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1、、給定字母取值分式化簡(jiǎn)求值新題秀房延華例1( 2016年呼和浩特)先化簡(jiǎn),再求值:13 xx 1 x2 6x 9,其中x= mx 32分析:先算除法,再算加減,最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.解:原式= _xx 1 (x 3)xx(x 1)+ x(x1= x 11) x(x 1) x當(dāng)x=-時(shí),原式=2 32二、給定字母取值范圍例2 (2016年巴中)先化簡(jiǎn):2x x2x1-,然后再?gòu)囊?v xw 2的范圍內(nèi)選取x一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值.2分析:本題可看做“邛 x ,x 2x 12x 1的值要使原分式有意義,將其代入化簡(jiǎn)后的式子中求值即可.解:原式=x 十 2x (x 1) = x (x

2、1)2x(x 1) (x 1)2( x 1) 2工 0, x (x 1)工 0, x +1M 0, x不能取1, 0, 1 又 2v x 2,且x為整數(shù),x= 2 ”兩項(xiàng)的商,xx(x 1)兩項(xiàng)可同時(shí)化簡(jiǎn)注意選取的當(dāng)x= 2時(shí),原式=4 2 1三、給定關(guān)系式例3 (2016年樂(lè)山)先化簡(jiǎn),再求值:分析:首先將分式化簡(jiǎn),然后將關(guān)于X2 2x 1x 2解:原式=x(x 3x 3xx 1x的關(guān)系式整體代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可.-(x2 = x (x+1) = x2+x.Y 2 ,其中 x 滿足 x2+x 2= 0.x 2x 1x 1/x2+x 2= 0, x2+x= 2.原式=2.四、說(shuō)理題x(x 2)x 14x盲竺一,其中x= 3 ”小明x +4x 4同學(xué)做題時(shí)把“x= 3”錯(cuò)抄成“x=3”,但他計(jì)算結(jié)果也是正確的,請(qǐng)你解釋這是怎么回事.分析:首先將原式統(tǒng)一成乘法,然后觀察計(jì)算結(jié)果,分析產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因.例4有這樣一道題:“先化簡(jiǎn),再求值:4xx2 4解:原式=jLJ 4x 0乞 i.x 2 (x 2)(x 2) 4x因?yàn)樵降幕?jiǎn)結(jié)果是常數(shù)1

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