計算機組成原理N004

1、 2 第第4 4章章 運算方法與運算器運算方法與運算器 定點數(shù)的加減運算及實現(xiàn)定點數(shù)的加減運算及實現(xiàn)4.14.1 定點運算器的組成與結(jié)構(gòu)定點運算器的組成與結(jié)構(gòu) 定點數(shù)的乘法運算及實現(xiàn)定點數(shù)的乘法運算及實現(xiàn) 4.24.2 定點數(shù)除法運算及實現(xiàn)定點數(shù)除法運算及實現(xiàn) 4.34.3 4.44.4 浮點運算及運算器浮點運算及運算器 4.54.5 浮點運算器舉例浮點運算器舉例 4.64.6 本章小結(jié)本章小結(jié) 3 一、補碼加減運算與運算器一、補碼加減運算與運算器 補碼加減運算方法補碼加減運算方法 補碼加減運算的溢出判斷補碼加減運算的溢出判斷 二二 補碼加減運算器的實現(xiàn)補碼加減運算器的實現(xiàn) 三三 一一 4 1

2、 1、補碼加減運算方法、補碼加減運算方法 v補碼的加減運算的公式是補碼的加減運算的公式是： X+Y補 = X補 + Y補 X-Y補 = X補 + -Y補 v特點：特點： 符號位如何處理 使用補碼進行加減運算，符號位和數(shù)值位一 樣參加運算。 減法如何處理 補碼的減法可以用加法來實現(xiàn)，任意兩數(shù)之 差的補碼等于被減數(shù)的補碼與減數(shù)相反數(shù)的 補碼之和 。 5 求補運算：求補運算：YY補 補 -Y-Y補 補 v 求補規(guī)則：求補規(guī)則：將將YY補 補包括符號位在內(nèi)每一位取反， 包括符號位在內(nèi)每一位取反， 末位加末位加1 1。 v 若若YY補 補 = Y0 = Y0，Y1Y1YnYn ，則：，則： 1YYY-Y

3、 n10 補補 1YYY-Y n10 00 . 0 補補 【補充】第二種求補方法：符號位不動，找最右 1，右邊部分不變，左邊按位取反 6 補碼加減運算舉例補碼加減運算舉例 v例：已知例：已知X=+1011X=+1011，Y=-0100Y=-0100，用補碼計算，用補碼計算X+YX+Y和和X-YX-Y。 寫出補碼： X補 =0,1011 Y補 =1,1100 -Y補 =0,0100 計算： 7 教材補充：計算機用補碼運算的理由教材補充：計算機用補碼運算的理由 v原碼計算缺陷原碼計算缺陷 計算X=2,y=-2的原碼加法計算（1+4） 計算X=2，y=-3的原碼加法計算（1+4) v反碼計算缺陷反碼

4、計算缺陷 計算X=2，y=-2的反碼加法計算（1+4） 計算X=-2，y=3的反碼加法計算（1+4） 8 2 2、補碼加減運算的溢出、補碼加減運算的溢出 v 溢出現(xiàn)象 考慮考慮1+41+4補碼補碼X=12,Y=5,X=12,Y=5,求求X+YX+Y補碼補碼 考慮考慮1+41+4補碼補碼X=-4X=-4，Y=-13Y=-13，求，求X+YX+Y補碼補碼 v 溢出現(xiàn)象描述 當(dāng)運算結(jié)果超出機器數(shù)的表示范圍時，稱為當(dāng)運算結(jié)果超出機器數(shù)的表示范圍時，稱為溢出溢出。 計算機必須具備檢測運算結(jié)果是否發(fā)生溢出的能計算機必須具備檢測運算結(jié)果是否發(fā)生溢出的能 力，否則會得到錯誤的結(jié)果。力，否則會得到錯誤的結(jié)果。

5、v 對于加減運算，可能發(fā)生溢出的情況 同號（兩數(shù)）相加，或者異號（兩數(shù)）相減。同號（兩數(shù)）相加，或者異號（兩數(shù)）相減。 9 溢出的檢測溢出的檢測 v 溢出的檢測（溢出的檢測（C C0 0最高有效數(shù)據(jù)位進位，最高有效數(shù)據(jù)位進位，C Cf f符號位進位）符號位進位） 可能產(chǎn)生溢出的情況 兩正數(shù)加，變負數(shù)，上溢（大于機器所能表示的最 大數(shù)） 兩負數(shù)加，變正數(shù)，下溢（小于機器所能表示的最 小數(shù)） 溢出判斷 0 01 10 f CC 正溢 負溢 10 SS 00 01 0 11 正數(shù) 正溢 1負溢 負數(shù) 單符號數(shù)雙符號數(shù) 012 O=CCO=SS f 或 要求掌握 10 雙符號位判溢方法舉例雙符號位判溢

6、方法舉例 v 例：用例：用2+42+4補碼計算補碼計算X+YX+Y和和X-YX-Y （1）X=+12，Y=+5 （2）X=-4，Y=-13 Sf1 Sf2=01，正溢出正溢出Sf1 Sf2=00，無溢出無溢出 Sf1 Sf2=10，負溢出負溢出Sf1 Sf2=00，無溢出，無溢出 11 3 3、補碼加減運算器、補碼加減運算器 低位進位 分析電路的工作過程 12 二、機器數(shù)的移位運算二、機器數(shù)的移位運算 v二進制數(shù)據(jù)（真值）每相對于小數(shù)點二進制數(shù)據(jù)（真值）每相對于小數(shù)點左移一位，相當(dāng)左移一位，相當(dāng) 于乘以于乘以2 2；每相對于小數(shù)點；每相對于小數(shù)點右移一位，相當(dāng)于除以右移一位，相當(dāng)于除以2 2。

7、 v計算機中的移位運算分為：計算機中的移位運算分為： 1、邏輯移位 將移位的數(shù)據(jù)視為無符號數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)位在位 置上發(fā)生了變化，導(dǎo)致無符號數(shù)據(jù)的數(shù)值（無 正負）放大或縮小。 2、算術(shù)移位 將移位的數(shù)據(jù)視為帶符號數(shù)據(jù)（機器數(shù)）。算 術(shù)移位的結(jié)果，在數(shù)值的絕對值上進行放大或 縮小，同時，符號位必須要保持不變。 3、循環(huán)移位 所有的數(shù)據(jù)位在自身范圍內(nèi)進行左移或者右移， 左移時最高位移入最低位，右移時最低位移入 最高位。 13 補碼的算術(shù)移位補碼的算術(shù)移位 v 算術(shù)左移：算術(shù)左移：符號位不變，高位移出，低位補符號位不變，高位移出，低位補0 0。 為保證補碼算術(shù)左移時不發(fā)生溢出 移位的數(shù)據(jù)最高有效位必須與

8、符號位相同。 v 算術(shù)右移：算術(shù)右移： 符號位不變，低位移出，高位正數(shù)補0，負數(shù)補1，即高 位補符號位。 14 例例4.44.4（P110P110） v X=+13 X=+13，Y=-13Y=-13，采用，采用1+51+5位補碼，求位補碼，求X X、Y Y、2X2X、 2Y2Y、X/2X/2、Y/2Y/2的補碼（利用移位規(guī)則）的補碼（利用移位規(guī)則） 15 補碼的算術(shù)移位舉例補碼的算術(shù)移位舉例 v例：設(shè)例：設(shè)X X0.1001,Y0.1001,Y0.01010.0101，求，求 X補 ？ 2X補 ？ X/2補？ Y補 ？ 2Y補 ？ Y/2補？ 16 教材補充：舍入方法教材補充：舍入方法 v恒舍

9、法恒舍法 直接舍掉，不管末高位是0還是1 缺點：精度不高 v下舍上入法下舍上入法 末高位是1，則有效位在低位+1 缺點：有效位為全1時，低位+1會有數(shù)據(jù)陷阱 v查表法查表法 結(jié)合下舍上入法和恒舍法 查表結(jié)果 對有效數(shù)據(jù)全為1的采用恒舍法 對其他采用下舍上入法 17 教材補充：移位練習(xí)教材補充：移位練習(xí) v 對對1.1111101.111110，0.101100.10110，0.1111010.111101，0.1111110.111111 1.0000101.000010，1.0000011.000001采用恒舍法、下舍上入法，進行（采用恒舍法、下舍上入法，進行（1+41+4舍入操舍入操 作）

10、，并計算與原值之間的誤差大小。作），并計算與原值之間的誤差大小。 數(shù)據(jù)恒舍法下舍上入法 1.1111101.1111101.11111.11110.00000.0000（出錯）（出錯） 0.101100.101100.10110.10110.10110.1011 0.1110100.1110100.11100.11100.11110.1111 0.1111110.1111110.11110.11111.00001.0000（出錯）（出錯） 1.0000101.0000101.00001.00001.00011.0001 1.0000011.0000011.00001.00001.00001.0

11、000 18 教材補充：移位練習(xí)教材補充：移位練習(xí) v 對對1.1111101.111110，0.101100.10110，0.1111010.111101，0.1111110.111111 1.0000101.000010，1.0000011.000001采用恒舍法、下舍上入法，進行（采用恒舍法、下舍上入法，進行（1+41+4舍入操舍入操 作），并計算與原值之間的誤差大小。作），并計算與原值之間的誤差大小。 數(shù)據(jù)恒舍法下舍上入法 1.1111101.1111101.11111.11110.00000.0000（出錯）（出錯） 0.101100.101100.10110.10110.10110

12、.1011 0.1110100.1110100.11100.11100.11110.1111 0.1111110.1111110.11110.11111.00001.0000（出錯）（出錯） 1.0000101.0000101.00001.00001.00011.0001 1.0000011.0000011.00001.00001.00001.0000 19 4.1.3 4.1.3 移碼加減運算與判溢（課外自學(xué)）移碼加減運算與判溢（課外自學(xué)） v 移碼和移碼計算移碼和移碼計算 v 移碼和補碼混合計算移碼和補碼混合計算 v 移碼運算結(jié)果判溢：移碼運算結(jié)果判溢： 20 4.1.3 4.1.3 移碼

13、加減運算與判溢（課外自學(xué)）移碼加減運算與判溢（課外自學(xué)） v 移碼運算結(jié)果溢出的判斷條件是：移碼運算結(jié)果溢出的判斷條件是： 當(dāng)結(jié)果的最高符號位Sf1=1時溢出，Sf1=0時結(jié) 果正確。 Sf1 Sf2=10時，結(jié)果正溢出； Sf1 Sf2=11時，結(jié)果負溢出。 由于移碼運算用于浮點數(shù)的階碼，當(dāng)運算結(jié)果 正溢出時，浮點數(shù)上溢；當(dāng)運算結(jié)果負溢出時， 浮點數(shù)下溢，當(dāng)作機器零處理。 21 4.1.4 4.1.4 十進制加法運算十進制加法運算 v 計算機中的十進制加法器通常采用計算機中的十進制加法器通常采用BCDBCD碼設(shè)計，在碼設(shè)計，在 二進制加法器的基礎(chǔ)上，加上適當(dāng)?shù)男Ｕ娐?，可二進制加法器的基礎(chǔ)上

14、，加上適當(dāng)?shù)男Ｕ娐?，?以實現(xiàn)以實現(xiàn)BCDBCD碼的加法器。碼的加法器。 v 對于對于8421BCD8421BCD碼來說，當(dāng)相加的兩數(shù)之和碼來說，當(dāng)相加的兩數(shù)之和S9S9時，加時，加 6 6校正；當(dāng)校正；當(dāng)S9S9時，且無進位時，結(jié)果正確，不需時，且無進位時，結(jié)果正確，不需 校正。校正。 輸入數(shù)據(jù) 輸出數(shù)據(jù) 22 分析過程分析過程 v當(dāng)兩數(shù)相加當(dāng)兩數(shù)相加C C進位，應(yīng)加上進位，應(yīng)加上6 6，即加，即加6 6信號信號P=1P=1 v當(dāng)兩數(shù)相加之和大于等于當(dāng)兩數(shù)相加之和大于等于A A，應(yīng)加，應(yīng)加6 6，P=1P=1 23 4.2 4.2 定點數(shù)的乘法運算及實現(xiàn)定點數(shù)的乘法運算及實現(xiàn) 原碼乘法及實

15、現(xiàn)原碼乘法及實現(xiàn) 補碼乘法及實現(xiàn)補碼乘法及實現(xiàn) 陣列乘法器陣列乘法器 一一 二二 三三 24 一、原碼乘法及實現(xiàn)一、原碼乘法及實現(xiàn) v 由于計算機的軟硬件在邏輯上具有一定的等價性，由于計算機的軟硬件在邏輯上具有一定的等價性， 因此實現(xiàn)乘除法運算，可以有三種方式：因此實現(xiàn)乘除法運算，可以有三種方式： v.用軟件實現(xiàn)。用軟件實現(xiàn)。 硬件上：設(shè)計簡單，沒有乘法器和除法器。 指令系統(tǒng)：沒有乘除指令，但有加/減法和移位 指令 實現(xiàn)：乘除運算通過編制一段子程序來實現(xiàn) 算法：程序中運用串行乘除運算算法，循環(huán)累 加、右移指令乘法，循環(huán)減、左移指令除 法。 運算速度：較慢。 適用場合：單片機。 25 一、原碼乘

16、法及實現(xiàn)一、原碼乘法及實現(xiàn) v.用硬件乘法器和除法器實現(xiàn)。用硬件乘法器和除法器實現(xiàn)。 硬件上：設(shè)置有并行加法器、移位器和若干循 環(huán)、計數(shù)控制邏輯電路搭成的串行乘除法器。 指令系統(tǒng)：具有乘除法指令。 實現(xiàn)：乘除運算通過微程序一級（硬件微程 序）來實現(xiàn)。 算法：在微程序中依據(jù)串行乘除運算算法，循 環(huán)累加、右移指令乘法，循環(huán)減、左移指令 除法。 運算速度：有所提高，但硬件設(shè)計也相對復(fù)雜。 適用場合：低性能CPU。 26 一、原碼乘法及實現(xiàn)一、原碼乘法及實現(xiàn) v.用高速的陣列乘法器和陣列除法器來實現(xiàn)。用高速的陣列乘法器和陣列除法器來實現(xiàn)。 硬件上：設(shè)置有專用的、并行運算的陣列乘法 器和陣列除法器。 指

17、令系統(tǒng)：具有乘除法指令。 實現(xiàn)：完全通過硬件來實現(xiàn)。 算法：并行乘/除法。 運算速度：很快，但硬件設(shè)計相當(dāng)復(fù)雜。 適用場合：高性能CPU。 27 4.2.14.2.1、原碼乘法及實現(xiàn)、原碼乘法及實現(xiàn) v1 1、手工乘法算法、手工乘法算法 手工計算10111101，步驟： 手工算法：對應(yīng)每1位乘數(shù)求得1項 位積，并將位積逐位左移，然后將 所有的位積一次相加，得到最后的 乘積。 乘法的機器算法：從乘數(shù)的最低位 開始，每次根據(jù)乘數(shù)位得到其位積， 乘數(shù)位為0，位積為0，乘數(shù)位為1， 則位積為被乘數(shù)；用原部分積右移 1位加上本次位積，得新部分積； 初始部分積為0。 28 1011101111011101

18、的計算機計算過程的計算機計算過程 要點：n位n位的結(jié)果是2n位，一定要移動n次，并且右移的跟 進位為最高位進位 0，1011 0，1101 0，10110，0101，1 + 0，0000 0，0101，1 0，0010，11 + 0，1011 0，1101，11 0，0010，11 + 0，1011 0，1101，110，0110，111 + 0，1011 1，0001，111 0，1000，1111 計算機計算結(jié)果：10001111 29 二、原碼乘法算法二、原碼乘法算法 v2 2、原碼一位乘法算法：、原碼一位乘法算法： 假設(shè)X原=XS X1 X2 Xn ， Y原=YS Y1 Y2 Yn ，

19、 P=XY，PS是積的符號： 符號位單獨處理 Ps=Xs Ys 絕對值進行數(shù)值運算 |P|=|X|*|Y| v例如：例如：X=+1011X=+1011，Y=-1101Y=-1101，用原碼一位乘法計算，用原碼一位乘法計算 P=XP=XY Y。 30 例例4.6(P114)4.6(P114) X原=0，1011 Y原=1，1101 Ps=XsYs =01=1 |P| = |X|Y| 手工計算過程 31 例例4.6(P114)4.6(P114) X原=0，1011 Y原=1，1101 Ps=XsYs =01=1 |P| = |X|Y| 32 課外拓展（補碼乘法筆算）課外拓展（補碼乘法筆算） 33

20、補碼乘手工計算步驟補碼乘手工計算步驟 ff xy 34 定點補碼乘法練習(xí)定點補碼乘法練習(xí) | 1111,0 | 1101,1 f f xx yy 1111 1101 1111 0000 1111 1111 11000011 1 ff xy 100111101 15 -13=-195 195=11000011 -1951+8100111101 十進制驗證 的補碼： 35 4.2.2 4.2.2 補碼乘法及實現(xiàn)補碼乘法及實現(xiàn) v （1 1）補碼一位乘法）補碼一位乘法校正法校正法 假設(shè)X補 = Xs .X1Xn ， Y補 = Ys .Y1Yn ， 則有： XXYY補 補 = X = X補 補（ （0

21、 0.Y.Y1 1Y Yn n）+ + Y Ys s-X-X補 補 實際計算：建議改成雙符號位計算實際計算：建議改成雙符號位計算 v 證明過程（不要求，自學(xué)）證明過程（不要求，自學(xué)） v （2 2） BoothBooth乘算法（不要求，自學(xué)）乘算法（不要求，自學(xué)） 只需了解該算法用于解決什么問題 36 X=+0.1011，Y=-0.1101，用補碼一位乘法的校正法計算P=XY。 X補=00.1011 Y補=11.0011 -X補=11.0101 例例4.74.7（P117P117）-手工計算手工計算 37 X=+0.1011，Y=-0.1101，用補碼一位乘法的校正法計算P=XY。 X補=00

22、.1011 Y補=11.0011 -X補=11.0101 XY補 = 1.0111 0001 XY = -0.1000 1111 例例4.74.7（P117P117）-計算機計算計算機計算 38 例：已知例：已知XX補 補=11.0011,Y =11.0011,Y補 補=11.0101, =11.0101,求求XX* *YY補 補 計算結(jié)果：計算結(jié)果： XX* *YY補 補=0.10001111 =0.10001111 39 全加器（教材補充內(nèi)容）全加器（教材補充內(nèi)容） 40 全加器（全加器（FAFA）邏輯電路和框圖）邏輯電路和框圖 FA（全加器）邏輯電路圖 FA框圖 iiii i+1iiii

23、i iiiii S =ABC C=A B +(AB )C =A B +(AB )C 41 n n位行波進位加法器位行波進位加法器 為什么M=0是加 M=1是減？ 溢出檢測時間： t=(2n+9)T 42 對對2 2求補電路求補電路 43 對對2 2求補電路補充說明求補電路補充說明 1）由求補原理知a0*在求補過程中不管a0為1還是0，均有 a0*= a0，所以讓C-1=0,使得a0*=a0 0=a0； 2) E相當(dāng)于符號位。 3）當(dāng)E=1時，當(dāng)最右邊ai=1時，經(jīng)過或門輸出，使得ai左邊 部分的或門輸出均為1，也從而使得ai左邊各與門的輸出取反， 即aj*=aj 1=aj, （ji），而ai*

24、以及右邊的各位與原碼相同。 4）當(dāng)E=0時（符號位為正），使得異或門一個輸入端為0， 則補碼與原碼一致。 44 4.3 4.3 定點數(shù)除法運算及實現(xiàn)定點數(shù)除法運算及實現(xiàn) 原碼除法及實現(xiàn)原碼除法及實現(xiàn) 補碼除法及實現(xiàn)補碼除法及實現(xiàn)( (不要求不要求) ) 陣列除法器陣列除法器( (不要求不要求) ) 一一 二二 三三 45 普通定點除法手工計算步驟普通定點除法手工計算步驟 vx xy y v商的位數(shù)與除數(shù)相同商的位數(shù)與除數(shù)相同 v首步首步x-yx-y操作，若夠減，商為操作，若夠減，商為1 1，不夠減商為，不夠減商為0 0 v求余數(shù)求余數(shù) 夠減，下一步余數(shù)=當(dāng)前步余數(shù)（首步為被除數(shù)）-除 數(shù)； 不

25、夠減，下一步余數(shù)=當(dāng)前步余數(shù) v下一步操作：除數(shù)右移一位，與余數(shù)相減，夠減下一步操作：除數(shù)右移一位，與余數(shù)相減，夠減 商為商為1 1，不夠減商為，不夠減商為0 0 v除數(shù)有除數(shù)有n n位，則移位至位，則移位至n n位終止位終止 46 普通定點除法舉例普通定點除法舉例 v0.10010.10010.10110.1011 0. 0.1011 0.1001 Step 1 被除數(shù)不夠減，上商0 1 0. 0001.1011 00. 1 Step 2 除數(shù)右移1位，繼續(xù)上商 0. 1011 0.000 0 111 Step 3 除數(shù)再右移1位，繼續(xù)上商 0. 1011 0.000 0 111 0.101

26、1 0.000 00 0011 Step 4 不夠除，上商0 0.1011 0 0.0000 0 0 00 0 11 0.1011 0.0000 00 1 00 000 Step 5 夠除，上商1 求得余數(shù) 0.1 0.1011 0.10010 1 01 計算機不會心算，先減， 發(fā)現(xiàn)不夠減時再反加回 除數(shù)，存在反復(fù)運算。 47 不恢復(fù)余數(shù)除法不恢復(fù)余數(shù)除法 v其他稱呼法其他稱呼法 加減交替法 輾轉(zhuǎn)相除法 v具體算法具體算法 xy，求出y補和-y補 首步對-y補相加操作 若當(dāng)前步余數(shù)為負，商為0，下一步對右移一位的 y補加操作 若當(dāng)前步余數(shù)為正，商為1，下一步對右移一位的 -y補加操作 減少了加

27、減次數(shù)，提 高算法效率 48 不恢復(fù)余數(shù)除法舉例不恢復(fù)余數(shù)除法舉例 v0.1010010.1010010.1110.111 4 0.101001 +-y1.001 1.11000100q 補 =0.111y 補 - =1.001y 補 3 +y0. 1111 0.0011010 0 1q 補 右移 位 2 +-y1.0011 1.1111110 1 0 1 q 補 右移 位 1 +y0.1111 0.0001100 000 1q 補 右移 位 q=0.101 r=0.000110 商 余數(shù) 49 X=+0.1011X=+0.1011， Y=-0.1101Y=-0.1101，用原碼不，用原碼不

28、恢復(fù)余數(shù)算法計算恢復(fù)余數(shù)算法計算 X XY Y。 Q原 原=1.1101 R原 原=0.00000111 例例4.10(P125),4.10(P125),只需掌握手工計算只需掌握手工計算 50 X=+0.1011X=+0.1011， Y=-0.1101Y=-0.1101，用原碼不，用原碼不 恢復(fù)余數(shù)算法計算恢復(fù)余數(shù)算法計算 X XY Y。 XX原 原=0.1011 =0.1011 YY原 原=1.1101 =1.1101 |X|=0.1011 |X|=0.1011 |Y|=0.1101 |Y|=0.1101 -|Y| -|Y|補 補=11.0011 =11.0011 Q QS S = X =

29、XS S Y YS S = 1 = 1 RS = 0RS = 0 Q原 原=1.1101 R原 原=0.00000111 例例4.10(4.10(不要求不要求) ) 51 2 2、原碼除法硬件實現(xiàn)（不要求）、原碼除法硬件實現(xiàn)（不要求） 控制電路邏輯控制電路邏輯 v2 2、原碼除法的硬件實現(xiàn)、原碼除法的硬件實現(xiàn) 52 4.3.2-4.3.34.3.2-4.3.3（不要求）（不要求） 53 4.5 4.5 浮點運算及運算器浮點運算及運算器 浮點浮點加減運算加減運算 浮點乘法運算浮點乘法運算（不要求）（不要求） 浮點除法運算浮點除法運算（不要求（不要求 ） 浮點運算器浮點運算器（自學(xué)）（自學(xué)） 一一

30、 二二 三三 四四 54 浮點數(shù)加減法浮點數(shù)加減法 v步驟（步驟（P139P139） 0操作數(shù)檢查 對階（向大階對齊） 尾數(shù)加減 規(guī)格化 舍入處理 溢出判斷（階碼溢出判斷） 55 浮點數(shù)加減舉例浮點數(shù)加減舉例 010100 20.11011011,2( 0.10101100)xy ， 求x+y(真值表示） step1 0 0操作數(shù)檢查無 操作數(shù) step2 010 100010100110=-2 =010-100=2-4 001111 =-2 xy EEE E 對階(雙符號補碼） 或者 x右移2位，x階碼取與y相同 100 2.00110110)011(x 100 2.010110100y 0

31、0.00110110 11 +11.01010100 step3 11.10001010 (11) （） 尾數(shù)相加 1-1規(guī)格化，尾數(shù)左移 位，階碼 E=100 1011 .00010101( ) 00010 11 110 m m 011 2( 0.11101010)xy 浮點數(shù)加法計算舉例浮點數(shù)加法計算舉例 56 1212位浮點數(shù)，階碼位浮點數(shù)，階碼4 4位，包含位，包含1 1位階符，尾數(shù)位階符，尾數(shù)8 8位，包含位，包含1 1 位數(shù)符，均用補碼表示，階碼在前，尾數(shù)（包括數(shù)符）位數(shù)符，均用補碼表示，階碼在前，尾數(shù)（包括數(shù)符） 在后，已知：在后，已知： X=X=（-0.1001011-0.10

32、01011）2 2001 001 Y=0.1100101 Y=0.11001012 2-010 -010 求求Z=X+YZ=X+Y。 例例4.13 4.13 （P141P141） 1)1 ( 2)3 3 0.0001100(101) xy y EEE xxy m 對階： 為大階，向 對齊， 尾數(shù)右移 位 右移三位后： 2) 11.0110101 00.0001100(101) 11.1000001(101) 尾數(shù)相加 3) 1-1 1 10,11.00000011(01) zz Em 規(guī)格化:對結(jié)果左移一位，使得符號位與最高位相異 左移 位后，階次 得： 4) 1.0000011,100000001100 z m 舍入處理（下舍上入法） 最終結(jié)果 57 4.5.2-4.5.4, 4.64.5.2-4.5.4, 4.6（不要求（不要求) ) v4.5.2 4.5.2 浮點乘法運算浮點乘法運算 v4.5.3 4.5.3 浮點除法運算浮點除法運算 v4.