解一元一次方程去分母教學設計與反思.

1、課題：人教版七年級上冊第三章第三節(jié)第三課時解一元一次方程（二）去括號與去分母教材分析本節(jié)課的內容是七年級數學上冊第三章的第三個內容實際問題與一元一次方 程的第三課時.通過列一元一次方程解應用題是貫穿第三章的中心問題，提出 問題，找相等關系列一元一次方程的模型，從而解方程。本節(jié)是學生在前兩節(jié) 中已經學過用移項，去括號的方法解方程的進一步加深。是讓學生思考當出現 含有分母的一元一次方程時，如何解的問題，進而了解新出現的步驟問題。讓 學生鞏固“解方程”就是使方程不斷化為 x=a的形式轉化的化歸思想。本節(jié)課繼續(xù)討論用去分母的方法解方程，最后歸納出解一元一次方程的一 般步驟。提高了學生對解一元一次方程的

2、認識，本節(jié)課的作用是承上啟下的作用。 學情分析1. 學生已學過移項，去括號的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的 步驟。但不夠熟練，在移項時不變號，在去括號時該用分配率相乘得未乘， 該變號的未變。在本節(jié)課中繼續(xù)強化。2. 學生了解解一元一次方程的步驟，但有的學生理解不了。加強對各個步驟的 理解。3. 讓學生理解如何去分母，為何方程兩邊要乘以各分母的最小公倍數，關注學 生能否通過交流對去分母的方法是轉化為我們學過的知識。4. 讓學生理解解方程步驟的最終目的是轉化為 x=a的形式。但學生對有理數的 運算掌握的不夠好，影響最后的結果。5. 將學生前后桌4人分成一小組，設立小小組長,統(tǒng)計小組人解

3、題正確率，產生錯 誤的原因.教學目標：1. 知識目標：會把實際問題轉化為數學模型，會用去分母的方法解一元一次方 程。掌握解一元一次方程的一般步驟.2. 能力目標：通過列方程解決實際問題，讓學生逐步建立方程思想，通過去分 母解方程，讓學生了解數學中解方程的化歸思想。3. 情感目標：通過實例讓學生了解數學的輝煌歷史，激發(fā)學生的學習熱情；通 過自主探究，激發(fā)學生的求知欲望。教學重點：理解去分母的意義和掌握解一元一次方程的一般步驟。教學難點：靈活運用步驟解方程。運算容易錯教學過程：教學 環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖提 出 問 題(二)分析問題【情境引入】活動一：古代埃及的紙莎草 文書中記載的一個著

4、名的 求未知數的冋題，一個數， 它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部， 加起來總共是33，求這個 數。問題1:你想如何解決 這個問題。你可以設未知 數，列出方程嗎？問題2:能嘗試解這個 方程嗎。問題3:不同的解法各 有什么特點。分析：如果設這個數為x依題 意得：2 1 12 X+ 1X+ 1 X+X=333 27如何解這個方程？解法1；2 1 1 (+ +1)x=333 2728 21 6 42、“( + + + )=3342 42 42 4297 x=3342“97x=3342 v_ 1386 X=97解法2:2142 X X+42 X - X+42 X321-X+42X=42

5、X 33728x+21x+6x+42x=1386 97x=1386x= 138697學生對列一次 方程解應用題的一 般步驟已經很熟悉， 讓學生思考設未知 數列方程。師提出問題，學生獨 立思考后，方程很容 易列出，關鍵是解法 的推導學生回答解方程 的方法，教師點評，作 補充教師將兩種解 法(課前與好)的小 黑板掛出.學生可以用學過的 方法求解。學生之 間發(fā)表看法，體會不 同解法的優(yōu)劣。去分 母的方便。從數學史 上著名的問題 引入，以此來 吸引學生的注 意，激發(fā)學生 探究興趣。用方程思 想解決實際問 題，體會方程 解法的優(yōu)越 性。預先準備的小 黑板節(jié)約時間設計這環(huán)節(jié)， 可以很自然的 引出用去分母

6、的方法解方 程。(三)解 決 問 題在學生回答的基礎上 歸納：方法一：直接合并同類 項，化為“ x=a”的形式。方法二：先把含x的各 項系數化為整數，再把整數 方程化為“ x=a”的形式。實踐探究活動二解方程：盼1 2= I2 -2x+32105解：去分母5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)去括號15x+5-20=3x-2-4x-6移項15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同類項16x=7系數化為17x=一 16冋題1:對比前面的方 程,兩個方程的相同點和不 同點。冋題2:為使方程變?yōu)?整系數方程，如何做。這樣 做的依據是什么？冋題3:在去分母的過 程中，應該注意哪些易錯的

7、問題。問題4.;指導學生看教 科書第100頁的框圖對比 前面框圖，有什么異同點.教師將學生的回答 補充完整.學生動手實踐，同學 之間相互交流，前后 桌的同學互相批改. 一名學生上黑板上 做，全班學生點評。 說出注意事項.學 生結合自己的做法， 分析正誤，找到錯誤 原因，歸納正確方 法。強調學生易錯點：(1) 漏乘不含分母的 項.(2) 分數線具有括號 的作用，分子如 果是一個多項 式，去掉分母后， 沒把分子放在括 號內.(3) 在應用分配律 時，漏乘括號內 的某一項.弄錯 符號.(4) 移項不變號，會 丟項.(5) 系數化為時，分 子分母會顛倒.讓學生明確解 方程的目的就 疋求出未知數 的值,

8、即x=a的 形式.體現劃 歸思想.教師要點撥， 采取哪些步驟 取決于要解什 么形式的方 程，各種步驟 都是在化歸思 想(使方程向 x=a形式轉化) 支配下有針對 性地采用的.四個問題的提 出,讓學生明 白本節(jié)課解方 程是前幾節(jié)課 的深化.加強 對比有利于學 生的理解.為 了具體全面的 說明問題，此 題完善了去分 母的方法。分析去分母的 注意事項，加 深學生對去分 母的認識，避 免自己出現類 似的錯誤。四活動三：1回想前面的解題過 程，表示了一兀一次方程解 法的一般步驟思考解一元 一次方程的一般解題步驟 是什么？現在你能解第2.1 節(jié)開始提出的冋題了嗎學生回答,師 生點評去分母后方程 化為已學的

9、形 式，使知識銜 接得上，使學 生在學習中體 會轉化，化歸 的數學思想。鞏固 練 習2根據步驟解下面方程。通過回顧具體cx 1 c 2x 13x+=3-學生再次練習，方程的解法，23解:去分母,方程兩邊同乘6強化解題步驟.由具體到抽象18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括號的引出一兀一 次解的一般步 驟.通過學生18x+3x-3=18-4x+2合并同類項的動手實踐， 加深對去分母21x-3=20-4x移項的認識。21x+4x=20+3合并同類項25x=23討論交流系數化為1各自想法，培X= 23學生小組進行討論、養(yǎng)學生的動惱X=25交流，每組選代表展能力。理解去強調步驟不是一成不變的，

10、示解答過程，并講解分母的目地和要靈活選擇.解題過程,對解題錯侍.JLb. 軸伕母步的依 據。誤的同學,要說明錯教師巡視指導，聽取學誤原因生的想法。生生互動.互評活動四：解下列方程找兩位學習中檢測學習，八 5x T 3x +1 1 - x(1) = -下學生上黑板板演，效果,特別是學生點評，說出錯誤第一題,去分4312原因,完成正確解答.母后1-x最易 忘加括號.第2題是3x+2 “ 2x1 2x+1常規(guī)題.找中-1 =245下學生目的是再次將易錯點（3） 4 x-5= X +2第三題學生會用暴露給學生，32去分母方法做.比教師直接強調效果好通過第三題,讓學生明白并不是所有有分母的方程都要去分母

11、靈活選擇解方五程復收獲：學生根據自己的復習鞏固本節(jié)習1 通過本課的學習你想法回答問題。引導課的知識。小學到了什么。學生對本節(jié)課知識通過歸納結2 去分母解一元一次進行小結，談感受總結，培養(yǎng)學方程時，在方程的兩邊同時生的歸納總結乘以各分母的最小公倍數能力。的目的是什么。3去分母解一元一次六方程時要注意什么。布復習鞏置1 教科書第102頁習固的作業(yè)，檢作題3。3的第三題。驗學生對所學業(yè)知識的掌握情況。板書設計3.3解一兀一次方程（二）去括號與去分母（一）問題（四）練習:解下列方程（活動四的方程）（二）解方程解方程的方程（2）的方程（3）的方程解法板演解法：解法；解法:解法：（三）解一元一次方程步驟；

12、（五）小結與收獲學生學習活動評價設計我認為教給學生如何學是教師職責的一個重要方面，也是培養(yǎng)學生能力的 關鍵，教師的多次強調，不如學生通過做題理解.對于這節(jié)課的教學，我采取的辦 法是將學生分成前后桌4人一個學習小組，每一組指定一個小組長負責本組的 所有工作，讓學生在自主探究的活動過程中動口、動手、動腦，自主參與知識 的發(fā)現、發(fā)展。讓學生在小組合作、交流中掌握知識，要求每個小組成員的意 見要達成一致，從而達到解決實際問題的目的，并使學生的思維能力得到鍛煉， 對于不達成的知識點，由教師組識修正教學反思本節(jié)課采用的教學方法是講練結合，通過一個簡單的實例讓學生明白去分母 是解一元一次方程的重要步驟，通過

13、去分母可以把系數是分數的方程轉化為系 數是整數的方程，進而使方程的計算更加簡便.通過兩道習題讓學生理解去分 母的方法是：含分數系數的方程兩邊都乘各分母的最小公倍數 .可以這樣做的 理由是等式的基本性質學生都能掌握由此教師由前兩節(jié)學過的移項，去括號 以及合并同類項等知識推導出了解一元一次方程的步驟引導學生對新課內容和已學的知識進行了整合，在教學中滲透了轉化和化歸思想.以小組為單位（由 座位自然分組）,讓小組討論,做題,小小組長檢查,查找錯誤原因,最后全班同 學討論得出正確結果.這不僅讓每個學生都動起來，而且每個學生都熱情高漲， 調動了學生的積極性和參與性，活躍了課堂氣氛.重點知識和技能得到了鞏固 和強化.學生對解方程的注