21合情推理與演繹推理學案（新人教A版選修1-2）(1)

1、第二章第1節(jié) 合情推理與演繹推理 一、 合情推理 課前預習學案一， 預習目標：了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等方法進行簡單的推理。二，預習內(nèi)容：（1） 從_推出_的結(jié)論，這樣的推理通常稱為歸納推理. 歸納推理的思維過程大致是試驗、觀察 概括、推廣 猜測一般結(jié)論 （2） 已知數(shù)列的每一項均為正數(shù)，=1，（n=1，2，），試歸納數(shù)列的一個通項公式。（3） 根據(jù)兩個對象之間在某些方面的_,推演出它們在其他方面也_,這樣的推理通常稱為類比推理.類比推理的思維過程大致為觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測新的結(jié)論（4） 類比實數(shù)的加法和乘法，并列出它們類似的性質(zhì)。三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還

2、有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容 課內(nèi)探究學案一、 學習目標結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用。二、學習過程：例1、在同一個平面內(nèi)，兩條直線相交，有1個焦點；3條直線相交，最多有3個交點； ；從中歸納一般結(jié)論，n條直線相交，最多有幾個交點？例2、有菱形紋和無菱形紋的正六邊形地板磚，按圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中的正六邊形地板磚有多少塊？小結(jié)歸納推理的特點：例3、試將平面上的圓與空間的球進行類比。練習：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想。小結(jié)類比推理的特

3、點：當堂檢測：1、已知數(shù)對如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4）， ，則第60個數(shù)對是_2、在等差數(shù)列中， 也成等差數(shù)列，在等比數(shù)列中，=_ 也成等比數(shù)列課后練習與提高11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 11、 右邊所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的， 稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，所表示的數(shù)是(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 82、 下列推理正確的是(A) 把 與 類比，則有： (B) 把 與 類比，則有： (C) 把 與 類比，

4、則有： (D) 把 與 類比，則有：3、四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號位子上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，這樣交替進行下去，那么第2005次互換座位后，小兔的座位對應的是(A)編號1 (B) 編號2 (C) 編號3 (D) 編號44、下列各列數(shù)都是依照一定的規(guī)律排列，在括號里填上適當?shù)臄?shù) （1）1，5，9，13，17，（ ）； （2），（ ）5、從中，得出的一般性結(jié)論是 學校：臨清一中 學科：數(shù)學 編寫人：栗永麗 審稿人： 賈志安 2.1合情推理一、教材分析數(shù)學歸納法是人教A版普通高中課程標準實驗教科書選修2-2第2章第三小節(jié)的內(nèi)容

5、，此前學生剛學習了合情推理，合情推理用的是不完全歸納法，結(jié)論的正確性有待證明。通過本節(jié)課的學習，對培養(yǎng)學生的抽象思維能力和創(chuàng)新能力，深化不等式、數(shù)列等知識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，有重要作用。根據(jù)課程標準，本節(jié)分為兩課時，此為第一課時。二、教學目標1，知識目標：理解合情推理的原理和實質(zhì)，并能初步運用。2，能力目標：學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，提高創(chuàng)新能力。3，情感、態(tài)度與價值觀目標：在愉悅的學習氛圍中，通過理解數(shù)學歸納法的原理和本質(zhì)，感受數(shù)學內(nèi)在美，激發(fā)學習熱情。三、教學重點難點教學重點：能利用歸納進行簡單的推理.教學難點：用歸納進行推理，作出猜想.四、教學方法探究法五、

6、課時安排：1課時六、教學過程例1、在同一個平面內(nèi)，兩條直線相交，有1個焦點；3條直線相交，最多有3個交點； ；從中歸納一般結(jié)論，n條直線相交，最多有幾個交點？例2、有菱形紋和無菱形紋的正六邊形地板磚，按圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中的正六邊形地板磚有多少塊？小結(jié)歸納推理的特點：例3、試將平面上的圓與空間的球進行類比。練習：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想。小結(jié)類比推理的特點：當堂檢測：1、已知數(shù)對如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4）， ，則第60個數(shù)

7、對是_2、在等差數(shù)列中， 也成等差數(shù)列，在等比數(shù)列中，=_ 也成等比數(shù)列課后練習與提高11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 11、 右邊所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的， 稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，所表示的數(shù)是(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 82、 下列推理正確的是(A) 把 與 類比，則有： (B) 把 與 類比，則有： (C) 把 與 類比，則有： (D) 把 與 類比，則有：3、四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號位子上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，這樣交替進行下去，那么第2005次互換座位后，小兔的座位對應的是(A)