分解質(zhì)因數(shù)西師ppt

1、什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？ 一個數(shù)，如果只有一個數(shù)，如果只有1和和它本身它本身 兩個兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)。 一個數(shù)，如果除了一個數(shù)，如果除了1 1和它本身還和它本身還 有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 比一比，看誰找得快！比一比，看誰找得快！ 51913 275887 8397 925724 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)： 合數(shù)合數(shù)： 17 11、12、13、14、15、 你能把這些數(shù)寫成幾個你能把這些數(shù)寫成幾個 數(shù)相乘的形式嗎？連乘的數(shù)相乘的形式嗎？連乘的 因數(shù)越多越好。因數(shù)越多越好。

2、 （只能用自然數(shù)，但不能用只能用自然數(shù)，但不能用1.） 11、13這樣的數(shù)能寫成兩個質(zhì)這樣的數(shù)能寫成兩個質(zhì) 數(shù)相乘的形式嗎？數(shù)相乘的形式嗎？ 12、14、15這樣的數(shù)能寫成這樣的數(shù)能寫成 質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？為什么？質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？為什么？ 24= 212 24= 38 24= 46 24= 226 24= 423 合數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 哪個算式哪個算式 與眾不同？與眾不同？ 把把2424寫成比它本身小的幾個自然數(shù)相乘寫成比它本身小的幾個自然數(shù)相乘 24= 2223 能否把下面的合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相能否把下面的合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相 乘的形式？乘的形式？ 4 （ ）（ ） 6 （ ）（

3、） v9 （ ）（ ） v10（ ）（ ） 8 （ ）（ ） （ ） 2 2 2 3 3 3 2 5 2 2 2 你能把你能把42寫成質(zhì)寫成質(zhì) 數(shù)相乘的形式嗎？數(shù)相乘的形式嗎？ 42= 67 合數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 42 42= 237 4242可以寫成質(zhì)數(shù)可以寫成質(zhì)數(shù)2 2、3 3、 7 7相乘的形式，相乘的形式，2 2、3 3、7 7 叫做叫做4242的的質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)。 把一個把一個合數(shù)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相用質(zhì)數(shù)相 乘的形式表示出來，叫乘的形式表示出來，叫 做做分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù) 相乘的形式相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這這幾個質(zhì)數(shù)叫

4、做這 個合數(shù)的個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)。 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的 形式表示出來叫做形式表示出來叫做分解質(zhì)因分解質(zhì)因 數(shù)數(shù)。 質(zhì)因數(shù)既是因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)既是因數(shù)，又是質(zhì)數(shù) 每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這 個合數(shù)的個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。質(zhì)因數(shù)。 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來， 叫做叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)。 42 67 23 42= 237 42=67 6=23 28 4 7 227 28 = 227 28=

5、47 4=22 6、28、60可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相 乘的形式？乘的形式？ 6 6 = 2 3 28 28 = 2 2 7 2 3 4 2 7 2 6 6、2828和和6060可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式？可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式？ 6 6 = 23 28 23 47 2 2 28 = 227 6 6、2828和和6060可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式？可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式？ 6 6 = 23 28 23 47 2 27 28 = 227 60 610 23 60 = 23 25 25 60 610 23 60 = 23 25 25 能否把下面的合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相能

6、否把下面的合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相 乘的形式？乘的形式？ 4 （ ）（ ） 6 （ ）（ ） v9 （ ）（ ） v10（ ）（ ） 8 （ ）（ ） （ ） 2 2 2 3 3 3 2 5 2 2 2 35=35的質(zhì)因數(shù)有：的質(zhì)因數(shù)有： 28=28的質(zhì)因數(shù)有的質(zhì)因數(shù)有： 57 22 7 5、7 14=14的質(zhì)因數(shù)有的質(zhì)因數(shù)有：272、7 2、7 短除號短除號 6 6被除數(shù)被除數(shù)2 2除數(shù)除數(shù) 3 3商商 用短除法分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù) 28282 2 1 12 2 7 7 28 28 4 4 用短除法分解質(zhì)因數(shù)及書寫格式用短除法分解質(zhì)因數(shù)及書寫格式 把把“2828”分解質(zhì)因數(shù)：分解質(zhì)因數(shù)：

7、2 22 27 7 用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法: : 6 2 用質(zhì)數(shù)用質(zhì)數(shù)2 2去除去除 商是質(zhì)數(shù)為止商是質(zhì)數(shù)為止 3 6=23 用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法: : 28 14 7商是質(zhì)數(shù)為止商是質(zhì)數(shù)為止 商是合數(shù)還要繼續(xù)除商是合數(shù)還要繼續(xù)除 2 2 28=227 用質(zhì)數(shù)用質(zhì)數(shù)2 2去除去除 用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法: : 用質(zhì)數(shù)用質(zhì)數(shù)2 2去除去除 60 30 15 5 合數(shù)繼續(xù)除合數(shù)繼續(xù)除 合數(shù)繼續(xù)除合數(shù)繼續(xù)除 商是質(zhì)數(shù)為止商是質(zhì)數(shù)為止 2 2 3 60=2235 用短除法分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù) 6 2 3 28 28

8、=2 2 7 14 2 7 2 2 153 60 2 30 5 6=2 3 60=2 2 3 5 24242 2 1 1 2 2 6 6 2424 2 2 3 3 2 2 把把“2424”分解質(zhì)因數(shù)：分解質(zhì)因數(shù)： 2 22 22 23 3 55 5 11 55 = 511 2 60 2 3 30 15 5 60=2235 把把2424分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù). 2 42 4 試一試試一試: : 先用先用4 4作除數(shù)作除數(shù), ,行嗎行嗎? ? 試一試：試一試： 用短除法將用短除法將8、30分解質(zhì)因分解質(zhì)因 數(shù)。數(shù)。 1、用什么方法分解質(zhì)因數(shù)？用什么方法分解質(zhì)因數(shù)？ 2 2、用短除法的方法分解質(zhì)因數(shù)是

9、怎、用短除法的方法分解質(zhì)因數(shù)是怎 樣除的？除數(shù)必須是什么數(shù)？必須樣除的？除數(shù)必須是什么數(shù)？必須 除到最后的商是什么數(shù)為止？除到最后的商是什么數(shù)為止？ （2 2）抓住數(shù)的特點(diǎn)）抓住數(shù)的特點(diǎn) （1 1）利用乘法口訣）利用乘法口訣 歸納用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法歸納用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法 寫出短除式寫出短除式用能整除這個合用能整除這個合 數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除商如果是合商如果是合 數(shù)，照上面的方法除下去，直到商數(shù)，照上面的方法除下去，直到商 是質(zhì)數(shù)為止是質(zhì)數(shù)為止把除數(shù)和最后的商把除數(shù)和最后的商 寫成連乘的形式。寫成連乘的形式。 哇！哇！ 我發(fā)現(xiàn)了！我發(fā)現(xiàn)了！ 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，先用一個

10、能整除這 個合數(shù)的質(zhì)數(shù)（通常從最小的開始）去除， 得出的商如果是質(zhì)數(shù)，就把除數(shù)和商寫成相 乘的形式；得出的商如果是合數(shù)，就照上面 的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為 止，然后把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘的 形式。 把一個把一個 數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，先用一個能整除這數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，先用一個能整除這 個合數(shù)的個合數(shù)的 數(shù)去除數(shù)去除（一般從最小的開始），（一般從最小的開始），如果得出如果得出 的商是質(zhì)數(shù)，就把的商是質(zhì)數(shù)，就把 和和 寫成相乘的形式；如果寫成相乘的形式；如果 得出的商是合數(shù)，就繼續(xù)除下去，直到得出的商是得出的商是合數(shù)，就繼續(xù)除下去，直到得出的商是 數(shù)為止。然后把各個數(shù)為止。然后把各個 和最

11、后的和最后的 寫成連乘的形寫成連乘的形 式。式。 合合 質(zhì)質(zhì) 商商 質(zhì)質(zhì) 除數(shù)除數(shù) 除數(shù)除數(shù) 商商 下面的說法對嗎？舉例說出理由。下面的說法對嗎？舉例說出理由。 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 ( ) 所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( ) 0除外，所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合 數(shù)。( ) 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。( ) 兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。( ) 最小的質(zhì)數(shù)是奇數(shù)。( ) 9、15 2 2 1 1 2 2、3 3 2 2 所有的質(zhì)數(shù)都能寫成比它本身小的兩所有的質(zhì)數(shù)都能寫成比它本身小的兩 個質(zhì)數(shù)相加的形式。個質(zhì)數(shù)相加的形式。( ) ( ) 所有的合數(shù)都可以寫成比它本身小的所有的合數(shù)都可以寫成比它本身小的 兩個數(shù)

12、相乘的形式。兩個數(shù)相乘的形式。( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 8 2 4 1 2 6 222648 2 2、3 3 19 9 58 53 所有因數(shù)所有因數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù) 12 28 3.填表填表 1、2、3、 4、6、12 2、2、3 1、2、4、7、 14、28 2、2、7 2、判斷題、判斷題 （1）、）、6的約數(shù)有的約數(shù)有1、2、3、6，所以，所以 它們都是它們都是6的質(zhì)因數(shù)。的質(zhì)因數(shù)。 （ ） （2）、整數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相）、整數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相 乘的形式。乘的形式。 （ ） （3）、把）、把24分解質(zhì)因數(shù)是分解質(zhì)因數(shù)是2 2 2 3=24 （ ） （4）、兩個質(zhì)數(shù)

13、的乘積一定是一個）、兩個質(zhì)數(shù)的乘積一定是一個 合數(shù)。合數(shù)。 （ ） 考考你考考你 考考你考考你 3、選擇題、選擇題 （1）、）、2和和5是是20的的( ) A:質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) B:質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù) C:約數(shù)約數(shù) （2）、（）、（ ）式是把）式是把30分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)。 A: 235=30 B: 30=56 C: 30=235 (3)、用短除法分解質(zhì)因數(shù)時，除數(shù)、用短除法分解質(zhì)因數(shù)時，除數(shù) 要用（要用（ ） A:整數(shù)整數(shù) B:約數(shù)約數(shù) C:合數(shù)合數(shù) D: 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) E:用任何數(shù)用任何數(shù) B,C C D 一一 、選擇題，選正確答案的題號填在（、選擇題，選正確答案的題號填在（ ）里）里 1. 3 、5都

14、是都是15的（的（ ） 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 因數(shù)因數(shù) 質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù) 2. 用短除法分解質(zhì)因數(shù)時，除數(shù)要用（用短除法分解質(zhì)因數(shù)時，除數(shù)要用（ ）。）。 自然數(shù)自然數(shù) 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 合數(shù)合數(shù) 3. 把把18分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)是（分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)是（ ） 18 = 3 6 2 3 3 =18 18 = 2 3 3 二、我是小判官。二、我是小判官。 1、3和和8是是24的質(zhì)因數(shù)。（的質(zhì)因數(shù)。（ ） 2、把、把24分解質(zhì)因數(shù)是分解質(zhì)因數(shù)是 2223=24（ ） 3、所有非、所有非0自然數(shù)都可以寫成幾個自然數(shù)都可以寫成幾個 質(zhì)數(shù)相乘的形式。（質(zhì)數(shù)相乘的形式。（ ） 4、能分解質(zhì)因數(shù)的數(shù)都是合數(shù)。、能分解質(zhì)因數(shù)的數(shù)都是合數(shù)。 （ ） 三、填一填。三、填一填。 一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都 是是21，這個數(shù)是（，這個數(shù)是（ ），把它分），把它分 解質(zhì)因數(shù)是（解質(zhì)因數(shù)是（ ） 21 21=37 四、用短除法把下面各數(shù)四、用短除法把下面各數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)。 40 52 90 96 五、猜一猜。五、猜一猜。 一組號碼由一組號碼由8個數(shù)字組成，這個數(shù)字組成，這8個數(shù)字分別是：個數(shù)字分別是： (1)最小的質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)。( ) (2)質(zhì)