2017-2018學(xué)年同步備課套餐之物理滬科版選修3-2講義：第1章電磁感應(yīng)與現(xiàn)代社會(huì) 學(xué)案5

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)案5習(xí)題課：法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用目標(biāo)定位 1.知道公式en與eblv的區(qū)別和聯(lián)系，能夠應(yīng)用兩個(gè)公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).2.掌握導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算.3.掌握電磁感應(yīng)電路中電荷量求解的基本思路和方法一、en和eblv的選用技巧1en適用于任何情況，但一般用于求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),當(dāng)t0時(shí)，e可為瞬時(shí)值2eblv是法拉第電磁感應(yīng)定律在導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的具體表達(dá)式（1）當(dāng)v為平均速度時(shí)，e為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（2)當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，e為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)3當(dāng)回路中同時(shí)存在兩部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，總動(dòng)電勢(shì)在兩者方向相同時(shí)相加，方向相反時(shí)相減（方向相同

2、或相反是指感應(yīng)電流在回路中的方向）例1如圖1所示，導(dǎo)軌om和on都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，若ab以5 m/s的速度從o點(diǎn)開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻速向右滑動(dòng),導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)，它們每米長(zhǎng)度的電阻都是0.2 ，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。2 t問(wèn)：圖1（1）3 s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長(zhǎng)度是多少？此時(shí)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大?回路中的電流為多少?(2）3 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？答案（1）5 m5 v1。06 a(2) wb v解析（1）夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)才是電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)3 s末，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長(zhǎng)度為：lvttan 305

3、3tan 30 m5 m此時(shí)：eblv0.255 v5 v電路電阻為r（15510)0.2 8。2 所以i1。06 a。(2）3 s內(nèi)回路中磁通量的變化量bs00。2155 wb wb3 s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e v v。二、電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中通過(guò)閉合電路某截面的電荷量qt，而n，則qn，所以q只和線圈匝數(shù)、磁通量的變化量及總電阻有關(guān)，與完成該過(guò)程所用的時(shí)間無(wú)關(guān)注意：求解電路中通過(guò)的電荷量時(shí)，一定要用平均電動(dòng)勢(shì)和平均電流計(jì)算例2面積s0.2 m2、n100匝的圓形線圈，處在如圖2所示的磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時(shí)間t變化的規(guī)律是b0.02t t,r3 ，c30 f，線圈

4、電阻r1 ，求：圖2（1)通過(guò)r的電流方向和4 s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量；（2）電容器的電荷量答案(1)方向由ba0。4 c（2)9106 c解析（1)由楞次定律可求得電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，通過(guò)r的電流方向?yàn)閎a，qttntn0。4 c。（2）由enns1000.20.02 v0。4 v，i a0。1 a，ucurir0.13 v0。3 v，qcuc301060。3 c9106 c.例3如圖3甲所示,一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n1 000，線圈面積s300 cm2，線圈的電阻r1 ，線圈外接一個(gè)阻值r4 的電阻，線圈處在一方向垂直線圈平面向里的圓形磁場(chǎng)中,圓形磁場(chǎng)的面積s0200 cm2，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨

5、時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示求:(1)第4 s時(shí)線圈的磁通量及前4 s內(nèi)磁通量的變化量;（2）前4 s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和前4 s內(nèi)通過(guò)r的電荷量圖3答案(1）8103 wb4103 wb（2）1 v0.8 c解析(1）第4 s時(shí)線圈的磁通量bs00.4200104 wb8103 wb因此前4 s內(nèi)磁通量的變化量為0.2200104 wb4103 wb(2）由圖像可知前4 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度b的變化率0.05 t/s前4 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ens01 0000。050.02 v1 v電路中平均電流通過(guò)r的電荷量qtn所以q0.8 c。三、轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算如圖4所示,一長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)

6、度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞o點(diǎn)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ebl2.公式推導(dǎo)見(jiàn)例4。圖4例4長(zhǎng)為l的金屬棒ab以a點(diǎn)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b.求:圖5(1)ab棒各點(diǎn)速率的平均值(2)ab兩端的電勢(shì)差(3)經(jīng)時(shí)間t金屬棒ab所掃過(guò)面積中磁通量為多少？此過(guò)程中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大?答案（1）l（2）bl2(3)bl2tbl2解析（1）ab棒各點(diǎn)速率平均值,l（2）a、b兩端的電勢(shì)差：eblbl2（3）設(shè)經(jīng)時(shí)間t金屬棒ab所掃過(guò)的扇形面積為s，則：sl2l2t，bsbl2t.由法拉第電磁感應(yīng)定律得：ebl2。1（en與eblv的選用技巧)(多選

7、）如圖6所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路虛線mn右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng),直徑cd始終與mn垂直從d點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到c點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是（）圖6a感應(yīng)電流方向不變bcd段直導(dǎo)線始終不受安培力c感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值embavd感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值bav答案acd解析在閉合電路進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向始終為逆時(shí)針?lè)较?，a正確根據(jù)左手定則可判斷，cd段受安培力向下，b不正確當(dāng)半圓形閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí)，這時(shí)有效切割長(zhǎng)度最大為a，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值embav,c正確感應(yīng)電動(dòng)

8、勢(shì)平均值bav，d正確2（電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題）(多選)如圖7所示是測(cè)量通電螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的一種裝置：把一個(gè)很小的測(cè)量線圈放在待測(cè)處（測(cè)量線圈平面與螺線管軸線垂直)，將線圈與可以測(cè)量電荷量的沖擊電流計(jì)g串聯(lián)，當(dāng)將雙刀雙擲開(kāi)關(guān)k由位置1撥到位置2時(shí)，測(cè)得通過(guò)測(cè)量線圈的電荷量為q.已知測(cè)量線圈的匝數(shù)為n，截面積為s，測(cè)量線圈和g串聯(lián)回路的總電阻為r。下列判斷正確的是()圖7a在此過(guò)程中，穿過(guò)測(cè)量線圈的磁通量的變化量qrb在此過(guò)程中，穿過(guò)測(cè)量線圈的磁通量的變化量c待測(cè)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為bd待測(cè)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b答案bd解析由en，eir，qit,得q,故，又2bs，所以b，b、d正

9、確3.（轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算）如圖8所示，導(dǎo)體棒ab的長(zhǎng)度為2r，繞o點(diǎn)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ob長(zhǎng)為r，且o、b、a三點(diǎn)在一條直線上,有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為b0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)充滿轉(zhuǎn)動(dòng)平面且與轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直,那么a、b兩端的電勢(shì)差為 （）圖8a.b0r2 b2b0r2c4b0r2 d6b0r2答案c解析a點(diǎn)線速度va3r,b點(diǎn)線速度vbr,ab棒切割磁感線的平均速度2r,由eblv得,a、b兩端的電勢(shì)差為eb02r4b0r2，c正確4（en與eblv的選用技巧)可繞固定軸oo轉(zhuǎn)動(dòng)的正方形線框的邊長(zhǎng)為l，不計(jì)摩擦和空氣阻力，線框從水平位置由靜止釋放，到達(dá)豎直位置所用的時(shí)間為t，此時(shí)ab邊的速度為v。設(shè)線

10、框始終處在豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖9所示，試求：圖9(1)這個(gè)過(guò)程中回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);（2)到達(dá)豎直位置瞬間回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)答案(1）（2)blv解析(1）線框從水平位置到達(dá)豎直位置的過(guò)程中回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e。（2)線框到達(dá)豎直位置時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eblv.題組一電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題1如圖1所示，將直徑為d、電阻為r的閉合金屬圓環(huán)從磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b中拉出，這一過(guò)程中通過(guò)金屬環(huán)某一截面的電荷量為 （)圖1a。 b。c。 d.答案a解析n，故qttnn.圖22在物理實(shí)驗(yàn)中,常用一種叫做“沖擊電流計(jì)”的儀器測(cè)定通過(guò)電路的電荷量如圖2所示，探測(cè)線圈與沖擊電流計(jì)串

11、聯(lián)后可用來(lái)測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度已知線圈的匝數(shù)為n，面積為s，線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為r.若將線圈放在被測(cè)量的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開(kāi)始線圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)線圈翻轉(zhuǎn)90，沖擊電流計(jì)測(cè)出通過(guò)線圈的電量為q，由上述數(shù)據(jù)可測(cè)出被測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 （）a。 b. c。 d.答案b解析由法拉第電磁感應(yīng)定律：en可求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，再由閉合電路歐姆定律i可求出感應(yīng)電流大小，根據(jù)電荷量的公式qit，可得qn。由于開(kāi)始線圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)線圈翻轉(zhuǎn)90，則有bs；所以由以上公式可得：q，則磁感應(yīng)強(qiáng)度b，故b正確，a、c、d錯(cuò)誤；故選b。題組二轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的理解及計(jì)算3一直升機(jī)停在南

12、半球的地磁極上空該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為b。直升機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f,順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖3所示，如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用e表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則（)圖3aefl2b，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)be2fl2b，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)cefl2b,且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)de2fl2b,且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)答案a解析解這道題要考慮兩個(gè)問(wèn)題：一是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，eblvblbl2ffl2b；二是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，由右手定則可以判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向是由ab,因此a點(diǎn)電勢(shì)低4。如圖

13、4所示，導(dǎo)體棒ab的長(zhǎng)為2r,繞o點(diǎn)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ob長(zhǎng)為r，且o、b、a三點(diǎn)在一條直線上,有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)充滿轉(zhuǎn)動(dòng)平面且與轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直，那么ab兩端的電勢(shì)差大小為（)圖4a.br2 b2br2c4br2 d6br2答案c解析a點(diǎn)線速度va3r，b點(diǎn)線速度vbr,ab棒切割磁感線的平均速度2r,由eblv得，ab兩端的電勢(shì)差大小為eb2r4br2，c正確5法拉第發(fā)明了世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)如圖5所示，用紫銅做的圓盤水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,圓盤圓心處固定一個(gè)搖柄，邊緣和圓心處各與一個(gè)黃銅電刷緊貼,用導(dǎo)線將電刷與電流表連接起來(lái)形成回路轉(zhuǎn)動(dòng)搖柄，使圓盤逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)

14、動(dòng)，電流表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)下列說(shuō)法正確的是(）圖5a回路中電流的大小變化，方向不變b回路中電流的大小不變，方向變化c回路中電流的大小和方向都周期性變化d回路中電流的方向不變，從b導(dǎo)線流進(jìn)電流表答案d解析圓盤輻向垂直切割磁感線，由ebr2可得,電動(dòng)勢(shì)的大小一定，則電流的大小一定；由右手定則可知,電流方向從圓盤邊緣流向圓心，電流從b導(dǎo)線流進(jìn)電流表，選項(xiàng)d正確題組三en與eblv的運(yùn)用技巧及綜合應(yīng)用6。如圖6所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b0。使該線框從靜止開(kāi)始繞過(guò)圓心o、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周

15、,在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為(）圖6a。 b. c. d。答案c解析當(dāng)線框繞過(guò)圓心o的轉(zhuǎn)動(dòng)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于面積的變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流設(shè)半圓的半徑為r，導(dǎo)線框的電阻為r，即i1。當(dāng)線框不動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí)，i2，因i1i2，可得，c選項(xiàng)正確7圖7甲為列車運(yùn)行的俯視圖，列車首節(jié)車廂下面安裝一塊電磁鐵，電磁鐵產(chǎn)生垂直于地面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，列車經(jīng)過(guò)放在鐵軌間的線圈時(shí),線圈產(chǎn)生的電脈沖信號(hào)傳到控制中心，如圖乙所示，則列車的運(yùn)動(dòng)情況可能是()圖7a勻速運(yùn)動(dòng)

16、b勻加速運(yùn)動(dòng)c勻減速運(yùn)動(dòng) d變加速運(yùn)動(dòng)答案c解析當(dāng)列車通過(guò)線圈時(shí)，線圈的左邊或右邊切割磁感線，由eblv可得電動(dòng)勢(shì)的大小由速度v決定，由題圖乙可得線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻減小，則列車做勻減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)c正確8穿過(guò)某線圈的磁通量隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖8所示，在線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的時(shí)間是(）圖8a02 s b24 sc46 s d610 s答案c解析在t圖像中,其斜率在數(shù)值上等于磁通量的變化率，斜率越大，電動(dòng)勢(shì)也越大；故c正確9如圖9甲所示，光滑平行導(dǎo)軌mn、pq水平放置，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距d10 cm,導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直每根棒在導(dǎo)軌間的部分，電阻均為r1。0 .用長(zhǎng)

17、為l20 cm的絕緣絲線將兩棒系住整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，t0的時(shí)刻,磁場(chǎng)方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)此后,磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時(shí)間t的變化如圖乙所示不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響，整個(gè)過(guò)程絲線未被拉斷求：(1）02.0 s的時(shí)間內(nèi),電路中感應(yīng)電流的大小與方向；（2)t1.0 s時(shí)，絲線的拉力大小圖9答案(1)1。0103 a順時(shí)針(2)1。0105 n解析(1）由題圖乙可知0。1 t/s由法拉第電磁感應(yīng)定律有es2.0103 v則i1.0103 a由楞次定律可知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?2）導(dǎo)體棒在水平方向上受絲線拉力和安培力平衡由題圖乙可知t1.0 s時(shí)b0.1 t則tfbid1。0105

18、n.10。如圖10所示,線框由導(dǎo)線組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，導(dǎo)體棒ab水平放置并可沿cd、ef無(wú)摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)體棒ab所在處為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且b22 t,已知ab長(zhǎng)為l0.1 m，整個(gè)電路總電阻r5 。螺線管匝數(shù)n4，螺線管橫截面積s0。1 m2。在螺線管內(nèi)有圖示方向磁場(chǎng)b1，若10 t/s均勻增大時(shí),導(dǎo)體棒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),試求：(g10 m/s2)圖10（1）通過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流大??；(2)導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m為多少？答案(1）0。8 a(2)0.016 kg解析（1)螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：enns4100.1 v4 vi0.8 a(2)ab所受的安培力fb2il20.80.1 n0。16 n導(dǎo)體棒靜止時(shí)有fmg求得m0.016 kg11.如圖11所示，傾角為的光滑導(dǎo)軌上端接