山東省濱州市北鎮(zhèn)中學(xué)高三4月階段性檢測文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、第i卷（選擇題 共50分）一選擇題（每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求）1.設(shè)全集，集合，則=（ ）a b c. d2.已知命題:，使得，則命題是( )a. ，都有 b. ，使得c.，都有或 d.，都有或 3.函數(shù)=的定義域?yàn)椋?）a（，） b1， c（ ，1 d（，1）4一束光線從點(diǎn)a(-1，1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓c： 上的最短路程是（ ）a. 4 b. 5 c. d. 5.設(shè)變量,滿足約束條件: 則的最大值為（ ）a.21 b.-3 c.15 d.-156閱讀右側(cè)程序框圖，輸出的結(jié)果i的值為（ ）a5 b6 c7 d9 7.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則的值

2、不可能是() a. b. c. d.8一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）a.8 b.10 c.12 d.149.已知定義在r上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區(qū)間0,2上f(x)=x，若關(guān)于x的方程 有且只有三個(gè)不同的根，則a的范圍為（ ）a.(2,4) b.(2,) c. d.10. 點(diǎn)p是雙曲線左支上的一點(diǎn),其右焦點(diǎn)為,若為線段的中點(diǎn), 且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為,則雙曲線的離心率的取值范圍是(）ab c d 第ii卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上。）11.已知向量，, 若/ , 則實(shí)數(shù)等于 .12

3、.已知等差數(shù)列中，有 成立類似地，在正項(xiàng)等比數(shù)列中，有_成立13.已知一個(gè)三角形的三邊長分別是5,5,6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過2的概率是_14.已知拋物線上一點(diǎn)a到焦點(diǎn)的距離等于6，,則a到原點(diǎn)的距離為_15如果對于一切的正實(shí)數(shù)x、y，不等式都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍_三、解答題：(本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16（本小題滿分12分） 在中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知，.（）求的值；（）若為的中點(diǎn)，求、的長. 17（本小題滿分12分）甲 組乙 組917101x089如圖所示

4、的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示.（）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為，求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；（）在（）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17的概率.18（本小題滿分12分）已知數(shù)列 （i）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （ii）令為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：19 （本題滿分12分） 如圖，在正三棱柱abc-a1b1c1中，底面abc為正三角形，m、n、g分別是棱cc1、ab、bc的中點(diǎn)，且（）求證：cn平面amb1；（）求證： b1m平面

5、amg20（本題滿分13分） 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).（）求橢圓的方程；（）是否存過點(diǎn)（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由21. （本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)() 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.（）若對任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一、 選擇題bcbac dacdb二、 填空題 三、 解答題18答案見下面圖片中的“第19題”19解：（）設(shè)ab1 的中點(diǎn)為p，連結(jié)np、mp 1分cm ，np ，cm np， 2分cnpm是平行四邊形，cnmp 3分cn埭 平面amb1，mp奐

6、 平面amb1，cn平面amb14分（）cc1平面abc，平面cc1 b1 b平面abc， agbc，ag平面cc1 b1 b，b1mag6分cc1平面abc，平面a1b1c1平面abc，cc1ac，cc1b1 c，設(shè)：ac=2a，則8分同理，9分 bb1cc1，bb1平面abc，bb1ab，10分 12分20解：設(shè)橢圓的方程為，由題意得解得，故橢圓的方程為4分若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得因?yàn)橹本€與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，所以所以又，因?yàn)?，即，所以即所以，解得因?yàn)闉椴煌膬牲c(diǎn)，所以于是存在直線滿足條件，其方程為13分21. 解：()函數(shù)的定義域?yàn)? 當(dāng)時(shí)，令得. 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 無極大值.4分（） 5分 當(dāng)，即時(shí)， 在上是減函數(shù)； 當(dāng)，即時(shí)，令得或 令得 當(dāng)，即時(shí)，令得或 令得 7分 綜上，當(dāng)時(shí)，