小升初常見奧數(shù)題簡便運(yùn)算

1、小升初常見奧數(shù)題簡便運(yùn)算知識儲備：1. 常見整數(shù)的拆解aaaaa=a11111abcabcabc=abc10010012. 常見公式1 1 1 1 1 1= - 如： = -n(n+1) n n+1 20 4 51 1 1 1 1 1 1 1 =( - ) 如： =( - )n(n+k) n n+k k 24 4 6 21 1 1 1=( - )21 3 7 4a+b a b 1 1= + = + （a，b 不等于 0）ab ab ab b a即：a+b 1 1 11 1 1 16 1 1 = + 如： = + = +ab a b 28 4 7 63 7 93. 字母代替法在多個代數(shù)式運(yùn)算時，

2、可以設(shè)最短的算式為 a，次短的算式為 b典型考題：1 1=35 151 202 50505+ + +21 2121 2121211 2101 510101 131010101 = + + +21 21101 2110101 211010101=1 2 5 13+ + +21 21 21 21= 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( + + + )( 1+ + + ) ( 1+ + + + )( +7 11 13 17 7 11 13 7 11 13 17 7 11+113)1 1 1 1 1 1 1解：設(shè) + + = m， + + + = n，所以 7 11 13 7 11

3、 13 17原式= n（1 + m）- （1 + n） m=n + mn - m mn=n m1 1 1 1 1 1 1= + + + - ( + + )7 11 13 17 7 11 13=1171 1 1 1 1+ + + + +12 23 34 45 20172018= （1-1 1 1 1 1 1 1 ）+ （ - ）+ （ - ）+ +（ - ）2 2 3 3 4 2017 2018= 1-12018=201720181 1 1 12 + 4 + 6 + 84 28 70 1301 1 1 1根據(jù)： =( - )n(n+k) n n+k k1 1 1 1 1 1 1 1原式=（2+4

4、+6+8）+（1- + - + - + - ）4 4 7 7 10 10 13 3=20+（1-4=20131 1）13 31 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1已知 a= 1- + - + - + + - ,b= + + + + + 2 3 4 5 6 99 100 50 51 52 53199，則 a b，它們相差 。1 1 1 1 1 1 1a= 1- + - + - + + -2 3 4 5 6 99 1001 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1+ + + + + + + + -2( + + + + )2 3 4 5 6 99 100 2 4 6 1001 1 1 1 1 1 1 1 1 1=1+ + + + + + + + -( 1+ + + + + )2 3 4 5 6 99 100 2 3