完整版自動(dòng)控制原理系統(tǒng)校正部分習(xí)題

1、自動(dòng)控制原理第六章系統(tǒng)校正部分習(xí)題一.選擇題1. 在Bode圖中反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的是（）。A 低頻段B 中頻段C.高頻段D 無法反映2. 開環(huán)傳遞函數(shù)=空+ ，當(dāng)k增大時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)（）。h+ 2）（$+ 10）A .穩(wěn)定性變好，快速性變差B.穩(wěn)定性變差，快速性變好C.穩(wěn)定性變好，快速性變好D.穩(wěn)定性變差，快速性變差3.若已知某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為（5）=，則它是一種（）。A .相位滯后校正B.相位滯后超前校正C.微分控制器D.積分控制器4.引入串聯(lián)滯后校正將使系統(tǒng)（）。A .穩(wěn)態(tài)誤差減小B.高頻相應(yīng)加強(qiáng)C.幅穿頻率后移D.相位裕量減小5. 一個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能取決于（）。A .系統(tǒng)的輸入B.

2、系統(tǒng)的輸出C.系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)與參數(shù)D.系統(tǒng)的輸入及系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)L + 10 16.串聯(lián)校止環(huán)帀 ，是（）。1 + 100 1A .相位超前校正B.相位滯后校正C.增益調(diào)整D.相位滯后-超前校正7.串聯(lián)超前校正的作用是（）。A .相位裕量增大B.相位裕量減小C.降低系統(tǒng)快速性D.不影響系統(tǒng)快速性8.串聯(lián)滯后校正的作用是（）。A .高通濾波B.降低穩(wěn)態(tài)精度C.降低系統(tǒng)快速性D.使帶寬變寬9.在對(duì)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度無明確要求時(shí)，為提咼系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最方便的是（）A .減小增益B.超前校正C.滯后校正D.滯后-超前10. 一般為使系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性，希望相位裕量為（）。A . 0 15C. 30

3、60選擇題答案：1.B 2.BB. 15 30D. 60 903.C 4. A 5.D 6.B7.A 8.C 9.A 10.C是非題1. PI控制是一種相位超前校正方式。（）2. 串聯(lián)超前校正可以使系統(tǒng)幅穿頻率下降，獲得足夠的相位裕量。（）3. 相位裕量是開環(huán)頻率特性幅度穿頻率處的相角加90。（）4. PID校正裝置的傳遞函數(shù)為G；U）=Kds 。（）5. 對(duì)最小相位系統(tǒng)來說，開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線低頻段的形狀取決于系統(tǒng)的開環(huán)增益和積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。（）6. 若已知某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則它是一種滯后-超前校正裝置。j + 2（）7. 增大系統(tǒng)開環(huán)增益，將使系統(tǒng)控制精度降低。（）8. 若已知

4、某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為卩二丄二=，則它是一種滯后-超前校m I* I正。（）9. 在系統(tǒng)中串聯(lián)PD調(diào)節(jié)器，能影響系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性的高頻段。（）10. 相位超前校正裝置的奈奎斯特曲線是 45。弧線。（）是非題答案:1.F 2.F 3. F 4. T5. T 6. F 7. F 8.T 9. T 10. F三.填空題1.串聯(lián)校正有校正、校正和校正。2.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為A，若輸入為斜坡函數(shù)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為J (J + Hf * + J)，貝y k 應(yīng)為。3. 進(jìn)行串聯(lián)超前校正前的幅穿頻率佗 與校正后系統(tǒng)的幅穿頻率型 的關(guān)系，通常是。4. 已知某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為=-，則它是一種控

5、制器。5. 比例、積分與微分控制器通常被稱為 控制器。6. 在系統(tǒng)校正時(shí)，為降低其穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)優(yōu)先選用串聯(lián) 校正。7. 超前校正裝置極點(diǎn)總是位于零點(diǎn)的 。8. 串聯(lián)校正裝置所構(gòu)成的控制器是一個(gè)PID控制器。9. 如果根據(jù)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)確定的期望閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)，不在校正前系統(tǒng)的根軌跡上而是位于其主分支的左側(cè)，則應(yīng)引入 校正裝置對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。10. 在系統(tǒng)中增加開環(huán)零點(diǎn)可以使根軌跡主要分支向左移動(dòng)，這有利于改善系統(tǒng)的和。填空題答案:1.串聯(lián)超前串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前2. 500 3. 0 5：4.積分 5. PID 6.滯后7.左側(cè) 8.滯后-超前9.超前 10.動(dòng)態(tài)特性 穩(wěn)定性四.大題1. 已知控

6、制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)10s(0.5s 1)(0.1s 1)(1) 繪制系統(tǒng)的波特圖，并求出幅穿頻率和相位裕量;(2) 采用傳遞函數(shù)為 G(s) 0.37s 1的串聯(lián)超前校正裝置，繪制校正后系統(tǒng)的波特圖, 0.049s 1并求出幅穿頻率和相位裕量，討論校正后系統(tǒng)性能有何改進(jìn)。解：(1)原系統(tǒng)的波特圖:ffp)iprLIERBode DiagramGm = 1 SB dB (at 4.47rad/seL), Pm = 3.94 deg (st 4.0C radfeec) SO-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec20on1萼-135-1302251010-150-

7、90p10Frue-icy (rsdfeec)10幅穿頻率：4.08rad/sec相位裕量：3.94 (2)加校正裝置后系統(tǒng)的波特圖:Bode DiagramGm = 11.3 dB (at 13.5 rad/sec) , P m = 35.4 deg (at 6.23 rad/sec)50adot ea Fnoxu M0-50-100-150-90-135-180-225-270-i10010110210310Frequency (rad/sec)校正后系統(tǒng)的幅穿頻率：6.23rad/sec校正后系統(tǒng)的相位裕量：35.4加入校正網(wǎng)絡(luò)后，在不改變系統(tǒng)靜態(tài)指標(biāo)的前提下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)有了明顯

8、改善,相位裕量增加，幅穿頻率增大，因此系統(tǒng)的超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短。2. 設(shè)一單位反饋控制系統(tǒng)如圖1所示。試設(shè)計(jì)一超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的相位裕量為50。和增益裕量不小于 10dB，并要求閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬為12 s-1。假設(shè)校正裝置的傳遞函數(shù)為Gc(s)忑母C(=)(1)作出未校正系統(tǒng)的伯德圖，如圖2所示?；陂]環(huán)系統(tǒng)的帶寬近似等于剪切頻率3 c,故選取3 c=1s-1。由圖可見，在3 =1處， G(j )191.310，因此超前校正裝置在該頻率處需提供m 50011.31061.310的超前角。(2)計(jì)算a值。根據(jù)公式11 sin msin m3.91T3.910圖2求得a =0.065

9、41。產(chǎn)生最大超前角m的頻率為1 1c m y/TJ0.06541T(3) 計(jì)算超前校正裝置的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率1 10.2558 T 3.91010.2558T 0.06541(4) 作出校正后系統(tǒng)的伯德圖 校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特征Gc(j )G(j )或?qū)懽鱃c(j )G(j )0.06541 Kc0.06541 Kc-0.2: 13.910 j2(j)(10.2j ) 10.2558 j0.213.910j(j )2(1 0.2 j)10.2558 j20空 旦)的伯德圖如圖6-12中的虛線所示。通過簡(jiǎn)單的計(jì)算，求出3=1處的幅頻值為0.06541Kc-2.306dB。為使開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特征在3

10、=1處為0dB，則要求20lg0.06541Kc=2.306即Kc=19.4。由校正后系統(tǒng)的幅頻和相頻曲線可知，相位裕量為50，增益裕量為16dB，均已達(dá)到設(shè)計(jì)的要求。3.設(shè)單位反饋系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)，試設(shè)計(jì)串聯(lián)無源校s(2s 1)(0.2s 1)正裝置，使系統(tǒng)滿足 Kg 15dB,40, c 1.5s解：(1)繪制系統(tǒng)原有部分的對(duì)數(shù)幅頻特性圖，并計(jì)算系統(tǒng)的有關(guān)性能指標(biāo)。系統(tǒng)校正前的開環(huán)頻率特性的對(duì)數(shù)幅頻特性圖如圖3中虛線所示。,幅穿頻率為則有設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0.5, a)3c ,alg 20 lg 0.520dB,且40dB。lg c ig0.5解得現(xiàn)求未校正系統(tǒng)的相位裕量w

11、c=3.16。因?yàn)槠溟_環(huán)頻率特性為 G(j )j (2j1)(0.2j1)相頻特性為 G j90 arctan2arctan0.2180oG j c180 90 arctan(2 3.16) arctan(0.2 3.16)23.3因此未校正的系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2)現(xiàn)采用相位超前校正，但若單純采用相位超前校正，則低頻段衰減太大；若附 加增益Ki,則幅穿頻率右移，coo仍可能位于相位交接頻率cog的右邊，系統(tǒng)仍不穩(wěn)定。因此，在此基礎(chǔ)上需再采用滯后校正，以利于oc左移。選用校正前的相位穿越頻率Og=1.6 S-1為新系統(tǒng)的幅穿頻率，取相位裕度40 1050。選滯后部分的零點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率遠(yuǎn)低于Og=1.6

12、S-1 ,T21.6100.16s6.2s選 =10,則極點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率為T20.016s-1。因此，滯后部分的頻率特性為1jT21 j6.21 j T21 j62當(dāng) =1.6 s-1時(shí)，其幅值為12dB。因?yàn)檫@點(diǎn)正是校正后的幅穿頻率，因此校正環(huán)節(jié)在o =1.6總處應(yīng)產(chǎn)生-12dB的增益。過點(diǎn)(1.6 s-1, -12dB )作斜率為-20dB/dec的斜線，它和零分貝線及-20dB線的交點(diǎn)就是超前部分的極點(diǎn)和零點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率。因此，超前部分的零點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率為T 0.7 s-1,T 丄_1s，極點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率為7 s-1，因此，超前部分的頻率特性為11 t 0.71j1 j1.431 jT1 /1 j 0.

13、143故，校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為:6.2s 11.43s 162s 10.143s 1(3)校驗(yàn)校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)為Gk(s)20s 2s 1 0.2s 16.2s 11.43s 1(62s 1) (0.143s 1)20 6.2s 1 1.43s 1s 2s 1 62s 1 0.2s 1 0.143s 1可知系統(tǒng)的相位裕度為T =44.7(3=1.6 s-1)因此，系統(tǒng)的性能全部滿足要求。圖4若要求校正后的系統(tǒng)滿足：靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv 15s-1 ,阻尼比Z = 0.5，無阻尼自然頻率3 n= 6rad/sec,試從下列的串聯(lián)校正裝置中進(jìn)行選擇，并說明選擇的理由。1) 超前校正裝置2) 滯后

14、校正裝置3) 滯后-超前校正裝置 解(1)對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行分析G(s)3s(s 3)To(s)G(s)1 Go(s)3(s 1.5j0.87)(s 1.5j0.87)得：s01,21.5 j0.87,n03rad / s03 2Kv0lim sQ(s)lim1ss 0s 0 s 3和要求的性能指標(biāo)比較，不滿足要求，需要進(jìn)行校正。(2) 繪制原系統(tǒng)的根軌跡如圖5所示。(3) 確定期望的主導(dǎo)極點(diǎn)%2n j n . 123j5.2(4) 選擇校正方法期望的主導(dǎo)極點(diǎn)在原系統(tǒng)根軌跡主分支的左側(cè), 應(yīng)選擇超前校正。(5) 確定在期望主導(dǎo)極點(diǎn)處的附加相角180Gog)圖518030s(s3)Si3 j5.2(6

15、)確定超前校正裝置的零點(diǎn)和極點(diǎn) 根據(jù)圖6，可得：z 4.5p 8.3則超前校正裝置為:Gc(s)KiSs4.58.3(7 )確定增益KiKiGci(s)G(s)ssi1s 4.53Kis 8.3 s(s 3) s 3 j5.2圖6Ki I4.3(8)檢查si和S2是否是校正后系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn) 超前校正裝置為：Gc(s)KiGci(s)I4.3s 4.5s 8.3校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s) Gc(s)Go(s)I4.3s 4.53s 8.3 s(s 3)42.9(s 4.5)s(s 3)( s 8.3)T(s)G(s)i G(s)圖7校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:42.9(s 4.5)(s 3j5.2)(s