高考數(shù)學(xué)選擇題專題練習(xí)(新定義型客觀題專題訓(xùn)練)

1、高考數(shù)學(xué)選擇題專題練習(xí)（五）-新定義型客觀題專題訓(xùn)練一、課堂訓(xùn)練：1 （廣東卷） 對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)( a, b ) 和 (c, d ) ，規(guī)定： ( a , b ) = (c , d )，當(dāng)且僅當(dāng)a =c, b =d； 運(yùn) 算 “ ” 為 ： (a, b) (c, d ) =(ac -bd, bc +ad) ； 運(yùn) 算 “ ” 為 ：(a, b) (c, d ) =(a +c, b +d) ，設(shè) p , q r ，若 (1,2)( p, q) =(5,0) ，則 (1,2)( p, q) =a. (4,0)b. (2,0)c. (0,2)d. (0, -4)2（山東卷）定義集合運(yùn)算：ab=

2、zz= xy(x+y)，za，yb，設(shè)集合 a=0，1，b= 2，3，則集合 ab 的所有元素之和為（a）0（b）6（c）12（d）183(陜西卷)為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收方由密文明 文(解密),已知加密規(guī)則為:明文 a,b,c,d 對(duì)應(yīng)密文 a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文 1,2,3,4 對(duì)應(yīng)密 文 5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文 14,9,23,28 時(shí),則解密得到的明文為( )a.4,6,1,7 b.7,6,1,4 c.6,4,1,7 d.1,6,4,74設(shè)+ r 上的一個(gè)運(yùn)算,a 是 r 的非空子集,若對(duì)任意 a, b a有

3、ab a,則稱 a 對(duì)運(yùn)算+ 閉,下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于零)四則運(yùn)算都封閉的是(a)自然數(shù)集(b)整數(shù)集(c)有理數(shù)集(d)無理數(shù)集5（07 廣東）圖 3 是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖公司 在年初分配給 a，b，c，d 四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各 50 件在使a d用前發(fā)現(xiàn)需將a， b， c， d四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行， 那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng) 件次（ n 件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào) 整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為 n ）為（ ）bc18171615圖 36（06 年北京卷）下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，

4、在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出路口 a, b, c的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示，圖中x , x , x 1 2 3分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段 、 、的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)（假設(shè)：單位時(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛 數(shù)相等），則2222p q（a）x x x 1 2 3（b）x x x 1 3 2（c）x x x 2 3 1（d）x x x 3 2 17 （福建卷）對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn) a(x , y )、b(x ，y )，定義它們之間的1 1 2 2一種“距離”：ab=x1x +y 21y .給出下列三個(gè)命題： 21 若點(diǎn) c 在線段 ab 上，則ac+cb=ab;2 在abc 中，若

5、c=90，則ac +cb =ab ；3 在abc 中，ac+cbab.其中真命題的個(gè)數(shù)為a.0 b.1 c.2 d.38(上海卷)如圖，平面中兩條直線 l 和 l 相交于點(diǎn) o，對(duì)于平面上任意一點(diǎn) m，若 p 、q 分1 2別是 m 到直線 l 和 l 的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（ p1 2知常數(shù) p 0， q 0，給出下列命題：， q）是點(diǎn) m 的“距離坐標(biāo)”已l1若 p q 0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有 1 個(gè)；l若 pq 0，且 p q 0，則“距離坐標(biāo)”為（ p ， q ）om（， ）的點(diǎn)有且僅有 2 個(gè)；若 pq0，則“距離坐標(biāo)”為（ p， q）的點(diǎn)有且僅有 4 個(gè)上述

6、命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ） （a）0； （b）1； （c）2； （d）3二、課后訓(xùn)練：1集合 p1，3，5，7，9，2n1， ( nn*)，若ap，bp 時(shí)，a bp，則運(yùn)算 可能是（ ）（a）加法； （b）除法； （c）減法； （d）乘法 2定義一種運(yùn)算“*”：對(duì)于自然數(shù) n 滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，則 n*1 等于anbn+1 cn -1 d n23已知兩個(gè)函數(shù) f ( x ) 和 g ( x) 的定義域和值域都是集合1,2,3,其定義如下表.xf（x）122331xg（x）112332填寫下列xg f ( x )的表格,其三個(gè)數(shù)依次為

7、1 2 3g (f（x）)a. 3,1,2 b . 2,1,3 c. 1,2,3 d. 3,2,14在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)則函數(shù)時(shí)， ； 當(dāng)時(shí)，。的最大值等于（ ）（“”和“”仍為通常的乘法和減法） a. b. 1 c. 6 d. 12參考答案一、課堂訓(xùn)練：1 解析：由(1,2) ( p, q ) =(5,0)得p -2 q =5 p =1 ,2 p +q =0 q =-2所以(1,2) ( p, q) =(1,2) (1, -2) =(2,0),故選 b.2 解：當(dāng) x0 時(shí)，z0，當(dāng) x1，y2 時(shí)，z6，當(dāng) x1，y3 時(shí)，z12，故所有元素 之和為 18

8、，選 d2 解析：當(dāng)接收方收到密文 14，9，23，28 時(shí)，則 a +2b =14 a =6 2b +c =9 b =4，解得 2c +3d =23 c =1，解密得到的明文為 c4 d =28d =74解析： a 中 121 不是自然數(shù)，即自然數(shù)集不滿足條件；b 中 120.5 不是整數(shù)，即整數(shù)集不滿足條件；c 中有理數(shù)集滿足條件；d 中2 2 =2不是無理數(shù)，即無理數(shù)集不滿足條件，故選擇答案 c。 5c6解：依題意，有 x 50x 55x 5，x x ，同理，x 30x 20x 10x x ，1 3 3 1 3 2 1 1 1 2同理，x 30x 35x 5x | ( x -x ) +(x -x ) | +| ( y -y ) +( y -y