九年級數(shù)學上冊6.3反比例函數(shù)的應用學案(新版)北師大版

1、反比例函數(shù)的應用【學習目標】1 會分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型解決實際問題2 體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力【學習重點】建立反比例函數(shù)的模型，進而解決實際問題【學習難點】經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性和解決問題的能力情景導入 生成問題1 什么是反比例函數(shù)？2 反比例函數(shù)的圖象是什么？3 反比例函數(shù)的圖象有哪些性質？4 反比例函數(shù)的圖象對稱性如何？教學說明：通過提出問題，引發(fā)學生思考，培養(yǎng)學生解決問題的能力自學互研 生成能力知識模塊 探索反比例函數(shù)的實際應用先閱讀教材 p 頁的內(nèi)容，然后完成下面的填空：158159常見的反

2、比例函數(shù)關系：(1)行程問題(路程是定值)：例：一輛汽車從 a 地到 b 地，路程是 200 千米，所用時間 t(小時)與速度 v(千米/時)200的關系是：t (2)工程問題(工程總量是定值)：例：某車間計劃生產(chǎn) 3000 個零件，所用工作時間 t(天)與v3000工作效率 m(個/天)的關系是：t (3)分配問題(總量是定值)：例：某村有 600 畝耕地，該村的人均耕地面m600積 y(畝/人)與村里的人口數(shù) x(人)的關系是 y (4)幾何問題(面積或體積是定值)：例：abc 的面積為 24x48平方米，高 ad 的長 h(米)與底 bc 的長 a(米)的關系是：h ( 5)物理問題(壓

3、力、電壓等是定值)：例 ：電路a220中，加在燈泡兩端的電壓為 220v，則通過該燈泡的電流 i(a)與燈泡的電阻 r()的關系是：i r1某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前 進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境你能解釋他們這樣做的道理嗎？ (見書 p )，如果人和木板對濕地地 面的壓力合計為 600n，那么1581 / 41(1) 用含 s 的代數(shù)式表示 p，p 是 s 的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2) 當木板面積為 0.2m2 時，壓強是多少？(3) 如果要求壓強不超過 6000pa，木板面積至少要

4、多大？(4) 在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象(5) 請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流目的：多媒體給出情境材料，引起學生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學的現(xiàn)實性注意：在(4)中，要啟發(fā)學生思考：為什么只需在第 一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數(shù) 值在(5)中，要留有充分時間讓學生交流，領會實際問題的數(shù)學意義及反比例函數(shù)模型的應用，體會數(shù)與形的統(tǒng) 一2蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，用電器的電流 i(a)與電阻 r()之間的函數(shù)關系如圖所示(見書 p )158(1) 蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的 表達式嗎？(2) 如果以此蓄電池為電 源的用電器限制電流不得超

5、過 10a，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)？k23如圖，正比例函數(shù) yk x 的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象相交于 a，b 兩點，其中點 a 的 坐標為( 3，x2 3)(1) 分別寫出這兩個函數(shù)的表達式；(2) 你能求出點 b 的坐標嗎？你是怎樣求的？對應練習：2 / 41一個水池裝水 12m3，如果從水管中每小時流出 x(m3)的水，經(jīng)過 y(h)可以把水放完，那么 y 與 x 的函數(shù)關系式 12是 y ，自變量 x 的取值范圍是 x0x2某地資源總量 q 一定，該地人均資源享有量 x與人口數(shù) n 的函數(shù)關系圖象是( b ),a) ,b) ,c) ,d)3蓄電池的電壓為定值使用此電

6、源時，電流 i(a)是電阻 r()的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示(1) 求這個反比例函數(shù)的表達式；(2) 當 r10時，電流能是 4a 嗎？為什么？k答：(1)設 i (k0)，把(4，9)代入，得 k4936，i錯誤!.(2)當 r10時，i3.6a4a，電流r不可能是 4a.交流展示 生成新知1 將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上并將 疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2 各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊 探索反比例函數(shù)的實際應用檢測反饋 達成目標

7、1已知矩形的面積為 36cm2，相鄰兩條邊長分別為 xcm 和 ycm，則 y 與 x 之間的函數(shù)圖象大致是( a ),a) ,b) ,c) ,d)2 某氣球內(nèi)充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓 p(kpa)是氣體體積 v(m2)的反比例函數(shù)， 其圖象如圖所示當氣球內(nèi)的氣壓大于 120kpa 時，氣球將爆炸為了安全起見，氣球的體積應( c )2 / 45a不小于 m345 b小于 m344c不小于 m354 d小于 m353某蔬菜生產(chǎn)基地氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為 18的條件下生長最快的 新品種圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內(nèi)溫度 y()隨時間 x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中 bck段是雙曲線 y 的一部分請根據(jù)圖中信息解答下列問題：x(1) 恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度 18的時間 有多少小時？(2) 求 k 的值；(3) 當 x16 時，大棚內(nèi)的溫度約 為多少度？k k解：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度 1