2022屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù)、解三角形 第3節(jié) 第2課時(shí) 簡(jiǎn)單的三角恒等變換教案 理 新人教版

1、2022屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù)、解三角形 第3節(jié) 第2課時(shí) 簡(jiǎn)單的三角恒等變換教案 理 新人教版2022屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù)、解三角形 第3節(jié) 第2課時(shí) 簡(jiǎn)單的三角恒等變換教案 理 新人教版年級(jí)：姓名：第2課時(shí)簡(jiǎn)單的三角恒等變換 考點(diǎn)一三角函數(shù)式的化簡(jiǎn) 1.三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則2三角函數(shù)式化簡(jiǎn)的方法(1)弦切互化，異名化同名，異角化同角，降冪或升冪(2)在三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)中“次降角升”和“次升角降”是基本的規(guī)律，根號(hào)中含有三角函數(shù)式時(shí)，一般需要升次1化簡(jiǎn)： .2cos 2cos .2化簡(jiǎn)： .cos 2x原式cos 2x.3化簡(jiǎn)：2cos()

2、 .原式.點(diǎn)評(píng)：(1)化簡(jiǎn)標(biāo)準(zhǔn)：函數(shù)種類(lèi)盡可能少、次數(shù)盡可能低、項(xiàng)數(shù)盡可能少、盡量不含根式、盡量不含絕對(duì)值等(2)余弦的二倍角公式、正弦的二倍角公式都能起到升(降)冪的作用 考點(diǎn)二三角函數(shù)式的求值 三角函數(shù)式求值的三種題型(1)給角求值：該類(lèi)問(wèn)題中給出的角一般都不是特殊角，需要通過(guò)三角恒等變換將其變?yōu)樘厥饨?，或者能夠正?fù)相消，或者能夠約分相消，最后得到具體的值(2)給值求值：一般是給出某些角的三角函數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵在于“變角”，使相關(guān)角相同或具有某種關(guān)系(3)給值求角：實(shí)質(zhì)上可轉(zhuǎn)化為“給值求值”，即通過(guò)求角的某一個(gè)三角函數(shù)值來(lái)求角在選取函數(shù)時(shí)，遵循以下原則：已知正切函

3、數(shù)值，選正切函數(shù)已知正、余弦函數(shù)值，若角的范圍是，選正、余弦函數(shù)皆可，若角的范圍是(0，)，選余弦函數(shù)，若角的范圍是，選正弦函數(shù)給角求值 典例112sin 50sin 10(1tan 10) .原式sin 80cos 102sin 50cos 10sin 10cos(6010)2sin(5010)2.給值求值典例12(1)設(shè)為銳角，若cos，則sin的值為()a b c d(2)已知0x，sin，則 .(1)b(2)(1)由0得，sin，sin2sincos，cos2cos2121，sinsinsincoscossin ，故選b(2)法一：(先化簡(jiǎn)后求值)(cos xsin x)2cos.由0

4、x得0x，cos，原式2.法二：(先局部后整體)coscossin，由0x得0x，cos，cos 2xsin2sincos2.點(diǎn)評(píng)：(1)給值求值的關(guān)鍵是通過(guò)角的三角函數(shù)的變換把求解目標(biāo)用已知條件表達(dá)出來(lái)(2)注意與互余，sin 2cos 2x，cos 2sin 2x的靈活應(yīng)用給值求角典例13(1)已知sin ，sin()，均為銳角，則角的值是 (2)已知，(0，)，且tan()，tan ，則2的值為 (1)(2)(1)由0，0，得，cos().又cos ，sin sin()sin cos()cos sin().又角是銳角，.(2)tan tan()0，0.又tan 20，02，tan(2)1

5、.tan 0，20，2.點(diǎn)評(píng)：求角時(shí)，一定要注意所求角的范圍，并在解題過(guò)程中根據(jù)三角函數(shù)值的正負(fù)進(jìn)一步縮小有關(guān)角的范圍，以保證所求角在最小的范圍內(nèi)1.()a4 b4 c2 d2b4.2若sin 2，sin()，且，則的值是()a bc或 d或a因?yàn)?，?sin 2，所以2，所以，cos 2.因?yàn)?，所以，又sin()0，所以，所以cos().所以cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin().又，所以，所以.故選a3已知sin cos 1，cos sin 0，則sin() .由sin cos 1得sin2cos22sin cos 1，由cos sin 0得cos2sin22cos sin 0，得22(sin cos cos sin )1，即2sin()1，sin().4已知，tan tan 3，則c