10.4教育部參賽-——列方程組解應用題(5)

1、10.4 列方程列方程組組解應用題解應用題 山東省壽光市實驗中學 孫 炳 勤 青島版七年級數(shù)學下冊 10.4 列方程列方程組組解應用題解應用題 1、 學會找出實際問題中的已知量和未知量。 2 、能夠找出應用題中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù) 等量關(guān)系設未知數(shù)，列方程。 3、體會列二元一次方程組解決實際問題的 思考步驟，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力 學習目標 http:/ m=-1&cl=2&fr=ala1&word=%B3%A4%BD%AD 旅游中的數(shù)學旅游中的數(shù)學 數(shù)學離不開生活， 生活中處處有數(shù)學 同學有時外出旅游，有沒有到過長 江、坐過游艇？ 長江上一艘游船從沙市港出發(fā)，船速為長江上一艘游船從沙市港出

2、發(fā)，船速為1717千米千米/ /時，經(jīng)過時，經(jīng)過 若干小時到達宜昌港。如果船速增加若干小時到達宜昌港。如果船速增加1 1千米千米/ /時，那么同樣多時，那么同樣多 的時間，游船可到達宜昌上游的時間，游船可到達宜昌上游9 9千米處的葛洲壩。提速前游船千米處的葛洲壩。提速前游船 由沙市港航行到宜昌所用的時間是多少？沙市港到宜昌的航由沙市港航行到宜昌所用的時間是多少？沙市港到宜昌的航 程是多少？程是多少？ 在這個問題中在這個問題中， （3）如果設游艇航行的時間為x時，沙市港到宜昌的 航程是y千米，你能根據(jù)問題中的兩個等量關(guān)系列出方 程組嗎？ （4）你會解所列的方程嗎？ （1）已知量是 ，未知量是船速

3、17千米/時 時間和航程 （2）等量關(guān)系是 船速時間 =至宜昌航程 （船速+1）時間=至宜昌航程+9千米 旅游中的數(shù)學旅游中的數(shù)學 （3）設游艇航行的時間為x時，沙市港到宜昌的航程 是y千米， 17 x = y （4）你會解所列的方程嗎？ 船速時間 =至宜昌航程 （船速+1）時間=至宜昌航程+9千米 (17+1)x=y+9 交流與發(fā)現(xiàn) 體育比賽中的數(shù)學體育比賽中的數(shù)學 百度搜索 http:/ 1272609197.html 劉翔雅典奧運會比賽視頻 l 例1 小亮和小瑩練習賽跑。如果小亮讓小 瑩先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果 小亮讓小瑩先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小 瑩。兩人每秒各

4、跑多少米？ 等量關(guān)系是 小亮跑5秒的路程=小亮跑5秒的路程+10米 小亮跑4秒的路程=小亮跑（4+2）秒的路程 解 設小亮每秒跑x米，設小亮每秒跑x米。 5 x = 5 y +10 4x = （4+2）y 體育比賽中的數(shù)學體育比賽中的數(shù)學 解 設小亮每秒跑x米，設小亮每秒跑x米。 根據(jù)題意得 5 x = 5 y +10 4x =（4+2）y 解得 x=6 y=4 經(jīng)檢驗，方程組的解符合題意 答：小亮每秒跑6米，小瑩每秒跑4米 體育比賽中的數(shù)學體育比賽中的數(shù)學 http:/ d15abe23482f4dc9.html （第27幅圖即為本節(jié)例2 ） 中國古代的數(shù)學成就 中國數(shù)學史 史海漫游 l例2

5、 有若干只雞和兔放在同一個籠子里，從上 面看，有35頭；從下面看，有94只腳。問籠子 里有幾只雞？幾只兔？ 解 設籠子里有x只雞，y只兔 根據(jù)題意得 x+y=35 2x+4y=94 解這個方程，得 x=23 y=12 經(jīng)檢驗，方程組的解符合題意 答：籠子里有23只雞、12只兔 想一想想一想？ 你能用四則運算的方 法和列一元一次方程 的方法求解嗎？ 比較這兩種方法與列二元一次方程組的方法，你認為 它們各有什么特點？與同學交流 l列二元一次方程組解應用題的一般步驟： 歸納歸納 檢驗求得的值是否正確和符合實際情形檢驗求得的值是否正確和符合實際情形 寫出答案寫出答案 解方程組，求出未知數(shù)的值解方程組，

6、求出未知數(shù)的值 設設 列列 解解 驗驗 答答 用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù)用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù) 列出方程組列出方程組 根據(jù)等量關(guān)系列出方程組根據(jù)等量關(guān)系列出方程組 找出兩個等量關(guān)系找出兩個等量關(guān)系 列出方程組列出方程組 根據(jù)等量關(guān)系列出方程組根據(jù)等量關(guān)系列出方程組 找出兩個等量關(guān)系找出兩個等量關(guān)系 我能行！ l 為綠化校園，時代中學買了楊樹苗和為綠化校園，時代中學買了楊樹苗和 柳樹苗共棵柳樹苗共棵。楊樹苗每棵元，柳楊樹苗每棵元，柳 樹苗每棵元，買樹苗共用元樹苗每棵元，買樹苗共用元. .兩兩 種樹苗各買多少棵？種樹苗各買多少棵？ 拓展提升： l 小亮用8個同樣大小的長方形，拼成了一個 大的長方形（圖1）. 小瑩用這8個長方形拼成了正方形（圖2）， 但是中間空出了一個邊長為2的小正方形，你能根 據(jù)圖1和圖2求出小長方形的長和寬嗎？ 圖1 圖2 回顧與反思 l1.這節(jié)課你學到了哪些知識和方法? l2. 你