湖州市高職模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、湖州市高職模擬考試數(shù)學(xué)試題姓名 得分 一、 單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共45分）（ ）1、a、 b、 c、 d、（ ）2、若函數(shù)在上是增函數(shù)，且則實(shí)數(shù)的取值范圍是 a、 b、 c、 d、（ ）3、如果與都是單位向量，則下列關(guān)系正確的是a、 b、 c、 d、（ ）4、已知集合 若 則實(shí)數(shù)的取值范圍是a、 b、 c、 d、（ ）5、函數(shù)的最大值和最小正周期分別是a、2， b、2， c、0，2 d、0， （ ）6、設(shè)，則下列不等式正確的是a、 b、 c、 d、（ ）7、“”是“直線與圓相切”的a、充分但非必要條件 b、必要但非充分條件 c、充分必要條件 d、既非充分非必要條件（ ）8、從5名運(yùn)動員中選

2、4名參加4100米接力比賽，其中運(yùn)動員甲只能跑第二棒，則不同的選排方法有a、120種 b、24種 c、48種 d、60種（ ）9、一動點(diǎn)p到兩定點(diǎn)a（0，3），b（0，3）距離之和等于10，則動點(diǎn)p的軌跡方程是a、 b、 c、 d、（ ）10、如果函數(shù)定義域?yàn)閞，則的取值范圍是a、 b、 c、 d、（ ）11、已知展開式的所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為256，則展開式中的第5項(xiàng)是a、 b、 c、 d、（ ）12、如圖圓柱內(nèi)接于球，若球半徑是圓柱底面半徑的2倍，則球的表面積與圓柱側(cè)面積之比為a、2:1 b、2: c、4:3 d、4: （ ）13、若函數(shù),則函數(shù)的定義域是a、r b、 c、 d、(（

3、）14、設(shè)分別表示同一直線在軸上的截距、軸上的截距和斜率，則之間的關(guān)系是a、 b、 c、 d、（ ）15、在等比數(shù)列中，表示前項(xiàng)和，若，則公比等于a、2 b、 c、3 d、二、填空題（每小題5分，共30分）16、已知雙曲線的離心率為，則雙曲線方程中的 17、已知0，0，且成等差數(shù)列，則 18、已知中，設(shè)對應(yīng)的三邊分別為，的面積為，則= 19、設(shè)，則= 20、若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是，則 21、設(shè)、表示兩個(gè)不同平面，表示平面，外的兩條直線，給出四個(gè)論斷： ，以其中三個(gè)論斷為條件，余下一個(gè)論斷為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題： 三、解答題（9小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）22、已知三

4、邊為，其對應(yīng)角分別為若是方程的一個(gè)根，求邊長的長（8分）23、已知函數(shù)，定義域?yàn)閐，如果，使，那么稱點(diǎn)為函數(shù)圖像上的不動點(diǎn)，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像上的不動點(diǎn)坐標(biāo)。（7分）24、請你設(shè)計(jì)一個(gè)二次函數(shù)，使它的圖像只經(jīng)過且必須經(jīng)過第二、第三、第四象限。并求你設(shè)計(jì)的二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對稱軸、單調(diào)區(qū)間和值域。（7分）25、已知直線若之間的距離為求直線的方程；求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。（10分）26、如圖正三棱柱，底面邊長為2，與底面所成的角為，求二面角的正弦值；求點(diǎn)c到平面的距離。（8分）27、已知，角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），求的值（8分）28、某自來水廠的蓄水池中有400噸水，每天零點(diǎn)開始由池中放水向居民供水，同時(shí)以每小時(shí)60噸的速度向池中的注水。若t小時(shí)內(nèi)向居民供水總量為120噸，問每天幾點(diǎn)蓄水池中的水量最少？最少水量是多少噸？（9分）29、已知由數(shù)列的各項(xiàng)倒數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，若