婁底市2014-2015學(xué)年八年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、婁底市2014-2015學(xué)年下學(xué)期期末文化素質(zhì)檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形BB正五邊形CCD2、下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是A .四邊形B .五邊形3、如圖 2,在 Rt ABC中，/ C= 90,/若CD- 3 cm,則點(diǎn)D到AB的距離是C .六邊形ABC的平分線BD交AC于D,B. 4cmC. 3cmD. 2 cmDD.八邊形 AB 圖2（全卷六個(gè)大題，共 26個(gè)小題；滿分120分，考試時(shí)間120分）題號(hào)-一-二二三四五六總得分得分、精心選一選，你一定能選準(zhǔn)?。啃☆}3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)）把表示正確答案的代號(hào)填在下表中對(duì)應(yīng)的題號(hào)下。）題號(hào)12345678910

2、答案1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是4、正比例函數(shù)y =kx（k =0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y = x k的圖象大致是5、如圖4,在平行四邊形 ABCD中，延長(zhǎng) 下列結(jié)論不一定成立的是A. / E= / CDFB.EF=DF6、如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形AB到E,使BE=AB連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F,則C.AD=2BFD.BE=2CFOBCD勺頂點(diǎn)Q B, D的坐標(biāo)分別是（0,0) , (5, 0) , (2, 3),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是A . (8, 2)B. (5, 3)C. ( 7, 3)圖4Cx7、給出下列命題，其中錯(cuò)誤命題.的個(gè)數(shù)是四條邊相等的四

3、邊形是正方形；兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；矩形、線段都是軸對(duì)稱圖形A.1B.2C.3D.4&如圖 6,己知/ C= 90 , AB= 12, BC= 3, CD= 4,Z ABD= 90。則 AD=()A . 10B. 13C. 8D. 119、小李與小陸從 A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離 y(單位：km)和行駛時(shí)間t (單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖 7所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：(1) 他們都行駛了 20km;(2) 小陸全程共用了 1.5h ;(3) 小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度;(4)

4、小李在途中停留了 0.5h.其中正確的有分組147.5 157.5157.5 167.5167.5 177.5177.5 187.5頻數(shù)1026a頻率0.3bA . 4個(gè)B . 3個(gè)C. 2個(gè)D . 1個(gè)10、為了了解某地八年級(jí)男生的身高情況，從當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校選取了 60名男生統(tǒng)計(jì)身高情況, 60名男生的身高(單位：cm)分組情況如下表所示，則表中 a與b的值分別為A.18 , 6B . 0.3, 6C. 18, 0.1D . 0.3, 0.1二、耐心填一填，你一定能填對(duì)！(每小題3分，共24分)11、 點(diǎn)A (- 3, 0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .12、 如圖8,若菱形的兩條對(duì)角線 AC B

5、D長(zhǎng)分別為4cm和3cm，則此菱形的面積是13、測(cè)量某班50名學(xué)生的身高，己知身高在1.60m以下的學(xué)生有20人，則身高在1.60m 以下的頻率是.14、如圖9,在RtAABC中，/ C=90 , D為AB的中點(diǎn),15、如圖10是一個(gè)以點(diǎn) A為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，若/C = 90,/ B = 30,AC = 1 ,貝U BB 的長(zhǎng)為16、如圖11,正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) 乂，該函數(shù)解析式是 C17、如圖12,在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是AO AD的中點(diǎn)，若 AB= 6 cm, BC= 8 c m 則厶AEF的周長(zhǎng)=cm.18、 觀察下列一系列由火柴棒擺成的

6、圖案，第n個(gè)圖案共需火柴棒_ _根.口 m cm第1個(gè) 第2個(gè)第3個(gè)圖13、解答題(本大題共兩道題，每小題 6分，滿分12分)19、如圖14,在離水面高度(AC為2米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子與水面的夾角為30,此人以每秒0.5米的速度收繩子問:(1)未開始收繩子的時(shí)候，圖中繩子BC的長(zhǎng)度是多少米?(2)收繩2秒后船離岸邊多少米？(結(jié)果保留根號(hào))11頻數(shù)/學(xué)生人數(shù)252420151310852h11r xyO 102030 4050 時(shí)間 /min圖1520、李老 師為了了解本 班學(xué)生作息時(shí)間，調(diào)查班上50名學(xué)生上學(xué)路上所花的時(shí)間,他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于 50 min，然后將調(diào)查數(shù)

7、據(jù)整理，作出如圖15所示的頻數(shù)直方圖的 一部分(1) 補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(2) 該班學(xué)生在路上花費(fèi)的時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi)最多？(3) 該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30 min以上(含30 min )的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？四、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說說理由(本大題共兩道題，每小題 8分，滿分16分)21、如圖16,直線PA是一次函數(shù)y = x 1的圖象，直線PB是一次函數(shù) 目=-2x2的圖象.(1) 求A B P三點(diǎn)的坐標(biāo);(2) 求四邊形PQOB勺面積；22、如圖17,已知點(diǎn)E是？ABCD BC邊的中點(diǎn)，連接 點(diǎn)F.(1) 求證： ABEA FCE(2) 連接 AC BF,若/ AEC= 2/ ABC

8、求證：四邊形ABFC為矩形.AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于五、學(xué)以致用(本大題共兩道題，每小題9分，滿分18分)23、如圖19,在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上(1) 求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；(2) 若點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，APB是等腰三角形，滿足條件的點(diǎn)P共有個(gè)，在圖上標(biāo)出 P點(diǎn)的位置.24、某通訊公司推出（1）、（ 2）兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi),另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x （分鐘）與收費(fèi)y （元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖18所示.（I）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式 是 （填（1 ）或（2）,月租費(fèi)是 元；（n）分別求出（1 ）、（

9、2）兩種收費(fèi)方式中y與自變量.x之間的函數(shù)關(guān)系式；（川）請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.六、操作與探究（本大題共兩道題，每小題 10，滿分20 分）25、操作：準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙，按下圖操作:DA匚DNC（1）把矩形ABCD寸折，得折痕 MN.（2）把A折向MN得Rt AEB（3） 沿線段EA折疊，得到另一條折痕 EF,展開后可得到 EBF探究： EBF的形狀, 并說明理由.26、已知，在 ABC中，/ BAC=90，/ ABC=45，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D不與點(diǎn)B, C重合）.以AD為邊作正方形 ADEF連接CF.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí).求證：CF+CD

10、=BC（2） 如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，則CF, BC, CD三條線段之間有什么關(guān)系？并說明理由圖2八年級(jí)下期未測(cè)試數(shù)學(xué)答案1.B 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C7.B 8.B9.B10.C1rx =一i y 二解方程組x 13得3所以點(diǎn)P( 1，4.y =-2x 243 34分廠3因?yàn)?A (-1,0 )14,B (1,0 )所以 AB=2, S abp2 -42334 15所以S四邊形OBPQ-S ABP - S AOQ _ _1 1 二8分21.解：點(diǎn)A是直線 AP與x軸的交點(diǎn)，所以 A (-1,01分Q點(diǎn)是直線AP與y軸的交點(diǎn)所以Q( 0, 1)2分

11、又點(diǎn)B是直線BP與x軸的交點(diǎn)。所以 B (1,0 )3分211. (3,0 )12. 6cm 13.0.414.2 15.4 16.y =3x17.9 18. 3n 119. 解：(1)如圖，在 Rt ABC中,/ CBA= 30, AC= 2 米 BC= 2AC= 2X 2= 4 (米).3 分題答圖(2)收繩2秒后，繩子BC縮短了 1米,米, 即CD= 3米，4分在Rt ACD中，根據(jù)勾股定理得船到河岸的距離AD=7 CD- Ac 32 - 22 =QB (米),即收繩2秒后船離岸邊5米.6分20. 解：(1)花費(fèi)時(shí)間在30乞t：40范圍內(nèi)的頻數(shù)為 3,在直方圖上表示：略2分(2)花費(fèi)時(shí)間

12、在10 _t : 20范圍內(nèi)的人數(shù)最多4分(3) 10%6分32622證明：(1)四邊形 ABCD1平行四邊形， AB/ CD 即 AB/ CF/ BAE=Z CFE / AB=Z FCE E是BC的中點(diǎn)， BE= CEABEA FCE 4 分(2)tA ABEA FCE AE= FE, BE= EC四邊形ABC是平行四邊形./ AEC=Z ABO / BAE又/ AEC= 2 / ABC/ ABE=/ BAE AE= BE即 AF= BC四邊形ABFC為矩形.8分23.解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b （k、b為常數(shù)且0）依題意，得 A（ 1, 0）, B（ 0 , 2） fi

13、 = 2&十占=0，解得 k=-2 , b=2 ,直線AB的函數(shù)解析式為 y=-2x+26分（2）如圖，點(diǎn)P共有4個(gè)；9分24解：（i） （1）; 30;2 分（ii） 設(shè) y= kix + 30 , y2= k?x ,由題意，將（500 , 80）, （500 , 100）分別代入可得500ki + 30= 80 , k1 = 0.1.500k2= 100 , - k2= 0.2.故所求的解析式為 y1 = 0.1 x + 30 , y2= 0.2 x. 5分（iii）由 y1= y2 ,得 0.2x= 0.1 x+ 30 ,解得 x= 300.當(dāng) x= 300 時(shí)，y= 60.故由圖可知當(dāng)

14、通話時(shí)間在 300分鐘內(nèi)時(shí)，選擇通話 方式實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過 300分鐘時(shí)，選擇通話方式實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話方式、一樣實(shí)惠.9分25. EBF是等邊三角形1分理由：由操作（1 ）得M N分別是AB DC的中點(diǎn)在Rt ABE中，P為BE的中點(diǎn)，AP是斜邊上的中線3分1 AP=BP=BE,即 BE=2AP 5 分2在厶EBF中，A是EF的中點(diǎn),1 AP=BF即 BF=2AP2 BE=BF又 /2 Z3,而 21. 3 = 1800- 3 1 =180 1 =60 BEF為等邊三角形10分26. 解：(1)證明：tZ BAC=90 , Z ABC=45 , Z ACB=Z ABC=45 AB=AC2分四邊形 ADEF是正方形， AD=AF Z DAF=9 ./ BAD=90 -Z