人教七年級數學下冊 第五章教案

1、義務教育基礎課程初中教學資料祝福您 及家人 身 體健 康 、萬事 如意、 闔家 歡 樂！祝 福您及 家人 身 體健康 、萬 事 如意、 闔 家歡樂 ！ 祝福您 及家人 身體健 康、 萬 事如意 、闔家 歡樂 ！ 祝福您 及家人 身體健 康、 萬 事如意 、闔家 歡樂！ 祝福您 及家人 身體健 康、萬 事如 意 、闔家 歡樂！ 祝福 您 及家人 身體健 康、萬 事如意 、闔家 歡樂！ 祝福您 及家人 身體 健 康、萬 事如 意 、闔家 歡樂！ 祝福 您 及家人 身體 健 康、萬 事 如意、 闔 家歡樂 ！祝福 您及家 人身 體 健康、 萬事如 意、 闔 家歡樂 ！漢鐵初中“誘思導學互賞同成課堂”

2、講學案學習內容：5.1.1相交線第1課時學習目標：1、經歷探究對頂角、鄰補角的位置關系的過程； 2、了解對頂角、 鄰補角的概念；3、知道“對頂角相等”并會運用它進行簡單的說理。 學習重點：對頂角、鄰補角的概念和“對頂角相等”；學習難點：正確區(qū)別互為鄰補角與互為補角和運用“對頂角相等”說理祝福您及家人 身體健 康、萬 事如意 、闔家 歡樂！ 祝福同 學們快 樂成長 ，能夠 取得好 成績， 為祖國 奉獻力 量 祝福您 及家人 身體健 康、萬 事如意 、闔家 歡樂！ 祝福同 學們快 樂成長 ，能夠 取得好 成績， 為祖國 奉獻力 量學習過程：一、導學探究先請同學觀察本章的章前圖，然后引導學生觀察，并

3、回答問題 學生活動：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的教師導入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的， 當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線相 交線、平行線都有許多重要性質，并且在生產和生活中有廣泛應用所 以研究這些問題對今后的工作和學習都是有用的，也將為后面的祝福您及家人身 體 健 康 、 萬 事 如 意 、 闔 家 歡 樂 ！ 祝 福 同 學 們 快 樂 成 長 ， 能 夠 取 得好成績 ，為祖 國奉獻 力量 祝福 您及家 人身體 健康、 萬事如 意、闔 家歡樂 ！祝福 同學們 快樂成 長，能 夠取得 好成績 ，為祖 國奉獻 力量學習做些準備我們先

4、研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題 二、合作釋疑教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時, 用力握緊把手,引發(fā)了什么變化? 進而使什么也發(fā)生了變化?學生觀察、思想、回答,得出:握緊把手時 , 隨著兩個把手之間的角逐漸變小 , 剪刀刃之間的角邊相 應變小 . 如果改變用力方向 , 隨著兩個把手之間的角逐漸變大 , 剪刀刃之 間的角也相應變大.教師點評 :如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線 , 以上就關系到兩 條相交直線所成的角的問題 , 本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其 特征.三、展評互賞1.學生畫直線 ab、cd 相交于點 o,并說出圖中 4 個角,兩兩相配共能 組成幾

5、對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?主備人：蔡亦甜個人再備學生思考并在小組內交流,全班交流.當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時, 教師引導學生用幾何 語言準確地表達,如:1aoc 和boc 有一條公共邊 oc,它們的另一邊互為反向延長線. aoc 和bod 有公共的頂點 o,而是aoc 的兩邊分別是bod兩邊的反向延長線.四、誘思啟導2. 學生用量角器分別量一量各個角的度數 , 以發(fā)現各類角的度數有什 么關系,學生得出有“相鄰”關系的兩角互補，“對頂”關系的兩角相等.3. 學生根據觀察和度量完成下表:兩直線相交所 形 成 的分類位置關系數量關系角教師再提問 :

6、如果改變 aoc 的大小 , 會改變它與其它角的位置關 系和數量關系嗎?4.概括形成鄰補角、對頂角概念.(1)師生共同定義鄰補角、對頂角.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角. 如果兩個角有一個公共頂點 , 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.五、自主反饋練習 1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.1 鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互 補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.2 鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角. 鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角?5.對頂角性質.(1)

7、 教師讓學生說一說在學習對頂角概念后 , 結果實際操作獲得直觀 體驗發(fā)現了什么? 并說明理由.(2) 教師把說理過程,規(guī)范地板書:在圖 1 中,aoc 的鄰補角是boc 和aod,所以aoc 與boc 互 補 ,aoc 與 aod 互 補 , 根 據 “ 同 角 的 補 角 相 等 ”, 可 以 得 出 aod=boc,類似地有aoc=bod.教師板書對頂角性質:對頂角相等.強調對頂角概念與對頂角性質不能混淆 : 對頂角的概念是確定二角 的位置關系,對頂角性質是確定為對頂角的兩角的數量關系.(3) 學生利用對頂角相等這條性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現 象.2漢鐵初中“誘思導學互賞同成課堂”講

8、學案學習內容：5.1.2 垂線（一）第2課時學習目標：1、了解垂線的概念；2、理解垂線的性質 1；3、會用三角尺 主備人：蔡亦甜 或量角器過一點畫一條直線垂直于已知直線。學習重點：垂線的概念、性質 1 和畫法；學習難點：畫線段和射線的垂線。學習過程：一、導學探究投影 1如圖，取兩根木條 a、b，將它們釘在一起，固定木條 a，個人再備轉動木條 b。當 b 的位置變化時，a、 b 所成的角a是如何變化的? 其中會有特殊情況出現嗎? 當這種情況出現時,a 與 b 是什么位置關系？ba如ba有，當a900時；垂直。二、合作釋疑顯然，垂直是相交的一種特殊情形，即兩條直線相交成 900的情況。兩條直線互相

9、垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的 垂線，它們 的交點叫做垂足。如圖，直線 ab 垂直于直線 cd，記作 abcd,垂足為 o。ca o bd在生產和日常生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見的,你能再 舉一些其它的例子嗎？思考：下面所敘述的兩條直線是否垂直？1 兩條直線相交所成的四個角相等;2 兩條直線相交,有一組鄰補角相等;3 兩條直線相交,對頂角互補.都是垂直的。三、展評互賞探究:.學生用三角尺或量角器畫已知直線 l 的垂線.(1) 畫已知直線 l 的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?(2) 經過直線 l 上的一點 a 畫 l 的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3) 經過直線 l 外的一點 b

10、畫 l 的垂線,這樣的垂線能畫幾條?3由畫圖可知：(1)可以畫無數條； (2)可以畫一條； (3)可以畫一條。 這就是說，經過直線上或直線外一點，可以畫一條垂線，并且只能畫一條垂線，即：性質 1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。注意：“有”指存在，“只有”指唯一；“過一點”中的“點” 在直線上或在直線外。四、誘思啟導1.學生用三角尺或量角器畫已知直線 l 的垂線.(1)已知直線 l(教師在黑板上畫一條直線 l),畫出直線 l 的垂線.待學 生上黑板畫出 l 的垂線后,教師追問學生:還能畫出 l 的垂線嗎?能畫幾條? 通過師生交流, 使學生明確直線 l 的垂線有無數多條,即存在,但有不確定

11、 性.教師再問:怎樣才能確定直線 l 的垂線位置?在學生道出:在直線 l 上取 一點 a,過點 a 畫 l 的垂線,并且動手畫出圖形.教師板書學生的結論 : 經過直線上一點有且只有一條直線與已知直 線垂直.(2)經過直線 l 外一點 b 畫直線 l 的垂線,這樣的垂線能畫出幾條? 從 中你又得出什么結論?教師板書學生的結論 : 經過直線外一點有且只有一條直線與已知直 線垂直.教師讓學生通過畫圖操作所得兩條結論合并成一條,并板書:垂線性質 1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.五、自主反饋如圖根據下列語句畫圖:(1) 過點 p 畫射線 mn 的垂線,q 為垂足;(2) 過點 p 畫射線 bn

12、 的垂線,交射線 bn 反向延長線于 q 點;(3) 過點 p 畫線段 ab 的垂線,交線 ab 延長線于 q 點.學生畫完圖后 , 教師歸結 : 畫一條射線或線段的垂線 , 就是畫它們所 在直線的垂線.4漢鐵初中“誘思導學互賞同成課堂”講學案學習內容：5.1.2 垂線（二）第3課時學習目標：1、了解垂線段的概念；2、理解“垂線段最短”的性質； 主備人：蔡亦甜 3、體會點到直線的距離的意義, 并會度量點到直線的距離.學習重點：“垂線段最短”的性質,點到直線的距離的概念及其簡單應用；學習難點：理解點到直線的距離的概念。學習過程：一、導學探究如圖（課本圖 5.1-8）,在灌溉時，要把河中的水引到農

13、田 p 處, 如何挖 渠能使渠道最短?說到最短，上學期我們曾經學過什么最短的知識,還記得嗎? 兩點之間，線段最短.如果把渠道看成是線段,它的一個端點自然是點 p,那么另一個端點的 位置在什么地方呢? 把江河看成直線 l,那么原問題就是這樣的數學問題：在連接直線 l 外一點 p 與直線 l 上各點的線段中,哪一條最短? 二、合作釋疑演示：在黑板上固定木條 l, l 外一點 p,木條 a 一端固定在點 p，使之 與 l 相交于點 a。p個人再備aal左右擺動木條 a, l 與 a 的交點 a 隨之變動,線段 pa 的長度也隨之變 化，a 與 l 的位置關系怎樣時，pa 最短?a 與 l 垂直時，p

14、a 最短。這時的線段 pa 叫做垂線段。三、展評互賞畫出 pa 在擺動過程中的幾個位置，如圖，點 a 、a 、a 在 l1 2 3上,連接 pa 、pa 、pa ，po l，垂足為 o，用疊合法或度量法比 1 2 3較 po、pa 、pa 、pa 的長短，可知垂線段 po 最短。1 2 3連接直線外一點與直線上各點的所有線段中 ,垂線段最短 ,5簡單說成:垂線段最短.四、誘思啟導我們知道，連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，這里我們把 直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.如上圖，po 就是點 p 到直線 l 的距離。注意：點到直線的距離和兩點間的距離一樣是一個正值，是一個

15、數 量，所以不能畫距離，只能量距離。五、自主反饋1、判斷正確與錯誤,如果正確,請說明理由,若錯誤,請訂正.(1) 直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線 的距離.(2) 如圖,線段 ae 是點 a 到直線 bc 的距離.(3) 如圖,線段 cd 的長是點 c 到直線 ab 的距離.adb c e1 題圖aa cb2 題圖b2 已知直線 a、b,過點 a 上一點 a 作 aba,交 b 于點 b,過 b 作 bcb 交 a 上于點 c.請說出線段 ae 的長是哪一點到哪一條直線的距離?cd 的 長是哪一點到哪一條直線的距離？3、課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來.如果圖中比例尺為

16、 1:100000, 水渠大約要挖多長?6漢鐵初中“誘思導學互賞同成課堂”講學案學習內容：5.1.3 同位角、內錯角、同旁內角第4課時學習目標：1、理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；2、會識別同位 角、內錯角、同旁內角.學習重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別；學習難點：識別同位角、內錯角、同旁內角。學習過程：一、導學探究前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們 進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。如圖，直線 a、b 與直線 c 相交，或者說，兩條直線 a、b 被第三條 直線 c 所截，得到八個角。我 們 來 研 究 那 些 沒 有 公 共 頂 點 的 兩 個

17、 角 的 關 系 。 c主備人：蔡亦甜個人再備3541a6 27 8二、合作釋疑b1 與2、4 與8、5 與6、3 與7 有什么位置關系？ 在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關系的兩個角叫做同位角。同位角形如字母“f”。3 與2、4 與6 的位置有什么共同的特點？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關系的兩個角叫做內錯角.內錯角形如字母“z”。3 與6、4 與2 的位置有什么共同的特點？在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關系的兩個角叫做同旁內角.同旁內角形如字母“u”。思考：這三類角有什么相同的地方？（1）都不相鄰即不存在共公頂點；（ 2）有一邊在同一條直線（

18、截 線）上。三、展評互賞對于上述問題以小組為單位展開討論，學生間相互評議，教師對學生7討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結：四、誘思啟導在識別同位角、內錯角、同旁內角時，在截線的同旁找同位角和同旁內 角，在截線的不同旁找內錯角，因此在 “三線八角 ”的圖形中的主線是截 線，抓住了截線，再利用圖形結構特征（ f、z、u）判斷，問題就迎刃 而解（教學說明：在探索同位角、內錯角、同旁內角的概念的過程中，首先 以同位角的探索過程為例，向學生展示概念得出和加深理解的過程，這 為下一步學生自主探究內錯角、同旁內角的概念作了示范，加上幾個問 題的設計不僅了深化教學重點，同時使學生的探究更具有針對性，避免

19、 盲目性學生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學 生的觀點，學生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力；讓學生 自己嘗試學習，可以充分發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。）五、自主反饋例題 1、 如圖，直線 de、bc 被直線 ab 所截，（1）l 與2，1 與3，1 與4 各是什么關系的角?（2）如果14，那么1 和2 相等嗎? 1 和3 互補嗎?為什么?8漢鐵初中“誘思導學互賞同成課堂”講學案學習內容：5.1 相交線習題課（一）第5課時學習目標：1、經歷探究對頂角、鄰補角的位置關系的過程； 2、了解對頂角、 鄰補角的概念；3、知道“對頂角相等”并會運用它進行簡單的說理。 學習

20、重點：對頂角、鄰補角的概念和“對頂角相等”；學習難點：正確區(qū)別互為鄰補角與互為補角和運用“對頂角相等”說理 學習過程：一、導學探究主備人：蔡亦甜 蔡亦甜個人再備1、對頂角和鄰補角：有 并且兩邊 兩個角是對頂角；有 并且個角是鄰補角。的的兩注兩條直線相交是形成對頂角的前提，但不一定是形成鄰補角 的前提。2、對頂角的性質：對頂角 .1下列說法正確的是 a、相等的角是對頂角 b、一個角的鄰補角只有一個c、補角即為鄰補角 d、對頂角的平分線在一條直線上2如圖，abcd,垂足為 o,ef 經過點 o，且3260，則1 . 3 、 垂 直 和 垂 線 ： 當 兩 條 直 線 相 交 所 成 的 四 個 角

21、 中時，這兩條直線互相垂直，其中的 叫做 的垂線。a 3c1o2fbaedbc2題 3題二、合作釋疑例 1 下列說法：一條直線有且只有一條垂線；畫出點 p 到直 線 l 的距離；兩條直線相交就是垂直；線段和射線也有垂線，其中 正確的有 .例 2 如圖，一輛汽車在筆直的公路 ab 上由 a 向 b 行駛，mn 分別 是位于公路 ab 兩側的村莊。（1）設汽車行駛到公路 ab 上點 p 位置時， 距離村莊 m 最近，行駛到點 q 位置時，距離村莊 n 最近，請在圖中的 ab 上分別畫出點 p、q 的位置；（2）當汽車從 a 出發(fā)向 b 行駛時，在哪一 個位置到村莊 m、n 的路程之和最短？請在圖中

22、標出這個位置。9mabn三、展評互賞1、如圖所示,1 和2 是對頂角的圖形有 1 2 1212122、如圖所示,直線 ab 與直線 cd 的位置關系是_,記作_, 此時,aod=_=_=_= .caodaeodbbcf2 題 3 題3、 如圖所示,直線 ab,cd,ef 相交于點 o,則aod 的對頂角是_, aoc 的 鄰 補 角 是 _; 若 aoc=50 , 則 bod=_, cob=_ .4、 如圖所示,直線 ab,cd 相交于點 o,已知 aoc=70,oe 平分 bod,則eod=_.acodeb四、誘思啟導1、點 p 為直線 m 外一點,點 a,b,c 為直線 m 上三點，pa=

23、4cm， pb=5cm,pc=2cm,則點 p 到直線 m 的距離為 a.4cm b.2cm; c.小于 2cm d.不大于 2cm2、如圖所示,adbd,bccd,ab=a, bc=b,則 bd 的范圍是 a.大于 a b.小于 bc.大于 a 或小于 b d.大于 b 且小于 a五、自主反饋1、如圖，過鈍角頂點 b 作 ab、bc、ca 的垂線，分別交于 ac 于 d、 e、f，并指出所畫三條垂線的垂足。10ab c漢鐵初中“誘思導學互賞同成課堂”講學案學習內容：5.1 相交線習題課（二）第6 課時學習目標：1、經歷探究對頂角、鄰補角的位置關系的過程； 2、了解對頂角、 鄰補角的概念；3、

24、知道“對頂角相等”并會運用它進行簡單的說理。 學習重點：對頂角、鄰補角的概念和“對頂角相等”；學習難點：正確區(qū)別互為鄰補角與互為補角和運用“對頂角相等”說理 學習過程：一、導學探究4、垂直的性質：（1）經過一點有且只有 與 垂直；（2） 垂線段 。注性質（1）說明垂線的存在性和唯一性，是垂線作圖的依據； 性質（2）是定義點到直線距離的依據。3如圖，三角形 abc 是直角三角形，c900，其中最長的線段 是 .5、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的 ， 叫做點到直線的距離。4如圖，線段 的長度表示點 d 到直線 bc 的距離，線段 的長度表示點 b 到直線 cd 的距離，線段 的長度表示點

25、a、b 之間 的距離。主備人：蔡亦甜個人再備aced4題圖b二、合作釋疑例 1 如圖，直線 ab、cd 相交于點 0,od 平分bof,eocd 于 o, eof=1180,求coa 的度數。11eco 三、展a評互賞bfd1、如圖所示,下列說法不正確的是 a.點 b 到 ac 的垂線段是線段 ab; b.點 c 到 ab 的垂線段是線段 ac c.線段 ad 是點 d 到 bc 的垂線段; d.線段 bd 是點 b 到 ad 的垂線段aecbdcadob1 題2 題2、 如圖，已知ab、cd 相交于點 o,oeab 于 o, eoc=280,則aod = 度。3、 如圖所示,村莊 a 要從河

26、流 l 引水入莊,需修筑一水渠,請你畫出 修筑水渠的路線圖.al4、如圖所示，如果 oaoc,o 是垂足，ob 是一條射線，且aob aoc=23,求boc 的度數。abo四、誘思啟導c1、如圖，mnab,垂足為 m,mc 平分amd, bmd=440,求cmn 的度數。cnda m b五、自主反饋1、oc 把aob 分成兩部分且有下面兩個等式成立：aoc=1/3 直角1/3boc;boc=1/3 平角1/3aoc.問：（1）oa 與 ob 的位置關系怎樣？12（2）oc 是否為aob 的平分線？并寫出判斷的理由。漢鐵初中“誘思導學互賞同成課堂”講學案學習內容：5.2.1 平行線第7 課時學習

27、目標：1、經歷探究對頂角、鄰補角的位置關系的過程； 2、了解對頂角、 鄰補角的概念；3、知道“對頂角相等”并會運用它進行簡單的說理。 學習重點：對頂角、鄰補角的概念和“對頂角相等”；學習難點：正確區(qū)別互為鄰補角與互為補角和運用“對頂角相等”說理 學習過程：一、導學探究我們知道兩條直線相交只有一個交點，除相交外，兩條直線還存在 其它的位置關系嗎？看下面的圖片：投影 1主備人：蔡亦甜個人再備雙桿上面的兩根橫桿、支撐橫桿的直干它們所在的直線相交嗎？游 泳池中分隔泳道的線它們所在的直線相交嗎？屏風的折處和邊所在的直 線相交嗎？今天我們就來討論這樣的問題。二、合作釋疑平行線演示：分別將木條 a、b 與木

28、條 c 釘在一起,，并把它們想象成三條 直線。轉動 a，直線 a 從在 c 的左側與直線 b 相交逐步變?yōu)樵谟覀扰c b 相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線 a 與直線 b 不相交的位置 呢？cacacbbab13有，這時直線 a 與直線 b 左右兩旁都沒有交點。同一平面內, 不相交的兩條直線叫做平行線.直線 ab 與直線 cd 平行,記作“abcd”.注意：“同一平面內”是前提，以后我們會知道，在空間即使不 相交，可能也不平行；平行線是“兩條直線”的位置關系，兩條線段 或兩條射線平行，就是指它們所在的直線平行；“不相交”就是說兩 條直線沒有公共點。歸納一下，在同一平面內,兩條直線有幾種位

29、置關系？動手畫一畫。 相交和平行兩種。注意：這里所指的兩條直線是指不重合的直線。三、展評互賞平行公理再來看上面的實驗，想象一下，在轉動木條 a 的過程中,有幾個位置 能使 a 與 b 平行?有且只有一個位置使 a 與 b 平行.cba如圖，過點 b 畫直線 a 的平行線,能畫幾條? 試試看。只能畫一條。從實驗和作圖，我們可以得到怎樣的事實？經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.這一基本事實是人們在長期的實踐中總結出來的結論，我們稱它為 公理，這個結論叫做平行公理。在上圖中，過點 c 畫直線 a 的平行線,它與過點 b 畫的的平行線平行 嗎? 試試看。過點 c 畫的直線 a 的平行線與

30、過點 b 畫的直線 a 的平行線相互平行。 這說是說，如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.符號語言：ba,ca bc.如果 b 與 c 不平行，那么經過直線外一點就有兩條直線與已知直線 平行，所以上面的結論是平行公理的推論。四、誘思啟導投影 21、判斷下列說法是否正確？（1） 在同一平面內，兩條線段不相交就平行；（2） 在同一平面內，平行于直線 ab 的直線只有一條。（3） 如果幾條直線都和同一條直線平行，那么這幾條直線都互相平 行。142、課本 13 面練習.五、自主反饋1、什么是平行線？“平行”用什么表示？ 2、平面內兩條直線的位置關系有哪些？ 3、平行公理及推論是什么

31、？漢鐵初中“誘思導學互賞同成課堂”講學案學習內容：5.2.2 平行線的判定（一）第8 課時學習目標：經歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條 件.學習重點：探索兩直線平行的條件；學習難點：理解“同位角相等,兩條直線平行”。學習過程：一、導學探究投影 1如圖 1，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b 與墻壁 邊緣垂直，那么木條 a 與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條 a 與 木條 b 平行？c主備人：蔡亦甜個人再備3541a6 27 8b圖 1要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。 二、合作釋疑圖 2以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本 13 面圖 5.2-5） 在三角板移

32、動的過程中，什么沒有變？三角板經過點 p 的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。簡化圖 5.2-5，得圖 3.ech1pdag2bf150圖 31 與2 是三角板經過點 p 的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前 后的位置，顯然1 與2 是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什 么？兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.符號語言： 1=2 abcd.如圖（課本 14 面 5.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工 具畫平行線的道理嗎？用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據“同位角相等,兩 條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行

33、線。三、展評互賞投影 2如圖，（1）如果2=3，能得出 ab 嗎？（2）如果241800，能得出 ab 嗎？ac13 4b2（1）2=3 （已知） 3=1 （對頂角相等）1=2 (等量代換)ab（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結論嗎？兩條直線被第三條直線所截 , 如果內錯角相等 , 那么這兩條直線平 行.簡單地說：內錯角相等,兩直線平行.符號語言：2=3 ab.（2） 4+2=180,4+1=180 （已知）2=1 （同角的補角相等）ab. （同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結論嗎？兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩條直線平行. 簡單地說：

34、同旁內角互補,兩直線平行.符號語言： 4+2=180 ab.四、誘思啟導1、 課本 15 練習 1，補充（3）由a+abc180 可以判斷哪兩條 直線平行？依據是什么？2、 課本 16 2 題。五、自主反饋怎樣判斷兩條直線平行？16漢鐵初中“誘思導學互賞同成課堂”講學案學習內容：5.2.2 平行線的判定（二）第9課時學習目標：1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；2、初 步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。學習重點：直線平行的條件及運用；學習難點：會正確的書寫簡單的推理過程。學習過程：一、導學探究我們學習過哪些判斷兩直線平行的方法？投影 1（1）平行線的定義：在同一平面

35、內不相交的兩條直線平 行。（2） 平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這 兩條直線也互相平行。（3） 兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截 , 如果同位角 相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行. 兩條直線被第三條直線所截 , 如果同旁內角互補 , 那么這兩條直線平行.二、合作釋疑投影 2 例 在同一平面內,如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么 這兩條直線平行嗎?為什么?主備人：蔡亦甜個人再備bca12答：這兩條直線平行。ba ca（已知）1=2=90（垂直的定義） bc（同位角相等，兩直線平行） 你還能用其它方法說明 bc

36、 嗎？17方法一： 如圖（1），利用“內錯角相等 , 兩直線平行”說明；方法 二：如圖（2），利用“同旁內角相等,兩直線平行”說明.bcbc1a12a2（1） （2）注意：本例也是一個有用的結論。三、展評互賞例 2 投影 3 如圖，點 b 在 dc 上，be 平分abd,dbe=a, 則 beac,請說明理由。ead b c分析：由 be 平分abd 我們可以知道什么？聯(lián)系dbe=a，我 們又可以知道什么？由此能得出 beac 嗎？為什么？解：be 平分abdabe=dbe（角平分線的定義）又dbe=aabe=a（等量代換）beac(內錯角相等，兩直線平行)注意：用符號語言書寫證明過程時，要步

37、步有據。四、誘思啟導投影 21、如圖，1=2=55，試說明直線 ab，cd 平行？acdee11a323bb2df4c1 題2 題2、如圖所示,已知直線 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,則 a 與 c 平行嗎?為什么?五、自主反饋課本 17 面 7，18 面 12 題（提示：畫圖說明）。補充題：如圖所示,已知1=2,ab 平分dab,試說明 dcab.18dc21a b漢鐵初中“誘思導學互賞同成課堂”講學案學習內容：5.2 平行線及其性質與判定習題課（一）第10 課時學習目標：1、經歷探究對頂角、鄰補角的位置關系的過程； 2、了解對頂角、 鄰補角的概念；3、知道“對頂角相等”并會

38、運用它進行簡單的說理。 學習重點：對頂角、鄰補角的概念和“對頂角相等”；學習難點：正確區(qū)別互為鄰補角與互為補角和運用“對頂角相等”說理 學習過程：一、導學探究1、 平行線：在同一平面內， 的兩條直線叫做平行線。2、 兩條直線的位置關系： .注這里指不重合的兩條直線，兩條直線重合視為一條直線。 1判斷正誤并改錯：1 兩條直線不相交就平行，不平行就相交；2 在同一平面內，兩條線段不相交就平行；3 兩條直線的位置關系有：相交、垂直、平行.3、平行公理：經過直線 有且只有 與這條直線 平行。推論：如果兩條直線都和 平行，那么這兩條直 線 。二、合作釋疑4、同位角、內錯角和同旁內角兩條直線被第三條直線所

39、截，在截線的 ，被截直線的 的 兩個角叫做同位角；在截線的 ，被截直線 的兩個角叫做內錯 角；在截線的 ，被截直線 的兩個角叫做同旁內角。2指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角。主備人：蔡亦甜個人再備19abec d5、平行線的判定（1） ，兩直線平行； （2） ，兩直線平行； （3） ，兩直線平行.三、展評互賞例 1 如圖，下列推理中正確的有 因為12，所以 bcad； 因為23，所以 abcd； 因為bcd+adc=1800,所以 bcad； 因為bcd+adc=1800,所以 bcad.b21aa、1 個b、2 個c43dc、3 個d、4 個例 2 如圖，be 平分abc，12，你能推

40、斷哪兩條線段平行？ 說明理由。ad2eb13c四、誘思啟導1、下列說法正確的有 不相交的兩條直線是平行線;在同一平面內,不相交的兩條線段 平行;過一點有且只有一條直線與已知直線平行;若 ab,bc,則 a 與 c 不相交.a.1 個 b.2 個 c.3 個 d.4 個2、在同一平面內,兩條不重合直線的位置關系可能是 a.平行或相交 b.垂直或相交 c.垂直或平行 d.平行、 垂直或相交3、如圖，光線 ab、cd 被一個平面鏡反射，此時1=3，2=4， 那么 ab 和 cd 的位置關系是 ，be 和 df 的位置關系是 .aecfb a1234bdcd203 題 4 題4、如圖,一個合格的變形管

41、道 abcd 需要 ab 邊與 cd 邊平行,若一 個拐角 abc=72, 則另一個拐角 bcd=_時 , 這個管道符合要 求.五、自主反饋5、不相鄰的兩個直角,如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相 互 a.平行 b.垂直 c.平行或垂直 d.平行或垂直或相交漢鐵初中“誘思導學互賞同成課堂”講學案學習內容：5.2 平行線及其判定習題課（二）第11 課時學習目標：1、經歷探究對頂角、鄰補角的位置關系的過程； 2、了解對頂角、 鄰補角的概念；3、知道“對頂角相等”并會運用它進行簡單的說理。 學習重點：對頂角、鄰補角的概念和“對頂角相等”；學習難點：正確區(qū)別互為鄰補角與互為補角和運用“對頂角相等

42、”說理 學習過程：一、導學探究例 1 如圖，已知 acae,bdbf, 12,ae 與 bf 平行嗎？為 什么？主備人：蔡亦甜個人再備eac1fbd2二、合作釋疑1、根據下列要求畫圖.(1) 如圖(1)所示,過點 a 畫 mnbc;(2) 如圖(2)所示,過點 p 畫 peoa,交 ob 于點 e,過點 p 畫 phob, 交 oa 于點 h;(3) 如圖(3)所示,過點 c 畫 ceda,與 ab 交于點 e,過點 c 畫 cfdb,213 2與 ab的延長線交于點 f. aad cpbco ba b（1） （2） （3） 2、如圖所示,已知1=2,ac 平分dab,試說明 dcab.dc2

43、1a b3、如圖所示,已知直線 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,則 a 與 c 平行嗎?為什么?deadc123ab144 13 2a4cb c657 8b3 題三、展評互賞4 題6 題4、如圖 1 所示,下列條件中,能判斷 abcd 的是 a.bad=bcd b.1=2; c.3=4 d.bac= acd5、 在同一平面內,直線 a,b 相交于 p,若 ac,則 b 與 c 的位置關系 是_.5、 如圖所示,直線 a,b 被直線 c 所截,現給出下列四個條件:1=- 5;1=7;2+3=180;4=7.其中能說明 ab 的條件序號 為( )a. b. c. d.四、誘思啟導7、

44、在同一平面內的三條直線，若其中有且只有兩條直線互相平行， 則它們交點的個數是 a、0 個 b、1 個 c、2 個 d、3 個8、已知,如圖,點 b 在 ac 上,bdbe,1+c=90,問射線 cf 與 bd 平行嗎? 試用兩種方法說明理由.2212fde2 1a b c9、如圖所示，已知 ab、cd 被 ef 所截,eg 平分bef,fg 平分efd，且1+2=900,試說明 abcd.a bea bg e ffc d c d9 題圖 10 題圖五、自主反饋10、如圖，當bef=b,bedbd 時，ab 與 cd 有什么 位置關系,試說明理由。漢鐵初中“誘思導學互賞同成課堂”講學案學習內容：

45、5.3.1 平行線的性質第12 課時學習目標：經歷探索直線平行的性質的過程 ,掌握平行線的性質 , 并 能用它們進行簡單的推理和計算.學習重點：直線平行的性質；學習難點：區(qū)別平行線的性質和判定，綜合運用平行線的性質和判定。 學習過程：一、導學探究怎樣判定兩條直線平行？這就是說，利用同位角、內錯角和同旁內角可以判定兩條直線平行，反過來，兩條直線平行，同位角、內錯角和同旁內角各有什么關系呢？二、合作釋疑利有練習本上的橫線畫兩條平行線 ab，然后畫一條直線 c 與這兩 條直線相交，標出所形成的八個角,如圖。主備人：蔡亦甜個人再備5 13 462ab78c度量這些角的度數,把結果填入表內：230000

46、 0 000000角12345678度數哪些角是同位角? 它們具有怎樣的數量關系 ? 哪些角是內錯角? 它們 具有怎樣的數量關系? 哪些角是同旁內角? 它們具有怎樣的數量關系?再任意畫一條截線 d,同樣度量并計算各個角的度數,這種數量關系還 成立嗎?那么由此你得到怎樣的事實：1、 平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡單說成：兩直線平行, 同 位角相等.2、 平行線被第三條直線所截,內錯角相等,簡單說成：兩直線平行, 內 錯相等.3、 平行線被第三條線所截,同旁內角互補,簡單說成：兩直線平行, 同 旁內角互補.思考：平行線的性質與平行線的判定有什么關系？由角的數量關系得出兩條直線平行是“判定”

47、,由兩條直線平行得出 角的數量關系是“性質”，因此，兩者的條件和結論正好互換。你能根據性質 1,推出性質 2 嗎?如上圖，ab 1=2(兩直線平行,同位角相等)又3=1(對頂角相等) 2=3.對于性質 3，你能寫出類似的推理過程嗎？三、展評互賞如圖是一塊梯形鐵片的線全部分 , 量得 d=100,c=115, 梯形另 外兩個角分別是多少度?分析：梯形有什么特征？a 與d、b 與c 有什么關系?解：abcd a+d=180 ，b +c=180a=180 d=180 100 =80d ca bb=180c=180 115 =650答：梯形的另外兩個角分別是 80，65 。四、誘思啟導課本 21 面練習 1、2。24五、自主反饋這節(jié)課我們學習了平行線的性質，要注意平行線的性質與平行線的 判定的區(qū)別與聯(lián)系，以便我們能準確地運用。漢鐵初中“誘思導學互賞同成課堂”講學案學習內容：5.3.2 命題、定理第13 課時學習目標：1、了解命題、定理、證明的含義,會區(qū)分命題的題設和結論。 主備人：蔡亦甜學習重點：命題及組成；學習難點：區(qū)分命題的題設和結論。學習過程：一、導學探究我們平常說的話細究起來是有區(qū)別的，例如，“你吃飯了嗎？”與 “今天天氣