用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式說課稿

1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式說課稿本節(jié)課選自中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材數(shù)學(xué)基礎(chǔ)版（第一冊(cè)）3.6用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式（第一課時(shí)）的內(nèi)容。一、教材分析1、教材的地位和作用：二次函數(shù)是中職數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。而用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)三種解析式的基礎(chǔ)上，對(duì)二次函數(shù)的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式也為今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。2、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，讓學(xué)生在不同的求二次函數(shù)解析式的方法中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，利用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。通過新

2、舊知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲；通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的品質(zhì)。（2）過程與方法：通過觀察、討論等手段， 在活動(dòng)中自主探求用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。通過動(dòng)手操作、示范、小組合作，完成用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的研究。通過作業(yè)設(shè)計(jì)完成用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的應(yīng)用。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、討論、創(chuàng)作，使學(xué)生充分讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。通過小組協(xié)作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究探索的精神。通過欣賞、觀察，感知數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、愛美的情感。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為: 用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。教學(xué)難點(diǎn)為:根據(jù)不同的條件選

3、擇恰當(dāng)?shù)慕馕鍪綇亩么ㄏ禂?shù)法求函數(shù)解析式。二、學(xué)情分析對(duì)于職業(yè)學(xué)校學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，抽象思維能力和演繹推理能力依然比較缺乏，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)知識(shí)的掌握和思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。二、教法分析針對(duì)中專學(xué)生思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、合作探究以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下共同探索用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，把思路方法和需要解決的問題弄清。四、教學(xué)程序本

4、節(jié)課的教學(xué)過程由（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課（二）知識(shí)應(yīng)用（三）回顧練習(xí)（四）歸納小結(jié)（五）課后作業(yè)，五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：1、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：確定函數(shù)的解析式;列方程組求待定系數(shù);將所求系數(shù)值代回原函數(shù)解析式.學(xué) 生 活 動(dòng)：學(xué)生總結(jié)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟。2、二次函數(shù)解析式有三種表達(dá)形式： 一般式：y=ax2+bx+c ；（其中 a0, a, b, c 為常數(shù)）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k ；（其中a0, a, h, k 為常數(shù)，（h,k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)。）兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)；（其中a0, a, x1,x2 為常數(shù)

5、，x1,x2是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo).）注：本節(jié)課以二次函數(shù)一般式和頂點(diǎn)式的應(yīng)用為重點(diǎn)，兩根式的應(yīng)用作為學(xué)生課后探索學(xué)習(xí)內(nèi)容，本節(jié)課再不做講解。學(xué) 生 活 動(dòng)：教師通過多媒體展示問題，學(xué)生思考后回答。（二）知識(shí)應(yīng)用：例1、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過a（0，1），b（1，2），c（2，-1）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式？解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c由條件得：解得：a=-2, b=3, c=1 函數(shù)解析式為y=-2x2+3x+1小結(jié)：因?yàn)檫^任意三點(diǎn)，可以用“一般式”，求解列出三元一次方程組，注意消元，求出a、b、c值，即可寫出函數(shù)解析式。例2、已知某拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-3），并經(jīng)過

6、點(diǎn)（0，-5），求此拋物線的解析式？解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x+1)2-3，由條件得： 點(diǎn)（0，-5）在拋物線上 所以 a-3=-5, 得 a=-2故所求的拋物線解析式為y=-2(x+1)2-3小結(jié)：因?yàn)橛许旤c(diǎn)坐標(biāo)，又過任意一點(diǎn)，可以用頂點(diǎn)式，分別代入頂點(diǎn)坐標(biāo)，和任意一點(diǎn)坐標(biāo)，求出a值，寫出函數(shù)解析式。學(xué) 生 活 動(dòng)：學(xué)生在教師指導(dǎo)下共同完成例1、例2，并體會(huì)兩種類型題的不同解法:已知圖象上三點(diǎn)坐標(biāo)，使用一般式很方便；已知頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k）或?qū)ΨQ軸方程x=h和最值k時(shí)，優(yōu)先選用頂點(diǎn)式；（三）回顧練習(xí)：1、已知一元二次函數(shù)f(x)在x= -1，0，1處的函數(shù)值分別為7，-1，-3，求這

7、個(gè)二次函數(shù)的解析式？2、已知一元二次函數(shù)g(x)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），并且經(jīng)過點(diǎn)m（3，-4），求g(x)的解析式？教師引導(dǎo)：學(xué)生可根據(jù)例1和例2總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，判斷題目中給出的條件，選擇合適的解析式完成練習(xí)：例1可用一般式，例2可用頂點(diǎn)式。學(xué) 生 活 動(dòng)：學(xué)生分組練習(xí)。（四）歸納小結(jié)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般方法：已知圖象上三點(diǎn)或三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值，通常選擇一般式；已知圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸和最值，通常選擇頂點(diǎn)式；學(xué) 生 活 動(dòng)：師生共同完成小結(jié)。（五）課后作業(yè):p139練習(xí)b.第15、16題學(xué) 生 活 動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成課后練習(xí)。六、評(píng)價(jià)分析：本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我以學(xué)生活動(dòng)為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中溫故而知新，在應(yīng)用中獲得發(fā)展，從而使知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。學(xué)生在活動(dòng)中可以體驗(yàn)到分析數(shù)學(xué)問題的快樂，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷和積累數(shù)學(xué)分析的經(jīng)驗(yàn)。 在教材處理上，我對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理的加工和改進(jìn)，使教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)教學(xué)過程主要由創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課；知識(shí)應(yīng)用；回顧練習(xí)；歸納小結(jié)；課后作業(yè)等五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體