三明市第一中學(xué)2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期暑期返?？荚囋囶} 文

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福建省三明市第一中學(xué)2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期暑期返?？荚囋囶} 文(考試時(shí)間:120分鐘 滿分:150分)參考公式和數(shù)表:1、獨(dú)立性檢驗(yàn)可信度表：p()0。500.400.250。150.100.050。0250.0100.0050.0010.4550。7081。3232.0722.7063.845。0246.6357。87910.832、獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表及參考公式：3、線性回歸方程：，4、相關(guān)指數(shù)第i卷 選擇題一、選擇題(本大題共有12小題，每小題5分,共60分，每一小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1已知集合，則(）a（1，3)b（1,3 c3,4） d1，42若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)

2、單位）,則的虛部為( ）a-3i b3 c3i d-33用反證法證明“方程至多有兩個(gè)解”的假設(shè)中，正確的是(）a至多有一個(gè)解 b有且只有兩個(gè)解c至少有三個(gè)解 d至少有兩個(gè)解4設(shè)，則“1且1”是“2”的（）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件5輸出下列四個(gè)命題：回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心；回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；殘差平方和越小的模型，模型擬合的效果越好；在線性回歸分析中，如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近于1其中真命題的個(gè)數(shù)為（）a1 b2 c3 d46。 已知命題：“是，的充分必要條件，命題：“存在, ,則下列命題正確的

3、是（）a命題“”是真命題 b命題“（)”是真命題c命題“（)”是真命題 d命題“(）（）是真命題7。函數(shù)y=lncosx(）的圖象是（）a bc d8. 已知，,則()a b c d9如圖是求s=1+3+5+99的程序流程圖，其中應(yīng)為(）aa97？ ba99？ ca99? da101？10已知，猜想的一個(gè)表達(dá)式為（）a b c d11已知0,0，且，則的最小值為()a4 b9 c10 d412定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，都有，若，,則，,的大小關(guān)系為（）a b c d第ii卷 非選擇題二、填空題(本大題共有4小題,每小題5分，共20分,請(qǐng)將正確答案填入相應(yīng)的位置）13. 若，則=*14

4、. 已知不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是*15. 已知函數(shù)，其中，函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t的取值范圍是*16。 設(shè)是定義在r上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是*三、解答題(本大題共有6小題，共70分，每小題請(qǐng)寫出必要的解答步驟和計(jì)算過(guò)程)17.（本小題12分）復(fù)數(shù)，（1）若 ，求的值；（2）若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍18.(本小題12分）禽流感是家禽養(yǎng)殖業(yè)的最大威脅，為檢驗(yàn)?zāi)撤N藥物預(yù)防禽流感的效果，取80只家禽進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（其中，表示丟失的數(shù)據(jù)）患病未患病總計(jì)沒(méi)服用藥251540服用藥40總計(jì)80工作

5、人員曾記得（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，,的值；（2）能否在犯錯(cuò)誤率不超過(guò)0。005的前提下認(rèn)為藥物有效?19。（本小題12分)觀察下面的解答過(guò)程:已知正實(shí)數(shù)，滿足,求+的最大值解：，相加得=,，等號(hào)在時(shí)取得，即的最大值為請(qǐng)類比以上解題法，使用綜合法證明下題:已知正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=3，求+的最大值20.（本小題12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)（）求實(shí)數(shù)的值； （)記集合，判斷與的關(guān)系；21.（本小題12分）已知函數(shù)，(1）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)直線為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)處的切線，在區(qū)間上是否存在使得直線與曲線相切，若存在，求出的個(gè)數(shù);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)考生從給出的22、23兩題中任

6、選一題作答，如果多做，則按所選做的前一題計(jì)分,作答時(shí),請(qǐng)用2b鉛筆將所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)涂黑22（本小題10分）選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線過(guò)點(diǎn)，斜傾角為60，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線c的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線c的直角坐標(biāo)方程;（2)設(shè)直線與曲線c交于a、b兩點(diǎn),求的值23。 （本小題10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1)解不等式0;（2)若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍三明一中2017-2018高三暑假返?？紨?shù)學(xué)（文科）試卷答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案dbcabca ccbbd1。解：由b

7、中的不等式變形得：（x3）（x+1）0，解得：1x3，即b=1，3,a=（1，4）,ab=1,42解:復(fù)數(shù)z=i（32i)=2+3i，則z的虛部為3,3.解：由于用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，命題:“方程ax2+bx+c=0（a0）至多有兩個(gè)解”的否定是：“至少有三個(gè)解”,4。解：若a1且b1則a+b2成立,當(dāng)a=0，b=3時(shí),滿足a+b2，但a1且b1不成立，即“a1且b1”是“a+b2的充分不必要條件，5.解:對(duì)于，回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心（,),命題正確;對(duì)于,回歸直線也可能不過(guò)任何一個(gè)點(diǎn)，所以命題b不正確；對(duì)于,用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬

8、合效果越好，命題正確;對(duì)于，線性回歸分析中，如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)線性r就越接近于1，故命題錯(cuò)誤所以真命題的序號(hào)為，共2個(gè)6。解：對(duì)于p，當(dāng)a=1時(shí),x+2=2,在x0時(shí)恒成立,反之,若x0，x+2恒成立，則22,即，可得a1因此,“a=1是x0，x+2的充分不必要條件”,命題p是假命題對(duì)于q，在x01或x02時(shí)+x020才成立,“存在x0r， +x020”是真命題，即命題q是真命題綜上，命題p為假命題而命題q為真命題,所以命題“（p)q”是真命題7。解：cos(x）=cosx，是偶函數(shù),可排除b、d,由cosx1lncosx0排除c，8. 解:0a=20=1,b=log2log

9、21=0，c=log=log23log22=1，cab9。解：模擬程序的運(yùn)行可得程序的功能是計(jì)算并輸出s=1+3+5+99的值，且在循環(huán)體中，s=s+a表示，每次累加的是a的值，故當(dāng)a99應(yīng)滿足條件進(jìn)入循環(huán),a99時(shí)就不滿足條件，故條件為：a99?10.解:f（1）=1（xn*），可以排除a，f（x+1）=，f(2）=,f(3）=排除d，c可判斷b函數(shù)符合，11.解:由a0，b0，且4a+b=ab,可得+=1，則a+b=（a+b）(+）=1+4+5+2=5+4=9當(dāng)且僅當(dāng)=，即b=2a，又4a+b=ab，解得a=3,b=6，a+b取得最小值912.解：令g（x）=xf(x），g（x）=f（x）

10、+xf（x），x（，0)時(shí),都有f（x）+f（x)0，x（,0）時(shí)，f（x）+xf（x）0,令g(x）=xf(x）x(,0）時(shí)，g（x）0，g(x）在(，0)遞減，而g（x）=xf（x）=xf（x）=g（x），g（x）在r上是奇函數(shù)，g(x）在r遞減，3ln2，g（3）g（ln）g（2），abc,二、填空題13。 5 解:a10=，am=，可得=a2m即2m=10，解得m=514. a3 解:由于x+1+|x2|表示數(shù)軸上的點(diǎn)x到1、2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為3，故由不等式x+1+|x2|a的解集為r，可得a3，15. 2，5 解：函數(shù)f（x）=x2+4x+1=（x2）2+5,對(duì)稱軸方程

11、為x=2,在1，2上為增函數(shù)，2，t上為減函數(shù)由x2+4x+1=4，可得x=1或5，要使函數(shù)f（x)=x2+4x+1,其中x1，t,函數(shù)的值域?yàn)?,5，實(shí)數(shù)t的取值范圍是2，516。（，2） 解：對(duì)于任意的xr,都有f（x2）=f（2+x），函數(shù)f（x）是一個(gè)周期函數(shù),且t=4又當(dāng)x2,0時(shí)，f（x）=，且函數(shù)f（x）是定義在r上的偶函數(shù),故函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，6上的圖象如右圖所示：若在區(qū)間(2,6內(nèi)關(guān)于x的方程f（x)loga(x+2)=0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解則loga43，loga83，解得：a2，即a的取值范圍是（，2）三、解答題17。解： z=（1i）a23a+2+i=a23a+2

12、+（1a2）i，2分（1）由知，1a2=0，故a=1 4分當(dāng)a=1時(shí)，z=0，=0；當(dāng)a=1時(shí)，z=6，=6 6分（2）由已知得，復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部皆大于0，即，8分即， 10分所以1a1 12分18。解：(1）由題意可知：,解得； 4分m=25+10=35，n=15+30=45;數(shù)據(jù)c，d，m，n的值分別為：10,30,35，45; 6分（2）k2=11.437。879，10分在犯錯(cuò)誤率不超過(guò)0。005的前提下認(rèn)為藥物有效12分19。證明：,2分 4分 6分 8分因?yàn)閤+y+z=3,所以 10分當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)在x=y=z=1時(shí)取得即得最大值為 12分20。解：（）函數(shù)為偶函數(shù)f(x）=f(x)1

13、分即= 2分2（a+1）x=0， 4分x為非零實(shí)數(shù)，a+1=0,即a=1 5分(）由（）得 6分e=y|y=f（x），x1，1，2=0, 9分 11分 12分21。 解:（1)由題意得，h（x）=f（x)=lnx， 1分h(x）的定義域是(0，1）, 2分且h（x)=,3分x0且x1，h（x)0，函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1）和； 4分(2）假設(shè)在區(qū)間上存在x0滿足條件,f（x)=，則f（x0）=，5分切線的方程為ylnx0=(xx0)，即y=x+lnx01， 6分設(shè)直線與曲線y=g（x）相切于點(diǎn)（x1，），g(x)=ex，=，則x1=lnx0， 7分直線方程又為y=（x+lnx0），即y=x+lnx0+， 8分由得lnx01=(lnx0+1 ），得lnx0=， 9分下面證明在區(qū)間上x0存在且唯一由（1）可知，h（x)=lnx在區(qū)間上遞增 又h(e）=lne=0,h（e2)=lne2=0，11分結(jié)合零點(diǎn)存在性定理知：h（x)=0必在區(qū)間（e，e2）上有唯一的根x0,在區(qū)間上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g(x）相切12分22.解：（1）由2=知，2+2sin2=4， 1分由x=cos,y=sin，x2+y2=2，代入上式,可得x2+2y2=4, 2分所以曲線c的直角坐標(biāo)方程為+=1; 4分（2)已知直線過(guò)點(diǎn)p(,2），傾斜角為60，所以直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù))，