運籌學線性規(guī)劃試驗報告材料

1、標準管理運籌學實驗報告實驗日期： 2016 年 04 月 21 日 2016 年 05 月 18 日班級2014 級 04 班藝玲學號2014190456實驗名稱管理運籌學問題的計算機求解實驗目的：通過實驗學生應該熟練掌握“管理運籌學 3.0”軟件的使用，并能利用“管理運籌學 3.0 ”對具體問題進行問題處理，且能對軟件處理結果進行解釋和說明。實驗所用軟件及版本：管理運籌學 3.0實驗過程：（含基本步驟及異常情況記錄等 ）一、實驗步驟（以 P31 頁 習題 1 為例）1.打開軟件“管理運籌學 3.0 ”2.在主菜單中選擇線性規(guī)劃模型，屏幕中會出現(xiàn)線性規(guī)劃頁面文案標準3.在點擊“新建”按鈕以后，

2、按軟件的要求輸入目標函數(shù)個數(shù)和約束條件個數(shù)，輸 入目標函數(shù)級約束條件的歌變量的系數(shù)和 b 值，并選擇好“” 、“”或“”， 如圖二所示，最后點擊解決文案標準文案標準5.輸出結果如下文案標準5.課后習題：一、 P31 習題 1 某家具公司生產甲、乙兩種型號的組合柜，每種組合柜需要兩種工藝（制白坯和油漆） .甲型號組合柜需要制白坯 6 工時，油漆 8 工時：乙型號組合柜需要制白坯12 工時，油漆 4 工時 .已知制白坯工藝的生產能力為 120 工時/天，油漆工藝的生產能力為 64 工時/ 天，甲型號組合柜單位利潤 200 元，乙型號組合柜單位利潤為 240元.max z 200x 240y; 6x

3、 12y 120, 8x 4y 64,x 0,約束條件：y 0.問題：（1）甲、乙兩種柜的日產量是多少？這時最大利潤是多少？答：由實驗過程中的輸出結果得甲組合柜的日產量是 4 個，乙的事 8 個文案標準2 ）圖中的對偶價格 13.333 的含義是什么？答：對偶價格 13.333 的含義是約束條件 2 中，每增加一個工時的油漆工作，利潤會增加 13.33 元。（3 ）對圖中的常數(shù)項圍的上、 下限的含義給予具體說明， 并闡述如何使用這些信息。 答：當約束條件 1 的常數(shù)項在 48192 圍變化，且其他約束條件不變時，約束條件1 的對偶價格不變，仍為 15.56 ；當約束條件 2 的常數(shù)項在 401

4、80 圍變化，而其 他約束條件的常數(shù)項不變時，約束條件 2 的對偶價格不然，仍為 13.333 。（4）若甲組合柜的利潤變?yōu)?300 ，最優(yōu)解不變？為什么？ 答：目標函數(shù)的最優(yōu)值會變，因為甲組合柜的利潤增加，所以總利潤和對偶價格增 加；甲、乙的工藝耗時不變，所以甲、乙的生產安排不變。max z x1 2 x2 3x3 4x4 x1 x 2 x3 3x4 5 （學號 ） 6x1 7 x2 3x3 5x4 8 （學號） 12x1 9x2 9 x3 9x4 30 x1, x2 0 x3 0 x4無約束條件1 10 不變11 20（學號 10） 221 30（學號 20） 3 學號規(guī)則 31 40（學

5、號 30） 441 5（0 學號 40） 551 6（0 學號 50）6 6（1 學號 60） 7文案maxz x12x2 3x3 4x4x1x2x3 3x4 416x17x23x3 5x4 4412x19x29x3 9x4 30x1,x20x3 0 x4無約束條件約束條件：標準學號尾數(shù)：56 則：文案標準實驗過程如下 :1. 輸入目標函數(shù)及約束條件：2. 標準化結果：文案標準3. 運算過程文案標準實驗結果報告與實驗總結：文案標準4.輸出結果輸出結果分析：1.目標函數(shù)最優(yōu)值是 -114.5 ，x1=0 ， x2+0.61，x3=-14.28 ，x4=14.22 ， 變量 x1 的相差值為2.5

6、 的含義為如果目標函數(shù)中x1 的系數(shù)能夠增加2.5 ，則 x1 的值能夠大于零。2.松弛變量為零，則表示與之相對應的資源已經全部用上；對偶價格：對應資源每增加一個單文案標準位，將增加多少個單位的最優(yōu)值。 3.目標函數(shù)圍：最優(yōu)解不變時，目標函數(shù)的決策變量的可變化圍，即生產安排可以在此圍改變， 而最優(yōu)解不會改變。4.常數(shù)項圍：目標函數(shù)右端的常數(shù)項的變化圍，常數(shù)項在此圍的改變，不會影響對偶價格。三、 P59 頁 習題 1 某快餐店坐落在一個旅游景點中， 這個旅游景點遠離市區(qū) ，平時游客不多而在每個星期六游客 猛增，快餐店主要為游客提供低價位的快餐服務。該快餐雇傭了兩名正式職工，正式職工每天工作 8h

7、 。其余工作由臨時工來擔任，臨時工每班工作 4h ，在星期六每個營業(yè)小時所需職工數(shù) （包括正式工和臨時工） ，如表所示已知一名正式工從 11 點開始上班，工作 4h 后，休息 1h 而后在工作 4h ；另一名正式職工13 點開始上班，工作 4h 后，休息 1h ，而后在工作 4h 。又知臨時工每小時的工資為 4 元。時間所需職工數(shù)時間所需職工數(shù)11:0012:00917:0018:00612:0013:00918:0019:001213:0014:00919:0020:001214:0015:00320:0021:00715:0016:00321:0022:00716:0017:003文案標準

8、解：由題，列出方程如下：min x1z116 ( x1 x 29x3 x 4 x5 x6 x 7 x 8 x9 x10 x11)x1x219x1x2x329x1x2x3x423x2x3x4x513x3x4x5x63x4x5x6x76x5x6x7x812x6x7x8x912x7x8x9x107x8x9x10x117x1,x2,x3,x4,x5, x6,x7,x8, x9,x10,x11 0文案標準答：由輸出結果可得： 最優(yōu)解 為 352 元，具體排班情況為： 11 點到 12 點的時段安排 8 個臨時工； 13 點到 14 點的 時段再安排 1 個臨時工； 14 點到 15 點的時段安排 1 個

9、臨 時工； 16 點到 17 點時段安 排 5 個臨時工； 18 點到 19文案標準點安排 7 個臨時工文案標準四、 P60 頁 習題 2 前進電器廠生產 A、B、C 三種產品，有關資料如下產品材 料 消 耗 /（kg/件）臺時消耗 /（臺時/ 件）產 品 利 潤 /（ 元 /件）市場容量 / 件A1.0210200B1.51.212250C4.0114100資源限制（1）在資源解：由題可得2000kg限量及市場容量允max z x1 1.5x 2x1 1.2 x1 200,1000 臺時 許的條件下，如何安排 0x1 12x2 14x34x3 2000x2 x3 1000x2 250, x3

10、 100生產使得獲利最多？文案標準文案標準文案標準五、 P161 頁 習題 2某集團在全市擁有四家分公司，員工數(shù)分別是 300 分、 300 人、200 人、200 人。本著人性化 管理的理念，考慮為員工定制牛奶，現(xiàn)在準備通過三家牛奶供應商為個分工公司配送牛奶，三 家分公司可提供的配送量分別是 500 個、 200 個、 400 個。由于距離原因，相應的單位運價表 如下表所示，請問該如何定制牛奶？分公司 1分公司 2分公司 3分公司 4供應商分公司供應商10.30.70.60.4供應商20.20.40.30.2供應商30.40.30.80.5解：由題可列出滿足供應商的約束條件：文案0.3x11 0.7x 12 0.6x13 0.4x14 500標準實驗總結：