天然氣開采規(guī)劃的合理編制問題

1、天然氣開采規(guī)劃的合理編制問題摘要：本文主要解決的問題是關(guān)于氣井最優(yōu)化開采的問題。其中涉及到針對(duì)各項(xiàng)增產(chǎn)措施，來對(duì)新井制定合理的氣井開采規(guī)劃，以完成最佳的規(guī)劃指標(biāo)。在對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和整理的基礎(chǔ)上，首先通過建立老井預(yù)測(cè)模型得到老井在“十一五”規(guī)劃中的產(chǎn)氣量與產(chǎn)雜質(zhì)量預(yù)測(cè)值，借此求得新井在“十一五”中的各項(xiàng)規(guī)劃參考指標(biāo)。然后建立單目標(biāo)規(guī)劃模型，找到在不同的單目標(biāo)情況下氣井的開采規(guī)劃方案。接著在單目標(biāo)規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上，提出多目標(biāo)規(guī)劃模型，進(jìn)一步探討氣井開采規(guī)劃，最后就所建立的模型進(jìn)行比較討論，得到最優(yōu)的開采規(guī)劃方案。模型i 模型。本文通過分析已給的數(shù)據(jù)的關(guān)系，運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)理論，建立起老井在2006

2、2010年的產(chǎn)氣量與產(chǎn)雜質(zhì)量預(yù)測(cè)模型模型，并使用編程求得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。另外，本模型計(jì)算出老井預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)指標(biāo)均小于0.5，滿足灰色系統(tǒng)理論評(píng)定預(yù)測(cè)模型精度的要求，從而進(jìn)一步佐證模型的有效性和可行性。模型ii 單目標(biāo)規(guī)劃模型。本文首先就模型i得到了老井在“十一五”規(guī)劃中的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合題中已給出的“十一五”期間各項(xiàng)規(guī)劃指標(biāo)，由式子，得到新井在20062010年的各項(xiàng)規(guī)劃參考指標(biāo)。接著借助矩陣分析，分別以新井的天然氣產(chǎn)量，產(chǎn)雜質(zhì)量和氣井開采費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，并用一系列決策變量的不等式來表示問題所必須遵循的約束條件，通過目標(biāo)函數(shù)在滿足約束條件實(shí)現(xiàn)最大化或最小化，利用軟件求解出新井在“十一五”中的不同開采

3、規(guī)劃方案。模型iii 多目標(biāo)規(guī)劃模型。為了使其方案盡可能實(shí)現(xiàn)科學(xué)開采和可持續(xù)發(fā)展，本文在模型ii提出的單目標(biāo)規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化處理，引入權(quán)重系數(shù),和，建立多目標(biāo)函數(shù)為，并用一系列決策變量的不等式來表示問題所必須遵循的約束條件，通過目標(biāo)函數(shù)在滿足約束條件下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化，利用軟件求解出新井在該多目標(biāo)規(guī)劃模型下“十一五”中的開采規(guī)劃方案。最后，我們通過比較所建立的單目標(biāo)與多目標(biāo)的規(guī)劃方案，綜合考慮各方面因素，如權(quán)重系數(shù)、產(chǎn)氣量達(dá)標(biāo)指數(shù)、綜合達(dá)標(biāo)指數(shù)等，最終得到最優(yōu)的開采方案，同時(shí)就各個(gè)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出其優(yōu)缺點(diǎn)和適用性。關(guān)鍵詞： 模型 精度檢驗(yàn)指標(biāo) 單目標(biāo)規(guī)劃 多目標(biāo)規(guī)劃 權(quán)重系數(shù) 達(dá)標(biāo)

4、指數(shù)1. 問題的重述編制天然氣開采規(guī)劃是天然氣開采的核心問題，它是確定在一個(gè)時(shí)期內(nèi)（三年、五年、十年等等）天然氣開采生產(chǎn)的戰(zhàn)略決策和具體部署，直接影響到天然氣的開采效果和開采效益的好壞，這就要求所編制的天然氣開采規(guī)劃要具有科學(xué)性、合理性和可行性。天然氣開采為了實(shí)現(xiàn)規(guī)劃期（五年）的各項(xiàng)規(guī)劃指標(biāo)（主要包括產(chǎn)氣量、產(chǎn)雜質(zhì)量及費(fèi)用三項(xiàng)指標(biāo)），首先要計(jì)算在規(guī)劃初期老井（規(guī)劃期之前實(shí)施的增產(chǎn)措施）的各項(xiàng)指標(biāo)在規(guī)劃期的五年內(nèi)的預(yù)測(cè)值。與此同時(shí)，要想完成規(guī)劃指標(biāo)，就要采取大量的增產(chǎn)措施。編制天然氣開采規(guī)劃方案，就是在滿足天然氣最大生產(chǎn)能力的前提下，制定出采取各種增產(chǎn)措施的數(shù)量，使得盡可能達(dá)到規(guī)劃指標(biāo)。另外，在

5、制定規(guī)劃方案時(shí)要盡可能做到均衡安排各項(xiàng)增產(chǎn)措施，實(shí)現(xiàn)科學(xué)開采、持續(xù)發(fā)展。（1）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，為該氣區(qū)提供科學(xué)、合理的“十一五”開采規(guī)劃方案；（2）對(duì)不同方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，說明其優(yōu)、缺點(diǎn)以及適用性。2. 問題的分析 隨著社會(huì)的發(fā)展和人類對(duì)環(huán)境的重視，天然氣以其清潔，高效的能源優(yōu)勢(shì)逐漸引起了人們的關(guān)注。與此同時(shí)，如何編制天然氣開采規(guī)劃也逐步成為了天然氣開采的核心問題。而在進(jìn)行編制天然氣的開采規(guī)劃時(shí)，需要考慮的三大指標(biāo)分別為產(chǎn)氣量、產(chǎn)雜質(zhì)量和開采費(fèi)用。 在討論“十一五”規(guī)劃的參考指標(biāo)時(shí)，包括了老井的產(chǎn)氣量、產(chǎn)雜質(zhì)量和新井的產(chǎn)氣量、產(chǎn)雜質(zhì)量。所以，在制定“十一五”中新井的開采和增產(chǎn)措施方案時(shí)，必須先合理

6、預(yù)測(cè)出老井在20062010年的產(chǎn)氣量和產(chǎn)雜質(zhì)量數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)方法常見的有簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法，回歸分析法，時(shí)間序列法和灰色預(yù)測(cè)法等。由于灰色預(yù)測(cè)法所需要的數(shù)據(jù)比較少，數(shù)據(jù)形態(tài)為等間距及非等間距，且數(shù)據(jù)間隔為短、中及長間隔，和本題吻合度較高，故在本論文中，將使用灰色預(yù)測(cè)法，利用模型得到老井在“十一五”規(guī)劃中的產(chǎn)量預(yù)測(cè)，從而間接得到新井在“十一五”中的所需要完成的規(guī)劃指標(biāo)。 在處理“十一五”規(guī)劃的新井開采和均衡安排各項(xiàng)增產(chǎn)措施時(shí)，我們力求多方面考慮天然氣在實(shí)現(xiàn)規(guī)劃期的各項(xiàng)指標(biāo)，建立實(shí)用的線性規(guī)劃模型。在討論模型選擇目標(biāo)函數(shù)時(shí),主要有三個(gè)方向,第一是要求天然氣產(chǎn)量最大,第二是要求天然氣產(chǎn)雜質(zhì)量最少，第三是要

7、求天然氣井口開采費(fèi)用最小。那么，由該三個(gè)指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，分別建立三個(gè)單目標(biāo)規(guī)劃模型。此處我們使用矩陣分析，將問題進(jìn)行系統(tǒng)性處理，便于模型的分析與求解。另外，為了尋找三大指標(biāo)的均衡點(diǎn)，能使規(guī)劃方案盡可能做到均衡安排各項(xiàng)增產(chǎn)措施，從而實(shí)現(xiàn)科學(xué)開采、可持續(xù)發(fā)展，我們采用了規(guī)劃問題中常使用的多目標(biāo)尋優(yōu)，并引入天然氣產(chǎn)量權(quán)重系數(shù)，產(chǎn)雜質(zhì)量權(quán)重系數(shù)與氣井開采費(fèi)用權(quán)重系數(shù)，建立起多目標(biāo)規(guī)劃模型，最后使用軟件求解，計(jì)算出開采規(guī)劃方案的解，即為井口開采規(guī)劃的最優(yōu)解。3. 模型的假設(shè)（1）假設(shè)井口開采均滿足一致性（即天然氣井口開采分為初期，中期和后期），同時(shí)在該氣區(qū)每個(gè)井口在相同的開采階段具有相似性；（2）假設(shè)

8、在“十一五”規(guī)劃中，每年挖新井的時(shí)間不影響該年的產(chǎn)氣量，即不考慮挖新井的時(shí)間；（3）假設(shè)在“十一五”規(guī)劃期間，以前已開采的老井網(wǎng)仍能產(chǎn)氣；4. 符號(hào)約定 ： 精度檢驗(yàn)指標(biāo)： 老井在“十一五”規(guī)劃中的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)： 已給出的“十一五”期間各項(xiàng)規(guī)劃指標(biāo)： “十一五”期間新井需要完成的各項(xiàng)指標(biāo)： 向量表示十一五規(guī)劃期內(nèi)的第年建立的單井在當(dāng)年的產(chǎn)氣量（向量中的各元素對(duì)應(yīng)第種措施下的產(chǎn)氣量）： 第j年采用第i種增產(chǎn)措施所開鑿的井口數(shù)量（j=15分別表示2006年2010年 ； i=17 ）： 第j年采用的措施在第i年的產(chǎn)氣量（i , j=15分別表示2006年2010年）： 新井在i年的產(chǎn)氣量（分別表示20

9、062010年）： 新井在i年的產(chǎn)雜質(zhì)量（分別表示20062010年）： 新井在i年的費(fèi)用（分別表示20062010年）： “十一五”期間新井的產(chǎn)氣量： “十一五”期間新井的產(chǎn)雜質(zhì)量： “十一五”期間新井的費(fèi)用5. 模型的建立與求解 我們的建?？偹悸肥牵菏紫雀鶕?jù)已給的數(shù)據(jù)，用灰色預(yù)測(cè)理論建立起能預(yù)測(cè)老井在“十一五”規(guī)劃中的產(chǎn)氣量與產(chǎn)雜質(zhì)量的模型，然后再建立氣井開采規(guī)劃的單目標(biāo)規(guī)劃模型，接著基于單目標(biāo)規(guī)劃模型建立氣井開采規(guī)劃的多目標(biāo)規(guī)劃模型，最后探討模型的最優(yōu)解。 模型ii單目標(biāo)規(guī)劃模型 模型iii多目標(biāo)規(guī)劃模型圖1 建?？偹悸?5.1 模型i模型的建立與求解 由題中可分析出“十一五”規(guī)劃期間的

10、氣井分為兩種：“十一五”規(guī)劃以前的老井和“十一五”規(guī)劃中新建立的井口。那么，完成“十一五”規(guī)劃的參考指標(biāo)就包括了老井的產(chǎn)氣量、產(chǎn)雜質(zhì)量和新井的產(chǎn)氣量、產(chǎn)雜質(zhì)量。所以，必須先預(yù)測(cè)出老井在規(guī)劃期間的各項(xiàng)指標(biāo)值，因此，下面我們將采用灰色預(yù)測(cè)模型中的方法: 5.1.1 灰色預(yù)測(cè)理論思想主要步驟：5.1.1.1 數(shù)據(jù)生成設(shè)有原時(shí)間序列，其中。對(duì)原始數(shù)列作一次累加生成運(yùn)算 得到一次累加生成數(shù)列 作均值生成 得均值生成數(shù)列 5.1.1.2 構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣 及5.1.1.3 求逆矩陣5.1.1.4計(jì)算參數(shù)向量由最小二乘法知道,得到參數(shù)和5.1.1.5建立 模型將 和代入微分方程即得 模型的微分方程式，為了便于從

11、 中得到具體數(shù)據(jù)，將及代入的離散相應(yīng)函數(shù)還原后得到預(yù)測(cè)數(shù)列為5.1.2 模型的求解基于上述的模型，我們采取了編程求解（程序見附錄），得到以下老井（包括“七五”井，“八五”井和“九五”井）在20012010年的產(chǎn)氣量和產(chǎn)雜質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)：各類氣井在20012010年的產(chǎn)氣量預(yù)測(cè)值（萬噸）年份產(chǎn)氣量類型2001200220032004200520062007200820092010“七五”井502.6452.3413.9378.7346.6317.1290.2265.5243.0222.3“八五”井356.7317.5283.7253.5226.5202.4180.8161.6144.4129.0“

12、九五”井573.8550.8514.0479.7447.7417.8389.9363.9339.6316.9表 1各類氣井在20012010年的產(chǎn)雜質(zhì)量預(yù)測(cè)值（萬噸）年份產(chǎn)雜質(zhì)量類型2001200220032004200520062007200820092010“七五”井3196.53045.12800.52575.52368.62178.42003.41842.51694.51558.4“八五”井589.7637.8650.9664.3677.9691.9706.1720.6735.4750.6“九五”井943.51061.61161.91271.71391.91523.41667.4182

13、5.01997.42186.2表 2其中，經(jīng)編程得到以下分析圖，以“七五”井為例， 七五”井在20012005年的實(shí)際值與在20012010年預(yù)測(cè)值（產(chǎn)氣量） 圖2 “七五”井在20012005年的實(shí)際值與在20012010年預(yù)測(cè)值（產(chǎn)雜質(zhì)量）圖 3從上面的圖形容易發(fā)現(xiàn)“七五”井在20012005年產(chǎn)氣量與產(chǎn)雜質(zhì)量的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值吻合度較高。另外，“八五”井和“九五”井均可得到相同的結(jié)論，在這里就不再一一列出。 在處理“十五”井預(yù)測(cè)時(shí)，對(duì)已給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，“七五”井和“八五”井在2001-2005年的產(chǎn)氣量和產(chǎn)雜質(zhì)量均呈單調(diào)下降趨勢(shì)（屬于天然氣井口開采的后期），“九五”井則在1997-2001

14、年呈單調(diào)上升（屬于天然氣井口開采的初期和中期）和在20012005年呈單調(diào)下降趨勢(shì)（屬于天然氣井口開采的中后期），那么，我們可以對(duì) “九五”井和“十五”井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行初步分析：“九五”和“十五”初期四年的產(chǎn)氣量對(duì)比年份1997199819992000“九五”井（萬噸）196.4294.7409.8544.0 年份 2002200320042005“十五”井（萬噸）220.2299.1418.1510.7表 3“九五”井和“十五”井初期四年的產(chǎn)雜質(zhì)量對(duì)比 年份1998199920002001“九五”井（萬噸）262.6544.7798.0943.5年份2002200320042005“十五”井（萬噸

15、）299.8356.4614.5966.3表 4基于一般情況，由假設(shè)的氣井開采均滿足一致性（即天然氣井口開采分為初期，中期和后期），同時(shí)每個(gè)井口在相同的開采階段具有相似性，從上述數(shù)據(jù)可以分析出“十五”井在20022005年的產(chǎn)氣量數(shù)據(jù)近似于“九五”井在19972000年的開采數(shù)據(jù)，同時(shí)“十五”井在20022005年的產(chǎn)雜質(zhì)量數(shù)據(jù)近似于“九五”井在19982001年的開采數(shù)據(jù)，故進(jìn)一步佐證了假設(shè)的可靠性，則由此可通過“九五”井的預(yù)測(cè)值，近似得到“十五”井在20062010年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，如下表格所示：“十五”井在20062010年的產(chǎn)氣量預(yù)測(cè)值年份20062007200820092010產(chǎn)氣量（萬

16、噸）573.8550.8514.0479.7447.7表 5“十五”井在20062010年的產(chǎn)雜質(zhì)量預(yù)測(cè)值年份20062007200820092010產(chǎn)雜質(zhì)量（萬噸）1061.61161.91271.71391.91523.4表 65.1.3 模型的檢驗(yàn)：5.1.3.1 檢測(cè)和判斷預(yù)測(cè)模型的精度為了進(jìn)一步驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性，我們就老井在2001年2005年的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值進(jìn)行殘差和誤差分析，整理數(shù)據(jù)如下表所示：（以“七五”井為例）“七五”井天然氣產(chǎn)氣量及模型殘差檢驗(yàn)序號(hào) 年份 實(shí)際值 模型值 殘差 誤差 k -1 2001 502.6 502.6 0 02 2002 444.4 452.3

17、-7.9 -0.01777 3 2003 430.6 413.9 16.7 0.03878 4 2004 372.1 378.7 -6.6 -0.017745 2005 345.1346.6 -1.5 -0.000434表 7模型精度檢驗(yàn)指標(biāo)殘差均值殘差離差實(shí)際值均值實(shí)際值離差那么，模型精度檢驗(yàn)指標(biāo)為“七五”井天然氣產(chǎn)雜質(zhì)量及模型殘差檢驗(yàn)序號(hào) 年份 實(shí)際值 模型值 殘差 誤差 k -1 2001 3196.5 3196.5 0 02 2002 2974.3 3045.1 -70.8 -0.023803 2003 2927.5 2800.5 127.0 0.043384 2004 2559.6

18、2575.5 -15.9 -0.000625 2005 2332.32368.6 -36.3 -0.01556表 8模型精度檢驗(yàn)指標(biāo)殘差均值殘差離差實(shí)際值均值實(shí)際值離差那么，模型精度檢驗(yàn)指標(biāo)為利用相同的檢驗(yàn)方法可計(jì)算出“八五”井和“九五”井的預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)指標(biāo)小于0.5，在這里不再贅述，故綜上分析，上述預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)滿足灰色系統(tǒng)理論評(píng)定預(yù)測(cè)模型的精度要求，即指標(biāo)均小于0.5，這表明了該模型精度的可取性和有效性，能很好地反映天然氣開采產(chǎn)氣量和產(chǎn)雜質(zhì)量的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，用該模型預(yù)測(cè)“十一五”規(guī)劃中老井的產(chǎn)氣量和產(chǎn)雜質(zhì)量是可行的。5.2 模型ii單目標(biāo)規(guī)劃模型建立與求解5.2.1 模型的建立由模型i的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

19、可整理出老井在“十一五”中的產(chǎn)氣量與產(chǎn)雜質(zhì)量預(yù)測(cè)值，如下表所示：份份產(chǎn)油量類型老井產(chǎn)氣量預(yù)測(cè)值(預(yù)測(cè)量單位：萬噸)預(yù)測(cè)量年份類型2006年2007年2008年2009年2010年“七五”井317.1290.2265.5243.0222.3“八五”井202.4180.8161.6144.4129.0“九五”井417.8389.9363.9339.6316.9“十五”井573.8550.8514.0479.7447.7總計(jì)1511.11411.7.1305.01206.71115.9表 9份份產(chǎn)油量類型老井產(chǎn)雜質(zhì)量預(yù)測(cè)值(預(yù)測(cè)量單位：萬噸)預(yù)測(cè)量年份類型2006年2007年2008年2009年20

20、10年“七五”井2178.42003.41842.51694.51558.4“八五”井691.9706.1720.6735.4750.6“九五”井1523.41667.41825.01997.42186.2“十五”井1061.61161.91271.71391.91523.4總計(jì)5455.35538.85659.85819.26018.6表 10根據(jù)“十一五”規(guī)劃期間各類井網(wǎng)的年總費(fèi)用（表見附錄），和該氣區(qū)在“十一五”期間的各項(xiàng)規(guī)劃參考指標(biāo)（表見附錄），以及以上所預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可以求得“十一五”期間新井需要完成的各項(xiàng)指標(biāo)，上述語句可簡(jiǎn)單表示為：其中 表示老井在“十一五”規(guī)劃中的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；表示已給出的

21、“十一五”期間各項(xiàng)規(guī)劃指標(biāo)；表示“十一五”期間新井需要完成的各項(xiàng)指標(biāo)；即得到下表： 新井在“十一五”規(guī)劃中的各項(xiàng)規(guī)劃指標(biāo)年份20062007200820092010產(chǎn)氣量下限（萬噸）080.3182245.3309.1產(chǎn)雜質(zhì)量上限（萬噸）252.7307.2494.2495.8703.4費(fèi)用上限（萬元）6971998623111129116018114307表 11（注：老井在2006年產(chǎn)氣量預(yù)測(cè)量超于“十一五”需要完成的指標(biāo)時(shí)，則新井的產(chǎn)氣量下限取值0）將2006年新增措施在2006-2010年的單井年產(chǎn)氣量用下列向量矩陣表示：其中向量表示“十一五”規(guī)劃期內(nèi)的第年建立的單井在當(dāng)年的產(chǎn)氣量（向

22、量中的各元素對(duì)應(yīng)第種措施下的產(chǎn)氣量，分別表示20062010年），且由題中知道，在規(guī)劃期間其他年份新增措施在以后各年單井產(chǎn)氣量的變化規(guī)律和上述矩陣的相同，那么，產(chǎn)雜質(zhì)量，費(fèi)用的各年建立的單井在當(dāng)年的量的表達(dá)式與產(chǎn)氣量的表達(dá)式類似，即可分別建立產(chǎn)雜質(zhì)量矩陣；費(fèi)用表達(dá)矩陣，在這里不再一一列舉。所以，由題意可得到以下矩陣表達(dá)式：其中為第j年采用第i種增產(chǎn)措施所開鑿的井口數(shù)量（j=15分別表示2006年2010年 ； i=17 ）；為第j年采用的措施在第i年的產(chǎn)氣量（i , j=15分別表示2006年2010年）。將上述矩陣表達(dá)式進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，可得到：各年產(chǎn)氣量表達(dá)式 各年產(chǎn)氣量 產(chǎn)氣量表達(dá)式-200

23、6年產(chǎn)氣量 2007年產(chǎn)氣量 2008年產(chǎn)氣量 2009年產(chǎn)氣量 2010年產(chǎn)氣量 _表 12同理，各年產(chǎn)雜質(zhì)量與各年的費(fèi)用的表達(dá)式同上，在這里不再贅述。在處理優(yōu)化問題中：我們首先采取3種方案，每種方案只是目標(biāo)函數(shù)不同，約束方程均一致，目標(biāo)函數(shù)1（五年內(nèi)產(chǎn)氣量最大）：（方案一）目標(biāo)函數(shù)2（五年內(nèi)產(chǎn)雜質(zhì)量最?。海ǚ桨付┠繕?biāo)函數(shù)3（五年內(nèi)費(fèi)用最?。海ǚ桨溉┘s束條件（以下均為新井在“十一五”期間各目標(biāo)函數(shù)的約束方程）：5.2.2 模型求解針對(duì)以上目標(biāo)函數(shù)和約束條件，采用軟件進(jìn)行求解（程序見附錄），可得到:方案1產(chǎn)氣量最優(yōu)解方案(產(chǎn)氣量：844.6080萬噸)年份200620072008200

24、92010措施140919000措施20039200措施3001233081措施40000376措施50044700措施60053600措施700000表 13該方案相應(yīng)的產(chǎn)雜質(zhì)量為：1542.544萬噸；相應(yīng)的費(fèi)用為：422373.6萬元。方案2產(chǎn)雜質(zhì)量最優(yōu)解方案(產(chǎn)雜質(zhì)量：1473.334萬噸)年份20062007200820092010措施1368114900措施20938300措施3002461860措施40003742措施5001440303措施60053600措施700020表 14該方案相應(yīng)的產(chǎn)氣量為：819.7450萬噸；相應(yīng)的費(fèi)用為：409030.3萬元。方案3費(fèi)用最優(yōu)解方案

25、(費(fèi)用：384448.0萬元)年份20062007200820092010措施1328010000措施20039200措施3003061260措施4017400202措施50072097措施60053330措施700000表 15該方案相應(yīng)的產(chǎn)氣量為：819.4791萬噸；相應(yīng)的產(chǎn)雜質(zhì)量為：1508.295萬噸。5.3 模型三多目標(biāo)規(guī)劃模型建立與求解 基于模型二中的單目標(biāo)規(guī)劃模型，引入權(quán)重系數(shù)，和，建立多目標(biāo)規(guī)劃模型如下：目標(biāo)函數(shù)為： （其中約束條件與單目標(biāo)模型的相同）對(duì) ，和取不同的權(quán)重系數(shù)比，使用軟件求解各種方案可得到以下表格：多目標(biāo)規(guī)劃方案權(quán)重系數(shù)比（）產(chǎn)氣量（萬噸）產(chǎn)雜質(zhì)量（萬噸）費(fèi)用

26、（萬元）方案1（產(chǎn)氣量最優(yōu)） 1:0:0844.60801542.544422373.6方案2（產(chǎn)雜質(zhì)量最優(yōu)）0:1:0819.74501473.334409030.3方案3（費(fèi)用最優(yōu)）0:0:1819.47911508.295384448.0方案41:1:1819.47911508.295384448.0方案51000:1:1822.49101510.370386195.1方案61000:500:1819.57881507.297384555.2表 16由上表可得，方案1，方案2與方案3就是單目標(biāo)規(guī)劃模型中的產(chǎn)氣量，產(chǎn)雜質(zhì)量與費(fèi)用的最優(yōu)方案。5.4 方案評(píng)價(jià)本文設(shè)立產(chǎn)氣量達(dá)標(biāo)指數(shù)，產(chǎn)雜質(zhì)量達(dá)

27、標(biāo)指數(shù)，費(fèi)用達(dá)標(biāo)指數(shù)，綜合達(dá)標(biāo)指數(shù)來衡量各個(gè)方案的優(yōu)劣。產(chǎn)氣量達(dá)標(biāo)指數(shù)：產(chǎn)雜質(zhì)量達(dá)標(biāo)指數(shù)：費(fèi)用達(dá)標(biāo)指數(shù)：綜合達(dá)標(biāo)指數(shù)：經(jīng)分析易知，達(dá)標(biāo)指數(shù)越大，該方案就越好。若綜合達(dá)標(biāo)指數(shù)最大，則該方案的綜合效益是最優(yōu)的。由表 11 可得產(chǎn)氣量的下限總額為816.7萬噸；產(chǎn)雜質(zhì)量的上限總額為2253.3萬噸；費(fèi)用的上限總額為509796萬元。各方案達(dá)標(biāo)指數(shù)產(chǎn)氣量達(dá)標(biāo)指數(shù)（%）產(chǎn)雜質(zhì)量達(dá)標(biāo)指數(shù)（%）費(fèi)用（%）綜合達(dá)標(biāo)指數(shù)（%）方案1（產(chǎn)氣量最優(yōu)）3.417231.542917.148517.3695方案2（產(chǎn)雜質(zhì)量最優(yōu)）0.372834.614419.765918.2510方案3（費(fèi)用最優(yōu)）0.340333.0

28、62824.587919.3303方案40.340333.062824.587919.3303方案50.709132.970824.245219.3084方案60.352533.107124.566819.3421表 17由表 16和表 17的數(shù)據(jù)，經(jīng)分析可得以下結(jié)論：根據(jù)不同時(shí)期的需要和安排，可對(duì)產(chǎn)氣量，產(chǎn)雜質(zhì)量及費(fèi)用成本的權(quán)重重新調(diào)整，以適應(yīng)不同階段，不同氣井的決策安排的科學(xué)性和靈活性，提高天然氣開發(fā)的經(jīng)濟(jì)效益對(duì)于方案1，其產(chǎn)氣量達(dá)標(biāo)指數(shù)最大，產(chǎn)氣量明顯高于其他方案，但產(chǎn)雜質(zhì)量最高，費(fèi)用成本最大，綜合達(dá)標(biāo)指數(shù)最小，即該方案總體來說是最差的，但此方案適用于對(duì)天然氣的需求激增的情況；對(duì)于方案2

29、，產(chǎn)雜質(zhì)量達(dá)標(biāo)指數(shù)最大，產(chǎn)雜質(zhì)量低于其他方案，產(chǎn)氣量一般，但費(fèi)用成本很高，且產(chǎn)雜質(zhì)量為各目標(biāo)中比較次要的，此方案雖適用于對(duì)產(chǎn)雜質(zhì)量要求最小的方案，但適用性不強(qiáng)；對(duì)于方案3，費(fèi)用達(dá)標(biāo)指數(shù)最大，總費(fèi)用最小，產(chǎn)氣量不低，產(chǎn)雜質(zhì)量較低，綜合達(dá)標(biāo)指數(shù)位居第二，此方案比較好，適用于費(fèi)用成本最小的方案；對(duì)于方案4，其結(jié)果與方案3一致；對(duì)于方案5，產(chǎn)氣量居中，產(chǎn)雜質(zhì)量居中，但費(fèi)用較高，此方案總體效果與方案三差不多；對(duì)于方案6，綜合達(dá)標(biāo)指數(shù)最大，其各項(xiàng)指標(biāo)均較為理想，其產(chǎn)氣量、產(chǎn)雜質(zhì)量、費(fèi)用成本均滿足規(guī)劃目標(biāo)，在以上方案中為最佳方案方案6年份20062007200820092010措施133209600措施20

30、139100措施3003241080措施4015600220措施50011609措施600488480措施700000表 15該方案相應(yīng)的產(chǎn)氣量為：819.5788萬噸；相應(yīng)的產(chǎn)雜質(zhì)量為：1507.297萬噸；相應(yīng)的費(fèi)用為：384555.2萬元。6模型的討論與誤差分析6.1 模型的討論（1）模型一模型一的建立基礎(chǔ)是對(duì)已有的數(shù)據(jù)的分析和整理，例如通過各類氣井在近幾年的產(chǎn)氣量，產(chǎn)雜質(zhì)量等數(shù)據(jù)可以得到井口開采主要分為開采的初期，中期和后期三個(gè)階段，并且每個(gè)井口在相同的開采階段具有相似性。所以根據(jù)天然氣井口開采特點(diǎn)，建立起灰色預(yù)測(cè)模型。該模型的建立是為了合理預(yù)測(cè)出老井在“十一五”規(guī)劃中的產(chǎn)氣量和產(chǎn)雜質(zhì)

31、量，由模型預(yù)測(cè)出老井在20012005年的數(shù)據(jù)與真實(shí)值非常接近，進(jìn)一步說明了模型可行性較強(qiáng)。（2）模型二為了向該氣區(qū)提供科學(xué)、合理的“十一五”井口開采規(guī)劃方案，制定每年的井口開采數(shù)量，本文從三大規(guī)劃指標(biāo)（產(chǎn)氣量、產(chǎn)雜質(zhì)量和費(fèi)用）出發(fā)，建立起單目標(biāo)規(guī)劃模型。分別以新井的產(chǎn)氣量最大、產(chǎn)雜質(zhì)量最小和費(fèi)用最小作為目標(biāo)函數(shù)，并使用軟件求解。根據(jù)模型求解可以得到20062010年的新井開采的不同方案。（3）模型三基于模型二的基礎(chǔ)上，本文中建立起多目標(biāo)規(guī)劃模型，該模型引入了權(quán)重系數(shù)。在求解的過程中，為了尋找模型的最優(yōu)解，給予權(quán)重系數(shù)不同的比例，利用軟件求得模型的多個(gè)值，通過均衡比較，最終得到更好的開采方案。

32、6.2 誤差分析模型一本模型的預(yù)測(cè)是采用一種有效的預(yù)測(cè)理論灰色預(yù)測(cè)，由該灰色理論預(yù)測(cè)出的數(shù)據(jù)是有效的數(shù)據(jù)，而不是精確的數(shù)據(jù)。在本模型中，利用該理論所預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)是有效的，具有實(shí)際的意義。7模型的評(píng)價(jià)，改進(jìn)與推廣7.1 模型的評(píng)價(jià)（1）模型的優(yōu)點(diǎn)： 模型i的建立是在對(duì)提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行充分挖掘的基礎(chǔ)上，并且建立的 模型使用預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行模型的檢測(cè)，得到預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)指標(biāo)均小于0.5，進(jìn)一步佐證了模型建立合理性； 模型ii通過矩陣分析，將問題進(jìn)行系統(tǒng)性處理，便于模型的分析與求解，有利于模型的推廣； 模型的建立是按照問題的解決思路進(jìn)行的，首先分析和發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的規(guī)律，建立起模型i預(yù)測(cè)模型，其次就模型i進(jìn)一

33、步建立模型ii-單目標(biāo)規(guī)劃模型，最后就模型ii進(jìn)行綜合處理，建立起模型iii多目標(biāo)規(guī)劃模型，其模型建立層次漸進(jìn)易于理解； 本論文建立了多個(gè)規(guī)劃模型，并通過軟件求出各個(gè)的規(guī)劃方案，有利于決策者根據(jù)實(shí)際情況選取合適的開采規(guī)劃方案。 （2）模型的缺點(diǎn) 由于已知數(shù)據(jù)的不完整，本文在預(yù)測(cè)“十五”井在20062010年的產(chǎn)氣量和產(chǎn)雜質(zhì)量時(shí)，參考了“九五”井的部分預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，可能造成一定的計(jì)算偏差；對(duì)于多目標(biāo)模型中各方案的權(quán)重系數(shù)的賦值具有一定的主觀性，以上各方案中只是我們尋找過程中的其中一些方案，也可能存在比我們尋找到的更優(yōu)的方案。因此該方法存在一定的缺點(diǎn)。7.2 模型的改進(jìn)針對(duì)缺點(diǎn)一，可以通過模糊數(shù)學(xué)中的

34、聚類分析驗(yàn)證天然氣氣井屬于同一類產(chǎn)氣井，并使用二次函數(shù)進(jìn)行修正，最終得到“十五”井更好的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；針對(duì)缺點(diǎn)二， 對(duì)于權(quán)重系數(shù)存在人為的主觀性，可用分層序列法或多目標(biāo)遺傳算法將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)為單目標(biāo)規(guī)劃，以獲得更好的方案。 7.3模型的推廣可以用于解決同樣類型的開采規(guī)劃問題。 8. 參考文獻(xiàn)【1】 姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型.北京：高等教育出版社，2003；【2】 韓中庚.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽.北京：科學(xué)出版社，2007；【3】 宋兆基，徐流美.matlab在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用.北京：清華大學(xué)出版社，2005。【4】 張宏偉，牛志廣.lingo 8.0及其在環(huán)境系統(tǒng)優(yōu)化中的應(yīng)用.天津：天津大學(xué)出版社，2

35、005.【5】 陳曉東，謝朝東.天然氣產(chǎn)量預(yù)測(cè)的微分方程模型j.貴州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005年8月，第16卷，第4期.附錄1. matlab 實(shí)現(xiàn)模型的求解程序的m文件function y,p,e=gm(x,k) if nargout3; error(too many output argument.);end if nargin=1,k=1;x_orig=x; elseif nargin=0|nargin2; error (wrong number of input arguments.); end x_orig=x;predict=k; x=cumsum(x_orig); n=length(

36、x_orig); for i=1:(n-1); b(i)=-(x(i)+x(i+1)/2; end b=b ones(n-1,1); for i=1:(n-1); y(i)=x_orig(i+1); end y=y; au=(inv(b*b)*(b*y); coef1=au(2)/au(1); coef2=x_orig(1)-coef1; coef3=0-au(1); costr1=num2str(coef1); costr2=num2str(abs(coef2); costr3=num2str(coef3); eq=strcat(costr1,+,costr2,e,costr3,*(t-1)

37、; for t=1:(n+predict) mcv(t)=coef1+coef2*exp(coef3*(t-1); end x_mcv0=diff(mcv); x_mcve=x_orig(1) x_mcv0 x_mcv=diff(mcv(1:end-predict); x_orig_n=x_orig(2:end); x_c_error=x_orig_n-x_mcv; x_error=mean(abs(x_c_error./x_orig_n); if x_error0.2 disp(model disqualification!); elseif x_error0.1 disp(model ch

38、eck out); else disp(model is perfect!); end plot(2001:2005,x_orig,o,2001:2005+predict,x_mcve,*); p=x_mcve(end-predict+1:end); xlabel(年份(年); ylabel(產(chǎn)氣量（萬噸）); %或者ylabel(產(chǎn)雜質(zhì)量（萬噸）); title(gm(1,1)模型); legend(實(shí)際值,預(yù)測(cè)值); grid on y=eq; e=x_error; p=x_mcve(end-predict+1:end);2. lingo軟件實(shí)現(xiàn)單目標(biāo)及多目標(biāo)規(guī)劃模型的最優(yōu)解程序產(chǎn)氣量最優(yōu)

39、解方案目標(biāo)函數(shù)（求max=x）x=0.0082*x11+0.0722*x21+0.0652*x31+0.0542*x41+0.0382*x51+0.0572*x61+0.0452*x71+0.0082*x12+0.0722*x22+0.0652*x32+0.0542*x42+0.0382*x52+0.0572*x62+0.0452*x72+0.2162*x11+0.0962*x21+0.0862*x31+0.0684*x41+0.0762*x51+0.0822*x61+0.0752*x71+0.0082*x13+0.0722*x23+0.0652*x33+0.0542*x43+0.0382*x

40、53+0.0572*x63+0.0452*x73+0.2162*x12+0.0962*x22+0.0862*x32+0.0684*x42+0.0762*x52+0.0822*x62+0.0752*x72+0.2677*x11+0.1480*x21+0.1672*x31+0.1511*x41+0.0981*x51+0.1011*x61+0.1076*x71+0.0082*x14+0.0722*x24+0.0652*x34+0.0542*x44+0.0382*x54+0.0572*x64+0.0452*x74+0.2162*x13+0.0962*x23+0.0862*x33+0.0684*x43+

41、0.0762*x53+0.0822*x63+0.0752*x73+0.2677*x12+0.1480*x22+0.1672*x32+0.1511*x42+0.0981*x52+0.1011*x62+0.1076*x72+0.2306*x11+0.1006*x21+0.1346*x31+0.1230*x41+0.0706*x51+0.0829*x61+0.0895*x71+0.0082*x15+0.0722*x25+0.0652*x35+0.0542*x45+0.0382*x55+0.0572*x65+0.0452*x75+0.2162*x14+0.0962*x24+0.0862*x34+0.0

42、684*x44+0.0762*x54+0.0822*x64+0.0752*x74+0.2677*x13+0.1480*x23+0.1672*x33+0.1511*x43+0.0981*x53+0.1011*x63+0.1076*x73+0.2306*x12+0.1006*x22+0.1346*x32+0.1230*x42+0.0706*x52+0.0829*x62+0.0895*x72+0.1983*x11+0.0883*x21+0.0978*x31+0.1008*x41+0.0583*x51+0.0688*x61+0.0553*x71;產(chǎn)雜質(zhì)量最優(yōu)解方案目標(biāo)函數(shù)（求min=y）y=0.072

43、2*x11+0.0632*x21+0.0572*x31+0.0502*x41+0.0322*x51+0.0444*x61+0.0677*x71+0.0722*x12+0.0632*x22+0.0572*x32+0.0502*x42+0.0322*x52+0.0444*x62+0.0677*x72+0.2122*x11+0.1882*x21+0.1282*x31+0.1762*x41+0.1792*x51+0.1264*x61+0.1777*x71+0.0722*x13+0.0632*x23+0.0572*x33+0.0502*x43+0.0322*x53+0.0444*x63+0.0677*x

44、73+0.2122*x12+0.1882*x22+0.1282*x32+0.1762*x42+0.1792*x52+0.1264*x62+0.1777*x72+0.3752*x11+0.2052*x21+0.3122*x31+0.3789*x41+0.2133*x51+0.2047*x61+0.3198*x71+0.0722*x14+0.0632*x24+0.0572*x34+0.0502*x44+0.0322*x54+0.0444*x64+0.0677*x74+0.2122*x13+0.1882*x23+0.1282*x33+0.1762*x43+0.1792*x53+0.1264*x63+

45、0.1777*x73+0.3752*x12+0.2052*x22+0.3122*x32+0.3789*x42+0.2133*x52+0.2047*x62+0.3198*x72+0.5668*x11+0.4088*x21+0.5768*x31+0.4988*x41+0.4255*x51+0.3586*x61+0.5637*x71+0.0722*x15+0.0632*x25+0.0572*x35+0.0502*x45+0.0322*x55+0.0444*x65+0.0677*x75+0.2122*x14+0.1882*x24+0.1282*x34+0.1762*x44+0.1792*x54+0.1

46、264*x64+0.1777*x74+0.3752*x13+0.2052*x23+0.3122*x33+0.3789*x43+0.2133*x53+0.2047*x63+0.3198*x73+0.5668*x12+0.4088*x22+0.5768*x32+0.4988*x42+0.4255*x52+0.3586*x62+0.5637*x72+0.7587*x11+0.6787*x21+0.7848*x31+0.6439*x41+0.6655*x51+0.4746*x61+0.7876*x71;費(fèi)用最優(yōu)解方案目標(biāo)函數(shù)（求min=z）z=128.2*x11+78.2*x21+64.2*x31+4

47、3.2*x41+58.3*x51+36.8*x61+50.7*x71+128.2*x12+78.2*x22+64.2*x32+43.2*x42+58.3*x52+36.8*x62+50.7*x72+108*x11+62*x21+51.4*x31+31.25*x41+49.2*x51+30.85*x61+43.9*x71+128.2*x13+78.2*x23+64.2*x33+43.2*x43+58.3*x53+36.8*x63+50.7*x73+108*x12+62*x22+51.4*x32+31.25*x42+49.2*x52+30.85*x62+43.9*x72+42.35*x11+52.35*x21+42.35*x31+22.3*x41+37.35*x51+23.8*x61+35.8*x71+128.2*x14+78.2*x24+64.2*x34+43.2*x44+58.3*x54+36.8*x64+50.7*x74+108*x13+62*x23+51.4*x33+31.25*x43+49.2*x53+30.85*x63+43.9*x73+42.35*x12+52.