建那么多的模塊就顯的很繁瑣了, 缺乏通用性，因此本次實(shí)驗(yàn)選擇方案一。第三章m序列的產(chǎn)生及性質(zhì)3.1 m序列的產(chǎn)生原理、結(jié)構(gòu)及產(chǎn)生m序列是最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱，m序列是由帶線性反饋的移 位寄存器產(chǎn)生的。由n級串聯(lián)的移位寄存器和反饋邏輯線路可組成動(dòng)態(tài)移位寄存器，如果反饋 邏輯線路只由模2和構(gòu)成，則稱為線性反饋移位寄存器。帶線性反饋邏輯的移位寄存

3、器設(shè)定初始狀態(tài)后，在時(shí)鐘觸發(fā)下，每次移位后 各級寄存器會發(fā)生變化，其中任何一級寄存器的輸出，隨著時(shí)鐘節(jié)拍的推移都會 產(chǎn)生一個(gè)序列，該序列稱為移位寄存器序列。n級線性移位寄存器的如圖3.1所示：圖中C表示反饋線的兩種可能連接方式，Ci=1表示連線接通，第n-i 級輸出加入反饋中；Ci=0表示連線斷開，第n-i級輸出未參加反饋。因此，一般形式的線性反饋邏輯表達(dá)式為叫=Gu L=2)- -表達(dá)式 3.1將等式左邊的an移至右邊，并將an=Coan(Co=1)帶入上式，貝U上式可以 寫成=Eca-i表達(dá)式3.2定義一個(gè)與上式相對應(yīng)的多項(xiàng)式F（a） = C/表達(dá)式3.3其中x的幕次表示元素的相應(yīng)位置。該

4、式為線性反饋移位寄存器的特征 多項(xiàng)式，特征多項(xiàng)式與輸出序列的周期有密切關(guān)系。當(dāng)F（x）滿足下列三個(gè)條件時(shí)，就一定能產(chǎn)生m序列：（1）F（x）是不可約的，即不能再分解多項(xiàng)式；（2）F（x）可整除 xn+1,這里 p=2n+1 ；（3）F（x）不能整除xn+1，這里qvq.滿足上述條件的多項(xiàng)式稱為本原多項(xiàng)式，這樣產(chǎn)生m序列的充要條件就變成了如何尋找本原多項(xiàng)式。203.2 m序列的基本性質(zhì)(1)均衡性。在m序列一個(gè)周期中1的個(gè)數(shù)比 0要多1位，這表明 序列平均值很小。(2) m序列與其移位后的序列模2相加，所得的序列還是m序列，只是相位不同而已。例如：1110100與向又移3位的序列1001110相

5、對應(yīng)模二相加后的序列為0111010,相當(dāng)于原序列向右移一位后的序列，仍為 m序列。(3) m序列發(fā)生器中移位寄存器的各種狀態(tài)，除全0狀態(tài)外，其他狀態(tài)只 在m序列中出現(xiàn)一次。(4) m序列發(fā)生器中，并不是任何抽頭組合都能產(chǎn)生m序列。理論分析指 出，產(chǎn)生的m序列數(shù)由下式?jīng)Q定：0(2 n - l)/n表達(dá)式3.4其中 (X為歐拉數(shù)。例如5級移位寄存器產(chǎn)生31位m序列只有6個(gè)。(5) m序列具有良好的自相關(guān)性，其自相關(guān)系數(shù):表達(dá)式3.5從m序列的自相關(guān)系數(shù)可以看出m序列是一個(gè)狹義偽隨機(jī)碼。3.3生成m序列的模塊根據(jù)m序列的生成原理圖，如圖3.1所示，由圖可知m序列是多級移位 寄存器通過線性反饋再進(jìn)行

6、模二相加產(chǎn)生的，最后一位一位輸出觀察其波形圖。程序中使用的代碼如下：N=2Ale ngth(reg1)-1;for k=1:Na_n=mod(sum(reg1.*coeff1(1:le ngth(coeff1)-1),2);reg1=reg1(2:le ngth(reg1),a_ n;out1(k)=reg1(1);end其中N為m序列的長度，值為(26-1 )。由程序已定義了移位寄存器的初 始狀態(tài)和抽頭系數(shù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行反饋，后進(jìn)行模二加，所得的結(jié)果為輸 出的第一個(gè)值，初始狀態(tài)向左移移位，而所得的輸出值填補(bǔ)上變成新的序列， 在進(jìn)行第二次反饋和模二加，依次循環(huán)N次，產(chǎn)生m序列第四章m序列構(gòu)造

7、其他序列Gold序列具有三值互相關(guān)函數(shù)，其值為:111(式 2.10)(式 2.11)-丄 t(r),-丄，丄t(r)-2PP P這里,P =2r -1,t(r)二:1+20杓,為奇數(shù)：1+20.5(，r為偶數(shù)但不是4的倍數(shù)當(dāng)r為奇數(shù)時(shí)，gold序列中約有50%勺碼序列歸一化相關(guān)函數(shù)值為-1/p。當(dāng) r為偶數(shù)但又不是4的倍數(shù)是，約有75%勺碼序列歸一化互相關(guān)函數(shù)值為 -1/p。Gold序列是R.Gold于1967年提出來的，它由兩個(gè) m序列按下述方法 演變而來的：把2個(gè)碼長相同的m序列移位并進(jìn)行模2加，如果相加的兩個(gè) m序列是一對優(yōu)選對，則相加的結(jié)果為一個(gè) Gold序列。設(shè)有一對周期為N=2-

8、1的m序列優(yōu)選對 a，b，以其中任意一個(gè)序 列為基準(zhǔn)序列，如 a，對另一個(gè)序列 b進(jìn)行移位i次，得到 b的移 位序列bi，然后與序列a進(jìn)行模二加得到一個(gè)新的周期為 N的序列c， 則稱新序列 c 為Gold序列，既Ci = a + bi=0，1，2，.,N珮序列蔑生君1L1幗序列發(fā)生髀21時(shí)鐘昧沖4.1 Gold序列的產(chǎn)生方框圖.Gold斤列產(chǎn)生gold序列的程序代碼如下： gold=mod(out1+out2,2);第五章程序調(diào)試及運(yùn)行結(jié)果5.1仿真設(shè)計(jì)流程圖結(jié)束圖5.1 實(shí)驗(yàn)仿真流程圖5.2實(shí)驗(yàn)的調(diào)試與運(yùn)行結(jié)果程序中把移位寄存器的初始值定義全為1,抽頭系數(shù)定義為1000011和1100111

9、根據(jù)公式m序列的長度=2n-1，可知道所得的兩個(gè) m序列的長度都為63,所利用的移位寄存器為6個(gè)。代碼如下:reg1=on es(1,6);%寄存器初始狀態(tài)coeff 仁1 0 0 0 0 1 1;%設(shè)置系數(shù)reg2=o nes(1,7);%寄存器初始狀態(tài)設(shè)置系數(shù)coeff2=1 0 0 1 1 1 1;%程序檢測無誤后，運(yùn)行程序，得到圖形如下:01020304050607080901Q0圖5.2運(yùn)行后的兩m序列波形仿真圖根據(jù)產(chǎn)生Gold序列的原理，運(yùn)行程序，得到如下 Gold序列的仿真圖;圖5.3運(yùn)行后Gold序列的仿真圖自相關(guān)性：首先將第一個(gè)m序列變成雙極性的序列，在與本身進(jìn)行移位相乘進(jìn)行

10、積分運(yùn)算，代碼如下：out1=2*out1-1;%變?yōu)殡p極性序列for j=O:N-1rho(j+1)=sum(out1.*out1(1+j:N),out1(1:j)/N;endj=-N+1:N-1;rho=fliplr(rho(2:N),rho;figure)plot(j,rho);axis(-10 10 -0.1 1.2);title(第一個(gè)m序列的自相關(guān)函數(shù))互相關(guān)性：第一個(gè)m序列的函數(shù)與第二個(gè)m序列函數(shù)的移位相乘進(jìn)行積分運(yùn)算。代碼如下：for j=O:N-1R(j+1)=sum(out1*out2(1+j:N),out2(1:j);圖5.4 m序列自相關(guān)性仿真圖20圖5.5兩m序列的互

11、相關(guān)性仿真圖5.3錯(cuò)誤排除實(shí)驗(yàn)過程中出了許多錯(cuò)誤，特別是在對序列的自相關(guān)性上，缺乏了對自 相關(guān)性的了解，導(dǎo)致出的波形錯(cuò)誤，但在查找資料，修改自相關(guān)函數(shù)，終于 得到了正確的仿真圖。結(jié)論課程設(shè)計(jì)是一個(gè)十分有價(jià)值、有意義的實(shí)踐活動(dòng)，把一個(gè)課題設(shè)計(jì)好不 是一步到位的，是經(jīng)過反復(fù)修改，不斷調(diào)試的過程，期間有困難也有樂趣， 使對工程實(shí)踐有了一個(gè)初步的認(rèn)識。本次課程設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)要求，利用軟件實(shí)現(xiàn)m序列的生成，通過這次實(shí)驗(yàn)不但加深了對 m序列的了解，而且對MATLAB的編程有了很好的掌 握，雖然在仿真過程中會出現(xiàn)一些如程序不對或出的仿真圖沒有達(dá)到實(shí)驗(yàn)要 求，如m序列中 1的個(gè)數(shù)要比 0的個(gè)數(shù)多1,而實(shí)際出的

12、仿真圖 1 和0的個(gè)數(shù)卻是相等的，最后在調(diào)整了頂層原理圖才使得仿真圖正確， 在不斷的程序調(diào)整中提高了自己的能力。m序列可以用軟件實(shí)現(xiàn)，也可以用硬件實(shí)現(xiàn)，但是通過此次實(shí)驗(yàn)看出了 軟件的諸多優(yōu)點(diǎn)。在課程設(shè)計(jì)的過程中，查詢了大量的資料，通過相關(guān)資料 的查詢，使我對通信領(lǐng)域的有關(guān)知識有了一定的了解，擴(kuò)大了知識面。參考資料1 肖國鎮(zhèn)，梁傳甲偽隨機(jī)序列及其應(yīng)用M.北京：國防工業(yè)出版社.19852 林可祥，汪一飛.偽隨機(jī)碼的原理與應(yīng)用M.北京：人民郵電出版社.1998.3 吳先用，鄒學(xué)玉.一種m序列偽碼發(fā)生器的產(chǎn)生方法J.西安：西安電子科技大學(xué)出版社.2003附錄clear;reg1=on es(1,7);

13、%coeff 仁1 0 0 0 0 1 1;%N=2Ale ngth(reg1)-1;%產(chǎn)生m序列寄存器初始狀態(tài)設(shè)置系數(shù)for k=1:Na_n=mod(sum(reg1.*coeff1(1:le ngth(coeff1)-1),2); reg1=reg1(2:le ngth(reg1),a_ n;out1(k)=reg1(1);endreg2=o nes(1,7);%寄存器初始狀態(tài)coeff2=1 10 0 1 1 1;%設(shè)置系數(shù)N=2Ale ngth(reg2)-1;for k=1:Na_n=mod(sum(reg2.*coeff2(1:le ngth(coeff2)-1),2);%饋re

14、g2=reg2(2:le ngth(reg2),a_n;%out2(k)=reg2(1);值輸出end%產(chǎn)生gold序列g(shù)old=mod(out1+out2,2); c=1:N;figure(1)b1,t1=stairs(c,out1); subplot(2,1,1);plot(b1,t1); axis(0 130 -0.1 1.1);title(移位，反反饋取第一個(gè)b2, t2=stairs(c,out2);subplot(2,1,2);plot(b2,t2);第一個(gè)m序列);第二個(gè)m序列);axis(O 130 -0.1 1.1);title(figure(2)b3,t3=stairs(c,gold);plot(b3,t3);axis(0 130 -0.1 1.1);title(gold序列)out1=2*out1-1;%變?yōu)殡p極性序列out2=2*out2-1;%自相關(guān)函數(shù)for j=0:N-1rho(j+1)=sum(out1.*out1(1+j:N),out1(1:j)/N;endj=-N+1:N-1;rh