Z檢驗(yàn)之歐陽引擎創(chuàng)編

1、什么是z檢驗(yàn)歐陽引擎（2021.01.01）Z檢驗(yàn)是一般用于大樣本（即樣本容量大于30）平均值差異性檢 驗(yàn)的方法。它是用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的理論來推斷差異發(fā)生的概 率,從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。當(dāng)己知標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，驗(yàn)證一組數(shù)的均值是否與某一期望值相 等時(shí)，用Z檢驗(yàn)。另外，對(duì)于Z檢驗(yàn)我國的統(tǒng)計(jì)學(xué)教材大多采用U檢驗(yàn)的說 法。而國外英文統(tǒng)計(jì)學(xué)書籍，大多采用Z檢驗(yàn)。編輯Z檢驗(yàn)的步驟統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的基本原理統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是先對(duì)總體的分布規(guī)律作出某種假說，然后根據(jù) 樣本提供的數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算結(jié)果，對(duì)假說作出 肯定或否定的決策。如果現(xiàn)要檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的平均數(shù)（山和卩2）有沒有差異，其步驟為：1. 建立虛無

2、假設(shè)，即先認(rèn)為兩者沒有差異，用皿:山二卩2 表加；2. 通過統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，確定假設(shè)日）成立的概率P。3. 根據(jù)P的大小，判斷假設(shè)M）是否成立。如下表所示。表P與Ho的關(guān)系P值成立概率大小羞異顯苦程度P 0.01乩成立概率極小差異非常顯著P 0.05乩成立概率較大差異不顯著Z檢驗(yàn)法適用于大樣本（樣本容量大于30）的兩平均數(shù)之 間差異顯著性檢驗(yàn)的方法。它杲通過計(jì)算兩個(gè)平均數(shù)之間差的 Z分?jǐn)?shù)來與規(guī)定的理論Z值相比較，看杲否大于規(guī)定的理論Z 值，從而判定兩平均數(shù)的差異杲否顯著的一種差異顯著性檢驗(yàn) 方法。其一般步驟：第一步：建立虛無假設(shè)耳）：山円12,即先假定兩個(gè)平均數(shù)之 間沒有顯著差異，第二步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

3、Z值，對(duì)于不同類型的問題選用不同 的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方法，1、如果檢驗(yàn)一個(gè)樣本平均數(shù)（無）與一個(gè)己知的總體平均 數(shù)（卩。）的差異是否顯著。其Z值計(jì)算公式為：其中：無是檢驗(yàn)樣本的平均數(shù)；M是己知總體的平均數(shù)；S是樣本的標(biāo)準(zhǔn)差；n杲樣本容量。2、如果檢驗(yàn)來自兩個(gè)的兩組樣本平均數(shù)的差異性，從而判 斷它們各自代表的總體的差異杲否顯著。其Z值計(jì)算公式為：其中：尢是樣本1,樣本2的平均數(shù)；Si,S2是樣本1,樣本2的標(biāo)準(zhǔn)差；斤1,血是樣本1,樣本2的容量。第三步：比較計(jì)算所得z值與理論Z值，推斷發(fā)生的概 率，依據(jù)Z值與差異顯著性關(guān)系表作出判斷。如下表所示：Z值與P值關(guān)系|Z|P值差異程度2.58 1.96 0.05顯著0.05不顯著第四步：根據(jù)杲以上分析，結(jié)合具體情況，作出結(jié)論。編輯Z檢驗(yàn)舉例某項(xiàng)教育技術(shù)實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)組和控制組的前測和后測的數(shù)據(jù)分別如下表所示，比較兩組前測和后測是否存在差異。實(shí)驗(yàn)組和控制組的前測和后測數(shù)據(jù)表前測實(shí)驗(yàn)組山=50= 76s“ = 14控制組m = 48仏=78Sla = 16實(shí)驗(yàn)組i = 50& = 85九=8后測訓(xùn)組ny = 48Xb = 80Sm= 14由于n30,屬于大樣本，所以采用Z檢驗(yàn)。由于這是檢 驗(yàn)來自兩個(gè)不同總體的兩個(gè)樣本平均數(shù)，看它們各自