解一元一次方程去分母教學(xué)設(shè)計與反思.

1、課題：人教版七年級上冊第三章第三節(jié)第三課時解一元一次方程（二）去括號與去分母教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是七年級數(shù)學(xué)上冊第三章的第三個內(nèi)容實際問題與一元一次方 程的第三課時.通過列一元一次方程解應(yīng)用題是貫穿第三章的中心問題，提出 問題，找相等關(guān)系列一元一次方程的模型，從而解方程。本節(jié)是學(xué)生在前兩節(jié) 中已經(jīng)學(xué)過用移項，去括號的方法解方程的進一步加深。是讓學(xué)生思考當(dāng)出現(xiàn) 含有分母的一元一次方程時，如何解的問題，進而了解新出現(xiàn)的步驟問題。讓 學(xué)生鞏固“解方程”就是使方程不斷化為 x=a的形式轉(zhuǎn)化的化歸思想。本節(jié)課繼續(xù)討論用去分母的方法解方程，最后歸納出解一元一次方程的一 般步驟。提高了學(xué)生對解一元一次方程的

2、認識，本節(jié)課的作用是承上啟下的作用。 學(xué)情分析1. 學(xué)生已學(xué)過移項，去括號的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的 步驟。但不夠熟練，在移項時不變號，在去括號時該用分配率相乘得未乘， 該變號的未變。在本節(jié)課中繼續(xù)強化。2. 學(xué)生了解解一元一次方程的步驟，但有的學(xué)生理解不了。加強對各個步驟的 理解。3. 讓學(xué)生理解如何去分母，為何方程兩邊要乘以各分母的最小公倍數(shù)，關(guān)注學(xué) 生能否通過交流對去分母的方法是轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識。4. 讓學(xué)生理解解方程步驟的最終目的是轉(zhuǎn)化為 x=a的形式。但學(xué)生對有理數(shù)的 運算掌握的不夠好，影響最后的結(jié)果。5. 將學(xué)生前后桌4人分成一小組，設(shè)立小小組長,統(tǒng)計小組人解

3、題正確率，產(chǎn)生錯 誤的原因.教學(xué)目標(biāo)：1. 知識目標(biāo)：會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，會用去分母的方法解一元一次方 程。掌握解一元一次方程的一般步驟.2. 能力目標(biāo)：通過列方程解決實際問題，讓學(xué)生逐步建立方程思想，通過去分 母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中解方程的化歸思想。3. 情感目標(biāo)：通過實例讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的輝煌歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；通 過自主探究，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。教學(xué)重點：理解去分母的意義和掌握解一元一次方程的一般步驟。教學(xué)難點：靈活運用步驟解方程。運算容易錯教學(xué)過程：教學(xué) 環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖提 出 問 題(二)分析問題【情境引入】活動一：古代埃及的紙莎草 文書中記載的一個著

4、名的 求未知數(shù)的冋題，一個數(shù)， 它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部， 加起來總共是33，求這個 數(shù)。問題1:你想如何解決 這個問題。你可以設(shè)未知 數(shù)，列出方程嗎？問題2:能嘗試解這個 方程嗎。問題3:不同的解法各 有什么特點。分析：如果設(shè)這個數(shù)為x依題 意得：2 1 12 X+ 1X+ 1 X+X=333 27如何解這個方程？解法1；2 1 1 (+ +1)x=333 2728 21 6 42、“( + + + )=3342 42 42 4297 x=3342“97x=3342 v_ 1386 X=97解法2:2142 X X+42 X - X+42 X321-X+42X=42

5、X 33728x+21x+6x+42x=1386 97x=1386x= 138697學(xué)生對列一次 方程解應(yīng)用題的一 般步驟已經(jīng)很熟悉， 讓學(xué)生思考設(shè)未知 數(shù)列方程。師提出問題，學(xué)生獨 立思考后，方程很容 易列出，關(guān)鍵是解法 的推導(dǎo)學(xué)生回答解方程 的方法，教師點評，作 補充教師將兩種解 法(課前與好)的小 黑板掛出.學(xué)生可以用學(xué)過的 方法求解。學(xué)生之 間發(fā)表看法，體會不 同解法的優(yōu)劣。去分 母的方便。從數(shù)學(xué)史 上著名的問題 引入，以此來 吸引學(xué)生的注 意，激發(fā)學(xué)生 探究興趣。用方程思 想解決實際問 題，體會方程 解法的優(yōu)越 性。預(yù)先準(zhǔn)備的小 黑板節(jié)約時間設(shè)計這環(huán)節(jié)， 可以很自然的 引出用去分母

6、的方法解方 程。(三)解 決 問 題在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上 歸納：方法一：直接合并同類 項，化為“ x=a”的形式。方法二：先把含x的各 項系數(shù)化為整數(shù)，再把整數(shù) 方程化為“ x=a”的形式。實踐探究活動二解方程：盼1 2= I2 -2x+32105解：去分母5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)去括號15x+5-20=3x-2-4x-6移項15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同類項16x=7系數(shù)化為17x=一 16冋題1:對比前面的方 程,兩個方程的相同點和不 同點。冋題2:為使方程變?yōu)?整系數(shù)方程，如何做。這樣 做的依據(jù)是什么？冋題3:在去分母的過 程中，應(yīng)該注意哪些易錯的

7、問題。問題4.;指導(dǎo)學(xué)生看教 科書第100頁的框圖對比 前面框圖，有什么異同點.教師將學(xué)生的回答 補充完整.學(xué)生動手實踐，同學(xué) 之間相互交流，前后 桌的同學(xué)互相批改. 一名學(xué)生上黑板上 做，全班學(xué)生點評。 說出注意事項.學(xué) 生結(jié)合自己的做法， 分析正誤，找到錯誤 原因，歸納正確方 法。強調(diào)學(xué)生易錯點：(1) 漏乘不含分母的 項.(2) 分數(shù)線具有括號 的作用，分子如 果是一個多項 式，去掉分母后， 沒把分子放在括 號內(nèi).(3) 在應(yīng)用分配律 時，漏乘括號內(nèi) 的某一項.弄錯 符號.(4) 移項不變號，會 丟項.(5) 系數(shù)化為時，分 子分母會顛倒.讓學(xué)生明確解 方程的目的就 疋求出未知數(shù) 的值,

8、即x=a的 形式.體現(xiàn)劃 歸思想.教師要點撥， 采取哪些步驟 取決于要解什 么形式的方 程，各種步驟 都是在化歸思 想(使方程向 x=a形式轉(zhuǎn)化) 支配下有針對 性地采用的.四個問題的提 出,讓學(xué)生明 白本節(jié)課解方 程是前幾節(jié)課 的深化.加強 對比有利于學(xué) 生的理解.為 了具體全面的 說明問題，此 題完善了去分 母的方法。分析去分母的 注意事項，加 深學(xué)生對去分 母的認識，避 免自己出現(xiàn)類 似的錯誤。四活動三：1回想前面的解題過 程，表示了一兀一次方程解 法的一般步驟思考解一元 一次方程的一般解題步驟 是什么？現(xiàn)在你能解第2.1 節(jié)開始提出的冋題了嗎學(xué)生回答,師 生點評去分母后方程 化為已學(xué)的

9、形 式，使知識銜 接得上，使學(xué) 生在學(xué)習(xí)中體 會轉(zhuǎn)化，化歸 的數(shù)學(xué)思想。鞏固 練 習(xí)2根據(jù)步驟解下面方程。通過回顧具體cx 1 c 2x 13x+=3-學(xué)生再次練習(xí)，方程的解法，23解:去分母,方程兩邊同乘6強化解題步驟.由具體到抽象18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括號的引出一兀一 次解的一般步 驟.通過學(xué)生18x+3x-3=18-4x+2合并同類項的動手實踐， 加深對去分母21x-3=20-4x移項的認識。21x+4x=20+3合并同類項25x=23討論交流系數(shù)化為1各自想法，培X= 23學(xué)生小組進行討論、養(yǎng)學(xué)生的動惱X=25交流，每組選代表展能力。理解去強調(diào)步驟不是一成不變的，

10、示解答過程，并講解分母的目地和要靈活選擇.解題過程,對解題錯侍.JLb. 軸伕母步的依 據(jù)。誤的同學(xué),要說明錯教師巡視指導(dǎo)，聽取學(xué)誤原因生的想法。生生互動.互評活動四：解下列方程找兩位學(xué)習(xí)中檢測學(xué)習(xí)，八 5x T 3x +1 1 - x(1) = -下學(xué)生上黑板板演，效果,特別是學(xué)生點評，說出錯誤第一題,去分4312原因,完成正確解答.母后1-x最易 忘加括號.第2題是3x+2 “ 2x1 2x+1常規(guī)題.找中-1 =245下學(xué)生目的是再次將易錯點（3） 4 x-5= X +2第三題學(xué)生會用暴露給學(xué)生，32去分母方法做.比教師直接強調(diào)效果好通過第三題,讓學(xué)生明白并不是所有有分母的方程都要去分母

11、靈活選擇解方五程復(fù)收獲：學(xué)生根據(jù)自己的復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)習(xí)1 通過本課的學(xué)習(xí)你想法回答問題。引導(dǎo)課的知識。小學(xué)到了什么。學(xué)生對本節(jié)課知識通過歸納結(jié)2 去分母解一元一次進行小結(jié)，談感受總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)方程時，在方程的兩邊同時生的歸納總結(jié)乘以各分母的最小公倍數(shù)能力。的目的是什么。3去分母解一元一次六方程時要注意什么。布復(fù)習(xí)鞏置1 教科書第102頁習(xí)固的作業(yè)，檢作題3。3的第三題。驗學(xué)生對所學(xué)業(yè)知識的掌握情況。板書設(shè)計3.3解一兀一次方程（二）去括號與去分母（一）問題（四）練習(xí):解下列方程（活動四的方程）（二）解方程解方程的方程（2）的方程（3）的方程解法板演解法：解法；解法:解法：（三）解一元一次方程步驟；

12、（五）小結(jié)與收獲學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計我認為教給學(xué)生如何學(xué)是教師職責(zé)的一個重要方面，也是培養(yǎng)學(xué)生能力的 關(guān)鍵，教師的多次強調(diào)，不如學(xué)生通過做題理解.對于這節(jié)課的教學(xué)，我采取的辦 法是將學(xué)生分成前后桌4人一個學(xué)習(xí)小組，每一組指定一個小組長負責(zé)本組的 所有工作，讓學(xué)生在自主探究的活動過程中動口、動手、動腦，自主參與知識 的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展。讓學(xué)生在小組合作、交流中掌握知識，要求每個小組成員的意 見要達成一致，從而達到解決實際問題的目的，并使學(xué)生的思維能力得到鍛煉， 對于不達成的知識點，由教師組識修正教學(xué)反思本節(jié)課采用的教學(xué)方法是講練結(jié)合，通過一個簡單的實例讓學(xué)生明白去分母 是解一元一次方程的重要步驟，通過

13、去分母可以把系數(shù)是分數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為系 數(shù)是整數(shù)的方程，進而使方程的計算更加簡便.通過兩道習(xí)題讓學(xué)生理解去分 母的方法是：含分數(shù)系數(shù)的方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù) .可以這樣做的 理由是等式的基本性質(zhì)學(xué)生都能掌握由此教師由前兩節(jié)學(xué)過的移項，去括號 以及合并同類項等知識推導(dǎo)出了解一元一次方程的步驟引導(dǎo)學(xué)生對新課內(nèi)容和已學(xué)的知識進行了整合，在教學(xué)中滲透了轉(zhuǎn)化和化歸思想.以小組為單位（由 座位自然分組）,讓小組討論,做題,小小組長檢查,查找錯誤原因,最后全班同 學(xué)討論得出正確結(jié)果.這不僅讓每個學(xué)生都動起來，而且每個學(xué)生都熱情高漲， 調(diào)動了學(xué)生的積極性和參與性，活躍了課堂氣氛.重點知識和技能得到了鞏固 和強化.學(xué)生對解方程的注