多元統(tǒng)計分析課程設(shè)計

1、多元統(tǒng)計分析課程設(shè)計-多元線性回歸模型在我國人均居民消費分析中的姓名： 專業(yè)班級：統(tǒng)計學(xué)08 學(xué)院：信息科學(xué)與工程學(xué)院時間：2011年6月13日摘 要：結(jié)合西方經(jīng)濟學(xué)的消費理論來分析影響我國人均消費的因素。利用線性回歸理論建立模型，通過對模型的統(tǒng)計檢驗和對模型基本假設(shè)的檢驗，得到了一個很好的模型，該模型使得對人均消費影響因素從定性層面轉(zhuǎn)化為定量層面。關(guān)鍵詞：人均居民消費；線性回歸模型1、問題及背景我國人均消費受到哪些因素的影響？如何把各個因素對人均消費的影響從定性化轉(zhuǎn)化為定量化？就個消費而言，個人消費主要受到個人收入、商品價格、個人消費偏好的影響。其中個人消費的影響因素個人收入和商品價格是很容

2、易數(shù)量化的，至于個人消費偏好可以考慮前期消費量，因為前期消費可以反映個人消費偏好。那么，我國人均消費的主要影響因素可以確定人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、前期人均居民消費，上述分析符合相關(guān)的經(jīng)濟學(xué)理論?；谌司M受到國內(nèi)生產(chǎn)總值、前期人均消費因素的影響。從中國統(tǒng)計年鑒找到了從2000-2009年人均消費以及人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的官方數(shù)據(jù)。想借此來分析我國人均消費的影響因素以及它們具體是如何對消費產(chǎn)生影響的。2、數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)涉及四個變量：人均居民消費、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、前期人均居民消費、價格指數(shù)。人均國內(nèi)生產(chǎn)總值可以看成是人均收入，根據(jù)宏觀經(jīng)濟學(xué)理論，消費和收入之間是存在一定的關(guān)系。收入是影響消費的，另外當(dāng)年

3、的消費和前期的消費之間也存在一定的關(guān)系。因為前期消費反映消費者偏好，而消費偏好又影響當(dāng)年的消費。一般說來，一個國家人均消費去年消費1000元，那么今年消費不大可能是10000或者100，多半會在1000左右。當(dāng)商品價格總體上升時，消費者為了維持原有水平的消費，那么支出就會增加。根據(jù)上面的分析今年的消費受到今年收入、去年消費水平。那么如何數(shù)量化二者之間的關(guān)系呢？在數(shù)學(xué)中，比較簡單和常見的數(shù)量的關(guān)系是線性關(guān)系。設(shè)人均消費水平為y，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為x1， 前期人均居民消費為x2。3消費模型的建立與分析3.1消費模型的建立由數(shù)據(jù)和2.1數(shù)據(jù)的分析以及線性回歸理論，可以知道y與x1、x2、x3存在線性

4、關(guān)系，可以建立模型y=?運用最小二乘法得到的回歸結(jié)果104.742+0.160x1+0.664x23.2 消費模型的統(tǒng)計檢驗對多元線性回歸模型進行統(tǒng)計檢驗。擬和優(yōu)度檢驗：由r=0.998知，可以說這是很好的擬和結(jié)果了。方程顯著性檢驗：由f=3212，給定一個顯著性水平a=0.05，查f分布表，得到一個臨界值，顯然有f=3212f0.05(2，20)=3.49，在95%的水平下顯著成立，即模型的線性關(guān)系在95%的水平下顯著成立。變量的顯著性檢驗：對于x1 t4.478；對于x2 t5.528對于c t1.578給定顯著性水平a=0.05，查分布表中自由度為20，a=0.05的臨界值，得到ta/2

5、（20）=2.086，所以兩個解釋變量x1、x2通過了顯著性檢驗，而常數(shù)項沒有通過。3.3 消費模型基本假設(shè)的檢驗先來檢驗共線性，檢驗共線性的方法之一有判定系數(shù)檢驗法，即使模型中每一個解釋變量分別以其余解釋變量為解釋變量進行回歸計算，并計算相應(yīng)擬和優(yōu)度，也稱判定系數(shù)法。如果存在xj=a1x1+a2x2+aj-1xj-1中判定系數(shù)較大，則說明xj可以用x1，x2，xj-1的線性組合代替，即xj與x1，x2，xj-1 之間存在共線性。分別以模型中x1，x2為被解釋變量，以x2、x1為解釋變量，利用統(tǒng)計軟件可以得到下列表格。model summarymodelrr squareadjusted r squarestd. error of the estimate1.992a.984.984待添加的隱藏文字內(nèi)容1919.64582a. predictors: (constant), 前期消費以x1為被解釋變量，以x2為解釋變量來線性表示得到的一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)。通過該表知道：用x2來線性表示x1時，判決系數(shù)r2=0.984，且自變量x2對解釋變量x1的影響顯著。給定顯著性水平a=0.05，ta/2(20)=2.086,即自變量x2對解釋變量的顯著性水平達到95%。