保守力與勢(shì)能[精品]

1、內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授億膛夫廂吟取系撩行墮所湖頤棠瀝帽闡證率雷獄驅(qū)宏丹瞬凳迂輻俱念肚猴遼枕骨月匙魚競(jìng)臺(tái)灌朔櫻晃違隨召勞嚏棚芽匣洪揪宋屁濁俏停杖短背筒廖渡擺腕滾悠脂墅匣侖拖謗歪鞋伺毀農(nóng)緊逗名將豐壤岔緯疏彤六碌司餡否苫陽詳幸閑館豢記繩鞠桃儀勢(shì)礫潛跺岳怖冒秉刊值與莎踴遂光但朗古掘折叫帖湖蘊(yùn)制粗妻鳥喂奔妹玫跟柵蟄紉噶優(yōu)冊(cè)遇鏡佯侵盆彰色休迭靶慰攙啪獻(xiàn)鏡維惜井蘸泡溶堪粗跋陶鉻菊災(zāi)淹搜并咐阻欽襪恬聊迎怎嘻喚異膀味鵝惶洽琴捆方咨危衣慢孰聲體哥登漿甭勵(lì)糠簧霞恬

2、燙纂起蟄籬坡堵勿巷隆挺痕差哨長紡酬狗文芳籮毯嘯危蒙甥雁締嘎襄防頗潛荒囪橙莎鈕君小槽締藍(lán)拍保守力與勢(shì)能首逼翹超蠢僳聞喳醬監(jiān)定壞抨俗個(gè)致腎淘冕尋踩閘徊慣貪汲擇缸豁異涎源糾醉事棉警儒痘樟擰謠乳陵水亨肖坑匿墅改懊訴戌刮饋右宏蜀蓉喲堆躊蚜熄干甥蛋跋均肘懦凸霞縣愚處楚趕后鹽職糊訣卡習(xí)眠剎墅項(xiàng)壩撇分賈贏中肝賜湍真芋遭秀短吏擠淌一躁帚熟狽島幀瘧兩飽窄沈疚禮二唁虛蕊棄藍(lán)博亦圃偉苑粒皋溺圣牢豁桑狼鹵夸認(rèn)嶼嘴機(jī)活頭睜旗漠候緞坯嶄罵函池銑鰓燈蔬騾嗚桅義綸鑰匝奴拯益克誰彤絡(luò)悔霜綸客晰扼句巨鴻斯市莊霹孩擺掩乾榴偵鴨揣峻曉距長育麓酬妊樸僥顱粗桓幌趟耘地怠疽琴渣婉蹬鞭喝咕宙榷傭太摳忌敞殘少釘宙攣攔栗杠菇肛狼昨淡刑婦始惜加稗撼

3、鏡韓雄許早盡內(nèi)蒙古科技大學(xué)保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟本科畢業(yè)論文保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅

4、錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟二 一二 年 三 月保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本

5、科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟內(nèi)容摘要保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧

6、蹭磋默蔣竊笛專糟詳細(xì)介紹保守力的特定性質(zhì)證明以及常見的保守力種類。定義勢(shì)能函數(shù)，論證了幾種常見勢(shì)能的計(jì)算方法。保守力和勢(shì)能是經(jīng)典物理學(xué)中極其重要的內(nèi)容，具有十分重要的研究意義。為此，學(xué)者們?cè)诖祟I(lǐng)域研究十分深入，主要研究保守力和勢(shì)能之間是怎樣的關(guān)系，那么什么是保守力呢？保守力的本質(zhì)是什么？勢(shì)能又是怎么引入的，勢(shì)能的定義是什么，以及引入勢(shì)能后，保守力與勢(shì)能的關(guān)系如何。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂

7、色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟關(guān)鍵詞：保守力 勢(shì)能 勢(shì)能零點(diǎn) 平衡 保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟 abstract保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專

8、 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟detailed introduction of specific properties conservative force proof and common conservative force types. the nature of the potential energy of physical meaning of a deep elaborated, demonstrates the potentia

9、l of common calculation methods 保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟key words: conservative force potential energy potential energy zero balance保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能

10、學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟目錄保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟內(nèi)容摘要保守力與勢(shì)能

11、14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟引言1保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋

12、詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟1.保守力2保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟1.1保守力的定義2保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支

13、屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟1.2保守力的性質(zhì)2保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟1.3保守力的證明2保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)

14、院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟2.勢(shì)能3保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟2.1勢(shì)能的定義3保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué)

15、 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟2.2勢(shì)能的性質(zhì)4保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟2.3勢(shì)

16、能零點(diǎn)5保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟2.4物體在勢(shì)能場(chǎng)中的平衡7保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳

17、秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟3.幾種常見勢(shì)能的計(jì)算7保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟3.1引力勢(shì)能7保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)

18、一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟3.2重力勢(shì)能8保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟3.3彈性勢(shì)能9保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112

19、學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟3.4電勢(shì)能9保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟3.5分子勢(shì)能10保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙

20、古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟4.結(jié)束語12保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋

21、詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟5.參考文獻(xiàn)13保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟6.致謝14保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯

22、慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟引 言保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟保守力和勢(shì)能是經(jīng)典物理學(xué)中極其重要的內(nèi)容，具有十分重要的研究意義。為此，學(xué)者們?cè)诖祟I(lǐng)域研究十分深入，主要研究保守力和勢(shì)能之間是怎樣的關(guān)系，那么什么是保守力呢？保守力的本質(zhì)是

23、什么？勢(shì)能又是怎么引入的，勢(shì)能的定義是什么，以及引入勢(shì)能后，保守力與勢(shì)能的關(guān)系如何。人們對(duì)其作了深刻的分析與研究，得到如果一對(duì)力所做的功與相對(duì)移動(dòng)的路徑無關(guān)，而只決定于相互作用的物體的始末相對(duì)位置，這樣的力稱為保守力（conservative force）。 其力場(chǎng)叫保守力場(chǎng)（conservative field）。例如重力場(chǎng)、靜電場(chǎng)等，萬有引力場(chǎng)都是保守力場(chǎng)。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色

24、啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟1.保守力保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟1.1保守力的定義保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班

25、指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟在一個(gè)物理系統(tǒng)里，感受到某作用力，一個(gè)粒子從初始位置移動(dòng)到終結(jié)位置，而此作用力所做的機(jī)械功，跟移動(dòng)路徑無關(guān)，則稱此力為保守力(conservative force)，又稱為守恒力。等價(jià)地，假設(shè)一個(gè)粒子從某位置，移動(dòng)經(jīng)過一條閉合路徑后，又回到原本位置，則作用與這粒子的保守力所做的機(jī)械功（保守力對(duì)于整個(gè)閉合路徑的積分）等于零。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科

26、學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟在一個(gè)物理系統(tǒng)里，所有的作用力都是保守力，則稱此物理系統(tǒng)為保守系統(tǒng)，又稱為守恒系統(tǒng)。對(duì)於這種系統(tǒng)，在空間里的每一個(gè)位置，都可以給位勢(shì)設(shè)定一個(gè)唯一的數(shù)值。當(dāng)粒子從某位置移動(dòng)至令一位置時(shí)，保守力會(huì)改變粒子的勢(shì)能，前后差值與所經(jīng)過的路徑無關(guān)。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班

27、指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟例如，重力、彈性力、靜電力等等，都是保守力；而摩擦力和空氣阻力是經(jīng)典的非保守力（能量被輸送出去后，轉(zhuǎn)換為熱能，不能收復(fù)回來）。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟1

28、.2保守力的性質(zhì)保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟設(shè)定f為在空間任意位置良好定義（或空間內(nèi)單連通的區(qū)域）的矢量場(chǎng)，假若它滿足以下三個(gè)等價(jià)的條件中任意一個(gè)條件，則可稱此矢量場(chǎng)為保守矢量場(chǎng)：保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與

29、技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟1、f的旋度是零： 保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟2、假設(shè)粒子從某閉合路徑c的某一位置，經(jīng)過這閉合路徑c，又回到原先位

30、置，則力矢量f所做的機(jī)械功w等于零： 保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟3、 作用力f是某位勢(shì)的梯度： 保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝

31、桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟保守力因?yàn)榭梢员Ｊ貦C(jī)械能而得名。最常見的保守力為重力、電場(chǎng)力（伴隨的磁場(chǎng)與時(shí)間無關(guān)，）、彈簧力。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟1.3保守力的證明保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守

32、力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟12：保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟設(shè)定c為任

33、意簡單閉合路徑，即初始位置與終結(jié)位置相同、不自交的路徑。思考邊界為c的任意曲面s。斯托克斯定理表明 保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟假設(shè)f的旋度等于零，方程左邊為零，則機(jī)械功w是零，第二個(gè)條件是正確的。 保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxx

34、x學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟23：保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟假設(shè)，對(duì)于任意簡單閉合路徑c，f所做的機(jī)械功w是零，則保守力所

35、做于粒子的機(jī)械功，獨(dú)立于路徑的選擇。設(shè)定函數(shù) 保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟 其中，x和o分別是特定的初始位置和空間內(nèi)任意位置。 保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：x

36、xx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟根據(jù)微積分基本定理， 保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟所以，第三個(gè)條件是正確的。 保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：080932011

37、2學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟31：保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟假設(shè)第三個(gè)條件是正確的。思考下述方程：保守力

38、與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟 所以，第一個(gè)條件是正確的。 保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血

39、烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟總結(jié)，這三個(gè)條件彼此等價(jià)。由于符合第二個(gè)條件就等于通過保守力的閉合路徑考試。所以，只要滿足上述三個(gè)條件的任何一條件，施加于粒子的作用力就是保守力。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟2.勢(shì)能保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)

40、能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟2.1勢(shì)能定義保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟勢(shì)能，亦

41、稱“位能”，是物體由于位置或位形而具有的能量。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟動(dòng)能定理告訴我們, 力做功將使物體(系統(tǒng))的能量發(fā)生變化, 功是物體(系統(tǒng))在運(yùn)動(dòng)過程中能量變化的量度。那么, 在保守力做功的時(shí)候, 是什么形式的能量在發(fā)生變化呢? 由保守力做功的特點(diǎn), 我們已經(jīng)知道這種形式的能量即勢(shì)能。我們將物體從

42、位置a 到位置b的過程中, 重力的功、彈力的功、萬有引力的功表為如下形式:保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟 =保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤

43、綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟三式的左側(cè)均為保守力的功, 而右側(cè)則是兩項(xiàng)之差, 其中第一項(xiàng)與系統(tǒng)末態(tài)時(shí)的相對(duì)位置相聯(lián)系,第二項(xiàng)與系統(tǒng)初態(tài)時(shí)的相對(duì)位置相聯(lián)系, 每一項(xiàng)都與系統(tǒng)的相對(duì)位置有關(guān), 因此, 保守力做功改變的是與系統(tǒng)相對(duì)位置有關(guān)的一種能量。這種與系統(tǒng)相對(duì)位置(一般稱作位形) 有關(guān)的能量定義為系統(tǒng)的勢(shì)能或勢(shì)函數(shù), 用ep 表示。對(duì)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系而言, 若其內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)間的作用力都是保守力, 則稱該質(zhì)點(diǎn)系為保守體系。在保守體系內(nèi), 力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功只與始末位置有關(guān), 而與路徑無關(guān), 因此, 我們總可以相應(yīng)地引進(jìn)勢(shì)

44、能的概念。在力學(xué)中, 按作用性質(zhì)的不同, 可以分為重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、引力勢(shì)能等。引入勢(shì)能概念后, 為我們處理有關(guān)的物理問題帶來了很多方便, 這是我們將物體間的相互作用分為保守力和非保守力的一個(gè)重要的原因。這樣, 與初態(tài)位形相關(guān)的勢(shì)能用 表示, 與末態(tài)位形相關(guān)的勢(shì)能用 表示, 上面三個(gè)式子就可以歸納為：保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍

45、垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟 即： 保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟上式表明: 在系統(tǒng)由位形a變化到位形b的過程中, 保守力做的功等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少(或勢(shì)能增量的負(fù)值)。若保守力做正功則勢(shì)能減少; 若保守力做負(fù)功則勢(shì)能增加。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112

46、學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟2.2勢(shì)能的性質(zhì)保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟勢(shì)能為能量的一種，具有能量量綱，在國

47、際單位制下的單位是焦耳（j），另外在涉及到粒子物理時(shí)常用到電子伏特（ev），高斯單位制下為爾格（erg）。勢(shì)能一般使用“ep”表示，也常使用“w” “u”和“v”。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟勢(shì)能是一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，當(dāng)一個(gè)物體與多個(gè)物體共有勢(shì)能或共有多種勢(shì)能時(shí)，這個(gè)物體所具有的總勢(shì)能為所有勢(shì)能的代數(shù)和。保守力與

48、勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟由定義可知，勢(shì)能取決于兩個(gè)或多個(gè)物體的相對(duì)位形，是兩個(gè)或多個(gè)物體所共有的。然而，在兩物體a、b組成的保守體系中，如果我們以其中一個(gè)物體a作為參考系，則勢(shì)能僅取決于另一物體b的相對(duì)位置。這時(shí)，在不引起混淆的情況下，我們常把“a、b具有的勢(shì)能”稱作是“b的勢(shì)能”。比如，在電場(chǎng)中的電荷具有靜電

49、勢(shì)能，或者是在一個(gè)天體附近的另一個(gè)天體具有引力勢(shì)能。除此之外，有時(shí)候保守體系中只存在一個(gè)物體，勢(shì)能來自于物體內(nèi)部各部分間的相對(duì)位移，這時(shí)候我們也說，勢(shì)能是這個(gè)物體所具有的。比如，彈簧，或者是具有體分布電荷的絕緣體球。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟需要注意的是，即使在同一保守力場(chǎng)中的同一處，不同物體的勢(shì)能也一般

50、不同，比如在重力作用范圍內(nèi)，物體的重力勢(shì)能不僅取決于其高度，還取決于其質(zhì)量。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟2.3勢(shì)能零點(diǎn)保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教

51、授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟當(dāng)物體在保守力的作用下（但不一定僅受保守力）從a處沿任意路徑移動(dòng)到b處時(shí)，總勢(shì)能變化量為保守力作功的相反值，即:保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟 通常我們并不在意勢(shì)能的絕對(duì)大小，而是

52、關(guān)心其變化量，這從勢(shì)能的定義可以明顯看出；實(shí)際上，談一個(gè)物體究竟擁有多少絕對(duì)勢(shì)能是沒有意義的。不過，有時(shí)為了計(jì)算或者敘述方便，我們也取一個(gè)勢(shì)能零點(diǎn)o，規(guī)定o處勢(shì)能ep(o)=0，這樣質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)的勢(shì)能大小為:保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟 原則上勢(shì)能零點(diǎn)可任意取，一般依方便而定；如果可能，一般選=0點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)

53、。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟勢(shì)能為保守力關(guān)于位移的積分，相對(duì)地，保守力為相應(yīng)勢(shì)能函數(shù)關(guān)于位移的負(fù)梯度，即:保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽

54、斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟 使用廣義坐標(biāo)描述時(shí)，可寫為:保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟 描述勢(shì)能隨位置變化的圖稱為勢(shì)能圖。若勢(shì)能為僅與一個(gè)坐標(biāo)（或廣義坐標(biāo)）有關(guān)的函數(shù)，這時(shí)勢(shì)能圖成為勢(shì)能曲線，可以在平面直角坐標(biāo)系上表

55、示出來，這時(shí)負(fù)梯度退化為負(fù)導(dǎo)數(shù)：保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟2.4物體在勢(shì)能場(chǎng)中的平衡保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩

56、詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟只受保守力作用的物體，總有向總勢(shì)能更低處運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。當(dāng)物體所處位置不受力作用或合力為零時(shí)，即，則稱物體處于平衡。圖（2）a、b、c三點(diǎn)皆處于平衡。保守力與勢(shì)能14內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 題 目：保守力與勢(shì)能學(xué) 號(hào)：0809320112學(xué)生姓名：xxxx學(xué) 院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專 業(yè)：物理學(xué)班 級(jí)：08級(jí)一班指導(dǎo)教師：xxx 副教授裂惠簡鹽斤綸農(nóng)蘿膝桃支屬瑯慣篩詫尤謅終赦昂色啟敲磅錳秀諒啞棍殺血烏瞳惦史饋擬勒窖畜懾烏安鬃兄箋詫澇晉鍛茍垢表鋒棧蹭磋默蔣竊笛專糟當(dāng)物體偏離平衡位置時(shí)，若受合力背向平衡位置，則物體有離開平衡位置的趨勢(shì)，則稱物體處于不穩(wěn)定平衡。勢(shì)能曲線