河南省確山縣高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論垂直與平行 （1）教案 北師大版選修2-1

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2.4用向量討論垂直與平行 （1）【教學(xué)目標(biāo)】1理解直線的方向向量和平面的法向量； 2會(huì)用待定系數(shù)法求平面的法向量?！局R梳理】1、平面坐標(biāo)系中直線的傾斜角及斜率，直線的方向向量，直線平行與垂直的判定；2、如何用向量描述空間的兩條直線、直線和平面、平面和平面的位置關(guān)系？【典型例題】1、例1 在正方體中，求證：是平面的法向量a1xd1b1adbcc1yz 例2 在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)平面經(jīng)過點(diǎn)，平面的法向量為，為平面內(nèi)任意一點(diǎn),求滿足的關(guān)系式。例3.已知點(diǎn)是平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，如果，（1)求證：是平面的法向量；（2)求平行四邊形的面積例4如圖，在四棱錐pabcd中

2、，底面abcd是正方形，側(cè)棱pd底面abcd，pddc，e是pc的中點(diǎn)，作efpb于點(diǎn)f。(1）證明pa平面edb；(2）證明pb平面efd基礎(chǔ)鞏固1若平面，的一個(gè)法向量分別為（1，2,4)，（x，1，2），并且，則x的值為(）a b c10 d102(2014四川省成都七中期末)已知直線l過點(diǎn)p(1,0，1)且平行于向量a(2,1，1）,平面過直線l與點(diǎn)m（1,2,3），則平面的法向量不可能是（）a（1，4，2)b（,1，)c（,1，)d（0，1,1)3在如圖所示的坐標(biāo)系中，abcda1b1c1d1為正方體,給出下列結(jié)論：直線dd1的一個(gè)方向向量為(0,0，1) 直線bc1的一個(gè)方向向量為（

3、0,1，1）平面abb1a1的一個(gè)法向量為（0，1，0）平面b1cd的一個(gè)法向量為（1,1，1)其中正確的個(gè)數(shù)為(）a1個(gè) b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)4已知平面內(nèi)有一點(diǎn)a(2，1,2），它的一個(gè)法向量為n（3,1，2）,則下列點(diǎn)p中，在平面內(nèi)的是（）a（1，1,1）b（1，3，) c（1，3，） d(1,3，） 5已知直線l1的方向向量a（2，4,x)，直線l2的方向向量為b(2，y,4)，且l1l2，則xy（)a1 b1 c0 d無法確定6若直線l的方向向量為a（1,1，1)，向量b（1，1，0）和向量c （0,1，1)所在的直線都與平面平行，則（)al bl cl d以上都不對7已知a（x,2，4)，b（1，y，3)，c(1,2，z)，且a，b，c兩兩垂直，求x，y，z8已知空間三點(diǎn)a(