物化答案媽媽再也不想擔(dān)心我的學(xué)習(xí)了

1、31.將 298K， p下的 1dm3的O2（理想氣體 ）絕熱不可逆壓縮到 5p，消耗功 502J，求終態(tài)的 T2、 -1 -1S2及 H、 G。已知： Sm（O2，298K）= 205.14 J K-1mol-1 題解 氧氣的物質(zhì)的量為p1V1100kPa 10 10 3dm3n 1 1 0.40molRT1 8.314J K 1 mol 1 298K 由熱力學(xué)第一定律， U = Q + W；系統(tǒng)絕熱， Q = 0 ，U = WU = nCV，m（ T2 T1） = 0.4mol 2.5 R（ T2 298K）=502J 解得 T2 = 896.4KS S2S1n（Cp,mlnT2T1Rln

2、 p2 ） p10.4（72Rln896.4K298KRln500kPa ）100kPa ）-17.4J K -1 S2 = S + S1-1 -1 -1= 7.4 J K-1+205.14JK-1mol-10.40mol = 89.46 J K H = nCp ，m（ T2 T1 ） G =H （ TS）= 0.4mol 3.5R（ 698.4 298）K = 6965.1JH （ T2S2T1S1）-1 -1 -1 =6965.1J （896.4K89.46 J K -1 298K0.4mol 05.14J K -1mol-1） =48.77kJ 剖析 本題考察的知識(shí)點(diǎn)為計(jì)算理想氣體的單純

3、pVT變化的狀態(tài)函數(shù)變， 有兩點(diǎn)需注意：（1）題中已知條件給出氧氣在 298K 時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵， 可利用該數(shù)據(jù)計(jì)算其始態(tài)熵， 再結(jié)合 過程的熵變計(jì)算終態(tài)熵； （2）計(jì)算 G時(shí)，需利用 （TS），它代表的含義是 （T2S2T1S1）， 而不應(yīng)理解為 T（ S2S1），因?yàn)楸绢}屬變溫過程.下載可編輯2.下載可編輯3將 1 mol O2 由 298.15 K ， 的壓強(qiáng)下經(jīng)恒溫可逆壓縮增至壓強(qiáng)為 607950 Pa 的末態(tài)， 試求 、 、 、 、 、 、 體， 及 隔。 如改為恒外壓 (607950 Pa) 壓縮至同一末態(tài)，上述各熱力學(xué)量又為多少 ?(答案： Q = -4.44 kJ ，H =U =

4、 0，W =G =A = 4.44 kJ ，S = 14.9 J K -1，S 隔= 0， Q = -12.4 ，W = 12.4 kJ ，S隔= 26.67 J K -1 ，其余同)解： (1) 將 O2視為理想氣體，因是恒溫可逆壓縮，故= =0= -T = - Qr =4.44 kJ.下載可編輯= -T= - Qr =4.44 kJ體= Qr / T= （ -4441 ） 298.15= - 14.9 J K-1外= -Qr / T =4441298.15= 14.9 J K -1隔= 體+外= 0(2) 因恒外壓壓縮，則外= - Q/T=12394298.15 = 41.57 J K -

5、1隔 =體 +外 = （ -14.9 ） + 41.57 = 26.67 J， 及 均與 （1） 同。41 mol 理想氣體從同一始態(tài) ( 298.15 K， 506625 Pa ) 分別經(jīng)歷下列過程達(dá)到相同末態(tài) (298.15 K，) ： (1) 絕熱可逆膨脹然后恒壓可逆膨脹； (2) 恒壓可逆膨脹然后經(jīng)恒容到達(dá)末態(tài)。試分別計(jì)算此二過程的 、 、 及 。已知此氣體的恒壓摩爾熱容 12.47Jmol-1 -1 。(答案： U =H =0，S = 13.4 J K -1，G = -3995 J )解：兩過程的始末態(tài)相同，故其DU， DH， DS及 DG均相同，計(jì)算時(shí)選任一過程皆可：因恒溫，故：D

6、U = DH = 0而所以： G =H - T S = -3995 J.下載可編輯5在298.15 K及506625 Pa下，1 dm3的氧氣經(jīng)絕熱可逆膨脹至p ，試計(jì)算該過程的 U 、H、 S、 A及 G 。已知氧的 Sm (298 K) 205 Jmol-1K-1，Cp,m (O2,g) 29.1J mol-1 -1 ，并可將氧視為理想氣體。(答案： U = -466 J ， H = -652 J ，A = 3831 J ，G = 3645 J ，S = 0 )解：(1) 先求出氧氣的量 n 及終態(tài)的溫度 T2：-3n=PV/(RT)=506625 110-3/(8.314 298.15)

7、=0.204 molr=Cp,m/Cv,m=7/5T2=T1 (P1/P 2) (1-r)/r =298.15(506625/101325) (-2/7) =188.24 K(2) 求 U ， H ， S ：U =nCv,m(T 2-T 1)=0.204 (29.1-R)(188.24-298.15)= - 466 JH = nCp,m(T 2-T 1)=0.204 29.1 (188.24-298.15) = -652 J絕熱可逆，所以：S=Qr/T=0(3) 求 A ，GA=U-(TS)=U -STG=H-(TS)=H -ST給出的氧的熵值是 298.15K ，P 的熵值( Sm )，而本

8、題的始態(tài)是 298.15 K及 506625 Pa， 故應(yīng)把給出的摩爾熵變?yōu)楸绢}始態(tài)的摩爾熵(Sm)。-1 -1 因： Sm - Sm = RTln(P 1/P 2)=8.314ln(101325/506625)= -13.4 Jmol-1K-1故本題始、終態(tài)的熵值 S= S 2=S1=0.204(205-13.4) = 39.1 J K-1所以： A= -466-39.1(188.24-298.15) = 3831 JG = -652-39.1(188.24-298.15) = 3645 J.下載可編輯H -16苯的正常沸點(diǎn)為 353 K，此時(shí) vap m （C6H6，353 ） 30.77

9、 kJmol-1?，F(xiàn)將 353 K、 p 下的 1 mol 液態(tài)苯向真空恒溫蒸發(fā)為同溫同壓下的苯蒸氣 （ 可視為理想氣體 ） ，試計(jì)算：(1)此過程中苯吸收的熱和所做的功；(2)vapSm (C6H6)及 vapGm； (3) 在 298.15K時(shí)苯的飽和蒸氣壓。（答案： Q= 0，W= 27835J， 87.81 J mol-1K-1，0， 14722.53 Pa）解： （1）因是恒溫向真空膨脹 W=0 ，又因 T 1=T2， P1=P2，H =30770 J mol-1Q= U = H - P(Vg-V 1) H -PVg=H -nRT=30770-8.314353=27835.16 J(

10、2)vapSm 30770/ 353 87.18J mol 1 K 1vapGmvapHm TvapSm0Hm(3) 因溫度變化很小，故可視 vap 為常數(shù)。Hmln(P2/P 1) =vap /R(T 2-T 1)/(T 2 T1)=(30770/8.314) (298.15-353/(298.15 353)=-1.9291 所以： P2/P 1=0.1453P2 =0.1453 101325=14722.53Pa7.下載可編輯p固8試計(jì)算 263.15 K及 p 的壓強(qiáng)下， 1 mol 水凝結(jié)成冰時(shí)， 冰和水的飽和蒸氣壓之比 p液 。.下載可編輯-1 -1 -1 -1已知冰及水的摩爾恒壓熱

11、容分別為 37.65 Jmol-1K-1 及 75.31 J mol-1 K-1 ；在 273.15-1K時(shí)冰的熔化熱為 6 025 J mol-1。（答案： 0.906 ）解：現(xiàn)設(shè)計(jì)如下的五步可逆過程來代替原過程：（圖中 Ps及 Pl 分別為冰和水的飽和蒸氣壓 ）H2O(g)263.15 K, PlH2O(g)263.15 K, Ps解題思路： 為求得 Ps和 Pl的比值，過程 3是關(guān)鍵。當(dāng)水蒸氣當(dāng)作理想氣體時(shí)，過程3 的熱力學(xué)量中只有 S 或 G與有關(guān)。計(jì)算 S 較簡單。 S= S1+S2+ S3+S4+S5因壓強(qiáng)不大，對(duì)凝聚相的影響可以忽略，故： 而： S3=Rln(P 1/Ps) ；S

12、2= vapHm / T ； S4=- subHm / T 所以： S2+S4= vapHm / T - subHm / T 又因 ： C p,m =C p,m(l)- C p,m (s) fusHmfusHm則： fus (263K)= fus (273 K)+S2+S4= -5648.5/263.15= -21.47 J S =S2+S3+S4= -21.47+Rln(P 為了求得原過程的 S，還需設(shè)計(jì)另外的循環(huán)：S1=0， S5=0；= - fus Hm / T263(75.31 37.65)dT 5648.5J molK-1l/Ps).下載可編輯H2O(l)G, SH2O(s)263.

13、15 K, P263.15 K, P15H2O(l)H2O(s)263.15 K, Pl263.15 K, Ps可見：H2O(l)263.15 K, PH2O(l)273.15 K, PII S= SI + SII + SIIIH2O(s)263.15 K, P= 75.31ln(273.15/263.15)-6025/273.15+37.65ln(263.15/273.15)所以有：-20.65= -21.47+Rln(P l/P s)Rln(P l /Ps)=0.82故 P l /Ps=0.906= -20.65JK-113有一絕熱筒，其中被一塊導(dǎo)熱良好的金屬板隔開 為 A及 B兩室 （如

14、右圖 ） 。每室均裝有溫度為 400 K、 壓強(qiáng)為 1013250 Pa 的單原子理想氣體?，F(xiàn)使 B 室的 氣體在恒外壓下 （外101325 Pa） 絕熱膨脹至壓強(qiáng)為 101325 Pa 。試計(jì)算在 A、 B室內(nèi)氣體達(dá)到平衡后兩室 氣體在此過程中的 H 、 S及 G 。已知該氣體始態(tài)-1 -1的熵為 130 J mol-1-1。（計(jì)算時(shí)忽略圓筒及金屬板溫度變化的影響）。解： （1） 此過程為絕熱不可逆過程， Q=0。B室膨脹時(shí)對(duì)外作功，不對(duì)外傳熱，但B 室與 A 室時(shí)刻處于熱平衡。設(shè)末態(tài)的溫度為T2， B室始態(tài)體積為 V1， B室末態(tài)體積為 V2；已知 nA=nB=2 mol ，Cv,m=3R

15、/2。U = W= -P 外(V 2-V1) n ACv,m(T 2-400) + n BCv,m(T 2-400) =-P 外 nBR(T2/P 2-T 1/P 1)4(3R/2) (T 2-400)= -101325 2 8.314 (T 2/101325-400/1013250)得： T2=310 K.下載可編輯(2) 求 H， S， G：A室是恒容降溫：HA= n ACp,m T=2(5R/2) (310-400) = -3741J-1 SA = n ACv,mln(T 2/T 1) = 2 (3R/2)ln(310/400) = -6.4 J K-1GA= HA- (TS)A = H

16、A- (T 2SA2-T1SA1)= -3741310 (260-6.4)- 400 260 = 21643 JB 室的壓強(qiáng)，溫度及體積均變化：HB= n BCp,m T=2(5R/2) (310-400) = -3741JSB = n BCp,mln(T 2/T 1) +n BRln(P 1/P 2)-1= 2 (5R/2)ln(310/400) +2Rln(1013250/101325)= 27.7 J K-1GB= HB- (TS) B = HB- (T 2SB2-T1SB1)= -3741310 (260+27.7) - 400 260 = 11072 J整個(gè)體系：H= HA+ HB=

17、 -7482 J-1S = SA + SB = 21.3 J KG= GA+ GB= 32715 J = 32.7 kJ14293.15 K 時(shí)，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 60 %的甲醇水溶液的密度是 0.894 6 kg dm-3， 在此溶液中水的偏摩爾體積為 1.68 10-2dm3mol-1。求甲醇的偏摩爾體積。 （答案：3.977 10 2 dm3mol -1 )解：M H2O =18.015 10-3 kg mol-1 ；M CH3OH = 32.042 10-3 kg mol-1以 1kg 溶液計(jì)算：n H2O=(1-0.6 )/(18.01510 -3)= 22.204 moln CH3OH

18、= 0.6/ (32.04210 -3)= 18.725 mol n(總) = n H2O+ n CH3OH = 40.929 molx H2O = 18.725/40.929 = 0.4575 溶液體積： V = W/= 1/0.8946 =1.1178 dm3.下載可編輯Vm =1.1170/40.929 = 0.02731 dm3 mol -1(甲醇) =(Vm- x H2O, H2O)/ x CH3OH=( 0.02731- 0.5425 0.0168 ) /0.4575= 0.03977dm3 mol -115 在 298.15 K ， NaCl 水溶液的體積 V 與 NaCl 的質(zhì)

19、量摩爾濃度 m的關(guān)系式如下： (1.001 4 0.016 62 m 1.77 10-3 m3/21.210-4 m 2)dm3。試計(jì)算 1 molkg-1 的NaCl 溶液中 NaCl 和 H2O 的偏摩爾體積。 2 2 3 -1(答案： 1.9515 10 2，1.8022 10 2 dm3 mol -1)-3 -1解： M H2O=18.015 10-3 kgmol -1按含 1kg 水的 NaCl 溶液計(jì)算，則 n2=m-3n1= n H2O=1/ ( 18.015 10-3) =55.501 molV2=( v/ m)Tn=0.016622.655 10-3m1/22.410-4m3

20、 1=0.019515 dm 3 mol 1 V=n 1 V 1n2 V 2 V1=(v- n 2V2)/n 1-3 -4=(1.00140.016621.7710-3+1.210-40.019515 ) /55.5093 1=0.018022 dm3 mol 116 973.15 時(shí)，溶液的摩爾混合焓如下：x(Zn)0.10.20.30.40.50.60.70.80.9mix H m /(J mol-1 )7531326172819582054200017741377787試計(jì)算合金在 973.15 K ， x（Zn）= 0.6 時(shí)，和的偏摩爾混合熱。（答案： 2012 J mol-1）解：

21、 以 XZn 為橫坐標(biāo)， mixHm 為縱坐標(biāo)作圖，在XZn=0.6 處作切線，得到兩截距分別為-1 -11207J mol-1和 3125 J mol-1 ，分別為和的偏摩爾焓（熱） ，則在 XZn=0.6 時(shí)，和的偏摩爾混合熱為：H=12700.6 3125 （1 0.6）= 2012 J mol.下載可編輯17在 1653K下， CrTi 合金的摩爾混合吉布斯自由能與摩爾分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)如下：x(Cr)0.090.190.270.370.470.620.780.89mix Gm /(J mol-1 )3 3935 3265 9916 5656 9046 8285 9294 058試計(jì)算在 16

22、53K下 x(Cr) 0.47 的液體合金中鉻和鈦的偏摩爾混合自由能。(答案： 6897 J mol-1 )解：以 x(Cr) 為橫坐標(biāo)， mixGm為縱坐標(biāo)作圖，.下載可編輯在 x(Cr) 為 0.47 處做切線，得兩截距分別為 -5830 和-8100 Jmol-1，即分別為 Ti 和 Cr的偏摩爾自由能，則在 x(Cr) 0.47 處Ti 和 Cr的偏摩爾混合自由能為：-1G =-5830 ( 1-0.47 )+( -8100 ) 0.47= -6897 (Jmol-1)18 298 K 時(shí) K2SO4 在水溶液中的偏摩爾體積 V 2 由下式表示：V 2 =(0.032280+0.01822 m 1/2 2.22 10-5 m)dm 3mol-1m為 K2SO4溶液的質(zhì)量摩爾濃度， 已知純水的摩爾體積 Vm(H2O)0.0